1 引言

伴随着大功率交流电机变频调速技术的发展、船舶综合电力系统的利用以及电力推进系统装置表现出的操纵灵活、机动性好, 能承受较大的突变负荷, 有着良好的低速特性、快速起停性、恒功率和恒扭矩特性等优异特点^{[1, 2]}, 我国的冰区加强船"科学"号、"海监83"、"海洋六号"、"海洋石油720"等均采用电力推进形式^[2], 我国自主新建的第一艘能满足无限航区要求、具备全球航行能力、能够在极区大洋安全航行的极地科学考察破冰船也采用电力推进方式^[3], 可见, 越来越多的冰区船舶采用电力推进系统装置作为主推进装置。

船舶主推进装置作为船舶的生命系统, 其可靠性和安全性是设计者重点关注的问题, 而推进轴系扭转振动问题则是引起轴系疲劳破坏的重要原因。目前, 非冰区船舶推进轴系只需在频域上进行稳态扭转振动计算。对于敞开水域的船舶电力推进轴系扭振计算, 主要考虑较小螺旋桨激励, 因此, 由扭振引起的电力推进轴系破坏事故并不多见。航行于冰区的船舶, 由于冰与桨的相互作用, 冰载荷激励比螺旋桨激励大1~2个数量级, 因此, 冰载荷冲击作用下的电力推进轴系扭振计算问题必须引起足够的重视。此外, 冰载荷激励为瞬态激励, 对冰区船舶推进轴系, 各船级社新规范均要求进行推进轴系在冰载荷冲击作用下的时域瞬态扭振响应计算, 用于轴系的疲劳计算与安全性评估。

目前, 无论是电力推进轴系还是柴油机推进轴系, 国内外对冰区船舶推进轴系时域瞬态扭振计算的研究都较少, 我国对冰区船舶推进轴系时域瞬态扭振计算的研究尚处于起步阶段。DNV GL开发了冰区船舶推进轴系疲劳计算软件模块并已商业化, 该软件能够进行电力推进轴系的瞬态扭振响应计算^[4]。Batrak等^[5]介绍了ShaftDesinger软件的轴系瞬态扭振计算模块, 该软件为我国"雪龙"号科考船柴油机推进轴系进行了瞬态扭振分析。Persson^[6]介绍了MAN B & W公司的GTORSI软件, 对低速柴油机推进轴系瞬态扭振计算的相关问题进行了阐述。韩国的Barro等^{[7, 8]}采用Newmark-β法对电力推进轴系和柴油机推进轴系进行了简单的动态响应仿真计算, 考虑了弹性联轴器刚度改变对响应的影响, 但未考虑冰载荷作用下的转速降等问题。国内的吴帅^[9]、彭云霞等^[10]、耿厚才等^[11]、杨红军等^[12]对低速柴油机推进轴系进行了简单的时域扭振响应计算, 国内未见关于冰载荷作用下电力推进轴系瞬态扭振计算的相关文献。对于电力推进轴系, 上述研究均未计入螺旋桨激励, 多数文献也未考虑电机转速降和最大冰扭矩激励模式的影响, 特别是冰载荷冲击作用下的转速降问题, 将对电机激励、螺旋桨激励和冰载荷激励的计算产生重大影响, 导致响应计算结果与理论结果的巨大差异。

针对当前冰区船舶电力推进轴系时域瞬态扭振计算存在的计算简单、考虑因素不全等问题, 本文以极地运输船(该船推进轴系额定功率和额定转速分别为12000kW和117r/min, 螺旋桨为4叶定距桨, 直径为5.4m, 船舶入级DNV GL, 冰级附加标志为PC(3))电力推进轴系为研究对象, 系统研究了冰载荷冲击作用下电力推进轴系时域瞬态扭振建模及计算方法, 并对建模与计算中的关键技术问题进行了分析, 基于MATLAB平台开展了轴系时域瞬态扭振计算与分析, 提出了冰区船舶电力推进轴系时域瞬态扭振计算的分析流程。

2 建模方法研究

对于非冰区船舶推进轴系, 其运行状态稳定, 轴系的扭转振动计算只涉及频域稳态计算, 而航行于冰区的船舶, 其推进轴系将受到瞬态的冰载荷冲击作用, 传统的频域稳态扭振计算无法处理瞬态激励, 也无法获得轴系的瞬态响应, 因此, 需从时域上对冰区船舶推进轴系进行时域瞬态扭振计算, 获得推进轴系在冰载荷冲击作用下的时域瞬态扭振响应。

相比频域稳态扭振求解而言, 时域瞬态扭振计算将花费大量时间, 为减少时域求解时间, DNV GL^[4]针对低速柴油机推进轴系建议减少简化的集中质量点个数, 将推进轴系简化为仅包含柴油机与螺旋桨两个集中质量点的双质量点模型, 两质量点间由轴段相连。柴油机集中质量点包含整台柴油机和中间轴等惯量, 螺旋桨集中质量点则包含螺旋桨轴和考虑附水效应的螺旋桨的惯量。

缩减的双质量点模型虽可节省大量计算时间, 但由于模型过于简化, 无法较好地处理阻尼等因素, 需对阻尼和刚度进行修正, 计算精度较低, 难以有效评价各轴段的响应。因此, 针对冰区船舶推进轴系时域瞬态扭振计算, 本文提出采用经典的频域集总参数多质点模型, 如图 1所示, 图中: 1~7为各质量点的编号; 442, 152, …, 219为两质量点间的扭转刚度(MN·m/rad); 660/0, 550/0, …, 710/0为两质量点间轴段的外径和内径(mm); 40436, 1124, …, 94714为各质量点的转动惯量(kg·m²)。经典的频域集总参数多质点模型计算虽耗时较长, 但其计算精度较高, 也无需对阻尼和刚度进行修正, 能够有效评价各轴段的瞬态响应。

3 计算方法

n自由度系统的扭转振动微分方程如式(1)所示^{[13, 14]}。

$\mathit{\boldsymbol{M\ddot x}} + \mathit{\boldsymbol{C\dot x}} + \mathit{\boldsymbol{Kx}} = \mathit{\boldsymbol{R}}$

(1)

式中M, C, K分别为惯量、阻尼、刚度矩阵; $\mathit{\boldsymbol{x}}, \mathit{\boldsymbol{\dot x}}, \mathit{\boldsymbol{\ddot x}}$分别为质点角位移、角速度、角加速度矢量; R为质点激励力矩矢量。

本文采用无条件稳定的Newmark-β法^[15]对方程(1)在时域内进行求解, 将时间历程作离散化处理, 把振动方程转化为离散时刻的微分方程, 对耦合的振动方程进行逐步数值积分, 计算出各质量点在各离散时刻的振动响应值。

Newmark-β法假设在时间[t, t+Δt]范围内加速度呈线性变化, 其基本假设如式(2)和式(3)所示。

${\mathit{\boldsymbol{\dot x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} = {\mathit{\boldsymbol{\dot x}}_t} + \left[ {\left( {1 - \delta } \right){{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_t} + \delta {{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_{t + {\rm{\Delta }}t}}} \right]{\rm{\Delta }}t$

(2)

$ {\mathit{\boldsymbol{x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} = {\mathit{\boldsymbol{x}}_t}\mathit{\boldsymbol{ + }}{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}_t}{\rm{\Delta }}t + \left[ {\left( {1/2 - \beta } \right){{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_t} + \beta {{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_{t + {\rm{\Delta }}t}}} \right]{\rm{\Delta }}{t^2} $

(3)

Newmark-β法每步积分均要满足t+Δt时刻的动力方程为

$\mathit{\boldsymbol{M}}{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} + \mathit{\boldsymbol{C}}{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} + \mathit{\boldsymbol{K}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} = {\mathit{\boldsymbol{R}}_{t + {\rm{\Delta }}t}}$

(4)

根据式(2)与式(3), 可得式(5)与式(6)。

${{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} = \frac{1}{{\beta {\rm{\Delta }}{t^2}}}\left( {{\mathit{\boldsymbol{x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} - {\mathit{\boldsymbol{x}}_t}} \right) - \frac{1}{{\beta {\rm{\Delta }}t}}{{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}}_t} - \left( {\frac{1}{{2\beta }} - 1} \right){\rm{\Delta }}t{{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_t}$

(5)

${{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} = \frac{\delta }{{\beta {\rm{\Delta }}t}}\left( {{\mathit{\boldsymbol{x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} - {\mathit{\boldsymbol{x}}_t}} \right) + \left( {1 - \frac{\delta }{\beta }} \right){{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}}_t} + \left( {1 - \frac{\delta }{{2\beta }}} \right){\rm{\Delta }}t{{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_t}$

(6)

将式(5)和式(6)代入式(4), 可得x_t+Δt的方程

$ \mathit{\boldsymbol{\hat K}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} = {\mathit{\boldsymbol{\hat R}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} $

(7)

式中

$ \mathit{\boldsymbol{\hat K}} = \mathit{\boldsymbol{K}} + \frac{\delta }{{\beta {\rm{\Delta }}t}}\mathit{\boldsymbol{C}} + \frac{1}{{\beta {\rm{\Delta }}{t^2}}}\mathit{\boldsymbol{M}} $

(8)

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{{\mathit{\boldsymbol{\hat R}}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} = {\mathit{\boldsymbol{R}}_{t + {\rm{\Delta }}t}} + \mathit{\boldsymbol{M}}\left[ {\frac{1}{{\beta {\rm{\Delta }}{t^2}}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_t} + \frac{1}{{\beta {\rm{\Delta }}t}}{{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}}_t} + \left( {\frac{1}{{2\beta }} - 1} \right){{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_t}} \right] + }\\ {\mathit{\boldsymbol{C}}\left[ {\frac{\delta }{{\beta {\rm{\Delta }}t}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_t} + \left( {\frac{\delta }{\beta } - 1} \right){{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}}_t} + \left( {\frac{\delta }{{2\beta }} - 1} \right){\rm{\Delta }}t{{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_t}} \right]} \end{array} $

(9)

求解方程(7)得到x_t+Δt, 根据式(5)、式(6)可求得${{\mathit{\boldsymbol{\ddot x}}}_{t + {\rm{\Delta }}t}}$与${{\mathit{\boldsymbol{\dot x}}}_{t + {\rm{\Delta }}t}}$。

Newmark-β法的无条件稳定表达式为

$\delta \ge \frac{1}{2} + \gamma , {\rm{}}\beta \ge {\left( {\frac{1}{2} + \delta } \right)^2}/4$

(10)

考虑螺旋桨6%的叶频次和2%的倍叶频次激励力矩^[4], 采用Newmark-β法求解得到额定转速(117r/min)下的2#中间轴扭振应力随螺旋桨转角变化的时域曲线, 如图 2所示。图 2中前半部分较大的响应是由于轴系载荷从0突然加到激励载荷所产生的阶跃负载响应。不考虑阶跃负载响应的影响, 轴系运行平稳后, 额定转速时2#中间轴的应力幅值为1.977 MPa((1.949-(-2.004))/2)。通过计算每个转速下的时域响应, 可以得到轴段扭振应力随转速变化曲线, 即频域扭振应力曲线图, 此结果与频域计算结果基本一致, 如图 3所示, 图中n_e为螺旋桨或电机的额定转速, 说明了Newmark-β法用于时域扭振计算的正确性。

另外, 由于推进轴系扭转振动模型为两端自由模型, 采用Newmark-β法进行时域扭振计算时, 其初始条件对扭振响应计算结果基本无影响。

4 瞬态扭振计算关键技术

由图 1及式(1)可知, 冰区船舶电力推进轴系瞬态扭振计算的影响因素主要包括惯量、刚度、阻尼、激励及电机扭矩特性等。其中惯量和刚度的计算已非常成熟, 阻尼、激励及电机扭矩特性的分析是时域瞬态扭振计算的关键因素, 激励包括电机扭矩激励、冰载荷激励、螺旋桨均扭矩激励以及螺旋桨激励。图 4为利用经典的频域集总参数多质点模型求解冰区船舶电力推进轴系时域瞬态扭转振动响应的流程。

4.1 电机扭矩特性

图 5为该船的电机扭矩特性曲线, 电机在额定转速n_e下运行时, 若受到冰载荷冲击作用, 电机将产生很大的转速降, 在转速下降过程的特定转速范围(n_c~n_e)内, 电机以恒功率运行, 若转速继续下降, 电机将以恒扭矩运行, 因此, 电机转速下降时其扭矩激励将产生巨大变化。由于电机具有良好的低速特性, 导致冰与桨作用时间大大加长, 时域扭振计算的载荷步数和计算时间急剧增加。

4.2 冰载荷激励

螺旋桨与冰块的相互作用主要包括螺旋桨对冰块的铣削作用以及冰块对螺旋桨的冲击作用。轴系瞬态扭振分析时一般将螺旋桨与冰扭矩激励定义为作用于叶片上的一系列半正弦波形冲击, 且冰载荷大小主要与船舶冰级附加标志、螺旋桨几何尺寸、转速等参数有关。单个叶片与冰块相互作用产生的扭矩与螺旋桨转角的关系如式(11)所示^[4]。

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {Q\left( \phi \right) = {C_{\rm{q}}}{Q_{{\rm{max}}}}{\rm{sin}}\left[ {\phi \left( {180/{\alpha _{\rm{i}}}} \right)} \right]\;\;\;\;\;\;\;\;\phi = 0 \cdots {\alpha _{\rm{i}}}}\\ {Q\left( \phi \right) = 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\phi = {\alpha _{\rm{i}}} \cdots 360^\circ } \end{array}} \right.$

(11)

式中C_q和α_i为与激励工况有关的系数, 如表 1所示; ϕ为螺旋桨旋转角度(°); Q_max为系柱工况下的设计冰扭矩(kN·m), 定距桨和调距桨的计算式如式(12)所示^[4]。

$ \left\{ \begin{array}{l} {Q_{{\rm{max}}}} = {k_{{\rm{open}}}} \cdot \left[ {1 - \frac{d}{D}} \right] \cdot {\left[ {\frac{{{P_{0.7}}}}{D}} \right]^{0.16}} \cdot \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left[ {n \cdot D} \right]^{0.17}} \cdot {D^3}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D < {D_{{\rm{limit}}}}\\ {Q_{{\rm{max}}}} = 1.9 \cdot {k_{{\rm{open}}}} \cdot \left[ {1 - \frac{d}{D}} \right] \cdot {\left[ {{H_{{\rm{ice}}}}} \right]^{1.1}} \cdot \\ \;\;\;\;\;\;{\left[ {\frac{{{P_{0.7}}}}{D}} \right]^{0.16}} \cdot {\left[ {n \cdot D} \right]^{0.17}} \cdot {D^{1.9}}\;\;\;\;\;D \ge {D_{{\rm{limit}}}} \end{array} \right. $

(12)

式中k_open, d, D, P_0.7, n分别为与冰级附加标志有关的系数、桨毂外径(m)、螺旋桨直径(m)、螺旋桨在0.7R处的螺距(m)、系柱试验工况下的螺旋桨转速(r/s); D_limit = 1.8H_ice为螺旋桨直径的边界值(m), H_ice为设计冰块厚度, 由船级社冰级附加标志决定, PC(3)冰级时为3.0m^[4]。

值得注意的是, 式(11)给出的冰载荷扭矩激励为冰块作用于螺旋桨单个叶片上产生的扭矩, 作用于螺旋桨上的冰载荷总激励为所有桨叶的冰载荷之和。因此, 可通过将单个叶片上的冰载荷扭矩激励进行叠加, 并计及螺旋桨桨叶夹角的相位变化, 可得到总的冰载荷扭矩激励。此外, 冰载荷扭矩激励时间以螺旋桨旋转角度计, 为2×360×H_ice, 即2160°。按船级社的规定, 假定螺旋桨接触与离开冰块过程的270°转角激励扭矩按线性斜坡函数处理, 结合式(11)与式(12), 利用MATLAB编程, 可得到螺旋桨冰扭矩激励随螺旋桨转角变化曲线, 如图 6所示, 限于篇幅, 本文仅以激励工况1为例进行说明, 其余激励工况计算方法相同。

4.3 阻尼

船舶电力推进轴系的阻尼主要考虑螺旋桨阻尼, 典型的阻尼模型有Archer, Prodam等模型, 本文采用Archer阻尼模型。在离散质量模型中, 螺旋桨的阻尼主要以绝对阻尼(或称质量阻尼)形式表示, 计算冰载荷冲击作用下的瞬态响应时, 可分为两种表现形式: (1)螺旋桨吸收的电机输出扭矩, 即螺旋桨水动力性能中的螺旋桨扭矩(相对于电机即为阻尼, 与电机输出的扭矩平衡); (2)由于冰载荷的瞬态冲击影响, 轴系出现转速波动与显著的转速降, 由瞬时转速与平均转速的差异引发绝对阻尼扭矩。

使用Archer阻尼模型时, 螺旋桨平均扭矩产生的总的Archer系数值一般大于20, 通常情况下取20。将螺旋桨阻尼转化为时域Archer阻尼时, 由于冰载荷冲击作用, 导致螺旋桨转速产生变化, 产生的Archer系数为28左右, 因此, 计算剩余阻尼时, 可以取该系数为8, 即对应第二种形式的螺旋桨阻尼。

4.4 电机转速降分析

电力推进轴系在冰载荷冲击作用下将使电机产生较大的转速降, 为准确计算冰载荷冲击作用下的电机扭矩激励、螺旋桨均扭矩激励以及冰载荷激励, 采用刚性轴模型(即单质量点模型), 利用式(13)^[16]计算推进轴系在冰载荷冲击下的转速降, 利用MATLAB编程, 可以得到如图 7(a)所示的冰载荷工况1冲击作用下的轴系转速降曲线。同时可以得到能直接用于Newmark-β法加载的电机扭矩激励、螺旋桨均扭矩激励以及冰载荷扭矩激励, 如图 7(b)~(d)所示。

${\rm{\Delta }}n = {\rm{\Delta }}t\frac{{{T_{{\rm{engine}}}} - \left( {{T_{{\rm{prop}}}} + {T_{{\rm{ice}}}}} \right)}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}I}}$

(13)

式中Δn为每一时间步系统速度变化(r/s); Δt为求解时间步长(s); T_engine为电机扭矩激励(N·m), 冰载荷冲击作用下按电机扭矩特性求得; T_prop为螺旋桨均扭矩激励(N·m), 按螺旋桨敞水扭矩特性求得; T_ice为螺旋桨冰载荷扭矩激励(N·m), 由式(11)计算; I为系统总惯量, 包括螺旋桨附水惯量(kg·m²)。

由图 7可知, 冰载荷冲击作用下, 轴系转速、电机扭矩激励、螺旋桨均扭矩激励以及冰载荷扭矩激励将发生巨大变化, 因此, 需准确计算冰载荷冲击作用下的电机转速降, 否则将对响应计算结果产生巨大差异。

5 响应计算及影响因素分析

为消除电机加载产生的阶跃负载响应影响, 冰载荷从螺旋桨旋转1800°后开始加载, 设定求解时间步为额定转速下螺旋桨旋转1°所需的时间。利用MATLAB编程, 得到如图 8所示的额定转速时冰载荷工况1冲击作用下的2#中间轴瞬态应力响应曲线。

图 8中, 0~1s左右范围是由于轴系载荷从0突然加到额定载荷所产生的阶跃负载响应。不考虑加载产生的阶跃负载响应影响, 轴系运行平稳后, 由冰载荷工况1冲击作用产生的2#中间轴最大应力幅值为98.2 MPa((140.7-(-55.7))/2), 与文献[16]计算结果(97.2 MPa)的相对误差为1.0%, 说明了计算方法及程序的正确性。

5.1 冰载荷相位角对瞬态响应的影响

螺旋桨叶片次激励占螺旋桨平均扭矩的6%左右, 倍叶片次激励占螺旋桨平均扭矩的2%左右, 因此, 螺旋桨激励及其与冰载荷的相位角(即冰载荷相位角)将对轴系瞬态响应结果产生影响。假定螺旋桨某一桨叶处于轴线正上方刚好与冰载荷接触时的冰载荷相位角为0°。图 9为冰载荷相位角为0~360°内的2#中间轴最大动态应力响应随冰载荷相位角的变化曲线。由图 9可知, 冰载荷相位角为163°时的2#中间轴最大动态应力响应最大, 为147.1 MPa, 即冰载荷相位角为163°时为最恶劣工况, 与不考虑螺旋桨激励时的相对误差为4.5%, 因此, 冰区船舶电力推进轴系瞬态扭振计算时可考虑螺旋桨激励及其与冰载荷相位角的影响, 对0~360°内的冰载荷相位角进行计算, 以便找出最恶劣工况。

5.2 最大冰扭矩激励模式对瞬态响应的影响

船级社现有规范虽然给出了系柱工况转速下的设计冰扭矩, 即最大冰扭矩, 但并没有对工作转速范围内各转速点处的最大冰扭矩进行定义。由于冰载荷冲击作用下轴系会产生较大的转速降, 若最大冰扭矩随转速变化而变化, 将对结果产生影响。本文考虑四种最大冰扭矩激励模式:

(1) 最大冰扭矩激励不随转速变化, 即轴系在全转速范围内的最大冰扭矩均为船级社定义的设计冰扭矩, 为一恒定值。

(2) 最大冰扭矩激励按设计冰扭矩公式随转速变化, 如式(14)所示。

${Q'_{{\rm{max}}}} = {Q_{{\rm{max}}}}{\left( {\frac{{{n_{\rm{c}}}}}{n}} \right)^{0.17}}$

(14)

式中${Q'_{{\rm{max}}}}$为计算工况下的最大冰扭矩(kN·m); Q_max为系柱工况下的设计冰扭矩(kN·m), 由式(12)计算; n为系柱工况下的螺旋桨转速(r/s); n_c为计算工况下的螺旋桨转速(r/s)。当n_c为系柱工况下的螺旋桨转速时, 式(14)即为系柱工况下的设计冰扭矩。

(3) 最大冰扭矩激励随转速线性变化, 如式(15)所示。

${Q'_{{\rm{max}}}} = {Q_{{\rm{max}}}}\frac{{{n_{\rm{c}}}}}{n}$

(15)

(4) 最大冰扭矩激励按螺旋桨敞水推进特性变化, 如式(16)所示。

${Q'_{{\rm{max}}}} = {Q_{{\rm{max}}}}{\left( {\frac{{{n_{\rm{c}}}}}{n}} \right)^2}$

(16)

额定转速下, 考虑螺旋桨激励及其与冰载荷相位角的影响, 通过编程计算, 四种最大冰扭矩激励模式下的2#中间轴最大应力响应如表 2所示。

由表 2可知, 电力推进轴系在额定转速工况时的四种最大冰扭矩激励模式对轴系最大应力响应影响较小, 说明轴系最大应力响应主要是在螺旋桨刚接触冰载荷时由于冰载荷的冲击作用产生的。

但对于非额定转速下的时域瞬态扭振响应计算, 首先应根据式(14)计算出设计冰扭矩, 再根据轴系的转速变化选择相应的最大冰扭矩激励随转速变化模式。

6 结论

本文对极地运输船电力推进轴系进行了冰载荷冲击作用下的时域瞬态扭振计算, 得出以下结论:

(1) 为提高计算结果的准确性, 宜采用经典的频域集总参数多质点模型对冰区船舶电力推进轴系进行时域瞬态扭振计算与分析。

(2) 为准确计算轴系的动态响应, 必须考虑轴系在冰载荷冲击过程中的转速变化, 以确定轴系在冰载荷冲击过程中的各激励大小。

(3) 电力推进轴系的时域瞬态扭振计算中, 螺旋桨激励远大于电机谐波激励, 因此, 可忽略电机的谐波激励, 计入螺旋桨激励的作用, 对0~360°内的冰载荷相位角进行计算, 以确定轴系最恶劣工况。

(4) 由于电动机的自身特性, 冰载荷冲击作用下轴系的响应较快, 最大冰扭矩激励模式对轴系瞬态扭振响应影响较小, 因此, 可将设计冰扭矩作为轴系的最大冰扭矩进行时域瞬态扭振计算与分析。