2018, Vol. 39
作为新型推进装置，超燃冲压发动机在高超声速巡航导弹、高超声速飞机、空天飞机以及未来低成本可重复使用天地往返运输系统方面拥有广阔的应用前景[1]。在正常工作状态下，超燃冲压发动机燃烧室中，可燃混合气体的驻留时间仅为毫秒级[2]。如何在超声速气流中、在毫秒级的时间内，实现超燃冲压发动机的快速的点火与稳定燃烧成为研究的难点与热点[3~5]。
在超燃冲压发动机工作环境下，基于等离子体的控制流动燃烧方法凭借响应快、作用频带宽、可靠性高等特点，被公认为该领域最具有希望的新技术之一[6, 7]。在来流马赫数为3.7情况下，Wagner等[8]使用等离子体炬尝试对超燃冲压发动机中的氢气进行点火，实验表明，等离子体炬产生的活性粒子对成功点火起到了重要作用。Masuya等[9]的研究结果表明，在等离子体炬中加大氢气质量分数占比，能够提高超声速来流中氢气燃料燃烧的稳定性。Takita等[10, 11]使用多种工质的等离子体炬，在超声速来流中对氢气、甲烷进行点火，通过实验测得燃烧室压力分布证明点火效率显著提升。Leonov等[12, 13]通过不同的电极布置方式，在超声速气流中利用准直流放电产生等离子体，实验发现等离子体热效应能够对燃烧室中来流产生扰动，从而达到超燃燃烧室中的等离子体强化点火与增强燃烧效率的目的。国内方面，段立伟[14]等研究了等离子体炬对超声速燃烧的影响，结果显示，在实验所设置条件下，等离子体炬对超燃模态的燃烧场能够产生促进作用。李飞等[15]使用高能电弧等离子体炬，在直连式超燃实验台上实现了高速来流下煤油的点火与稳定燃烧。韦宝禧等[16]将等离子体射流简化为一股4000K温度的高温氮分子射流，模拟了等离子体点火器在超燃燃烧室中对燃料燃烧的影响。宋振兴等[17]将等离子体射流模拟为电离度0.5%的氧气，通过数值模拟方法发现，高温等离子体的迟滞作用使得燃烧室中氢气的点火效率得到提高。周思引等[18]在凹腔上游布置准直流放电等离子体，模拟了准直流放电等离子体对超燃燃烧室中氢气喷流燃烧的影响。
综上所述，近年来，在国内等离子体助燃领域成为新的研究热点，但等离子体辅助超声速、超燃发动机燃烧还在起步阶段，相关研究主要集中于使用等离子体火炬在超声速流场中点火，对于准直流放电等离子体对超燃发动机燃烧流场影响的研究较少，且已有研究针对燃料喷流为氢气。相比于交流、脉冲介质阻挡放电等离子体对较低速度来流的控制，能对超声速气流起到更好控制作用的是准直流电弧放电等离子体[19]。与其他形式等离子体相比，准直流放电等离子体强化超声速燃烧具有丝状电弧工作时间长，能够提高空气与燃料掺混，强化燃烧作用的范围大、电极布置结构简单等特点，因此，本文基于课题组开发的对等离子体流动及高速流场研究具有较好精度表现的程序，以及前期相关研究成果[18~20]，以准直流放电等离子体作为研究对象，建立准直流放电等离子体模型，通过三维数值仿真对准直流放电等离子体影响超燃燃烧室中乙烯燃烧流场进行研究，分析了不同等离子体激励强度下燃烧室中燃烧流场的变化，获取了相关参数的变化规律。
2 物理模型和计算方法 2.1 等离子体模型准直流放电属于电弧放电的一种，Roth[21]与Leonov[22]等的研究认为，准直流放电等离子体对超声速流场的影响主要是其热效应，体积力可以忽略。因此可以将准直流放电等离子体区域简化为相应的可控热源，本文建立的简化模型在模拟等离子体对超声速流场影响的合理性见文献[18, 22]。
含等离子体源相的Navier-Stokes控制方程为
| $ \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{Q}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\mathit{\boldsymbol{E}} - {\mathit{\boldsymbol{E}}_{\rm{v}}}} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\mathit{\boldsymbol{F}} - {\mathit{\boldsymbol{F}}_{\rm{v}}}} \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\mathit{\boldsymbol{G}} - {\mathit{\boldsymbol{G}}_{\rm{v}}}} \right)}}{{\partial z}} = \mathit{\boldsymbol{H}} $ | (1) |
式中
| $ {P_{\rm{s}}} = {\varepsilon _{\rm{E}}}{\sigma _{\rm{b}}}AT_{{\rm{pl}}}^4 $ | (2) |
式中
本文所模拟的超燃燃烧室，燃烧室入口位于x=0mm，其高度33.064mm，宽度44mm，整个上壁面保持1°扩张角。采用单喷嘴，喷嘴出口位于燃烧室下壁面，乙烯垂直喷射。燃烧室中带有开式凹腔，其长度L=56mm，深度D=8mm，后缘角
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Fig. 1 Configuration of plasma filament in combustor |
湍流模型选取SST
图 2展示了在不同等离子体激励强度下，乙烯空气燃烧流场中，超燃燃烧室z=0mm，z=8mm与z=16mm截面处凹腔后缘附近的近壁面处压力分布图，其中压力已经过无纲量化处理。在z=0mm截面处，与无等离子体作用时凹腔后缘压力相比，开启等离子体激励器后，凹腔后缘压力峰值降低7.5%左右，且随着激励强度的增加，凹腔后缘压力峰值越低，但降低后的压力峰值相差不明显。产生这种现象的原因是，与无等离子体时相比，开启等离子体激励器后，产生的等离子体穿过了凹腔原有燃烧流场的剪切层，在等离子体高温阻塞作用机理下，改变了原剪切层附近流场，削弱了剪切层中流体介质向下游的扩散，同时高温等离子体的热效应使得凹腔内温度升高，剪切层上抬，综合作用减轻了原剪切层对凹腔后壁的撞击，使得压力峰值降低。
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Fig. 2 Wall pressure distribution near the rear edge of the cavity |
与z=0mm，z=16mm截面处凹腔后缘压力峰值不同的是，在z=8mm截面处，由于等离子体的作用，凹腔后缘压力峰值出现了增大的情况，提高幅度约为16%，表明此处流场对凹腔后缘作用增强。通过分析认为，一方面，开启等离子体激励器时，由于等离子体的阻塞作用，对燃烧室中正向来流产生了阻碍，干扰了等离子体所处位置原剪切层中的流向涡，使得来流在等离子体处产生向两侧的运动，加剧了z=8mm截面处凹腔后缘所受到的撞击，另一方面，等离子体对原流场剪切层的波动，影响了此截面处凹腔后缘附近了燃烧状况，两方面综合作用，使得此处凹腔后缘峰值增大。
z=16mm截面处，压力峰值变化总体规律与z=0mm截面处相同，但此处等离子体激励强度的提高对压力峰值削弱的影响愈发明显。此截面靠近燃烧室侧壁面，距主燃烧区相对较远，凹腔后缘压力受影响的主要因素是剪切层对后缘壁面撞击以及侧壁面的反射波，因此压力峰值受等离子体影响的变化规律与z=0mm处相同，布置在外侧的激励器所产生的等离子体对剪切层的扰动同时也削弱了凹腔侧壁反射波系对此处的作用。综合图 2能够看出，等离子体激励强度越高，对凹腔后缘附近展向压力峰值削弱越强，凹腔后缘附近压力场越发稳定。
3.2 等离子体对燃烧室总压损失的影响对超燃燃烧室来说，总压恢复系数是一个重要指标。总压恢复系数越高，燃烧室出口气流做功越强。根据文献[24]，其定义为燃烧室出口总压与进口总压比值，实际计算定义为某截面上的平均总压为质量流量加权平均总压，总压恢复系数表达式如下
| $ {\eta _{{p_0}}} = \frac{{{{\bar p}_{0\_{\rm{outlet}}}}}}{{{{\bar p}_{0\_{\rm{inlet}}}}}} $ | (3) |
式中
| $ {\bar p_0} = \frac{{\mathop \smallint \nolimits {p_0}\bar \rho u{\rm{d}}y}}{{\mathop \smallint \nolimits \bar \rho u{\rm{d}}y}} $ | (4) |
式中
不同等离子体激励强度下，燃烧室总压恢复系数相关参数在表 1列出。
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Table 1 Value of |
由表 1可知，与无等离子体时的基准工况相比，开启激励器后，燃烧室燃烧流场的总压恢复系数均有所降低，呈现随激励强度增大，总压恢复系数先降低后上升的趋势。随着激励强度增大，相比于关闭激励器工况的总压恢复系数变化率依次为1.8%，1.9%，1.6%，1.3%。总体来看，对于乙烯燃烧流场而言，准直流放电等离子体的加入，带来了燃烧室总压损失的微弱损失，一方面，等离子体的高温阻塞作用，相当于一个“虚拟凸起”的存在，诱导出新的激波或者压缩波，另一方面，等离子体对剪切层的扰动使得部分区域燃烧情况发生变化，综合结果导致总压损失略微上升。
3.3 等离子体对燃烧效率的影响依据文献[25]，燃烧效率定义为，燃烧室任意横向截面上燃烧最终产物中H2O组分的实际质量分数与理论质量分数的比值。定义如下
| $ {\eta _{\rm{c}}} = \frac{{\mathop \smallint \nolimits_A^{} {Y_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}\rho {u_x}{\rm{d}}{A_{yz}}}}{{\mathop \smallint \nolimits_A^{} {Y_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}\rho {u_x}{\rm{d}}{A_{yz}} + \frac{{{v_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}{W_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}}}{{{v_{{{\rm{C}}_2}{{\rm{H}}_4}}}{W_{{{\rm{C}}_2}{{\rm{H}}_4}}}}}\mathop \smallint \nolimits_A^{} {Y_{{{\rm{C}}_2}{{\rm{H}}_4}}}\rho {u_x}{\rm{d}}{A_{yz}}}} $ | (5) |
式中
乙烯在超燃燃烧室中沿x轴各截面的燃烧效率如图 3所示。开启等离子体激励器后，乙烯在燃烧室中的燃烧效率显著提高。在出口位置，与无等离子体时28.5%的燃烧效率相比，不同激励强度下，乙烯燃烧效率平均提高1.77倍，最小提高1.61倍，最大提高1.89倍。由图 3可知，随着等离子体激励强度的提高，出口燃烧效率呈现先提高后降低的形式，表明不断提高激励强度，并不能使燃烧效率继续提高。文献[26]的研究成果表明，由于等离子体热阻塞作用，在与本文相同的准直流放电等离子体激励频率下，随着激励频率的提高，超燃燃烧室冷流场中燃料喷流与空气的掺混效率呈现先提高后降低的趋势，峰值出现于激励强度为2500K。因此，相比于激励强度为2500K的燃烧情况，过高激励强度下燃烧效率的降低，可能是由于燃料掺混受到阻碍所致。
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Fig. 3 Combustion efficiency along x axis |
图 4（a）~（e）展示了不同激励强度下，沿燃烧室流向多个截面上
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Fig. 4 Distribution of water along x axis |
关闭激励器时，燃烧室中水的分布呈细长状，
由前文分析可知，开启等离子体激励器后，等离子体的热阻塞效应干扰了原剪切层，使得剪切层被提高，凹腔附近的低速区域被扩大，燃料与空气实现了更好的掺混，从而提高了燃烧效率。沿z轴正向看，在凹腔段，与无等离子体水分布呈弧形相比，开启激励器后，水总体分布呈现波浪形，且能够看出，凹腔底部水产物沿z轴方向明显增多，充满凹腔。在凹腔后缘附近，随着激励强度的提高，后缘壁面附近水产物呈先提高后降低的趋势。燃烧室后段，与无等离子体作用时相比，水分布形状更加饱满，且在z轴向上产生了轻微凸起。综上所述，准直流放电等离子体的加入，有效地拓展了水组分在燃烧室中的分布，改善了凹腔外侧部分的燃烧状况，凹腔内部燃烧范围更广、更加充分。
4 结论通过分析得出以下结论：
（1）等离子体产生的诱导波系以及“切割”作用，削弱了凹腔前后缘波系，等离子体激励强度越高，对凹腔后缘附近压力峰值削弱越强，对展向凹腔后缘附近压力场稳定能力越强。
（2）随等离子体激励强度增大，燃烧室出口总压恢复系数先降低后上升。与不开启激励器时相比，总压损失微弱增加。
（3）准直流放电等离子体开启后，乙烯在燃烧室中的燃烧效率显著提高，不同激励强度下平均燃烧效率提高1.77倍。随着等离子体激励强度的提高，乙烯燃烧效率先提高后降低。
（4）准直流放电等离子体的加入，有效地拓展了水组分在燃烧室中的分布，改善了凹腔外侧部分的燃烧状况，凹腔内部燃烧范围更广、更加充分。
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