1 引言

加力燃烧室可以大幅增加航空发动机的推力，改善飞机的机动性，扩大飞行包线^[1]是发动机的重要部件。随着航空发动机的发展，为了获取更高的推力，涡轮前温度逐渐增加，加力燃烧室也要求更高的内涵进口气流温度^[2]。传统的加力燃烧室结构中，喷油杆直接暴露在燃气中^{[3, 4]}，容易引起燃油结焦、堵塞、分解等问题^[5~7]，严重时会导致故障。为了应对这些问题，采用外涵冷气冷却内涵喷油杆的新型加力燃烧室被广泛应用^[8]。

气冷喷油杆是在传统喷油杆的外侧设计隔热套，并引入外涵冷气进行冷却。燃油作为一种相对内涵燃气温度较低的流体，在喷油杆中会起到一定程度的冷却作用，不同的燃油流量势必影响喷油杆和隔热套的温度分布。由于燃料在喷油杆中的积碳会大幅降低传热效率^[9]，导致流动阻力增加和流量变化^[10]并有可能造成油路故障，极端情况下会损毁设备^[11]，因此必须想办法减少燃油在喷油杆中的温升。

针对气冷喷油杆的国内外研究在公开报道中并不多见。前期研究中有学者对气冷喷油杆简化模型进行试验研究工作。白兴艳等提出了一种单杆加力用气冷与气动雾化喷油杆^[12]，对喷油杆的冷却效果、雾化性能进行了研究，并探讨了其对燃烧性能的影响。试验表明该新型喷油杆的冷却方案初步可行。邢菲等在加力试验台上针对三种不同结构的加力用气冷气动雾化喷油杆进行了冷却性能的实验研究^[13]，并应用传热学理论进行了经验公式的总结。试验结果表明气冷喷油杆应用于未来高进气温度加力燃烧室的前景。闫宝华等对新型外涵引气冷却双层壁加力喷油杆的冷气流动特性进行了模拟实验^[14]，选择了较为合理的新型双层喷油杆结构尺寸。

前期研究中也有学者对气冷喷油杆进行数值研究工作。刘友宏等研究了气冷喷油杆不同风兜面积的几何模型对气冷喷油杆性能影响，还有气冷喷油杆本身对混合扩压器性能影响^{[15, 16]}。但以上数值模拟均没有考虑燃油在喷管中流动这个因素。

基于以上原因，在已有研究的基础上，本文以未简化的某涡扇发动机加力燃烧室气冷喷油杆为研究对象，考虑了燃油流动，更接近实际工况，定量分析气冷喷油杆与燃油的温度分布和变化规律。

2 物理模型和计算方法 2.1 物理模型

气冷喷油杆结构及其在加力燃烧室中的安装位置如图 1~3所示。加力燃烧室主、次流入口均为环形通道，风兜垂直于来流方向，截面为梯形，进入风兜的冷却空气沿截面积减缩的隔热套冷却喷油杆，然后从与喷嘴同心的隔热套上开孔的环型间隙冷却空气喷口沿加力燃烧室周向喷出。加力燃烧室机匣外径为D，外涵内径D_N为0.8571D，内涵外径D_W为0.8206D，中心锥直径D_C为0.5236D，隔热套下端前缘距离入口截面0.2236D，下端尾缘距离入口截面0.2683D，在图中加力燃烧室沿周向共有8个双管气冷喷油杆，每个气冷喷油杆内部包含2根流通燃油的喷油杆，分别为一号喷油杆（P1）和二号喷油杆（P2）。每根喷油杆上有5个喷嘴，编号如图 3所示。喷油杆壁厚δ_Injector为9.52×10^-4D，喷嘴壁厚δ_Nozzle为2.10×10^-3D，隔热套壁厚δ_{Heat shield}为6.72×10^-4D。

由于气冷喷油杆具有周期性对称结构，以周向含有1/2个气冷喷油杆所对应的区域为计算域。

2.2 控制方程

在流体力学中引入连续介质概念假设，完全气体状态方程、广义牛顿粘性应力公式之后，根据质量、动量、能量三大守恒定律推导出Navier-Stocks（N-S）方程组。在加力燃烧室中，气体的控制方程如下

$\nabla \left( {\rho \mathit{\boldsymbol{u}}} \right) = 0$

(1)

$\nabla \left( {\rho \mathit{\boldsymbol{uu}}} \right) = - \nabla p - \nabla \left( {\frac{2}{3}\rho \kappa } \right) + \nabla \mathit{\boldsymbol{\sigma }} + \rho g$

(2)

$ \nabla \left( {\rho \mathit{\boldsymbol{uI}}} \right) = - p\nabla \mathit{\boldsymbol{u}} - \nabla \mathit{\boldsymbol{J}} + \rho \varepsilon $

(3)

式中ρ为气体密度，遵循理想气体状态方程；u为气体速度矢量，p为气体静压，κ为湍流脉动动能，g为重力加速度。σ为黏性应力张量，其表达式为

$ \mathit{\boldsymbol{\sigma }} = \mu \left[ {\left( {\nabla \mathit{\boldsymbol{u}}} \right) + {{\left( {\nabla \mathit{\boldsymbol{u}}} \right)}^{\rm{T}}}} \right] + \lambda \left( {\nabla u} \right)\mathit{\boldsymbol{I}} $

(4)

式中μ，λ分别为第一黏度、第二黏度，λ=2μ/3；I为单位应力张量，上标T表示转置，∇u的表达式为

$ \nabla \mathit{\boldsymbol{u}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial u}}{{\partial x}}}&{\frac{{\partial v}}{{\partial x}}}&{\frac{{\partial w}}{{\partial x}}}\\ {\frac{{\partial u}}{{\partial y}}}&{\frac{{\partial v}}{{\partial y}}}&{\frac{{\partial w}}{{\partial y}}}\\ {\frac{{\partial u}}{{\partial z}}}&{\frac{{\partial v}}{{\partial z}}}&{\frac{{\partial w}}{{\partial z}}} \end{array}} \right) $

(5)

固体壁面的导热方程为Fourier定律

$ q = - \lambda \frac{{{\rm{d}}t}}{{{\rm{d}}x}} $

(6)

2.3 网格划分

带外流场的三维气冷喷油杆模型最大、最小尺寸相差4000倍，内部结构复杂，为了兼顾网格质量和数量，采用混合网格进行计算域离散，在包含气冷喷油杆的小区域内采用非结构化网格，其它结构相对简单的区域采用结构化网格。对机匣壁面、隔热套内外壁面、喷油杆内外壁面、内外涵隔板壁面、中心锥壁面均采用五层Prism边界层网格加密，见图 4，5。

对比分析了不同网格数的加力燃烧室出口截面总压恢复系数σ，如图 6所示，最终确定网格总数为332万。

2.4 边界条件与计算方法

加力燃烧室主流为内涵燃气，次流为外涵空气，主、次流流动Ma数较大，为可压流动。采用CFX 14.0进行稳态多相流模拟，在内涵、外涵均设置为压力入口，通过多相流成分控制，外涵进入空气，内涵进入燃气。出口设置为开放式边界条件。机匣、内外涵隔板、尾锥壁面设置为绝热无滑移边界条件。对称面设置为对称边界条件。隔热套内、外壁面，喷油杆内、外壁面均设定为耦合传热面，喷油杆设置为质量流量入口。考虑了燃油和燃气、空气的多组分流动。燃油物性选取自公开资料中RP-3燃油的物性参数：平均分子质量为230g/mol，密度634kg/m³，比热容为2950J/（kg·K），粘度2.68×10^-4Pa∙s，导热系数0.1W/（m·K）。由于本课题所研究气冷喷油杆为双油路，隔热套内部回流、分离流等流动特征较为明显，选取RNG k-ε湍流模型，收敛精度标准为10^-8。设置单根喷油杆燃油流量为0.01，0.02，0.03，0.05，0.07kg/s，计算进行比较。

为了验证计算精度，按照15：4的比例加工气冷喷油杆试验件，使用水代替燃油进行试验。在隔热套的背风侧从顶部到底部布置三个温度测点，同样在一号喷油杆上布置三个温度测点，与数值方法得到的结果进行比对。与试验结果的最大误差为1.61%。图 7为试验和计算对比结果。

3 计算结果与讨论 3.1 流场分析

图 8是燃油质量流量为0.01kg/s的全流场燃油流线图。由于各个流量的流场分布差异不大，因此就以燃油质量流量为0.01kg/s为例说明。图中可见燃油从喷嘴流出后的流动情况。本文的研究重点是隔热套以及喷油杆的温度分布情况，燃油的雾化与蒸发过程处于气冷喷油杆的下游流场，燃油在喷油杆中的流动是主要的影响因素，因此没有将燃油的雾化考虑在内。

3.2 温度场分析

图 9是隔热套的温度分布等值线云图。本文中的温度结果均由壁面温度T_W与内涵入口温度T_C之比构成的无量纲温度表示。在五套计算结果中，隔热套的温度分布基本相同，迎风侧温度明显高于背风侧；从云图可以看到，随着燃油流量增加，背风侧表面的温度稍有下降。

图 10是喷油杆的温度分布等值线云图，随着燃油的流量增加，喷油杆壁面温度降低，并且沿着航空煤油流向，即图中从上到下温度增加。一号喷油杆壁面（除喷嘴外）的温度高于二号喷油杆对应位置的壁面温度。因为喷嘴与燃气接触，因此喷嘴的温度明显高于邻近的喷油杆壁面温度；随着燃油流量的增加，喷嘴的温度有所降低；从上到下，喷嘴的温度升高，且二号喷油杆喷嘴的温度明显高于一号喷油杆对应喷嘴的温度。

由于预防燃油结焦为本文的研究目的之一，因此燃油的温度分布是关注的重点，图 11为不同燃油流量下对称面（即喷油杆的中间面）的燃油温度分布等值线云图。从图中看出燃油的温度分布总体比较均匀，但是在一号喷油杆的下侧局部温度较高。随着燃油流量的增加，高温区域逐渐缩小消失。

图 12是燃油流量0.01kg/s时喷油杆对称面的燃油速度矢量图，可以看到在流量比较小的情况下，一号喷油杆下部的燃油基本没有流动，可以判断是由此造成了局部的温度较高。

3.3 各喷嘴燃油流量分析

图 13是各喷油杆喷嘴燃油流量分析。从图上可见，在流量是0.01kg/s的情况下，喷嘴的流量与其他流量情况差别较大。随着流量逐渐增加燃油分配逐渐稳定，趋于一致，每个喷嘴喷出燃油比例都在20%左右。说明0.01kg/s的流量过小，底部喷嘴的压力不足，燃油更多从上部的喷嘴流出。

3.4 燃油流量对喷油杆温度影响规律

图 14是一号喷油杆、二号喷油杆各喷嘴平均温度变化趋势，实线是一号喷油杆喷嘴温度，虚线是二号喷油杆喷嘴温度。随着燃油流量从0.01kg/s增加到0.07kg/s，一号喷油杆喷嘴平均温度下降2.1%~6.4%，二号喷油杆喷嘴平均温度下降5.2%~8.9%；二号喷油杆的喷嘴温度较一号喷油杆的喷嘴温度整体偏高4%~7%。

图 15是喷油杆平均温度随着燃油流量变化的情况，随着燃油流量从0.01kg/s增加到0.07kg/s，一号喷油杆喷嘴平均温度下降4.6%，二号喷油杆喷嘴平均温度下降4.7%；与喷嘴温度分布规律不同的是，一号喷油杆的平均温度比二号喷油杆的平均温度稍高约1%。

这样的差异实际上是由一些因素的综合影响导致的。喷油杆主要是受外涵冷气的保护，图 16是隔热套内的流线图，如图所示，冷气首先流经二号喷油杆，然后从底部由下往上流经一号喷油杆，在此过程中，冷气温度势必升高，造成了一号喷油杆较二号喷油杆整体平均温度稍高的现象。

喷嘴大部分表面被喷嘴周围喷出的冷气包围，因此喷嘴周围喷出的冷气比例就会影响喷嘴的温度分布。图 17是流经每个喷油杆喷嘴冷气比例的情况，冷气的大部分，约60%，从一号喷油杆的喷嘴周围流出，所以一号喷油杆喷嘴的温度较低。

3.5 燃油流量对隔热套温度影响规律

图 18，图 19是隔热套平均温度和最高温度随着燃油流量变化的情况。从图中可以看出，随着燃油流量的增加，喷油杆的温度降低，因而冷气得以增加对隔热套的冷却效果。隔热套的平均温度下降2.8%，最高温度仅下降0.4%。

图 20是喷油杆和隔热套温度降幅的比较，空心图标表示的是最高温度，实心图标表示的是平均温度。在图中明显可以看到，无论是最高温度还是平均温度，燃油流量变化对喷油杆温度的影响均大于对隔热套温度的影响。燃油流量对喷油杆的最高温度影响显著，对隔热套的最高温度影响微乎其微。

3.6 燃油流量对燃油温度的影响规律

图 21是喷油杆燃油最高温度随着燃油流量变化的规律，喷油杆燃油的最高温度集中在喷嘴部分。2号喷油杆的燃油最高温度比1号喷油杆燃油最高温度高1.6%~5.1%，造成此现象的原因与喷嘴温度分布的原因相同，即喷嘴周围喷出的冷气比例不同，导致二号喷油杆喷嘴温度较高。

图 22是除去喷嘴以外的燃油的最高温度受燃油流量变化影响的规律，此部分最高温度集中在喷油杆的最下部，是流动性不好造成的。一号喷油杆内部燃油的最高温度比二号喷油杆内部的燃油最高温度高2.1%~5.0%。随着燃油流量的增加，最高温度明显下降。这是因为随着燃油流量的增加，底部的流动性改善，燃油的温度逐渐下降，而且由于一号喷油杆的下部比二号喷油杆下部更长，造成了一号喷油杆下部燃油温度降低速度较慢，与二号喷油杆下部燃油温度差距逐渐拉大。

4 结论

本文研究了燃油流量对气冷喷油杆气动热力性能的影响，得到了五套计算结果。从结果中看：

（1）燃油对喷油杆起到了明显的冷却作用。随着燃油流量的增加，两根喷油杆平均温度下降4.6%，最高温度下降约12%~14%，且下降趋缓；隔热套的平均温度下降2.8%，最高温度下降0.4%，燃油流量对隔热套的温度尤其是最高温度影响不明显。

（2）喷油杆的燃油流量不应过低，以防止各喷口流量不均匀及局部高温区域出现。

（3）喷嘴温度主要受冷气从喷口周围出口中流出的比例的影响，从一号喷油杆侧的出口中流出的冷气占进入隔热套总冷气流量的60%左右，造成一号喷油杆的喷嘴温度比二号喷油杆的喷嘴温度低4%~7%；而除喷嘴外喷油杆的温度更多受冷气在隔热套中流向的影响。故应针对两根喷油杆的不同部位进行针对性的热防护设计。

下一步拟将燃油的雾化和蒸发纳入影响因素，做进一步细致深入的研究。