2018, Vol. 39
密封作为航空发动机、压缩机、燃气轮机等透平机械的重要部件，起着防止工作介质泄漏和节能降耗的关键作用[1, 2]。近年来，随着透平机械向高性能方向发展，密封内气流所产生的激振力对转子振动的影响已越来越明显，密封气流激振已成为发展高性能透平机械的瓶颈问题[3, 4]，对密封气流激振机理与新型抑制气流激振密封结构的研究具有重要的意义。
近年来研究者们在传统迷宫密封的研究基础上，先后提出了阻尼密封与反预旋密封。阻尼密封有蜂窝阻尼密封[5]、孔型阻尼密封[6]与袋型阻尼密封[7]等，该类密封主要是通过改变密封结构或静子面的粗糙程度来改变密封的转子动力特性；反预旋密封形式主要包括阻旋栅密封[8]与反旋流密封[9]，该类密封主要是通过减小或消除密封中的周向速度，从而抑制密封的气流激振力，但是其局限在于结构复杂，设计难度大。上述的密封结构虽然工作原理不完全相同，但是本质上都属于固定式密封结构，即密封体均装在静子上。研究表明当旋转机械的工作介质参数提高后，偏心转子引起的密封间隙气流激振力也会越来越大，密封气流激振力问题难以得到根本解决[10~12]。
密封动力特性的理论模型包括控制体模型和CFD模型。控制体模型有单控体模型，双控体模型，三控体模型。Iwatsubo[13]于1980年首次提出了适用于迷宫密封动力特性的单控制体模型，Childs等[14, 15]、Arqhir等[16]则是在单控制体模型的基础上提出了双控制体模型和三控制体模型。研究表明，控制体模型的优点是计算速度快，但是无法反映密封内部流场细节，求解精度主要依赖于泄漏系数、壁面摩擦系数等经验参数，而这些系数又和密封结构和流动参数有关，具有一定的局限性。随着CFD技术的发展，国内外研究者逐渐开始将CFD方法应用到密封动力特性数值求解中。Hirano等[17]应用基于旋转坐标系的稳态求解方法建立了同心密封动力特性求解模型，将所得结果与采用控制体模型的Dynlab程序计算结果进行对比分析，验证了旋转坐标系的准确性。Chochua等[18]应用基于单频涡动法建立了孔型阻尼密封动力特性求解模型，分析了密封动力特性系数随转子涡动频率的变化规律，研究结果表明转子涡动频率对密封动力特性的影响较大。文献[19, 20]应用基于多频涡动法建立了密封动力特性求解模型，分析了袋型阻尼密封和环形气体密封动力特性系数随转子涡动频率的变化规律，研究结果表明转子多频椭圆涡动更符合转子的实际运动状态。上述密封动力特性数值研究多数基于同心密封，而现有文献[21~23]表明偏心转子密封流体动压效应对密封动力特性以及转子的稳定性影响较大。因此，对偏心转子流体动压效应的研究是揭示密封气流激振机理的关键。然而，从目前公开发表的文献来看，对偏心转子密封流体动压效应诱发密封气流激振力问题的研究较少，鲜有关于其机理认识的成果报道。
本文应用非定常动网格技术方法，建立了迷宫密封转子多频椭圆涡动求解模型，分析了偏心率对迷宫密封气流力以及转子动力特性的影响规律，揭示了偏心诱发密封气流激振的原理。在此基础上提出了一种新型浮动式自同心密封结构，分析了新型浮动式自同心密封的工作原理以及力学特性。
2 密封动力特性理论模型 2.1 密封动力特性线性模型当转子在平衡位置做小轨迹扰动时，转子所受密封气流力的变化量与转子的位移增量及速度增量的关系式可线性化为
| $ - \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\mathit{\Delta } {F_x}}\\ {\mathit{\Delta } {F_y}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{K_{xx}}{\rm{}}{K_{xy}}}\\ {{K_{yx}}{\rm{}}{K_{yy}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\mathit{\Delta } x}\\ {\mathit{\Delta } y} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{C_{xx}}{\rm{}}{C_{xy}}}\\ {{C_{yx}}{\rm{}}{C_{yy}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\mathit{\Delta } \dot x}\\ {\mathit{\Delta } \dot y} \end{array}} \right] $ | (1) |
式中Kxx, Kxy, Kyx, Kyy分别表示密封的4个刚度系数，Cxx, Cxy, Cyx, Cyy分别表示密封的4个阻尼系数，第一个下标i表示力增量的方向；第二个下标j表示位移或者速度增量的方向；
假设转子的振动为单频涡动，转子振动的椭圆涡动模型则如图 1(a)所示，但是由于外部激励干扰和转子自身的不平衡，转子实际涡动更符合多频椭圆涡动，此时转子多频椭圆涡动的轴心轨迹如图 1(b)所示。
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Fig. 1 Elliptical vortex of rotor model |
假设转子涡动包含N种频率，各种频率振幅相等，转子多频涡动频率下的轴心运动方程为
| $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=a\cdot \sum\limits_{i=1}^{N}{\text{cos}\left( {{\mathit{\Omega }}_{i}}t \right)} \\ y=b\cdot \sum\limits_{i=1}^{N}{\sin \left( {{\mathit{\Omega }}_{i}}t \right)} \\ \end{array} \right. $ | (2) |
| $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=a\cdot \sum\limits_{i=1}^{N}{\text{cos}\left( {{\mathit{\Omega }}_{i}}t \right)} \\ y=b\cdot \sum\limits_{i=1}^{N}{\sin \left( {{\mathit{\Omega }}_{i}}t \right)} \\ \end{array} \right. $ | (3) |
式中为Ωi轴颈涡动角速度，Ωi=2πfi为轴径涡动频率，为轴径涡动幅值，N为轴颈涡动所包含的频率个数。为满足位移涡动条件，即轴径涡动振幅小于半径间隙的10%，取a=0.01Cr，b=0.005Cr，Cr为半径间隙。
对于本文提出的多频椭圆涡动模型，为求解迷宫密封的动力特性系数，需将转子的涡动位移、涡动速度和激振力等时域信号转变为频域信号，在频域内求解。将式(1)进行快速傅里叶变换(FFT)，可得到频域内气流力的变化量与位移的关系式为
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - \mathit{\Delta }{F_x} = \left( {{K_{xx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xx}}} \right) \cdot {D_x} + \left( {{K_{xy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xy}}} \right) \cdot {D_y}}\\ { - \mathit{\Delta }{F_y} = \left( {{K_{yy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yy}}} \right) \cdot {D_y} + \left( {{K_{yx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yx}}} \right) \cdot {D_x}} \end{array}} \right. $ | (4) |
式中
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - \mathit{\Delta }{F_{xx}} = \left( {{K_{xx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xx}}} \right) \cdot {D_{xx}} + \left( {{K_{xy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xy}}} \right) \cdot {D_{xy}}}\\ { - \mathit{\Delta }{F_{xy}} = \left( {{K_{yy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yy}}} \right) \cdot {D_{xy}} + \left( {{K_{yx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yx}}} \right) \cdot {D_{xx}}} \end{array}} \right. $ | (5) |
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - \mathit{\Delta }{F_{yy}} = \left( {{K_{xx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xx}}} \right) \cdot {D_{yy}} + \left( {{K_{xy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xy}}} \right) \cdot {D_{yx}}}\\ { - \mathit{\Delta }{F_{yx}} = \left( {{K_{yy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yy}}} \right) \cdot {D_{yx}} + \left( {{K_{yx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yx}}} \right) \cdot {D_{yy}}} \end{array}} \right. $ | (6) |
由式(5)和式(6)可定义迷宫动力特性阻抗系数
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{H_{xx}} = {K_{xx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xx}}}\\ {{H_{xy}} = {K_{xy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{xy}}}\\ {{H_{yx}} = {K_{yx}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yx}}}\\ {{H_{yy}} = {K_{yy}} + {\rm{j}}\mathit{\Omega }{C_{yy}}} \end{array}} \right.$ | (7) |
| $ - \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{F_{xx}}{\rm{}}{F_{yx}}}\\ {{F_{xy}}{\rm{}}{F_{yy}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{H_{xx}}{\rm{}}{H_{yx}}}\\ {{H_{yx}}{\rm{}}{H_{yy}}} \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{D_{xx}}{\rm{}}{D_{xy}}}\\ {{D_{yx{\rm{}}}}{\rm{}}{D_{yy}}} \end{array}} \right]$ | (8) |
求解式(8)可得
| $\left\{ \begin{array}{l} {H_{xx}} = \frac{{\left( { - {F_{xx}}} \right) \cdot {D_{yy}} - \left( { - {F_{yx}}} \right) \cdot {D_{xy}}}}{{{D_{xx}} \cdot {D_{yy}} - {D_{yx}} \cdot {D_{xy}}}}\\ {H_{xy}} = \frac{{\left( { - {F_{xx}}} \right) \cdot {D_{yx}} - \left( { - {F_{yx}}} \right) \cdot {D_{xx}}}}{{{D_{xy}} \cdot {D_{yx}} - {D_{yy}} \cdot {D_{xx}}}}\\ {H_{yy}} = \frac{{\left( { - {F_{yy}}} \right) \cdot {D_{xx}} - \left( { - {F_{xy}}} \right) \cdot {D_{yx}}}}{{{D_{xx}} \cdot {D_{yy}} - {D_{yx}} \cdot {D_{xy}}}}\\ {H_{yx}} = \frac{{\left( { - {F_{yy}}} \right) \cdot {D_{xy}} - \left( { - {F_{xy}}} \right) \cdot {D_{xy}}}}{{{D_{xy}} \cdot {D_{yx}} - {D_{yy}} \cdot {D_{xx}}}} \end{array} \right.$ | (9) |
得到阻抗系数后，则迷宫密封动力特性系数的求解公式为
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{K_{xx}} = {\rm{Re}}\left( {{H_{xx}}} \right)}\\ {{K_{xy}} = {\rm{Re}}\left( {{H_{xy}}} \right)}\\ {{K_{yy}} = {\rm{Re}}\left( {{H_{yy}}} \right)}\\ {{K_{yx}} = {\rm{Re}}\left( {{H_{yx}}} \right)} \end{array}} \right.$ | (10) |
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{C_{xx}} = \frac{{{\rm{Im}}\left( {{H_{xx}}} \right)}}{\Omega }}\\ {{C_{xy}} = \frac{{{\rm{Im}}\left( {{H_{xy}}} \right)}}{\Omega }}\\ {{C_{yy}} = \frac{{{\rm{Im}}\left( {{H_{yy}}} \right)}}{\Omega }}\\ {{C_{yx}} = \frac{{{\rm{Im}}\left( {{H_{yx}}} \right)}}{\Omega }} \end{array}} \right.$ | (11) |
密封的等效刚度和等效阻尼是评价密封稳定性的综合指标[24]，等效刚度和等效阻尼可由密封的动力特性系数表示如下
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{K_{{\rm{eff}}}} = {K_{xx}}\left( \mathit{\Omega } \right) + {C_{xy}}\left( \mathit{\Omega } \right)\mathit{\Omega }}\\ {{C_{{\rm{eff}}}} = {C_{xx}} - {K_{xy}}\left( \mathit{\Omega } \right)/\mathit{\Omega }} \end{array}} \right.$ | (12) |
式中Keff和Ceff分别表示密封的等效刚度和等效阻尼，Ω表示涡动角速度。其中Ceff对转子系统的稳定性影响较大，Ceff越大，转子系统越稳定。
2.3 密封转子稳定性影响分析设转子绕着静平衡位置做周期性椭圆轨迹涡动，且涡动方程为
| $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = X{\rm{cos}}\left( {{\mathit{\Omega }_i}t} \right)}\\ {y = Y{\rm{cos}}\left( {{\mathit{\Omega }_i}t + \beta } \right)} \end{array}} \right.$ | (13) |
将式(13)代入到式(1)中可得气流力Fx和Fy，则转子涡动一周的过程中，气流力对转子系统做功为
| $\begin{array}{*{20}{l}} {{W_{\rm{f}}} = - \int_0^{\frac{{2{\rm{ \mathit{ π} }}}}{\mathit{\Omega }}} {({F_x}\dot x + {F_y}\dot y){\rm{d}}t = } }\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\rm{ \mathit{ π} }}\left( {{K_{yx}} - {K_{xy}}} \right)XY{\rm{sin}}\beta - }\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\rm{ \mathit{ π} }}\mathit{\Omega }\left( {{C_{xy}} + {C_{yx}}} \right)XY{\rm{cos}}\beta - }\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\rm{ \mathit{ π} }}\mathit{\Omega }{C_{xx}}{X^2} - {\rm{ \mathit{ π} }}\Omega {C_{yy}}{Y^2}} \end{array}$ | (14) |
由上式可得，刚度系数Kxx，Kyy所对应的的气流力为保守力，在转子涡动一周的过程中做功恒为0，阻尼系数Cxx，Cyy对应的气流力恒做负功，即消耗转子涡动的能量。刚度系数Kxx，Kyy和阻尼系数Cxx，Cyy对应的气流力在转子涡动一周的过程中做正功或者负功。在本文中由涡动方程(2)和(3)可知，β=-π/2，当转子以式(2)方程涡动时，X=a，Y=b，以式(3)方程涡动时，X=a，Y=b。根据转子动力学理论，若在转子涡动一周的过程中，气流力对转子系统做功为负值，则转子涡动振幅逐渐降低直至消失，反之，则会加剧转子的涡动运动，对转子系统的稳定性造成不利影响。
3 多频椭圆涡动密封动力特性数值建模 3.1 求解模型为了便于验证本文同心密封动力特性多频椭圆方法的准确性，计算模型取自文献[17]中研究的压缩机叶轮入口迷宫密封模型，Toshio应用CFD软件Tascflow对密封流场及动力特性系数进行了数值求解，该密封模型工况参数如表 1所示。
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Table 1 Conditions parameters of seal model operating |
建立迷宫密封的几何模型，该密封模型的静子带有5个锥形直齿，转子光滑，对于存在偏心的迷宫密封结构，需要对其进行转子偏移。三维网格模型的建立需要网格进行无关性验证，经过无关性性验证后最终选取的各节点数及网格数量如图 2，3所示。此时若继续提高节点数，泄漏误差小于0.1%，后续以该模型为基准进行网格划分。为了细化流动特性变化较大的近壁面区域，相邻两节点间距比设置为1.1，增加了近壁面网格密度，兼顾求解精度及计算时间，最终确定网格密度n1~n5分别为15，25，50，10，48。
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Fig. 2 Size of the seal(mm) |
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Fig. 3 Mesh of the seal |
转子在实际工作中一般包含转子的偏心自转和多频涡动两种状态。本文应用非定常动网格技术，实现上述两种运动状态。本文研究的转子涡动幅值为a=2b=2.92μm，轴颈多频涡动包含的频率由40~320Hz，间隔为40Hz，共8个频率成分。时间步的选取由转子最大涡动频率确定，根据采样定理，采样频率应大于2倍最大涡动频率，而且简谐振动函数采样点应大于20个才能得到比较圆滑的曲线，因此将采样频率fs确定为10kHz，即时间步长为0.1ms，选取非定常计算下轴颈涡动位移及气流力迭代曲线的前2000个点，将采样总时间设置为0.1s。由于轴颈涡动位移和气流力频谱图的频率分辨率ΔF=fs/N=5Hz，N为采样点数，小于间隔频率40Hz，因此能够准确地识别出设定的频率成分。首先进行定常计算，仅考虑轴颈自转，当计算的残差小于10-6时，可认为定常计算收敛，以定常计算的结果作为非定常计算的初始值，当非定常计算时，同时考虑轴颈自转和多频涡动，当相邻的两周期轴颈运动到同一位置处气流力偏差小于0.2%时，可认为非定常计算结果收敛。
3.4 求解模型准确性验证为验证本文迷宫密封动力特性多频椭圆涡动求解模型的准确性，将本文计算的迷宫密封的泄漏量和刚度与文献[17]的数据进行对比，对比结果如表 2所示，从表中数据可知，相比于Tascflow的CFD计算结果，本文与文献[17]泄漏量数值计算误差仅为0.93%，直接刚度和交叉刚度数值计算结果偏差分别为1.06%~3.7%和13.8%~14.2%。本文数值计算得到的泄漏量和刚度均与文献[17]数值计算结果比较吻合，验证了本文求解模型的准确性。
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Table 2 Compare the results in the present paper with the results of Ref.[17] |
图 4给出了转子在椭圆轨迹激励方程下，不同涡动频率时密封主刚度和交叉刚度随偏心率的变化曲线。由图 4中的(a)、(b)可知同一偏心率下，主刚度随着涡动频率的增大而增大，且随着偏心率的增大，涡动频率对刚度的影响逐渐减小，当偏心率达到0.7时，涡动频率对主刚度的影响低于50%。从图 4的(c)、(d)中可看出，在小涡动频率频率时，偏心率对交叉刚度的影响较小，随着涡动频率增加到320Hz，偏心率对交叉刚度的影响明显增大；同一偏心率下，随着涡动频率的增大，交叉刚度逐渐增大。此外还可以看出，在偏心率为0的时候主刚度和交叉刚度大小基本一致，间接地验证了本文模型的准确性。在存在偏心率的情况下，随着偏心率的增加，主刚度的变化趋势虽然一致，但其幅值大小差别达到64%~87%。因此，偏心率的增大容易导致密封刚度的减小，进而诱发转子的失稳。
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Fig. 4 Effects of eccentricity on stiffness at different whirling frequencies |
图 5给出了转子在椭圆轨迹激励方程下，不同涡动频率时密封直接阻尼和交叉阻尼随偏心率的变化曲线。由图 5中的(a)、(b)可以看出，小涡动频率时，随着偏心率的增加，主阻尼逐渐减小，当涡动频率增大到320Hz时，偏心率对主阻尼的影响减小到22%。由此可以看出小涡动频率时，偏心率相对于涡动频率对主阻尼的影响效果较大。大涡动频率时，偏心率相对于涡动频率对主阻尼的影响效果较小。整体趋势上同一涡动频率下，随着偏心率的增大，主阻尼逐渐减小。从图 5中的(c)、(d)可以看出当偏心率小于0.3时，涡动频率对交叉阻尼的影响相对较小，当偏心率大于0.3时，同一偏心率下，随着涡动频率的增加，交叉阻尼逐渐减小。同一涡动频率下，随着偏心率的增大，交叉阻尼逐渐增加。此外还可以看出主阻尼和交叉阻尼随着偏心率的变化趋势基本是一致的，但在存在偏心率的情况下，其幅值大小差别达到20%~39%。
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Fig. 5 Effects of eccentricity on damping at different whirling frequencies |
图 6和图 7给出了转子在椭圆轨迹激励方程下，不同涡动频率时密封等效刚度和等效阻尼随偏心率的变化曲线。由图 6可知，不同涡动频率下，等效刚度随偏心率的变化趋势相同，都是随着偏心率的增大而逐渐减小，系统稳定性降低。这是因为随着偏心率的增加，主刚度大小降低，交叉阻尼大小增加，但是主刚度的变化幅度比交叉阻尼的变化幅度要大，等效刚度大小变化幅度为52%~65%。同一偏心率下，等效刚度随着涡动频率的增大而增大。由图 7可知，不同涡动频率下，等效阻尼随偏心率的变化趋势相同，随着偏心率的增大，等效阻尼逐渐减小，这是因为交叉刚度和主阻尼均随着偏心率的增大而减小，但是主阻尼减小幅度的比交叉刚度减小幅度更大，等效阻尼大小变化幅度为33%~76%。此外还可以看出同一偏心率下，等效阻尼随着涡动频率的增大而减小，涡动频率达到240Hz时，涡动频率的变化对等效阻尼的影响较小。根据计算结果可知，随着偏心率的增大，密封等效刚度和等效阻尼均减小，这说明偏心率的增大会降低密封转子系统的稳定性。
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Fig. 6 Effects of eccentricity on equivalent stiffness at different whirling frequencies |
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Fig. 7 Effects of eccentricity on equivalent damping at different whirling frequencies |
图 8给出了当转子以式(1)或式(2)的椭圆轨迹运动时，在转子涡动一周的过程中，气流力对转子系统做功Wf与偏心率ε之间的关系。从图中可以看出，在本文的研究工况下，气流力对转子正功，不利于转子系统的稳定性，且随着偏心率的增大，气流力做功也在逐渐增大。这是因为随着偏心率的增加刚度系数对应的气流力做功虽然在减小，但是阻尼系数对应的气流力做功减小幅度更大。导致气流力整体做功值增加，降低了转子系统的稳定性。
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Fig. 8 Effects of eccentricity on airflow force at 40Hz whirling frequency |
图 9和图 10给出了不同偏心率下转子表面周向压力分布特性和气流激振力。由图 9可知，转子表面周向压力近似成正弦分布。随着偏心率的增加，密封周向压差逐渐增大。由图 10可知，转子表面受到的气流力呈规律性分布，随着偏心率的增加，转子受到的气流力逐渐增大。这是因为偏心转子密封间隙流体会形成流体动压效应，密封间隙小处流体压力大，间隙大处流体压力小。随着偏心率的增加，密封流体动压效应增强，密封间隙流体周向压差逐渐增大，密封气流激振力增大。因此提高密封同心度可有效减弱流体动压效应，进而降低密封气流激振力。
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Fig. 9 Effects of eccentricity on the circumferential pressure of the seal gap fluid |
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Fig. 10 Effects of eccentricity on the sealing airflow |
图 11和图 12分别为新型浮动式自同心密封的三维立体结构图和径向组件结构示意图。新型浮动式自同心密封主要由密封座、浮动密封环、C型密封环、滚珠、滚珠保持环组成。在高压侧，浮动密封环与密封座接触端面设置C型密封环；在低压侧，浮动密封环与密封座接触端面设置滚珠，滚珠凸出于浮动密封环和保持环的侧面。滚珠保持环与浮动密封环配合，在低压侧形成容纳滚珠的圆形跑道。密封座的内径大于浮动密封环的外径，且密封座与浮动密封环的径向间隙大于转子与浮动密封齿间间隙，以避免限制浮动密封环的自由浮动。密封座与浮动密封环之间设置防转销，防转销防止浮动密封环随转子旋转而不影响浮动密封环径向自由浮动。相比于传统密封结构，新型浮动式自同心密封能够有效地实现自同心功能，减小周向压差，降低流体动压效应，提高转子系统稳定性。
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Fig. 11 Self-concentric sealing three-dimensional structures |
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Fig. 12 Schematic diagram of radial component structure |
新型自同心密封技术包含密封环浮动式和密封环自适应同心两大设计理念。新型密封的浮动原理与自适应同心原理如下。
5.2.1 浮动原理在高压侧，浮动密封环与密封座接触端面设置C型密封环；C型密封环内侧连通高压侧，外侧连通低压侧，在内外压差的作用下实现胀紧，从而阻断高压气体从浮动密封环背部泄漏；在低压侧，浮动密封环与密封座接触端面设置成滚珠，滚珠凸出于浮动密封环和保持环的侧面，低压侧气体由滚珠间隙引入浮动密封环背部，密封件背部实际与低压侧气体完全连通，浮动式密封环背部压力与低压侧压力相等。这样，在高压侧浮动密封环与C型密封环接触端面形成滑动摩擦，在低压侧浮动密封环与滚珠接触端面形成滚动摩擦，浮动密封环在转子间隙内部气流与背部间隙气流力的共同作用下实现浮动。
5.2.2 自适应同心原理当转子偏心旋转时，在流体动压作用下，密封间隙流体周向压力分布不均匀，密封间隙小处流体压力大，密封间隙大处流体压力小，由此产生浮动同心力。当浮动同心力克服浮动密封环组件自身重力、滚珠与C型密封环摩擦阻力的合力时，浮动密封环圆心逐渐向轴心移动，此时浮动密封环偏心率逐渐降低。随着浮动密封偏心率的降低，间隙流体动压效应减小，浮动同心力降低。最终浮动同心力与浮动密封环组件的重力、断面摩擦力达到平衡，浮动密封环将稳定在平衡位置。此时，浮动密封环的偏心率很小，基本与转子同心，实现新型密封环的自同心功能。
5.3 新型自同心密封力学特性分析对浮动密封环进行受力分析，如图 13所示，在竖直方向上，浮动密封环受力包括由偏心流体动压效应形成的浮动同心力和浮动阻力，其中浮动阻力包括浮动密封环组件重力和浮动密封环两个端面的摩擦力。
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Fig. 13 Force analysis of the floating self-adapt concentric seals |
表 3给出了新型浮动式自同心密封的结构参数。分别建立浮动密封环流场特性CFD模型和C型金属环力学特性有限元模型，计算得到浮动密封环受到的浮动同心力，轴向气流力，以及C型金属环与浮动密封环之间的胀紧接触力。表 4给出了浮动密封环受力分析结果(除密封环为铝制材料，其它均以普通碳钢为例)。从表中数据可以看出，在偏心率为0.1情况下，由偏心转子流体动压效应形成的浮动同心力为52.6N，而仅需克服的浮动阻力为42.8N。此时浮动同心力大于浮动密封环组件自身重力、滚珠与C型密封环摩擦阻力的合力，因此新型浮动式自同心密封在此工况下能实现浮动。本密封模型偏心率假设为0.1，此工况下密封流体动压效应较弱，浮动同心力较小，而实际透平机械转子偏心率大于0.1。由此可以得出，本文提出的新型浮动式自同心密封结构可以实现自适应同心功能。
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Table 3 New type of sealing structure parameters |
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Table 4 Mechanical characteristics analysis of floating self-adapt concentric seal |
通过本文研究，得到以下结论：
(1) 随着偏心率的增大，密封的等效刚度和等效阻尼均减小。不同涡动频率下，当偏心率为0.7时，等效阻尼相比于同心密封下降幅度达到33%~76%。且随着偏心率的增加，密封气流力对转子做功增加，转子系统稳定性降低。
(2) 偏心转子密封间隙流体会形成流体动压效应，随着偏心率的增加，密封流体动压效应增强，密封气流激振力增大，不利于转子系统稳定性，偏心转子密封流体动压效应是产生密封气流激振的主要原因。
(3) 新型浮动式自同心密封的力学特性分析结果表明，新型密封的浮动同心力大于浮动阻力，新型密封具有自适应同心功能。
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