1 引言

进气道与发动机相容问题是飞机推进系统中的重要研究内容^[1]。现代战斗机普遍采用翼身融合体(hybrid wing body，HWB)以及S弯进气道以提升隐身性能降低飞行阻力^{[2, 3]}，但会在发动机进口产生严重的旋流畸变对压气机性能和稳定性造成严重影响，降低发动机的喘振和失速裕度^{[4, 5]}。因此减少甚至消除旋流畸变对压气机性能和稳定性的影响进而提升发动机的性能早已成为燃气涡轮发动机设计面临的主要问题。

狂风战斗机设计之初，由于没有进行发动机对旋流畸变的地面兼容性测试，在试飞过程发生喘振^[6]。在此之后，研究人员开始为地面试验设计旋流畸变发生器以研究旋流畸变对发动机性能和稳定性的影响。

Govardhan等^[7]设计了一种叶片式旋流畸变发生器，采用类似于发动机进口导流叶片的转向叶片来产生整体涡和对涡旋流畸变。南航姜健等^[8~10]设计了一种叶片式旋流发生器，通过改变叶片构型和布局能够产生不同强度的整体涡、对涡以及偏移对涡。屠宝锋^[11]设计了一款可调叶片式旋流畸变发生器，通过改变叶片组数和叶片出口转角来改变旋流的种类和强度。

Genssler等^[12]通过研究发现，采用一定攻角的三角翼能够产生对涡旋流，对涡的强度主要取决于攻角的大小。三角翼具有结构简单、便于调整的特点，但只能产生一般类型的对涡旋流畸变。

Sheoran等^[13]和Bouldin等^[14]设计了一种腔室型旋流畸变发生器。通过改变腔室中的挡板能够产生一般结构形式的整体涡、对涡以及偏移对涡。但无法对旋流畸变发生器进行精确控制以产生具有特定结构形式的旋流畸变。

以上这三种旋流畸变发生器都只能产生一般类型的整体涡或对涡旋流畸变，可以用来进行旋流畸变对压气机影响的初步研究。但在研究实际飞行中由特定几何结构的机身或进气道形成的复杂旋流畸变对压气机性能和稳定性的影响时，这些旋流畸变发生器都将不再适用。因此需要设计出一种能够复现任意结构形式旋流畸变的旋流畸变发生器。

本文在叶片式旋流畸变发生器的基础上，设计出一种新型旋流畸变网，能够针对目标旋流速度矢量场设计旋流畸变网来产生期望结构形式的旋流畸变，可以复现出在实际飞行过程中由S弯进气道和翼身融合体飞机形成的复杂旋流畸变场，为机身与发动机相容性研究以及进气道的设计提供参考。

2 设计方法

新型旋流畸变网的设计方法主要基于两点：(1)转向叶片垂直于所需气流转向放置时，对来流的转向效果最好。(2)通过实验或CFD仿真，能够确定转向叶片对来流产生的气流偏转角。因此，可以将转向叶片垂直于目标速度矢量场放置来生成旋流畸变网，通过设置转向叶片的间距、截面形状、叶片安装角以产生期望的气流转向角，进而复现出目标旋流畸变场。

旋流畸变网的设计步骤如下：

(1) 目标旋流速度矢量场的确定。

(2) 叶片线的绘制。

(3) 叶型参数的确定。

(4) 支撑结构的设计。

(5) CAD建模。

2.1 目标旋流速度矢量场的确定

为了复现目标旋流畸变场，通常选取距离压气机风扇进口前一定距离的截面作为气动交界面(AIP)。通过数值计算和实验可以得到机身和进气系统在AIP上的旋流速度矢量场，进而针对AIP上的旋流速度矢量场设计旋流畸变网。

2.2 叶片线的绘制

旋流速度矢量场确定后，通过式1旋转得到一个垂直于原旋流速度矢量的新的矢量场。

$ \left[\begin{array}{l} {U'}\\ {V'} \end{array} \right] = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&{-1}\\ 1&0 \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} U\\ V \end{array} \right] $

(1)

式中U，V分别表示速度矢量场中水平和竖直速度分量，U'和V'表示旋转后的新矢量场的水平和竖直分量，在新矢量场中，将转向叶片布置在平行于矢量并按一定间隔分布的线上，称这些线为叶片线。

图 1展示了一个标准对涡的速度矢量图。图中红线表示与速度矢量平行的初始线，蓝线表示与速度矢量垂直的叶片线。

如图 1所示，首先在速度矢量场中绘制一个单独的点(红圈)，通过该点绘制出一条平行于速度矢量场的初始线(红线)，在初始线上设置若干个按一定间隔分布的点(蓝圈)，通过初始线上的点绘制出垂直于速度矢量的叶片线(蓝线)。通常需要绘制多条初始线，使叶片线覆盖整个旋流速度矢量场。

2.3 叶型参数的确定

得到叶片线在旋流速度矢量场中的分布后，需要确定叶片线上的转向叶片各截面处的几何参数。在旋流速度矢量场中，可以得到每一条叶片线上各点处的设计气流转角，通过该点处的设计气流转角来确定转向叶片在该点截面上的几何参数，包括叶型参数、叶片稠度、叶片安装角。当叶型参数和叶片稠度一定时，气流转角仅为叶片安装角的函数。因此可以根据叶片线上各点处的设计气流转角确定转向叶片各截面处的叶型安装角。

Aungier^[15]分析了几种不同叶型在压气机进口级以及进口导流叶片中的应用情况，研究表明，叶型采用NACA-A4K6中弧线时有较好的大范围流动转向性。因此如图 2所示，本文采用NACA-A4K6拱形线，厚度为2mm的均匀厚度叶型。

为确定气流转角与叶型安装角的函数关系，设置叶片稠度为1，弦长为60mm的平面叶栅，叶片周围采用O网格拓扑，湍流模型为SST模型，设置周期性边界条件在CFX中进行求解计算。得到气流转角Ω随叶片安装角的变化，如图 3所示。可以确定气流转角与叶片安装角α呈如式(2)所示的线性关系。

$ \mathit{\Phi } = \alpha + 6 $

(2)

2.4 支撑结构的设计

转向叶片的几何参数确定后，需要添加支撑结构将各个叶片连接起来以提高旋流畸变网的整体强度，支撑结构的设置与转向叶片类似，在初始线上平行于旋流速度矢量放置安装角为0°的直叶片起到支撑作用。

2.5 CAD建模

将叶片线以及叶片线上各点处的叶型参数导入SOLIDWORKS中，将每个叶片线上各点处的叶型线性插值扫描生成转向叶片实体，最后添加支撑结构完成旋流畸变网的实体建模。

3 计算方法

如图 4所示，计算域分为前置段、畸变网、后置段三个部分。其中，畸变网直径为256.5mm，长度80mm，前置段和后置段长度分别为150mm，400mm。前置段和后置段管道采用O型结构网格拓扑，由于畸变网叶片结构较为复杂，所以采用非结构四面体混合网格，总网格量400万。计算采用总温、总压、轴向进气作为进口边界条件，出口截面给定静压，壁面采用绝热无滑移边界条件，近壁面第一层网格厚度为3μm。采用k-ω SST湍流模型，使用CFX软件对三维雷诺平均N-S方程进行求解计算。本文各算例中，AIP(气动交界面)均设置在后置段内距离畸变网出口176.5mm处。

本文采用SAE提出的旋流畸变评价标准^[16]，为充分分析进气道出口旋流畸变情况，在AIP上沿径向等环面中心布置3个测环，从每个测环上可以得到该测环上的旋流角分布情况。

旋流角α定义为

$ \alpha = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^{-1}}\left( {\frac{{{U_\theta }}}{{{U_x}}}} \right) $

(3)

式中U_θ为AIP上某点周向速度分量，U_x为AIP上某点轴向速度分量，规定在AIP上由出口向进口方向观察，逆时针方向旋流角为正。

4 结果分析

本文针对指定强度的整体涡、对涡以及在实际飞行中由S弯进气道和翼身融合体飞机产生的旋流畸变场设计得到了四种类型的旋流畸变网，以验证畸变网复现指定旋流畸变场的能力。

4.1 整体涡

为检验旋流畸变网复现指定旋流畸变场的能力，首先选用流场结构相对简单的整体涡作为复现对象，分别针对10°，15°，20°整体涡设计旋流畸变网，设计得到的整体涡旋流畸变网如图 5所示，通过设置转向叶片的安装角来得到指定强度的整体涡。

通过逐步调整出口静压，得到进口来流为0.5马赫工况下，10°，15°，20°整体涡旋流畸变网在AIP上的速度矢量图以及旋流角云图，如图 6所示。由图可知，畸变网能够产生涡核位于AIP中心的整体涡旋流，由于畸变网中心没有设置转向叶片，导致AIP中心存在低于设计旋流角的旋流区域。但在转向叶片作用的径向区域，旋流角沿各个方向均匀分布。

为充分分析旋流畸变网产生的畸变流场细节，在AIP上沿径向等环面中心布置3个如图 7所示的测环，图中红色箭头表示测环的起点和方向。测环上旋流角分布如图 8所示。

由图可知，畸变网产生的整体涡在三个测环上与期望的旋流角吻合度较高，测环R1上的旋流角略小于设计旋流角，这是由于畸变网中心没有布置转向叶片，AIP中心的低旋流角区对外侧的气流粘性作用导致内环的旋流角小于设计旋流角。由于靠近壁面处的粘性边界层的影响，测环R3上的旋流角也小于设计旋流角。

10°，15°，20°整体涡畸变网产生的整体涡在测环上的旋流角平均偏差分别为0.14°，0.19°，0.17°，这表明畸变网上的转向叶片能够精确地产生设计气流转角从而得到期望强度的整体涡旋流。为进一步验证畸变网对实际飞行中所产生的复杂旋流畸变场的复现能力，需针对流场结构较为复杂的旋流场设计畸变网进行验证。

4.2 对涡

标准对涡的速度矢量场如式(4)~式(6)所示，其中各参数值如表 1所示。

$ \mathit{\Omega } = \frac{{{\mathit{\Gamma } _0}}}{{\pi a_0^2}} $

(4)

$ \begin{array}{l} u\left( {x, y} \right) = \\ \frac{1}{2}\left( {\frac{{a_0^2{\mathit{\Omega }_0}\left( {y-{y_1}} \right)}}{{{{\left( {x-{x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y-{y_1}} \right)}^2}}}} \right)\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \left( {{{\left( {x - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_1}} \right)}^2}} \right)/a_0^2}}} \right) - \\ \frac{1}{2}\left( {\frac{{a_0^2{\mathit{\Omega }_0}\left( {y - {y_2}} \right)}}{{{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}}}} \right)\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \left( {{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}} \right)/a_0^2}}} \right) \end{array} $

(5)

$ \begin{array}{l} v\left( {x, y} \right) = \\ \frac{1}{2}\left( {\frac{{a_0^2{\mathit{\Omega }_0}\left( {x-{x_1}} \right)}}{{{{\left( {x-{x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y-{y_1}} \right)}^2}}}} \right)\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \left( {{{\left( {x - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_1}} \right)}^2}} \right)/a_0^2}}} \right) - \\ \frac{1}{2}\left( {\frac{{a_0^2{\mathit{\Omega }_0}\left( {x - {x_2}} \right)}}{{{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}}}} \right)\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \left( {{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}} \right)/a_0^2}}} \right) \end{array} $

(6)

保持轴向速度相同，在AIP左右两侧设置一组对涡，最大旋流角为16°。标准对涡的旋流速度矢量场和旋流角云图如图 9所示。

根据对涡旋流场设计得到的对涡旋流畸变网如图 10所示。进口来流为0.5马赫工况下，畸变网在AIP上产生的旋流速度矢量图及旋流角云图如图 11所示。

从图中可以观察到与标准对涡相比，AIP上对涡涡核有一定程度下移。根据毕奥-萨伐尔定律，涡核产生的诱导速度如式(7)所示。式中ν表示涡核产生的诱导速度，Γ表示环量，r表示距涡核的距离。通过右手法则可知，对涡中一个涡会对另一个涡产生向下的诱导速度，导致对涡涡核整体下移。

$ v = \frac{\mathit{\Gamma }}{{2{\rm{ \mathit{ π} }}\mathit{r}}} $

(7)

如图 12所示，在AIP上设置3个测环以对畸变网产生的旋流角和设计旋流角进行对比分析。各测环上旋流角分布对比如图 13所示。由图 13可知，由于对涡涡核下移，所以测环上实际旋流角峰值与设计旋流角峰值存在10°的周向向位置偏移，但旋流角的总体变化趋势相同。由于下游后置段内的气流掺混作用以及支撑结构的影响，畸变网产生的旋流角峰值与期望旋流角峰值在R1和R3测环上分别存在1.72°，0.73°的偏差。3个测环上的旋流角平均偏差分别为1.09°，0.44°，0.40°，总体平均偏差为0.64°，表明畸变网产生的旋流场与目标旋流场的吻合程度较高，满足畸变网的设计要求，畸变网具有复现指定强度对涡旋流的能力。

为明确来流马赫数对旋流流场结构及强度的影响，如图 14，15所示，对不同进口马赫数工况下，对涡旋流畸变网在AIP上的速度矢量场以及R1测环上的旋流角分布作对比分析。从三种不同马赫数下的速度矢量对比图可以看到，不同马赫数下AIP上速度矢量场没有明显差异，对涡旋流的流场结构没有发生变化，表明来流马赫数对畸变网产生的旋流流场结构没有影响。

选取三种来流马赫数工况下，能够代表对涡旋流特征的R1测环上旋流角分布情况进行对比分析，如图 15所示，三种来流马赫数工况下，旋流角在测环上的分布趋势一致，随着马赫数增大，测环上旋流角峰值略微上升。三种来流马赫数工况下，在R1测环上与期望旋流角的平均偏差分别为1.61°，1.72°，1.84°，三者之间差异小于0.3°，表明来流马赫数对旋流强度的影响较弱。

4.3 S弯进气道出口旋流

S弯进气道内部流动分离产生的强烈二次流以及通道反压会在进气道出口造成严重的旋流畸变，NASA设计的S弯进气道^[17]出口旋流速度矢量图及旋流角云图如图 16所示。可以观察到在出口截面下部存在一组明显的对涡，截面上半部分的旋流角较小，最大旋流角出现在底部靠近壁面处。根据目标旋流场设计得到的旋流畸变网如图 17所示。

进口来流为0.5马赫工况下，AIP上旋流畸变网形成的旋流速度矢量图以及旋流角云图如图 18所示。

可以观察到畸变网产生的旋流场与目标旋流场吻合程度较高，能够在准确的位置产生期望强度的对涡。但由于后置段内的气流掺混作用，AIP上部向下的速度分量较小，上部区域的旋流角小于目标流场旋流角。

为了对比重点区域的旋流角分布情况，如图 19所示在对涡附近设置3个等环面中心分布的测环。

测环上旋流角分布对比如图 20所示。由图可得，畸变网能够精确复现AIP下部对涡区域的旋流角变化情况，在145°~225°周向区域间与目标旋流场在3个测环上的旋流角平均偏差分别为0.49°，0.97°，0.74°，在R1和R3测环上，旋流角峰值的偏差分别为0.26°，0.83°，与目标旋流场吻合度较高。但由于支撑结构的影响以及畸变网与AIP之间气流的掺混作用，其他区域的旋流角与目标旋流场相比最大存在3.4°的偏差。

3个测环上的旋流角平均偏差分别为1.48°，1.71°，1.49°，总体平均偏差为1.56°，表明畸变网对S弯进气道出口的复杂旋流畸变场具有较强的复现能力。虽然在流场细节上与目标旋流场存在一定差异，但是总体的旋流角变化趋势以及对涡区域的旋流角分布情况与目标旋流场吻合度较高，满足了畸变网的设计需求。

4.4 HWB飞机发动机进口旋流畸变

一种典型的HWB飞机外形如图 21所示。

由于采用翼身融合体的结构形式，HWB飞机具有重量轻，阻力小，燃油效率高的特点，这种结构形式的飞机被广泛应用于军用和商用航空领域。与三角翼类似，HWB的机体在飞行过程中会产生旋流，被发动机吸入，进而在发动机进口产生严重的旋流畸变。为了研究HWB形成的旋流畸变对压气机性能和稳定性的影响，需要为相关的试验研究设计旋流畸变网以提供所需的旋流畸变场。

进口来流为0.5马赫工况下，HWB产生的旋流速度矢量场和旋流角云图如图 22所示。从图中可以观察到，AIP上存在两个一大一小的漩涡结构，涡核分别位于中心以及靠近左侧壁面处。正向和负向最大旋流角分别为±35°，均存出现在AIP左半部分。

根据目标旋流场设计得到的旋流畸变网如图 23所示。畸变网产生的旋流速度矢量场以及旋流角云图如图 24所示。

可以观察到畸变网产生的旋流场与目标旋流场在整体流场结构上吻合度较高，能够在准确的涡核位置产生一组偏移对涡。但是从旋流角云图来看，左侧的正向和负向高旋流角区域范围有一定程度减小，并且在下部出现了一个较大旋流角的正向旋流区域。

为对比重点区域的旋流角分布情况，如图 25所示在AIP外围布置3个测环。

测环上旋流角分布对比如图 26所示。由图可知，在3个测环上，畸变网所复现的旋流角周向分布符合期望的旋流角总体变化趋势，3个测环上的旋流角平均偏差分别为2.74°，2.36°，2.35°，总体平均偏差为2.48°，表明畸变网对目标旋流场的复现有效性较强。但由于目标旋流场中存在较大的旋流角极值，设计的转向叶片中最大安装角为29°，由于大安装角叶片尾部存在严重的流动分离，叶片对气流的转向能力下降，因此测环上实际旋流角峰值与期望旋流角峰值有较大偏差，正向和反向旋流角最大峰值偏差分别为5.7°和5.8°。

随着流动向下游发展，后置段内不同轴向位置截面上旋流速度矢量场和旋流角云图对比如图 27所示。根据毕奥-萨伐尔定律，左右两侧漩涡会相互产生一个向下的诱导速度使涡核下移，从图中可以观察到，随着流动向下游发展，左右两侧涡核在诱导速度的作用下向下部移动，由于后置段内的气流掺混作用，左侧高强度反向旋流区域面积逐渐减小，高强度正向旋流区域向逆时针方向移动，整体旋流强度降低，旋流角在截面上分布趋于均匀，与期望旋流场的偏差程度增大。

5 结论

通过本文研究，得到如下结论：

(1) 本文设计的旋流畸变网能够在指定的位置复现出期望强度和结构形式的整体涡、对涡以及实际飞行中由机身和进气道产生的复杂结构形式的旋流畸变。相比于只能模拟一般结构形式的整体涡、对涡旋流的旋流畸变发生器具有显著优势。

(2) 在气动交界面的3个测环上，畸变网产生的旋流场与4类目标旋流场的旋流角平均偏差分别为0.19°，0.64°，1.56°，2.48°，旋流畸变网对强度较小的旋流畸变流场具有较高的复现精度，在重点区域的旋流角分布与目标流场吻合度较高。

(3) 旋流畸变网具有在准确位置复现大角度复杂旋流场的能力，但当转向叶片的安装角过大时，叶背会产生流动分离导致叶片对气流的转向能力下降，使得旋流畸变网对高旋流角区域的复现能力变差。

(4) 畸变网对旋流畸变流场细节的复现能力会受到后置段内的气流掺混作用以及支撑结构的影响，需对支撑结构的优化设计以及AIP的选取作进一步研究。

后续将安排试验，验证旋流畸变网对目标旋流场复现的有效性，并研究复杂结构类型的旋流畸变对压气机性能和稳定性的影响。