1 引言

高超声速进气道是吸气式高超声速推进系统的关键部件，其性能直接影响推进系统和飞行器的综合性能。由于材料加工的限制、表面烧蚀、耐高温材料表面涂层等原因，在飞行器壁面上形成或大或小的粗糙元。壁面粗糙度在一定程度上会影响进气道流场，进而影响到整个发动机的工作。

美国赖特帕特森基地的Latin与阿拉巴马大学的Bowersox针对不同壁面粗糙度对超声速湍流附面层的影响做了大量试验研究^{[1, 2]}；Kerevanian等^[3]实验研究了三种压力梯度下粗糙元高度K以及粗糙元距离H对湍流附面层的影响，发现粗糙元越高分布越密集，阻力系数越高；Yoon等^[4]通过数值模拟的方法研究了二维粗糙表面的流动传热问题，并与实验数据进行了对比；Sahoo等^[5]采用PIV研究了高马赫低雷诺数下粗糙度对湍流附面层的影响以及速度脉动；Jimenez^[6]评述了粗糙度对湍流影响的研究成果，详细分析了粗糙形态的分类和粗糙度影响机理。文献[7]对来流马赫数为2.9情况下六种不同壁面粗糙度进行了详细实验研究，发现粗糙度大小对近壁区流场影响很大，并开展了粗糙度对隔离段性能影响研究。Lin等^[8]利用风洞试验研究了均匀来流条件下光滑陶瓷和带热防护材料表面对矩形隔离段流动特性影响，在相同隔离段几何结构和来流条件下对比了两者极限抗反压等性能。研究结果发现，由于表面粗糙度存在，使得带热防护材料隔离段附面层发展快，耐反压能力明显弱于表面光滑的隔离段。国内方面，段志伟、肖志祥等^{[9, 10]}、赵晓慧等^[11]、涂国华等^[12]分别采用DNS、LES和RANS进行了高超声速附面层转捩的数值模拟，探究壁面粗糙度对附面层转捩的影响；赵慧勇等^[13]、黄勇等^[14]、张子明等^[15]等开展了边界层强制转捩的实验，均得到了适合于附面层转捩的有效粗糙元高度并得到相关准则。王金光^[16]采用数值模拟的方法研究了壁面粗糙度对进气道性能的影响，发现粗糙度对进气道摩擦阻力系数影响比压差阻力大；高亮杰^[17]进行了非均匀来流下带粗糙度的隔离段实验，发现粗糙度的存在减小了来流非对称性的影响，激波串趋于对称，但不利于抗反压能力的提高。苗辉等^[18]等对于粗糙通道内传热性能做了相关研究。

本文采用经过校验的数值模拟方法，研究了壁面粗糙度对曲面压缩高超声速进气道气动性能的影响，给出了相关气动参数的变化规律及拟合公式。

2 数值模拟方法校验

本文选用商业计算软件Fluent进行数值仿真分析。采用等效粗糙度粒径法建立粗糙度物理模型，该模型使用等效平均直径代替壁面粗糙度尺寸，其中等效平均直径定义与Nikuradse圆管阻力试验^{[19, 20]}使用的方式相同：如果粗糙壁面对流体造成的摩擦损失等整体效果与某一直径下砂粒产生效果相同，那么就将这种砂粒的直径称为对应粗糙壁面的等效平均直径。有了等效平均直径，就可以在数值计算中考虑壁面粗糙度影响，具体体现在Fluent中壁面边界条件设置中的粗糙颗粒高度（Wall roughness）选项，只需改变该项即可实现不同壁面粗糙度下的数值仿真研究。

选用了文献[17]给出的带粗糙度隔离段的实验数据对本文采用的数值仿真方法进行验证，实验模型简化构型如图 1所示。该隔离段附面层发展段长250mm，高度26mm，半模宽度22.5mm，排移槽进口高度6mm，下壁面前缘与来流成10°夹角，隔离段出口高度20mm。分别对壁面粗糙度为0mm（即光滑壁面）和壁面粗糙度为0.106mm两种模型进行了试验。对上述物理模型建立数值模拟网格，整个计算域被分成5个子区域，各区域之间的网格均匀过渡，隔离段入口设置压力入口，隔离度出口及排移槽出口设置压力出口，其余均为固壁。采用基于有限体积法的Navier-Stokes方程求解进行数值模拟，时间推进采用隐式LU-SGS方法，无粘对流通量采用基于MUSCL插值的Roe格式离散。研究中分别选用了不同的湍流模型进行计算，以验证不同湍流模型对该类计算的影响。采用与实验完全一致的来流条件，即来流马赫2.09，来流总压0.3652MPa，来流总温294K。计算的收敛以各方程残差下降3个数量级为准则，同时保证隔离段出口流量稳定。

图 2给出了不同湍流模型计算的光滑壁面和粗糙壁面隔离段下壁面沿程静压分布曲线，图中离散点为试验获得的数据，不同曲线分别表示采用SST k-ω，RNG k-ε，SA三种湍流模型计算所得的数值模拟结果，第一层网格高度分别为0.01mm，0.15mm，0.01mm，以保证各湍流模型均在各自适用的Y⁺值下使用，其中，纵坐标表示沿程当地压力与来流静压之比，横坐标表示沿程水平距离与隔离段高度H之比，d为壁面粗糙度。从图可以看出，数值模拟与风洞试验获得的沿程压力分布曲线变化规律一致，在激波串前，各湍流模型对于光滑壁面和粗糙壁面数值模拟的结果均与实验结果吻合较好，但激波串起始位置预测存在差异。相比较而言，采用SST k-ω湍流模型的数值模拟结果与实验结果较为接近，可相对较好地模拟出沿程静压波动变化的趋势。分析认为，SST k-ω湍流模型在主流区利用k-ε模型避免了k-ω模型对于入口湍动参数过于敏感的劣势，而在近壁面利用k-ω模型的鲁棒性以捕捉到粘性底层的流动，该湍流模型对于壁面要求很高，网格划分第一层高度很小以保证Y⁺通常在1这个量级，而壁面粗糙度对于流动的影响往往体现在附面层方面，因此SST k-ω湍流模型更适用于该类问题的数值仿真研究，本文后续研究采用该湍流模型进行。

3 壁面粗糙度对进气道气动性能的影响

本文研究采用图 3所示的曲面压缩、混压式高超声速进气道，其前缘钝化半径为2mm，进气道曲面压缩初始角度4°，进气道外压段长度1300mm，捕获高度约340mm，总收缩比约为6。图 3同时给出了该高超声速进气道的二维网格划分图，采用结构化网格，激波、壁面等流动参数变化较为剧烈的区域进行了加密处理，二维网格总量约为5.0×10⁴。该进气道设计飞行高度24km，飞行马赫数6，设计飞行攻角为4°。

采用前文经过校验的数值模拟方法，对不同壁面粗糙度下的曲面压缩高超声速进气道流动开展了数值模拟研究，研究中选取进气道壁面粗糙度分别为0mm（光滑壁面），0.01~0.55mm，共计17个状态，研究壁面粗糙度对进气道气动性能的影响。

图 4给出了设计状态下（Ma=6.0），高超声速进气道光滑壁面时的流场马赫等值图，从图可以看出，该进气道前体外压段采用曲面压缩激波完成对来流的减速增压。设计状态下，外压缩曲激波交于唇口，前体前缘钝化处形成一道弓形激波，进气道正常起动工作，流道内没有明显流动分离出现。该状态下，进气道的流量系数为1.19，静压比为30.81，总压恢复系数为0.533。

3.1 壁面粗糙度对进气道近壁面附面层发展影响

图 5（a）给出了不同壁面粗糙度下，普通坐标系下（笛卡尔坐标系）进气道入口截面速度分布曲线，其中纵坐标表示气流速度，横坐标表示进气道入口法向高度，取$U/{{U}_{0}}$=0.99时的法向距离为附面层厚度，从图可以看出：不同壁面粗糙度下，进气道入口截面速度分布相似，附面层厚度约为0.025m；随着壁面粗糙度的增加，壁面附近速度明显降低，速度分布趋于饱满，附面层增厚。图 5（b）给出了该速度分布曲线在对数坐标下的分布情况，从图中可以看出，采用对数坐标可以放大附面层（Y < 25mm）附近的速度分布，近壁面处（Y < 10^-4m），速度变化率随壁面粗糙度增加而增加，远离壁面处（Y > 10^-4m），速度变化率随壁面粗糙度增加而减小，而近壁面处的速度变化率表征的是剪切应力，因此壁面剪切应力随壁面粗糙度增大而增大。图 6给出了壁面绝对粗糙度分别为0，0.1，0.3mm时进气道入口截面处的马赫等值图，从图可以看出，随着壁面粗糙度的增大，前体/外压段曲面压缩激波随之向外偏移，逐渐远离唇口，唇口反射激波与下壁面交点逐渐前移，这主要是由于前体附面层变厚，曲激波波角变大所致。

研究表明^{[21, 22]}，湍流附面层可近似看成是内层和外层组成的复合层，内层比外层要薄得多，其厚度约占附面层总厚度的10%~20%，内层由线性底层、过渡层和对数律层组成，而外层由速度亏损律层和粘性上层组成，对数律层和速度亏损律层又被称为完全湍流层。为研究内层速度分布的具体形式，基于摩擦速度U_τ将速度分布曲线横纵坐标进行无量纲处理，结果显示，在线性底层区，U⁺和Y⁺呈现线性分布，而在对数律层，U⁺和lnY⁺呈现线性分布，如式（1）所示，该式为Prandtl提出的适用于附面层内层的壁面律的具体表现形式

$ \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{U}^{+}}={{Y}^{+}} \\ {{U}^{+}}=\frac{1}{k}\text{ln}{{Y}^{+}}+C \\ \end{array} \right. $

(1)

图 7给出了无量纲处理后光滑壁面进气道入口附面层速度分布示意图，并将其与Van-Driest公式算出的湍流附面层内层速度分布进行了比较，从图中可以看出，在线性底层区域（Y⁺ < 10），数值仿真结果与理论计算吻合较好，而在过渡层对数律层（10 < Y⁺ < 500），数值仿真结果与理论计算略有偏差，但整体趋势一致。

图 8给出了无量纲处理后，不同壁面粗糙度下进气道入口附面层速度分布曲线，其中纵坐标表示U⁺，横坐标表示Y⁺，不同曲线代表不同的壁面粗糙度，从图中可以看出光滑壁和粗糙壁附面层速度剖面完全相似，粗糙壁的速度较光滑壁面有所下降，下降幅度随壁面粗糙度的增加而增加。针对对数律层进行具体的分析，粗糙壁面附面层对数律层即可用式（2）表示，其中ΔU⁺表征的是由壁面粗糙度引起的速度降低，它与d⁺以及B₂有关，d⁺是粗糙元雷诺数，B₂是为了描述ΔU⁺和d⁺关系而引入的一个新的变量，其值与d⁺的大小有关，具体对应关系如式（3）所示，该式是Nikuradse^{[19, 20]}用均匀沙粒粗糙管得到的试验结果所拟合出的经验公式

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{U^ + } = \frac{1}{k}{\rm{ln}}{Y^ + } + C - {\rm{\Delta }}{U^ + }}\\ {{\rm{\Delta }}{U^ + } = \frac{1}{k}{\rm{ln}}{d^ + } + C - {B_2}} \end{array}} \right. $

(2)

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{d^ + } < 2.25:{\rm{}}{B_2} = \frac{1}{k}{\rm{ln}}{d^ + } + C}\\ {2.25 \le {d^ + } < 90:{\rm{}}{B_2} = \frac{1}{k}{\rm{ln}}{d^ + } + C + }\\ {\left[{3.3-\frac{1}{k}{\rm{ln}}{d^ + }} \right] \times \left( {{\rm{sin}}0.4258} \right)\left( {{\rm{ln}}{d^ + } - 0.811} \right)}\\ {{d^ + } \ge 90:{\rm{}}{B_2} = 8.5} \end{array}} \right. $

(3)

图 9给出了无量纲处理并且进行了速度变化后，不同壁面粗糙度下进气道入口速度剖面曲线，将图 9中纵坐标U⁺减小ΔU⁺后得到图示曲线，从图中可以看出，在过渡层和对数律层（10 < Y⁺ < 500），不同壁面粗糙度下附面层速度剖面曲线重合在一起，理论计算结果与数值仿真校验结果良好，进一步验证了该数值仿真方法具有可信度。

3.2 相同来流马赫数下，壁面粗糙度对进气道气动性能影响

图 10给出了设计状态下，高超声速进气道在不同壁面粗糙度下的下壁面沿程压力以及沿程剪切应力，其中纵坐标分别表示壁面压比和剪切应力，横坐标表示进气道水平长度，不同曲线代表不同的壁面粗糙度的沿程参数。从图可以看出：不同壁面粗糙度下，进气道沿程压力、沿程剪切应力以及沿程温度分布规律相似，随着壁面粗糙度的增加，壁面剪切应力和压比均相应增大。

图 11给出了高超声速进气道气动性能参数随相对壁面粗糙度的变化曲线。其中横坐标为壁面相对粗糙度d/D（即壁面绝对粗糙度与隔离段高度的比值），纵坐标分别为进气道的流量系数Ф、总压恢复系数σ、静压比π、出口马赫数Ma_e、压差阻力系数C_p以及摩擦阻力系数C_f，且上述参数均进行了归一化处理（即与光滑壁面进气道气动性能参数之比，图中${\mathit{\Phi }_{0}}，{{\sigma }_{0}}，{{\pi }_{0}}，M{{a}_{\text{e}0}}，{{C}_{p0}}，{{C}_{\text{f}0}}$均为光滑壁面性能参数）。从图可以看出，随着壁面粗糙度的增加，进气道的流量系数Ф、总压恢复系数σ和出口马赫数$M{a_{\rm{e}}}$逐渐降低，而进气道静压比π、压差阻力系数${C_p}$以及摩擦阻力系数${C_{\rm{f}}}$则逐渐增大，且表现出较好的规律性。就本文研究的进气道流动而言，当壁面相对粗糙度从0增加到1%时，进气道的流量系数、总压恢复系数、出口马赫数分别减小了2.36%，23.0%，15.04%；而静压比、压差阻力系数、摩擦阻力系数分别增加了31.33%，13.0%，120.68%，可见，壁面粗糙度对进气道气动性能影响较大。

为了更方便地反映进气道气动性能参数的变化规律，对前文计算数据进行了数据拟合，发现该进气道流量系数、总压恢复系数、压比、出口马赫数、压差阻力系数以及摩擦阻力系数可以用拟合式（4）来分别描述。从图中给出的拟合曲线与离散数值模拟点对比来看，拟合曲线较为准确地描述了进气道气动性能参数与壁面相对粗糙度的关系，拟合后，不同壁面粗糙度下的数据点均分布在同一条曲线上，拟合效果明显。同时，根据上述拟合关系式以及光滑壁面进气道气动性能参数可预估该进气道在不同壁面粗糙度下气动性能参数。

$ \left\{ \begin{array}{l} \mathit{\Phi }/{\mathit{\Phi }_0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} - {\rm{ }}0.94(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}51.37{(d{\rm{/}}D)^2} - {\rm{ }}10182.60{(d{\rm{/}}D)^3}\\ \sigma /{\sigma _0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} - {\rm{ }}3.70(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}5051.85{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}315323.50{(d{\rm{/}}D)^3}\\ \pi /{\pi _0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}1.07(d{\rm{/}}D) + {\rm{ }}21102.13{(d{\rm{/}}D)^2} - {\rm{ }}3648841.43{(d{\rm{/}}D)^3} \\+ {\rm{ }}185919496.43{(d{\rm{/}}D)^4}\\ M{a_{\rm{e}}}/M{a_{{\rm{e0}}}} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}1.19(d{\rm{ }}D - {\rm{ }}9909.68{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}1622261.93{(d{\rm{/}}D)^3} \\- {\rm{ }}79997463.89{(d{\rm{/}}D)^4}\\ {C_p}/{C_{p0}} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}4.57(d{\rm{ }}D - {\rm{ }}207.02{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}108098.99{(d{\rm{/}}D)^3}\\ {C_{\rm{f}}}/{C_{{\rm{f0}}}} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} - {\rm{ }}60.01(d{\rm{ }}D + {\rm{ }}128299.62{(d{\rm{/}}D)^2} - {\rm{ }}21042059.31{(d{\rm{/}}D)^3} +\\ {\rm{ }}1006910866.24{(d{\rm{/}}D)^4} \end{array} \right. $

(4)

3.3 不同来流马赫数下，壁面粗糙度对进气道气动性能影响

图 12给出了不同飞行马赫数Ma_∞下，进气道出口气动参数随壁面粗糙度变化拟合曲线，其中横坐标为壁面相对粗糙度d/D（即壁面绝对粗糙度与隔离段高度的比值），纵坐标分别为进气道的流量系数Φ、总压恢复系数σ、静压比π、出口马赫数Ma_e，同样将上述参数进行了归一化处理，从图中给出的拟合曲线与离散数值模拟点对比来看，除了来流马赫数6.5的状态，不同马赫数下，进气道出口性能参数随壁面粗糙度变化的规律相似，可以用一个拟合式来描述该进气道在不同马赫数下出口性能参数的变化情况，拟合式如式（5）所示，拟合后，不同马赫数、不同壁面粗糙度下的数据点均分布在同一条曲线附近，最大误差也在5%以内。因此，根据上述拟合关系式以及不同马赫数下光滑壁面进气道气动性能参数可预估不同壁面粗糙度下进气道气动性能参数。

观察到图中飞行马赫数为6.5时，进气道流量系数随粗糙度变化规律与其他飞行马赫数有偏差，上述拟合式并未包含该状态点，分析认为，该高超声速进气道设计马赫数为6，而此时飞行马赫数6.5，大于设计点，激波打入进气道唇罩内部，壁面粗糙度的增加，导致激波角变大，激波向唇口偏移，但是进气道依旧处于封口状态，并没有超声速溢流，流量系数开始阶段没有明显变化，而当壁面粗糙度大到一定程度（0.2%~0.3%），激波正好打到唇口位置，并逐渐远离唇口，产生了溢流，流量系数出现较大幅度减小。

3.4 不同钝化半径下，壁面粗糙度对进气道气动性能影响

高超声速进气道前缘通常采用钝化处理，图 13给出了不同钝化半径r下，进气道出口气动参数随壁面粗糙度变化拟合曲线，其中横坐标为壁面相对粗糙度d/D（即壁面绝对粗糙度与隔离段高度的比值），纵坐标分别为进气道的流量系数Φ、总压恢复系数σ、静压比π、出口马赫数Ma_e，同样将上述参数进行了归一化处理，从图中给出的拟合曲线与离散数值模拟点对比来看，除了钝化半径为0mm的状态，不同钝化半径下，进气道性能参数随壁面粗糙度变化的规律相似，可以用一条拟合曲线来描述该进气道在不同钝化半径下出口性能参数随壁面粗糙度的变化情况，拟合式如式（6）所示，拟合后，不同钝化半径、不同壁面粗糙度下的数据点均分布在同一条曲线附近，最大误差也在5%以内。因此，根据上述拟合关系式以及不同钝化半径下光滑壁面进气道气动性能参数可预估不同壁面粗糙度下进气道气动性能参数。

$ \left\{ \begin{array}{l} \mathit{\Phi }/{\mathit{\Phi }_0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} - {\rm{ }}1.11(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}78.71{(d{\rm{/}}D)^2} - {\rm{ }}3566.87{(d{\rm{/}}D)^3}\\ \sigma /{\sigma _0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}15.01(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}17129.14{(d{\rm{/}}D)^2} - {\rm{ }}1835421.69{(d{\rm{/}}D)^3}\\ \pi /{\pi _0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} - {\rm{ }}16.45(d{\rm{/}}D) + {\rm{ }}27556.24{(d{\rm{/}}D)^2} - {\rm{ }}3180147.46{(d{\rm{/}}D)^3}\\ M{a_{\rm{e}}}/M{a_{{\rm{e0}}}} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}8.16(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}13120.08{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}1514782.11{(d{\rm{/}}D)^3} \end{array} \right. $

(5)

观察到图中钝化半径为0mm时，进气道流量系数随粗糙度变化规律与其他钝化半径有偏差，上述拟合式并未包含该状态点，分析认为，该气道是按照前缘钝化半径2mm曲激波封口设计的，若前缘不进行钝化处理，附面层厚度减小，导致前缘产生的曲激波激波角相对减少，激波打入进气道唇罩内部，壁面粗糙度的增加，导致激波角变大，激波向唇口偏移，但是进气道依旧处于封口状态，并没有超声速溢流，流量系数开始阶段没有明显变化，而当壁面粗糙度大到一定程度（0.3%），激波正好打到唇口位置，并逐渐远离唇口，产生了溢流，流量系数出现较大幅度减小。

4 壁面粗糙度对进气道起动性能的影响

图 14给出了进气道起动马赫数随壁面相对粗糙度的变化曲线，其中横坐标为壁面相对粗糙度d/D，纵坐标为进气道起动马赫数Ma_start，从图可以看出：随着壁面粗糙度的增加，进气道的起动马赫数逐渐增大，就本文研究的进气道而言，当壁面相对粗糙度从0增加至0.625%时，进气道起动马赫数从4.25增加到4.85，增加了14.1%，可见，壁面粗糙度对进气道起动马赫数影响较大。

$ \left\{ \begin{array}{l} \mathit{\Phi }/{\mathit{\Phi }_0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}0.36(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}510.28{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}40345.68{(d{\rm{/}}D)^3}\\ \sigma /{\sigma _0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}3.08(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}11993.83{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}1166400.72{(d{\rm{/}}D)^3}\\ \pi /{\pi _0} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} - {\rm{ }}10.41(d{\rm{/}}D) + {\rm{ }}20548.96{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}2357355.18{(d{\rm{/}}D)^3}\\ M{a_{\rm{e}}}/M{a_{{\rm{e0}}}} = {\rm{ }}1.00{\rm{ }} + {\rm{ }}4.43(d{\rm{/}}D) - {\rm{ }}10548.96{(d{\rm{/}}D)^2} + {\rm{ }}1090102.60{(d{\rm{/}}D)^3} \end{array} \right. $

(6)

为了更方便地反映进气道起动马赫数的变化规律，对进气道起动马赫数的计算数据进行了数据拟合，发现进气道起动马赫数与相对壁面粗糙度之间的关系可以用拟合式（7）描述。从图 14给出的拟合曲线与离散数值模拟点对比来看，拟合曲线较为准确地描述了进气道起动马赫数与壁面相对粗糙度的关系，拟合效果较好。据此可由光滑壁面的进气道起动马赫数预估不同壁面粗糙度下进气道的起动马赫数。

$ \begin{array}{*{20}{l}} {M{a_{{\rm{start}}}} = 4.25 + 42.67\left( {d/D} \right) + }\\ {\;\;\;\;\;5090.85{{\left( {d/D} \right)}^2} + 532175.61{{\left( {d/D} \right)}^3}} \end{array} $

(7)

图 15给出了壁面绝对粗糙度分别为0，0.1，0.2，0.4mm时进气道内收缩段的马赫等值图，从图可以看出，随着壁面粗糙度的增大，入口附近的小分离包逐渐向上游移动并慢慢变大，唇口反射激波与下壁面交点逐渐前移，这主要是因为前体附面层增厚，进气道实际内收缩比变大，随之产生的逆压力梯度相应变大，当壁面粗糙度增大到一定程度，小分离包转为大分离包，进气道陷入不起动。

5 结论

通过本文研究，得到以下结论：

（1）对考虑壁面粗糙度的高超声速流动数值模拟方法进行了验证，结果显示：数值模拟结果与风洞试验结果变化规律一致，吻合较好，结果可信。

（2）同一飞行马赫数下，随着壁面粗糙度的增加，进气道沿程附面层增厚，沿程静压及剪切应力增大，进气道的流量系数、总压恢复系数和出口马赫数逐渐降低，而进气道静压比、压差阻力系数以及摩擦阻力系数则逐渐增大，附面层增厚是进气道气动性能参数出现上述变化规律的主要原因。

（3）不同飞行马赫数下，进气道性能参数随壁面粗糙度的变化规律相似，均表现出较好的拟合规律，据此获得的拟合公式及光滑壁面进气道的气动性能可预估不同壁面粗糙度下进气道的气动性能。

（4）不同钝化半径下，进气道性能参数随壁面粗糙度的变化的规律相似，均表现出较好的拟合规律，据此获得的拟合公式及光滑壁面进气道的气动性能可预估不同壁面粗糙度下进气道的气动性能；

（5）随着壁面粗糙度的增加，进气道的起动马赫数逐渐增大。就本文研究的进气道而言，当壁面相对粗糙度从0增加至0.625%时，进气道起动马赫数从4.25增加至4.85。可根据起动马赫数与壁面粗糙度间的拟合关系式预估不同壁面粗糙下的起动性能。

本文相关结论仅针对全湍流状态，并未考虑真实情况下转捩情况，壁面粗糙度的存在促使转捩的提前，流动现象更为复杂，后续将对其开展相关研究。