1 引言

在航空发动机涡轮叶片冷却系统中，预旋系统是为涡轮转子叶片提供冷气的部件。预旋的原理是冷气通过预旋喷嘴加速产生与涡轮盘旋转方向相同的周向速度，同时静温降低，从而降低了冷气相对于转盘的总温，为了提高预旋系统的性能，国内外研究人员对预旋系统开展了大量研究。

Meierhofer^[1]对带喷嘴的旋转盘腔进行了研究，发现喷嘴长度、喷嘴数量等参数对温降有重要影响。Javiya^[2]对叶栅型喷嘴、流线型喷嘴和直孔型喷嘴进行了数值研究。发现喷叶栅型喷嘴的总体性能最佳。Dittmann^[3]研究了预旋系统的流量系数，发现喷嘴流量系数受转速的影响较小，接受孔倒圆角能够提高流量系数。Bricud^[4]对不同孔径的接受孔进行了大量的试验，总结出了流量系数随孔径变化的准则关系式。Yan^[5]对直导式预旋系统进行了数值计算与试验研究。试验表明，由于发生高低速气流掺混，在喷嘴出口和旋转腔内的流体旋转核心之间有很大的压力损失。刘高文^{[6, 7]}研究了不同预旋角度和扩口型喷嘴的预旋效率。朱晓华^[8]研究了接受孔的流量系数，发现接受孔几何参数不变的情况下，其流量系数主要取决于两个参数：一是气流相对速度方向与孔轴线之间的夹角；二是气流的流量。张建超^[9]研究了轴向进气的预旋系统中接受孔面积和长径比对预旋温降和流阻的影响，发现在给定的压比下，温降随接受孔面积和长径比的增大而增大。Idris^[10]给出了旋转状态孔口流量系数和气孔参数以及孔口结构参数的拟合关系式。Jarzombek^[11]研究了预旋喷嘴与接受孔半径比，盘腔高度和预旋盘腔宽度对预旋效果的影响。Owen^[12]对盘腔的盘间距进行了研究，发现盘间距对盘腔内的涡结构有很大的影响，进而影响预旋系统的温降和流阻。Karabay^[13]推导了预旋系统在绝热以及有换热条件下供气孔出口的相对总温表达式。蔡旭^[14]试验研究了直接供气转静系预旋腔内的流动特性，获得了静盘表面静压随转速和流量的变化规律。张建超^[15]在光滑共转腔径向预旋结构的基础上，设计了共转腔内带导流片的径向预旋结构。

对于盖板式预旋系统，气流从喷嘴喷出后要经过接受孔进入共转盘腔，最终进入涡轮叶片供气孔，接受孔在预旋流路中具有一定的节流作用。目前研究的接受孔一般是与盖板垂直的通孔，重点研究接受孔的面积、长径比等结构参数对预旋系统的影响。由于气流在进入接受孔时与接受孔轴线方向具有一定的角度，通过接受孔时会有一定的气动损失，进而影响整个预旋系统的温降和流阻。因此很有必要对接受孔具有不同角度的预旋系统进行研究，找到接受孔角度对预旋温降和流阻的影响规律，为预旋系统接受孔设计提供一些参考。

2 计算模型及计算方法 2.1 计算模型

本文研究的对象为航空发动机中的盖板式预旋系统，具体模型如图 1（a）所示，盖板式预旋系统主要由进气腔、预旋喷嘴、预旋腔、接受孔、共转腔和供气孔组成，整个模型分为静止域和旋转域。本文的模型中，预旋喷嘴、接受孔以及供气孔均为24个，沿周向均匀分布，为提高计算效率，取整个模型的1/24进行数值计算。模型的相关尺寸参数均在简化的模型图 1（b）中标注，具体值见表 1。模型中喷嘴预旋角为30°，接受孔角度$α$在0°~60°变化，旋转盘外半径b=180mm。

2.2 计算方法

文献[16]中第五章的试验模型和本文的计算模型相似，都属于盖板式预旋系统，其模型如图（2）所示。利用此模型的试验数据进行湍流模型验证。预旋腔内沿径向位置r的静压p分布的试验结果和用标准$k-ε$模型计算结果的如图（3）所示。

湍流模型计算结果和试验结果数据上存在一定的误差，但误差较小，总体趋势和试验数据吻合较好。因此本文选取标准$k-ε$模型作为湍流计算模型。

采用ICEM软件对本文的计算模型进行结构化网格划分，接受孔角度为60°时的网格模型如图 4所示，所有近壁面均进行加密处理，保证全部算例的壁面y+基本处于30至150之间。不同网格数量时预旋系统无量纲质量流量（定义无量纲质量流量为${C_{\rm{w}}}$，${C_{\rm{w}}} = \dot m/\mu b$，$\dot m\left( {{\rm{kg}}/{\rm{s}}} \right)$为气流通过预旋系统总的质量流量，$\mu \left( {{\rm{N}}\cdot{\rm{s}}/{{\rm{m}}^2}} \right)$为空气的动力黏度）如图 5所示，网格数量超过130万后无量纲质量流量变化很小，最后选取网格数量在130万左右。

2.3 边界条件

采用商业软件ANSYS CFX15.0对模型进行求解，计算时，预旋系统入口给定总压1.519875MPa，总温700K；出口给定静压为1.013250MPa。旋转域给定旋转角速度，分别为1.3089×10³rad/s，1.5053×10³rad/s，1.7017×10³rad/s和2.0944×10³rad/s。转静交界面设置为GGI interface，采用Frozen Rotor^[17]法处理转静交界面。固体壁面设置为绝热无滑移壁面，采用Scalable壁面函数对近壁面进行处理，模型中周期性对称面设置旋转周期性边界条件，计算流体为可压缩空气，流体粘性按Sutherland公式变化。

3 参数定义 3.1 旋转雷诺数

定义旋转雷诺数为

$ R{e_\omega } = {\frac{{\rho \omega b}}{\mu }^2} $

(1)

式中$\omega \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)$为转动域旋转角速度，$b\left( {\rm{m}} \right)$为盘腔外半径，$\rho \left( {{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right)$为空气的密度。

3.2 喷嘴出口气流旋流比

定义喷嘴出口气流旋流比

$ S{r_{\rm{n}}} = \frac{{{V_\phi }}}{{\omega {R_{\rm{n}}}}} $

(2)

式中$V_ϕ$(m/s)为喷嘴出口气流周向速度，${R_{\rm{n}}}$(m)为喷嘴半径位置。

3.3 温降系数

定义温降系数为

$ \psi = \frac{{{T_{{\rm{in}}}}^{\rm{*}} - {T_{{\rm{out}}}}{{_{, {\rm{r}}}}^{\rm{*}}}}}{{{T_{{\rm{in}}}}^{\rm{*}}}} $

(3)

参考文献[13]，预旋系统在绝热条件下，有

$ {T_{{\rm{in}}}}^ * - {T_{{\rm{out , r}}}}^ * = \frac{{\omega ^2{R_{\rm{n}}}^2}}{{2{C_p}}}(2S{r_{\rm{n}}} - \frac{{{R_{\rm{o}}}^2}}{{{R_{\rm{n}}}^2}}) $

(4)

式中${T_{{\rm{in}}}}^{\rm{*}}$(K)为预旋系统进口总温，${T_{{\rm{out}}}}{_{, {\rm{r}}}^{\rm{*}}}$(K)为预旋系统出口的相对总温，${C_p}$(J/(kg·K))为气体定压比热。

3.4 总压损失系数

定义总压损失系数为

$ \zeta = \frac{{{p_{{\rm{in}}}}^{\rm{*}} - {p_{{\rm{out}}, {\rm{r}}}}^{\rm{*}}}}{{{p_{{\rm{in}}}}^{\rm{*}}}} $

(5)

式中${p_{{\rm{in}}}}^{\rm{*}}$(kPa)为预旋系统进口总压，${p_{{\rm{out}}, {\rm{r}}}}^{\rm{*}}$(kPa)为预旋系统出口相对总压。

4 计算结果分析与讨论

下文中数值模拟得到的数据全部通过质量流量加权平均方法获得。

4.1 接受孔附近气流流动特性

图 6给出的分别是$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$和$R{e_\omega } = 1.49 \times {10^7}$时，径向位置为130mm接受孔附近截面的流线图。

从图 6（a）可以看出，当$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$时，来流周向速度高于接受孔旋转速度。接受孔角度为0°时，气流流向与接受孔上壁面形成一个较大的角度，引起气流回流，产生漩涡1，同时气流冲击接受孔下壁面，受到壁面的阻碍，偏转后进入共转腔，在共转腔内形成漩涡2。随着接受孔角度的增大，气流流向与接受孔上壁面的之间的角度减小，回流减弱，漩涡1逐渐减小，同时下壁面对气流阻碍作用减小，气流可以顺畅地通过接受孔，漩涡2向着接受孔偏转方向移动，并慢慢减小。接受孔角度达到30°时，漩涡2消失，漩涡1缩成小涡，接受孔角度达到40°时，漩涡1消失。

从图 6（b）可知，当$R{e_\omega } = 1.49 \times {10^7}$时，来流周向速度略小于接受孔旋转速度，气流流向和接受孔下壁面形成一个较大角度，气流流动时产生回流漩涡，同时气流冲击接受孔上壁面，受到上壁面的阻碍，对气流产生导向作用，随着接受孔角度的增大，两个漩涡也越来也大。

图 7是预旋系统无量纲质量流量随接受孔角度的变化规律。随着接受孔角度的增加，预旋系统的无量纲质量流量均增加。结合流线可知，低旋转雷诺数时，接受孔角度增加，接受孔对气流的阻碍作用减弱，气流的有效流通面积增加，气流更容易通过接受孔，流量也就增加，高雷诺数时，随着接受孔角度增加，接受孔上壁面对气流的做功及导向作用加强，流量也随之增大。一般来讲，旋转雷诺数越大，共转腔的泵送效应越强，预旋系统的流量也就越大。从图 7可知，当接受孔角度大于45°时，$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$和$R{e_\omega } = 1.07 \times {10^7}$时预旋系统无量纲质量流量比$R{e_\omega } = 1.21 \times {10^7}$和$R{e_\omega } = 1.49 \times {10^7}$时更大。结合流线图推测，这可能是因为$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$和$R{e_\omega } = 1.07 \times {10^7}$，接受孔角度大于45°时，气流流动时的气动结构比$R{e_\omega } = 1.21 \times {10^7}$和$R{e_\omega } = 1.49 \times {10^7}$时更为优越，有效流通面积更大，气流流通性更好，所以流量更大。

图 8和图 9是$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$，接受孔角度分别为0°，30°和60°时，径向位置130mm接受孔截面附近的静压分布图和静温分布图。从图中可以看出，随着接受孔角度的增大，流过接受孔的气流静压和静温均减小。这是因为随着接受孔角度的增大，预旋系统的流量增加，那么喷嘴出口的气流速度必然增加，所以其喷嘴出口的静压和静温也就越小，受上游的影响，接受孔截面的静压和静温也越小。

4.2 温降特性

图 10是预旋系统温降系数随接受孔角度的变化规律。从图中可以看出，预旋系统的温降系数随着接受孔角度的增大而增大。当$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$时，接受孔为60°时预旋系统温降系数比接受孔角度为0°时高22.7%。

结合公式（3）和（4）可以知，当预旋系统旋转域的旋转角速度、预旋喷嘴以及气流出口的径向位置确定以后，在与外界无换热的条件下，预旋系统进口总温和出口相对总温的差值主要取决于喷嘴出口气流的旋流比。图 11是喷嘴出口气流旋流比随接受孔角度的变化。随着接受孔角度的增大，喷嘴出口气流的旋流比增大，从前一节分析可知，随着接受孔角度的增大，预旋系统的无量纲质量流量增大，那么必然导致喷嘴出口的流速增大，周向速度也随之增大，从而也就增大了喷嘴出口气流的旋流比，最终使预旋系统温降系数增大。

4.3 压力损失特性

图 12是预旋系统总压损失系数随接受孔角度的变化规律，随着接受孔角度的增大，预旋系统的总压损失呈现略微的增大趋势，$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$时，接受孔角度为60°比为0°时总压损失系数仅增大了1.31%。

由于预旋系统出口静压确定，总压损失大小也就取决于相对动压的变化，随着接受孔角度的增大，喷嘴出口速度增大，从接受孔流入共转腔的气流的周向速度增大，进而气流在系统出口处相对于转盘的旋转速度降低，气流的相对动压降低，最终降低了相对总压，从而总压损失系数增大。

5 结论

（1）当气流周向速度高于接受孔旋转速度时，随着接受孔角度的增加，接受孔处的漩涡逐渐消失，有效流通面积增加。当气流周向速度低于接受孔旋转速度时，随着接受孔角度的增大，产生的漩涡变大，接受孔对气流的导向作用加强。

（2）随着接受孔角度增大，接受孔附近气流的静温以及静压均减小。

（3）随着接受孔角度的增加，预旋系统无量纲质量流量和温降系数均增加，总压损失系数呈微弱的上升趋势。$R{e_\omega } = 9.28 \times {10^6}$时，接受孔角度为60°时预旋系统的温降系数比0°时高22.7%，总压损失系数高1.31%。