2018, Vol. 39
高超声速飞行器飞行速度快、突防能力强、作战效能大，一直受到世界各军事强国的高度重视[1, 2]。实现超声速燃烧，一方面可以降低在进气道有限长度条件下对来流的压缩率，从而降低来流因为压缩而引起的总压损失，即降低来流的熵增，减少能量损失；另一方面，可以降低发动机燃烧室内流场的静温，为燃料化学能释放留出更宽的温度空间，有效抑制高温燃气电离所造成的能量损失[3]。
由于超声速气流在超燃冲压发动机燃烧室内流速达到500m/s以上，停留时间短，一般为ms量级[4]，在这极短的时间内需要完成燃料的喷注、雾化、燃料与空气的混合、点火以及燃烧，难度很大。为了解决高马赫数飞行的燃烧问题，许多采用新技术的超燃冲压发动机被提了出来。
斜爆震发动机是一种新概念高超声速推进装置，结构上与一般的超燃冲压发动机类似，采用机身与发动机一体化设计，机身前段下斜面设计形成外压缩或混合压缩进气道，机身中段下部为燃烧室，机身后段为排气喷管[5]。
与在研的超燃冲压发动机相比，斜爆震发动机更适合高马赫数飞行，其技术优势包括[7, 8]：
（1）超燃冲压发动机在高马赫数来流条件下，需要增大对来流的压缩作用，降低燃烧室气流速度，以获得在有限的燃烧室长度内完成传统扩散燃烧化学反应的时间尺度，气流速度降低将导致静温上升，燃料化学能的释热空间将越来越窄，甚至直接离解，导致能量不能有效注入，斜爆震燃烧允许进入燃烧室气流速度高，静温低，可为燃料化学能释放留出更宽的裕度。
（2）压缩过程与燃烧组织过程高度一体化：爆震燃烧的组织对混气的形成质量有较高的要求，油气比及掺混效率达到一定的范围，激波压缩诱导化学反应才能实现。斜爆震发动机的燃料喷注与掺混在压缩段实现，利用飞行器前体/进气道细长的特点，将燃料的喷注位置提前至前体气流压缩段，燃料与空气经过较长距离的混合，并采取一定措施增强混合，使超声速来流与燃料在进入燃烧室前就达到了较好的掺混效果，由此组织燃烧过程的时间点前移，为燃烧过程实现留出时间裕度。
（3）发动机的燃烧组织依靠激波系构建实现自点火，无需专门的点火系统：通过燃烧室前的斜劈产生驻定斜激波，斜激波对来流混气的压缩作用，使燃料空气混合流的温度达到着火自燃温度，实现高速燃料/空气混合物的快速燃烧[9]，燃烧室长度可以大幅缩短（约为超燃冲压发动机燃烧室长度的五分之一[10]），为利用燃料热沉的主动热防护提供了更大热流裕度空间。
（4）斜爆震燃烧过程为激波压缩预混合气体实现化学能释放的近似等容过程（而不是传统意义上超燃冲压发动机的扩散燃烧过程），该燃烧过程具有增压功能，发动机可实现更高的循环热效率，比冲性能相比基于常规扩散燃烧过程大幅度提升。
实现高超声速来流条件下的斜爆震燃烧，波系构建与混气形成是关键技术，燃料提前至前体压缩段喷注，与超燃冲压发动机部件功能边界划分清晰有很大的不同，本文通过对斜爆震发动机进气道压缩过程和爆震燃烧组织过程的设计研究分析，建立了进气道压缩与燃烧室燃烧一体化的分析方法和仿真模型，并实现了优选方案中压缩过程与燃烧过程一体化参数匹配，为斜爆震发动机考虑提前喷注、强化掺混研究奠定了基础。
2 数值仿真算法 2.1 验证试验模型1993年，美国康涅狄格大学的Broda对氢-空气预混合气体经过斜劈进行了试验[11]，试验模型如图 2（a）所示，斜劈角度为上下对称的为20°。预混气来流参数：氢、氧、氮气的摩尔质量比为2：1：3.76，来流马赫数为9，初温为273K，静压为30kPa。得到纹影图结果如图 2（b）所示，得到的爆震波角度为36°。本文将通过对该试验的仿真计算结果与试验结果相比较，以验证数值仿真模型的合理性。
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Fig. 2 Test of Broda |
利用Fluent软件，求解带化学反应的N-S方程，采用ROE差分分裂格式计算对流通量。基于高速理想气体，为了较好地对其流动燃烧过程进行数值模拟，采用基于密度的对超声速可压缩流动的计算稳定性较好、捕捉激波能力较强的隐式耦合求解器。控制方程为
| $ \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{Q}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{F}}}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{G}}}}{{\partial y}} + \mathit{\boldsymbol{W}} = \mathit{H} $ | (1) |
其中
| $ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{Q}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} \rho \\ {\rho \mu }\\ {\rho \upsilon }\\ {\rho e}\\ {\rho {Y_i}} \end{array}} \right], \mathit{\boldsymbol{F}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\rho \mu }\\ {\rho \mu \mu + p}\\ {\rho \mu \upsilon }\\ {\mu \left( {\rho e + p} \right)}\\ {\rho \mu {Y_i}} \end{array}} \right], \mathit{\boldsymbol{G}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\rho \upsilon }\\ {\rho \upsilon \mu }\\ {\rho \upsilon \upsilon + p}\\ {\upsilon \left( {\rho e + p} \right)}\\ {\rho \upsilon {Y_i}} \end{array}} \right], \\ \mathit{\boldsymbol{W}} = \frac{{\beta \upsilon }}{r}\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} \rho \\ {\rho \mu }\\ {\rho \upsilon }\\ {\rho e}\\ {p + \rho {Y_i}} \end{array}} \right], \mathit{\boldsymbol{H}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ {{\omega _i}} \end{array}} \right] \end{array} $ |
计算过程分为两步：
（1）应用预混气体进口对流场初始化，不考虑化学反应，计算经过压缩产生的斜激波流场，至其收敛。
（2）以冷态计算结果为初始值，加入化学反应与燃烧模型，对流场进行热态计算至收敛，获得斜爆震燃烧的热态特性流场。其中，化学反应模型采用7组分8步基元（H2，O2，OH，H2O，H，O，N2）反应的有限速率化学反应模型，遵循如下反应机理。
2.3 仿真结果对比不考虑重力作用的情况下，斜劈上下的流场为对称流场，本文选择了上半部分斜劈进行计算。根据试验建立模型构建结构化网格，并设置相应的边界条件进行数值仿真。来流参数设置与试验模型一致，如图 3（a）仿真模型边界包括：
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Fig. 3 Simulation verification model and results |
（1）预混气入口边界1：Pressure-far-field，组分设置为当量比为1的预混气体，气流方向与边界垂直。
（2）预混气入口边界2和7：Pressure-far-field，组分设置为当量比为1的预混气体，气流方向与边界平行。
（3）气流出口边界3和6：Pressure-outlet，组分设置纯空气流，气流方向与边界垂直。
（4）壁面边界4和5：Wall，滑移绝热壁面。
Broda进行的试验预混气体经过20°斜劈后所产生的爆震波角度为36°；本文经过数值仿真得到的密度云图、H2O组分云图结果如图 3（b），3（c），同样经过20°斜劈后诱导产生了爆震波，由图 3（d）沿程压力峰值Δy/Δx计算出爆震波角为35°。仿真结果与试验结果对比基本一致，可采用现有数值仿真方法对斜爆震发动机内部流动及燃烧组织过程进行分析研究。
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Table 1 Eight-step reaction model of hydrogen and oxygen |
由于爆震波对计算网格存在强敏感性，在验证数值仿真模型的同时，开展对数值仿真网格无关性的验证。针对该模型，构建了数量分别为5万（Mesh1）和12万（Mesh2）的结构化网格，并分别进行数值仿真，得到如图 4结果，发现两套网格都能对爆震波进行准确捕捉，并且得到的爆震波角度相差甚小。差别在于Mesh2因其网格数量较多，对流场中信息的采集更加密实准确，从而使反应流场的云图更加光滑。本文将采用该尺度网格开展后续仿真研究。
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Fig. 4 Density contour for two different kinds of mesh |
针对如图 1所示流道构型，本文重点研究两部分内容：（1）进气道压缩型面对燃烧室入口参数的影响。（2）燃烧室预混气流燃烧反应时对流场的影响。本节根据理论计算，针对氢-空气当量比为1的预混气体首先评估进气道压缩过程对斜爆震发动机燃烧室入口参数影响规律。依据式（2）的等强激波理论，采用二级压缩方式估算燃烧室入口的气流参数变化。
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Fig. 1 Integration schematic diagram of oblique detonation engine and aircraft[6] |
| $ M{a_0}{\rm{sin}}{\beta _1} = M{a_1}{\rm{sin}}{\beta _2} = \ldots \ldots = M{a_{n - 1}}{\rm{sin}}{\beta _n} $ | (2) |
斜爆震发动机设计工作状态为：来流条件
图 5和图 6显示了当第一级压缩偏转角度在5°~15°变化时气流总偏转角及燃烧室入口静压、温度变化规律。如图 5所示，第一压缩偏转角
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Fig. 5 Effects of first deflection angle on second and total deflection angle |
如图 6所示，随着压缩偏转角度的增大，混合气体经过进气道压缩之后的马赫数和总压恢复系数呈下降趋势，静压与静温呈现相反的变化趋势。
通过对进气道压缩过程的计算，得到了不同情况下的燃烧室入口参数。假定斜爆震发动机正常工作，则进气道应首先处于起动状态，因此，应尽量避免预混气体在进气道流域发生自燃过程。考虑控制压缩强度、降低静温温升，抑制自燃，结合图 6所示燃烧室入口流场特性，初步选定马赫数范围为3.5~5.5（间隔为1），并配合与之相对应的其他参数作为燃烧室燃烧组织的来流条件。
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Fig. 6 Effects of compression deflection angle on Mach number, temperature, pressure and total pressure recovery coefficient |
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Table 2 Pneumatic parameter of combustion organization |
研究重点关注唇口激波构建驻定斜爆震波形成。通过在超声速预混气流场放置斜劈，依靠压缩过后的混合气体经过斜劈产生斜激波诱导燃烧，是斜爆震发动机燃烧触发的有效手段[12]。在特定来流条件下，将能够产生附体斜爆震波的斜劈角度范围（或与之对应的爆震波角度范围）定义为驻定窗口[13]，斜劈角度在驻定窗口内是实现斜爆震波驻定的必要条件[14~16]。根据文献[17~22]对斜爆震现象与爆震波性质的研究，以及对驻定窗口的分析，结合图 6所示燃烧室入口流场特性，本文选择诱导斜劈角度θ为9°~21°（间隔4°）。针对本文设计点同一来流条件，选定所得到燃烧室入口气动参数和诱导斜劈角度θ的范围之后，见表 3，对其进行两两组合，并分别对其建模、网格构建和数值仿真。结构化网格构建与边界条件设置与数值模型验证边界条件相似，得到如表 3所示仿真结果。
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Table 3 Combination of different aerodynamic parameters and structural parameters |
图 7显示了在三类来流条件下不同斜劈角度（9°，13°，17°，21°）对流动和反应过程的影响。马赫数为3.5时，4个不同角度均成功诱导燃烧产生驻定爆震波；马赫数4.5时，只有斜劈角度为17°与21°的工况成功诱导燃烧产生驻定爆震波；马赫数为5.5时，各工况均没有发生燃烧。原因在于混合气体马赫数越低时，进气道流域压缩强度增强，其出口压力、温度相应增大，预混气体着火条件对斜劈角度的依赖度降低，更容易着火、产生驻定斜爆震波。反之，当混气马赫数提高时，对应进气道压缩强度降低，其出口温度压力会相应降低，预混气体着火条件对斜劈角度的依赖度提高，需要较大斜劈角度诱导产生高强度激波，才可能达到其着火条件。
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Fig. 7 Contour of p for different parameter combination combustion organization organization |
图 8给出了马赫数为3.5时不同斜劈角度对应的爆震波角度和波后静温。可知斜劈角度增加时，爆震波角度（ODW angle）随之增大，波后静温也随之上升。这是因为斜劈角度越大时，所产生的斜激波强度更强，其诱导的燃烧反应引起更剧烈的升温与增压，高压气流将向前“推”原始斜激波，抬升角度，表现为三波点向上游移动，从而爆震波角度更大，燃烧产物温度更高。
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Fig. 8 Effects of wedge angle on ODW angle and temperature of combustion products at Ma=3.5 |
根据图 7仿真结果，发现Case 32工况中清晰可见斜爆震现象的重要特征三波点，且相较于Case 11，Case 21，Case 31，Case 41和Case 42激波强度小，从而损失也较小，发动机内流总压损失降低，有利于性能提升，故优选该工况。针对不同当量比数值仿真研究形成驻定爆震波的燃烧场结构，得到如图 9仿真结果。
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Fig. 9 Contour of p for different equivalence ratio at θ=17° and Ma=4.5 |
图 9显示了不同当量比对爆震流场的影响，在一定范围内，当量比越大，爆震波位置越靠近斜劈尖端。图 10对比了不同当量比情况所对应的爆震波角度与波后静温以及其变化趋势，当量比上升时，爆震波角与波后静温都呈现相应的上升趋势。其原因在于：当量比的增大使燃烧反应更充分，释放出更多能量使产物温度与压强更高，从而有更高的波后静温。当当量比达到1.1时，燃烧达到最充分，当量比继续增大时，波后温度缓慢有下降趋势。
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Fig. 10 Effects of equivalent ratio on temperature of the combustion product |
进气道压缩过程与唇口激波燃烧组织过程的一体化设计是斜爆震发动机的关键技术之一。经过前两部分结构的单独计算，得到了进气道压缩过程对燃烧室入口参数影响规律和入口来流参数与几何参数对爆震燃烧组织过程影响规律。基于上文分析，选择两级压缩角度分别为
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Fig. 11 Integrated schematic diagram |
仿真计算时来流参数：Ma=8，p=1.19703kPa，p*=11.68642933MPa，T=226.5K，T*=3125.7，Ψ=1。各边界设置如下：
（1）预混气入口边界1：Pressure-far-field，组分设置为当量比为1的预混气体，气流方向与边界垂直。
（2）预混气入口边界2和13：Pressure-far-field，组分设置为当量比为1的预混气体，气流方向与边界平行。
（3）气流出口边界3，7，12：Pressure-outlet，组分设置纯空气流。
（4）壁面边界4，5，6，8，9，10，11：Wall，滑移绝热壁面。
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Fig. 12 Contour of cold state |
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Fig. 13 Contour of thermal state |
图 12显示了一体化结构数值模拟未加入化学反应时的冷态计算结果。第二道激波在唇口封口，在经过第一、第二压缩转折角和斜劈所引导的斜激波时，马赫数均有所减小，静温有所上升；在喉道处，气体经过唇口所产生激波未能达到喉道对侧壁面，气流在通过喉道下壁面转折时形成膨胀波使得喷管进口下壁面附近产生一个高速低温区域。
图 13显示了一体化结构数值模拟加入化学反应时的热态计算结果。图 13（a）可知，与冷态计算类似的是第二道压缩激波达到唇口封口，在经过第一、第二压缩转折角和唇口所引导的斜激波时，马赫数均有所减小。不同之处在于斜劈诱导所产生的斜激波达到喉道对侧转折位置，且由图 13（b）可知，混合气体经过斜劈所产生的斜激波诱导了化学反应。
冷态计算收敛后，根据所得到的燃烧室入口参数，依据C-J爆震理论计算可得到在该气动参数下发生C-J爆震后爆震波后理论气动参数。结合冷态计算和热态计算结果统计如表 4。其中A，A1，A2分别如图 11中定义截面。
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Table 4 Comparison of the aerodynamic parameters in each state |
通过比较表 4各状态数据可知，热态仿真发生了燃烧反应，并产生了高温高压气体。
将产物气体参数与理论C-J爆震所产生的气体参数比较相差较小，可认为热态所产生的燃烧现象为爆震燃烧现象。从而也可认为，本文采用的进气道压缩强度筛选、唇口角度优选、进气道/燃烧室一体化设计思路是基本可行的。
6 结论（1）斜爆震燃烧室入口参数与几何参数对爆震燃烧组织过程影响规律：燃烧室入口静压静温较大时，降低了斜爆震燃烧组织对唇口角度的依赖性。反之，则需增大唇口反射激波强度，为斜爆震燃烧组织营造更有利条件。
（2）在相同来流条件和唇口角度条件下，通过调节当量比，可以改变斜爆震波波面位置，为驻定斜爆震燃烧获得提供了调控手段。
（3）对比燃烧数值仿真结果和C-J爆震理论计算结果发现，两种方法对于压比和温比参数的评估基本一致。因此，针对设计点状态，通过合理选取进气道压缩强度和唇口角度，可以实现斜爆震波驻定燃烧过程。
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