1 引言

在民用飞机研制过程中，准确地分析并确定飞机的推力和阻力是获取全机气动特性和预测飞机性能的关键。随着民用大涵道比发动机的发展，发动机阻力、外罩摩阻、重量和对机体干扰的问题都更为突出，有必要对发动机短舱的气动力特性及其影响因素进行细致的分析，其中能否有效分析发动机动力干扰效应包含进气、排气及其与飞机之间相互的影响是个关键问题^{[1, 2]}。为了满足机体/机翼、发动机和吊挂一体化设计和分析的需求，CFD和相关特种风洞试验技术^[3]是分析发动机进排气及其对全机特性影响的有效手段。在试验方面，借助于发动机地面台架试验、带动力风洞试验和试飞平台等手段开展研究，以优化发动机安装性能，并为飞机性能预测提供依据。然而，试验研究花费较大，同时也无法获得细节的流场特征及机理以改善发动机/飞机的性能匹配。近年来，数值模拟方法的发展为发动机安装效应研究提供了经济有效的研究手段^[4~7]。在发动机进气效应研究方面，文献采用了基于控制体的方法给出了发动机附加阻力和溢流阻力的理论概念和分析方法^[8]，并将理论方法应用于民用飞机进气道流量系数变化引起的溢流阻力分析^{[9, 10]}。发动机排气动力干扰效应近年来引起了国内外相关研究单位的广泛重视，由于对机体/机翼流场的显著影响，针对发动机动力效应开展了数值计算研究^[11~14]，分析了喷流效应对飞机流场和性能的影响。

值得注意的是，发动机安装及其动力效应除了引起飞机当地流场变化、改变设计性能之外，飞机的机体/机翼同样也对发动机流场特性和工作性能产生重要影响^[15]，甚至产生了显著的推力安装损失^[15~18]。设计点性能良好的发动机在安装到飞机上后，鉴于安装干扰对发动机性能的影响，发动机是否还能有效地实现其性能直接关系到发动机的可用推力和耗油率水平，进而会影响到飞机的最大航程和经济性。然而，目前发动机安装对其附近流场特征以及导致的推力损失分析方面，还较少有公开文献发表。

本文结合飞机研制和性能试飞试验需求，选取了采用尾吊布局的民用支线飞机作为研究对象，采用了数值模拟方法对该飞机全机带动力条件下典型高速状态的三维流场进行了分析，初步研究了安装效应对发动机流场特征和推力特性影响。

2 计算方法 2.1 物理模型与网格

本文以典型民用支线飞机巡航构型为研究对象，物理模型包含了翼身组合体、平/垂尾、翼梢小翼、吊挂及近距安装的尾吊式发动机。发动机的短舱采用了短外涵、分排式的排气系统，主要包含了进气道、发动机中心锥、短舱外罩、发动机外涵/内涵道完整的排气系统。

为了对该型民用飞机全尺寸流场进行数值模拟，并确保能精细地捕捉到带动力状态下飞机和发动机内流、外流相耦合的典型流动现象，本文利用了ANSYS ICEM CFD软件对飞机半模生成高质量的全三维结构化网格。图 1中给出了飞机机体含短舱在内的外部网格示意图。为了精细地捕捉飞机和发动机壁面附近区域的流动，对近壁面附近和分块对接区域的网格进行了加密，第一层网格高度约为4μm。在本文涉及的计算状态下，流场的近壁面y+都在1左右，可以保证较为可靠地模拟低雷诺数附面层内复杂流动。另外，还对发动机短舱的进气道进口、唇口和内外涵排气系统等流场参数变化较剧烈区域网格进行了适当的加密处理。飞机三维半模的计算网格共划分为1627块，总数约为5，500万个网格单元。

2.2 数值模拟方法

本文数值计算采用一款基于有限体积法的CFD求解器，其控制方程是三维雷诺平均Navier-Stokes方程，选用了全隐式时间推进格式，空间离散采用了MUSL格式，湍流模型为两方程的k-ε模型。在流场计算中监测全流场残差、全机气动力、进/排气口质量流量及进气道出口即风扇平面的总压力。在本文涉及的计算状态下，各残差指标下降了5个数量级，同时各监测位置的流量、气动力及总压均保持稳定。

在边界条件设置方面，在计算域远方的边界相应的施加进口和出口边界条件，计算参数给定了自由来流静温、静压、来流速度和攻角/侧滑角等参数。在发动机数值模拟模型建立上，准确地设置进气、排气边界条件是获得可信计算结果的关键。如图 2所示，在进气道出口即风扇平面，采用了出口边界条件，相应的边界计算参数如静压力、静温度参数可以根据发动机工作状态的折合流量、流量系数、总压恢复系数等参数进行换算给出，其中

$q\left( {Ma} \right) = \varphi {\rho _\infty }{V_\infty }{A_1}\sqrt {T_\infty ^{\rm{*}}} /K{A_2}\sigma p_\infty ^{\rm{*}}$

(1)

或

$q\left( {Ma} \right) = W/241.266{A_2}$

(2)

${p_2} = \sigma p_\infty ^{\rm{*}}/{(1 + \frac{{k - 1}}{2}Ma_{}^2)^{\frac{k}{{k - 1}}}}$

(3)

${T_2} = T_\infty ^{\rm{*}}/\left( {1 + \frac{{k - 1}}{2}Ma_{}^2} \right)$

(4)

在短舱出流平面，外涵喷管和内涵喷管进口均采用进口边界条件，进口边界计算参数如总压和总温参数均根据发动机在相应飞行工况下的工作参数如流量、涵道比、总压和总温给出。发动机短舱及其他机体外露面均指定为绝热无滑移壁面边界条件。

2.3 数值模拟方法验证

为了验证CFD方法对短舱进/排气内外耦合流动问题的求解能力，选取了日本航空宇宙技术研究所“NAL-AERO-02-01”的TPS短舱风洞试验数据进行了算例考核^[18]。选取的计算状态来流马赫数为0.801，短舱流量系数为0.497，外涵喷管的落压比为2.05，内涵喷管的落压比为1.41。图 3给出了TPS短舱对称面上的马赫数云图，图中可以看出进气道唇口、外罩以及排气系统的流场特征。图 4中给出短舱外罩和内涵整流罩上压力系数计算结果和试验结果的分布曲线对比。从图中可以看出，在短舱的进气道内流、外罩以及喷管喷流区域，计算获得的压力系数和试验值基本一致，可以认为本文采用的数值方法、网格模型以及进排气边界条件处理措施可以较为准确地模拟短舱进气道、外罩和排气系统的流场。

3 结果与讨论 3.1 推阻力划分理论

相比于传统的涡喷发动机或混合排气式涡扇发动机，民用飞机通常采用的内/外涵道分排式涡轮风扇发动机，其推阻力确定和分析相对较为复杂。民机内外涵分排式涡扇发动机通常有不同的推力定义方法，每种推力定义方法都有相应的阻力定义，实践中具体采用的推阻力方法并没有一般要求，但是采用的推阻力定义方法应当是明确的，其中关于飞机和发动机分界面和重叠区定义应清晰明确。此外，采用的推阻力计算方法还应是可实现的，既要便于部件研制还要能够方便地应用到飞机性能评估和试验中。本文采用的发动机推阻力划分方法是基于流管假设的，对飞机全机方案分析所采用的发动机推阻力分析方法和单独对发动机分析时采用的方法是一致的。图 5，6给出了发动机推力定义中短舱站位和气动力相关截面的示意图。基于流管方法，在喷流流管之外的气动力都不会考虑到发动机推力中去。发动机在飞机上的安装总阻力包含了流管上的附加阻力及短舱外罩上的压差和摩擦阻力，其中短舱外罩以气流驻点为分界，驻点之外流管包含的短舱外罩均计入发动机安装阻力中。图中S_int1为捕获流管内进气道内表面浸润面积；S_D1为发动机风扇截面；S_int2为出口喷流在喷管和吊挂上浸润面积；S_D2为外涵和内涵喷管的出口截面；S_skin为S_int1，S_int2，S_{nac & pylon}之和。

对发动机截面受力分析，其轴向力表示为

$ {F_x}^{{\rm{Global}}} = \mathop{{\int\int}\mkern-21mu \bigcirc}\limits_S {\left[ {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right) + \left( {p - {p_0}} \right){n_x} - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right]{\rm{d}}S} $

(5)

式中$S = {S_{{\rm{int}}1}} + {S_{{\rm{int}}2}} + {S_{{\rm{nac}}\;\& \;{\rm{pylon}}}} + {S_{{\rm{D}}1}} + {S_{{\rm{D}}2}} $。

定义发动机内推力表示为

$ {F_x}^{{\rm{intrinsic}}} = \mathop{{\int\int}\mkern-21mu \bigcirc} {\left[ {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right) + \left( {p - {p_0}} \right){n_x} - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right]{\rm{d}}S} $

(6)

将外罩和吊挂上受力表示为D_p，D_f，则发动机受力可表示为

$ {F_x}^{{\rm{Global}}} = {({D_{\rm{p}}} + {D_{\rm{f}}})_{{\rm{nac}}\;\& \;{\rm{pylon}}}} + {F_x}^{{\rm{intrinsic}}} $

(7)

发动机标准净推力为

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{F_x}^{{\rm{S}}.{\rm{N}}} = \mathop{{\int\int}\mkern-21mu \bigcirc}\limits_{{S^{\rm{*}}}} {\left[ {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right) + \left( {p - {p_0}} \right){n_x} - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}.\mathit{\boldsymbol{n}}} \right]{\rm{d}}S - } }\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathop{{\int\int}\mkern-21mu \bigcirc}\limits_{{S^\# }} {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right){\rm{d}}S} } \end{array} $

(8)

式中S^*=S_int2+S_D2，S^#=S₀₁。

根据标准净推力对发动机受力进行分解

$ {D_{{\rm{total}}}} = {F_x}^{{\rm{Global}}} - {F_x}^{{\rm{S}}.{\rm{N}}} $

(9)

则总阻力表示为

$ {D_{{\rm{total}}}} = {({D_{\rm{p}}} + {D_{\rm{f}}})_{{\rm{nac}}\;\& \;{\rm{pylon}}}} + \left( {{F_x}^{{\rm{intrinsic}}} - {F_x}^{{\rm{S}}.{\rm{N}}}} \right) $

(10)

对第二项进行分解

$ \left( {{F_x}^{{\rm{intrinsic}}} - {F_x}^{{\rm{S}}.{\rm{N}}}} \right) = \mathop{{\int\int}\mkern-21mu \bigcirc}\limits_S {\left[ {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right) + \left( {p - {p_0}} \right){n_x} - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}.\mathit{\boldsymbol{n}}} \right]{\rm{d}}S} $

(11)

式中S=S_int1+S_D1+S₀₁。

对包含在流管内S₀₁+S_L1+S_int1+S_D1闭合面进行积分，可得

$ \left( {{F_x}^{{\rm{intrinsic}}} - {F_x}^{{\rm{S}}.{\rm{N}}}} \right) = - \mathop{{\int\int}\mkern-21mu \bigcirc}\limits_S {\left[ {\left( {p - {p_0}} \right){n_x} - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right]{\rm{d}}S} $

(12)

式中S=S_L1。

此项即为捕获流管上附加阻力，即

$ {D_{{\rm{total}}}} = {({D_{\rm{p}}} + {D_{\rm{f}}})_{{\rm{nac}}\;\& \;{\rm{pylon}}}} + {D_{{\rm{additive}}}} $

(13)

定义发动机总推力为

$ {F_{{{\rm{G}}_x}}} = \iint\limits_{{{S^{\rm{*}}}}} \left[ {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right) + \left( {p - {p_0}} \right){n_x} - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}.\mathit{\boldsymbol{n}}} \right]{\rm{d}}S $

(14)

发动机净推力可以表示为

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{F_{{{\rm{N}}_x}}} = \iint\limits_{{{S^{\rm{*}}}}} \left[ {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right) + \left( {p - {p_0}} \right){n_x} - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}.\mathit{\boldsymbol{n}}} \right]{\rm{d}}S - }\\ {\;\;\;\;\;\;\;\;\iint\limits_{{{S^\#}}} \left[ {\rho u\left( {\mathit{\boldsymbol{V}}\mathit{\boldsymbol{.n}}} \right)} \right]{\rm{d}}S} \end{array} $

(15)

式中S^*=S_int2+S_D2，S^#=S₀₁。

定义发动机冲刷阻力分量为

$ {F_{{\rm{scru}}{{\rm{b}}_x}}} =\iint\limits_{{{S}}} \left[ { - {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_x}.n} \right]{\rm{d}}S $

(16)

式中S=S_int2。

则发动机安装推力表示为

$ {F_{{\rm{NI}}{{\rm{N}}_x}}} = {F_{{{\rm{N}}_x}}} - {F_{{\rm{scru}}{{\rm{b}}_x}}} $

(17)

至于在其他方向的推阻力定义均是相似的。通过确定发动机推阻理论方法，即可以在CFD计算结果的后处理中，利用相关方法分离出飞机和发动机的推阻力。

3.2 发动机安装状态

本文先对表 1所示的三个状态进行飞机/发动机集成安装状态的CFD数值计算，表中飞行高度Alt，Ma、攻角α等参数参考了飞机试飞时性能测量数据。特别需要指出的是，对民用飞机带动力的数值模拟分析，其气动特性数值计算的可靠程度很大程度上取决于对发动机流量、内外耦合流动及发动机附近流场的模拟。本文的发动机流量系数ϕ，外涵喷管的落压比和温升比（FPR，FTR），内涵喷管的落压比和温升比（CPR，CTR）均提取自发动机性能仿真模型。从表 1还可以看出，三个计算状态的马赫数低于设计巡航速度，部分跨声速效应特别是飞机/吊挂/发动机之间的耦合影响尚未完全在结果中呈现出来。

利用表 1提供的参数作为边界条件，对民用飞机带动力全机流场进行了数值模拟计算，并对飞机和发动机的局部流场特征、参数分布和可能的流动分离等现象进行了分析，在此基础上，提取全机特性参数及发动机相关性能参数如总推力（Gross thrust）、净推力（Net thrust）、冲刷阻力（Scrub drag）和安装净推力（Install net thrust）等参数。

相对于常规民机模拟采用的通流短舱而言，发动机喷流效应将显著改变机体、吊挂、短舱及其邻近区域的流场特征。图 7（a）给出了状态1时短舱和吊挂附近的压力系数C_p分布，图 7（b）给出了飞机短舱壁面的极限流线，可以看出，短舱/吊挂/机体附近流场不存在明显的分离区域。图 8（a）给出了状态1时短舱对称截面马赫数云图，可以看出，由于工作马赫数低于设计点，一些跨声速效应尚不明显，在机翼和短舱表面尚未出现明显的激波。然而，在机翼和发动机进口之间流动存在较为明显的相互干扰现象。民用飞机发动机短舱含进排气的部件设计、分析、评估和风洞验证通常都不会细致考虑安装后流动效应的影响。从图 8可以看出，机翼的尾流可能导致了进气道唇口上气流驻点位置改变，从而会使短舱外罩上部的气流加速受到影响。飞机对发动机流场特征的影响还将在下一小节进一步阐述。

对于发动机排气系统的流场，从图 8（b）中给出的喷管区域局部图可以看出，在计算的喷管落压比（FPR，CPR）条件下，外涵喷管出口马赫数均大于1.0，显然处于超临界工作状态，而内涵喷管尚工作于亚临界状态。

对数值模拟结果进行处理，提取不同截面参数以分析发动机推力性能特性，并和发动机仿真模型进行对比。值得注意的是，表 1中利用的发动机性能仿真模型已经过发动机地面试验和飞行试验平台结果的修正，并已通过了发动机性能试飞数据的校核，具有一定可靠性。表 2中，F_RAM为来流冲压阻力，F_G为发动机总推力分量，F_N为净推力，F_scrub为冲刷阻力分量，F_NIN为发动机安装推力。从表 2的结果对比可以看出，本文采用数值模拟方法获得发动机总推力、净推力和安装推力结果和仿真模型计算结果基本吻合。其中，仅冲刷阻力之间的差异较大，但由于冲刷阻力差量贡献较小，所以未对净推力和安装推力结果产生明显的影响。从表中结果对比来看，本文数值方法和推阻力理论方法均是较为可靠的。

对于发动机推力性能的数值模拟分析和理论模型数据差量，分析认为主要源于三个方面：（1）数值模拟采用的物理模型和真实的型面有所简化，例如未考虑发动机冷却气出口（Vent）及其对发动机推力的影响。（2）数值模拟中未考虑发动机喷管表面台阶、缝隙以及流量泄露的影响，而理论模型对此进行了修正。（3）三维数值模拟和一维理论模型存在的差异也会导致进/出口流量、动量存在不一致。

3.3 发动机非安装状态

上一小节对飞机/发动机安装方案的流场进行了数值模拟，本节主要采用数值模拟方法对处于非安装状态的发动机三维流场进行数值模拟，并和安装状态进行对比，以分析发动机安装效应对短舱附近流场特征和发动机推力特性的影响。

对非安装状态进行数值模拟采用的物理模型同样包含了完整的发动机短舱进气道、内外涵喷管和吊挂。但是为了对短舱曲面进行封闭，在机身相接吊挂端，采用了一段整流曲面进行了处理。非安装状态发动机短舱网格生成策略如拓扑结构、加密措施均与安装情况相同，采用的计算条件、发动机边界参数也和上一小节一致，计算方法、收敛判定措施及流场计算结果后处理采用的理论方法也是相同的。

本小节对发动机安装效应的分析可分为两部分，一方面关注发动机附近的流场特征变化，另一方面关注发动机推力的差异。为了给出发动机安装效应的影响，图 9中分析了发动机进气道和喷管附近的当地气流攻角，从图可以看出，和非安装状态不同，在安装状态下由于机翼气流下洗的影响，发动机进口处的气流在-4°左右。显然，进气角度变化造成气流在进气道前缘的驻点位置不同，可能会改变气流在进气道内外的流动过程。

图 10中给出了短舱外罩上-C_p压力系数云图，可以看出，安装状态短舱外罩流场特别是短舱上部在下洗气流的影响下产生了变化。其中，非安装状态的短舱外罩上表面气流加速更为明显，激波的影响也更为显著，同时吊挂壁面流动也有明显不同。

和上一节类似，利用发展的理论和数值方法提取了发动机推力特性参数。值得指出的是，本文对发动机安装和非安装状态采用的数值模拟方法和理论分析方法均是一致的，从而保证了获得的结果具有一定的可比性。图 11中分析了发动机安装和非安装状态推力结果，图中按所占比例给出了推力的差量，可以看出，三个状态安装推力均低于非安装推力。

从图 11可以看出，安装推力差量主要来源于发动机总推力。为了进一步对推力差异来源进行分析，本文接着对发动机的总推力进行分解，包含了外涵道总推力、内涵道总推力和被喷气浸润的喷管/吊挂表面的气动力。表 3中分析了发动机安装和非安装发动机的推力分量差异。其中，FF_G为风扇喷管出口总推力分量，CF_G为内涵喷管出口总推力分量，Pylon为吊挂上冲刷力分量，Fairing为喷管外壁面推力分量。

从表中可以看出，发动机外涵喷管的总推力是一致的。这是由于外涵喷管落压比FPR超过2.05，风扇喷管已经工作于超临界状态，即气流在风扇喷管喉道处产生阻塞，流通能力已达最大。此时，机体和机翼造成的外界流动的变化并不会对喷管内部流动产生显著影响。

发动机内涵喷管的总推力产生一定差异。由于内涵喷管工作于亚临界状态，其内部气流加速过程受包裹核心气流的外涵气流的影响。外涵喷管气流从喉道到喷管区之外的自由流动加速过程又会受到安装效应的影响。由于外涵气流在外部加速过程略有不同，导致内涵喷管实际的落压比CPR受到影响，从而可能会改变内涵喷管的总推力。需要注意的是，由于大涵道比发动机的工作特性，内涵喷管推力降低量和发动机总推力相比，其比例依然是很低的。

从表 3中可以看出，吊挂上冲刷浸润的气流产生的冲刷力分量有较大差别，但是值得注意的是，和上小节相似，冲刷力绝对值占发动机总推力都是很小的。

外涵经过喉道到喷管区之外气流处于欠膨胀状态，出口气流将继续加速，而这部分自由流加速过程受机体、机翼安装带来的气流相互干扰的影响。从表 3中可以看出，安装状态内外涵喷管外壁面所产生的推力分量是明显降低的，其降低量占发动机总推力安装效应影响的比例约90%以上。分析表明，在尾吊发动机内外涵喷管外壁面，安装和非安装状态不同的流场特征容易受到机体/机翼/吊挂安装效应的影响，其上所产生的激波/膨胀波及其带来的压力损失和摩阻的差别可能是内外涵喷管壁面推力分量产生变化以及发动机安装推力损失的主要原因。

为了对喷管外壁面上的流场进行分析，图 12给出了非安装状态外涵道喷管附近的马赫数云图，和图 8（b）对比可以看出，安装状态的发动机外涵喷管出口气流出现了管外激波，存在较为明显的压缩-膨胀-再压缩过程，这与非安装状态流场存在着明显的差异。

值得注意是，本文对飞机/发动机流动特性数值模拟结果的可靠程度一方面在于数模和边界条件的准确与否，另一方面还依赖于计算参数对复杂流动的相容程度，特别是从发动机理论模型提取截面参数是否能可靠地反应发动机的典型工作状态。本文的数值研究工作，其目的在于对发动机安装前后飞机和发动机气动特性进行分析，而无法对发动机特性进行模拟和考核。

4 结论

（1）本文采用的基于流管假设的推阻力划分方法和数值模拟分析方法，获得了发动机安装和非安装状态下总推力、净推力、安装推力和推力分量，其结果和相关发动机性能的理论模型预测结果基本一致。

（2）本文对带动力民用飞机流场采用的理论分析和数值模拟相结合方法，可较好地对发动机安装前后的流动特性进行分析，初步获得了发动机安装效应对流场特征和推力预测的影响。

（3）由于发动机外涵喷管的出口气流处于欠膨胀状态，在喷管外的气流将继续加速，而这部分自由流加速过程由于安装效应受机体、机翼气流相互干扰影响，存在较为明显的压缩-膨胀-再压缩过程。

（4）对发动机安装和非安装状态推力差量来源进行分析，认为发动机总推力变化为主要因素，这主要是由于发动机安装和非安装状态时，内外涵喷管外壁面推力分量变化造成的，内外涵喷管外壁面上推力降低量占发动机总推力安装效应影响的比例约90%以上。

（5）分析认为，尾吊发动机安装和非安装状态内外涵喷管外壁面，其上流场容易受到机体/机翼/吊挂安装效应的影响，所产生的激波/膨胀波带来的压力损失和摩阻差别可能是导致内外涵喷管壁面推力分量产生变化的主要原因。