1 引言

火箭基组合循环推进系统是实现单级入轨的最佳动力方案之一，并具有零速启动的全弹道飞行优势^{[1, 2]}。相比传统的推进形式，火箭以及冲压形式组合可以极大地拓宽飞行包线，便于模块化集成设计，满足多次可重复使用的要求^{[3, 4]}。在整个飞行包线中，发动机的工作经历以下四个模态，包括引射模态、亚燃模态、超燃模态和纯火箭模态^{[5, 6]}。其中亚燃模态工作马赫数范围较宽，不同点下的燃烧、匹配方式不确定性大，并且作为天地往返运输爬升段主要工作区间，也是发动机研究中需要关注的重点^{[7, 8]}。

亚燃模态下热力喉道可以有效地代替几何喉道，使发动机在宽范围内依旧可以保持高效工作，这大大地降低发动机变结构难度，使其更加灵活自由地完成调节^{[9, 10]}。许多学者针对亚燃模态下流道设计、热力喉道控制以及隔离段激波串等关键技术进行了大量研究。美国早期在ASTP计划的资助下提出了许多流道方案，包括Strutjet^[11]，A5^[12]，GTX^[13]等，利用支板尾部喷注、斜坡喷注、壁面喷注等方式完成亚燃模态燃料的掺混，并通过凹腔、后向台阶等结构实现火焰稳定。日本JAXA采用侧压式进气道，在燃烧室末端的等直段内进行氢燃料喷注，也实现了可靠的热力壅塞，并论证了高马赫数进气道设计低马赫应用的可行性^[14]。国内学者通过一维分析、三维数值模拟和地面试验对燃烧组织形式、进气燃烧匹配关系、发动机引射-亚燃模态转换过程等开展了很多工作，提出了支板火箭辅助点火燃烧、热力喉道控制方法等许多值得借鉴的结论^[15~17]。

针对燃烧、进气以及隔离段激波串三者间的作用关系，Fotia等发现随着燃料当量比减小，激波串长度及强度减小，火焰面驻停位置发生改变，燃烧室入口马赫数增大，会使得火焰传播速度增大从而使火焰面进一步向上游传播^[18]。Wagner等则认为激波串在向上游移动过程中，其移动速度并非恒定，当进气道不启动发生后，激波串还会产生相应的低频与高频压力震荡^[19]。在排气、燃烧以及热力喉道相互作用的研究方面，美国密歇根大学Riggins等利用二维CFD模拟了不同放热量及放热模型对形成热力壅塞的影响，提出梯度放热模型更接近实际的发动机燃烧过程的理论^[20]。许多国内学者研究发现，临界燃烧效率梯度和实际燃烧效率梯度相等可以作为判断热力喉道生成的依据，并提出了基于流量平衡的临界面积法求解热力喉道位置，完成了亚燃模态隔离段和燃烧室的流量平衡计算^[21]。文献[22]中还建立了初步估计热力喉道位置的一维模型，发现燃烧室扩张比以及燃料放热增加、前移燃料喷注位置有助于热力喉道的形成。

RBCC发动机要求在宽马赫数、大空域范围内工作，来流参数的剧烈变化不仅对进排气系统提出了非常高的要求，同时流道构型与燃烧组织高度耦合，影响因素十分复杂。而燃烧与进排气之间能否良好匹配是实现发动机高效稳定工作的关键，通过全流道一体化分析的方法能更为真实地得到三者的匹配特性。因此本文针对RBCC发动机飞行马赫数在Ma_∞=3~6的亚燃模态，通过全流道数值计算分析不同来流条件与相应的燃烧组织方式之间的作用规律，以获得宽范围下进排气与燃烧匹配方式，并通过地面试验验证较优的燃料喷注规律。

2 计算模型及数值校验 2.1 研究构型

本文研究的对象为二元单侧扩张结构的RBCC发动机，由流动通道和嵌于流道中的火箭发动机组成。为保证高马赫数时的巡航工作性能，通过一维分析方法初步确定流道截面积^[22]，如图 1所示，其中坐标为与喉部高度的无量纲对比(H_t喉部高度，H_c捕获高度)。进气道采用两级外压缩的混压式进气道，设计点为Ma_∞=5.5，启动点为Ma≈2.4，总收缩比为6.31，在肩部布置吸除提高进气道工作稳定性。隔离段内布置容纳火箭喷管的支板，火箭最大工作压力3MPa，最高室温2600K。本文计算工况中火箭流量为引射额定状态的15%，占捕获流量2.0%~3.5%，混合比为1.06，出口总温1855K。燃烧室由两级不同扩张角的流道组成，两级扩张比分别为1.4以及1.1，其中第一级燃烧室用于高马赫数燃烧组织，第二级燃烧室用于低马赫数。亚燃模态下的燃料喷注以及火焰稳定均通过支板/凹腔组实现。

2.2 数值模拟方法及校验

基于初始构型，采用全流道数值模拟对亚燃模态不同工作点下的燃烧组织方式进行分析。利用Fluent软件对RBCC发动机不同点下进排气与燃烧组织匹配规律进行研究，以优化典型亚燃模态点的喷注规律和火箭工作状态。数值模拟控制方程选为三维非定常雷诺时均化N-S方程，湍流模型选为k-ω SST模型，其对自由剪切层及分离流动具有较好的计算精度，在计算燃烧流动上具有一定的优势。试验研究使用的液态煤油成分较为复杂，燃烧机理十分复杂，目前仍无法完全模拟真实的化学反应过程，因此采用C₁₂H₂₃作为煤油的代用分子式采用6组元2步化学反应的Arrhenius有限速率模型，具体方程见表 1，其中A，B，E_a分别代表化学反应中的指前因子、温度指数以及反应活化能^[22]。

为节省计算量，取1/2区域进行对称计算，并对一次火箭出口、燃料支板、凹腔及壁面边界层网格进行局部加密，第一层网格尺寸设置为0.05mm，增长比小于1.05，计算网格总数为230万。进气道远场来流边界设置为压力远场条件，一次火箭入口采用质量流率入口条件，其余发动机壁面边界条件均为无滑移绝热壁面。

采用RBCC发动机地面直连实验结果对数值模拟方法进行了校验。实验模拟飞行马赫数为3.0，高度为12km，其中直连实验隔离段入口空气流量为4.6kg/s，总温为600K，总压为0.5MPa，马赫数为1.7。图 3给出了不同网格数下的计算与实验结果对比。数值模拟能较准确地捕捉到中心支板后压强突降以及燃料支板处的复杂波系，采用230万网格与620万网格获得的压强曲线与实验压强吻合较好，具有一定计算精度，最大偏差均在5%以内。

针对RBCC亚燃模态工作范围跨度大的问题，在流道内布置三处喷油点，分别位于中心支板、燃料支板以及第二级凹腔前壁面。不同的喷油位置配合不同的当量比(ER)组合，实现款来流条件下的进排气与燃烧的良好匹配，具体喷注位置见图 1，所计算的不同工作点下喷油策略和相对应的火箭状态见表 2。

3 结果与讨论

由于Ma_∞4和Ma_∞5时，发动机工作状态具有较强的亚燃模态工作特征，因此单独分析。而Ma_∞3和Ma_∞6两点通常作为模态转换点^[8]，发动机工作方式并不确定，但此时若继续以亚燃模态工作，可以很大程度上提高发动机性能^[22]，因此本文也对过渡点下的进排气与燃烧匹配特性进行分析。

3.1 Ma_∞4和Ma_∞5工作状态

图 4和图 5给出了Ma_∞4和Ma_∞5时流道马赫数以及静压分布。图 4(a)表明Ma_∞4条件下，当冲压流道燃烧开始后，支板壁面处开始产生流动分离，并诱导起始激波产生。随着二次燃烧的进行，起始激波逐渐在隔离段内向上游移动，附面层分离的范围及程度逐渐增加，使得流道中低速区以及高压区的范围逐渐扩大，预燃激波串逐渐形成并最终停驻在隔离段入口。对于热力喉道，燃气压力的增加导致射流剪切层以及化学反应范围逐渐增大，填满第一级凹腔并逐渐向燃烧室后部发展。至第二段燃烧室时，释热量已基本达到极限，与此时的流道面积的变化相匹配，热力喉道形成。二者的综合作用反映在图 4(a)中的流道压力变化，即高压区的强度以及范围均逐渐增加，最终完全覆盖内流道部分。

根据进气道抗反压能力(p/p₀)、出口马赫数(Ma₂)以及比热比(γ_c)，通过隔离段正激波压比公式可初步估计不同马赫数下燃烧所能产生的最高压比(相比进气道喉部压力p₀) ^[22]，Ma_∞4以及Ma_∞5时分别为5.21以及6.51。

$ \frac{p}{{{p_0}}} = \frac{{2{\gamma _{\rm{c}}}}}{{{\gamma _{\rm{c}}} + 1}}Ma_2^2 - \frac{{{\gamma _{\rm{c}}} - 1}}{{{\gamma _{\rm{c}}} + 1}} $

(1)

从隔离段激波位置可以发现，Ma_∞4时虽然当量比ER=0.6的燃料由燃料支板喷注的放热量已经到达进气道抵抗的极限，但采用分布释热的方法(增加第二级凹腔前喷注)可以在不影响进气道工作的条件下，有效地将前端富余的放热移到燃烧室后段，调整热力喉道至燃烧室出口，扩展燃烧室后部的压力范围，燃烧室性能进一步优化。除此以外，热力喉道的后移也可以更好地配合喷管完成燃气膨胀。随着来流速度提高，进气道的反压承受极限增强，因此在Ma_∞5时可以将主燃烧区前移，增加支板喷注当量，以提高燃烧效率，如Case 3所示。

图 4(b)和图 5(b)中的截面马赫数和压力分布表明Ma_∞5时，预燃激波串和热力喉道的形成方式与Ma_∞4相似，也是燃烧高压与壁面边界层分离以及释热量与面积变化共同作用的结果，流道高压区也随着化学反应的进行逐渐扩大。但此时隔离段所容纳的激波串激波角与波节数相比Ma_∞4时明显减小，起始激波位置也更加靠后。这便是压比提高带来的结果。由于来流速度及总压的提高使得激波串强度增加，进气道可匹配更高当量比的燃料在燃烧室前部释热。但流道压力自第一级凹腔后便迅速下降，相比Ma_∞4时热力壅塞生成位置更靠前。

图 6给出了Ma_∞4时不同吸除区域内的溢流流量。由于起始激波位置前移至隔离段入口，波前(靠近吸除区后部)的压力升高导致溢流增加，捕获流量下降。火箭开启时的溢流最为严重，相比冷态(未点火状态)捕获流量损失4%。虽然此时起始激波位置达到临界状态，但影响区域也主要集中在吸除区后部的Bleed 6和Bleed 7，位置靠前的吸除区内溢流量并未改变。但如果继续增加燃料支板喷注当量，势必导致进气道不启动。

综合图 7中火箭关闭时的流道压力，对比发现在不同来流条件下，火箭关闭均造成隔离段出口处的压力水平下降，匹配激波逐渐后移。这极大地削弱了二次燃烧产生的高压对进气道工作的影响。但两种条件下火箭关闭对前部压力的影响程度不同，Ma_∞5来流条件下火箭关闭对燃烧室入口压力水平影响较小。这是由于此时燃料支板以大当量比工作，主燃烧区位于燃烧室前部。火箭关闭可以提高燃烧室前部的氧化剂浓度，使得燃料支板处的化学反应相比火箭开启时更强，一定程度上弥补了火箭关闭造成的释热损失。但火箭状态改变的影响范围集中在燃烧室入口。火箭关闭后第二段燃烧室压力水平降低，热力喉道位置却并未改变。

一体化数值分析获得了不同点下满足进气道稳定工作的燃料喷注规律以及较优的火箭工作状态，但火箭的点火以及关闭时发动机的工作仍需通过地面试验进行验证。Ma_∞4地面试验中的隔离段入口来流总温为880K，总压0.86MPa，流量4.4kg/s，马赫数约为1.9。火箭工作3s后关闭，冲压流道继续以Case 2状态单独工作3s。从图 8的压力曲线和出口火焰可以发现火箭实现了对燃料的可靠点火，燃烧室压力在试验过程中始终稳定在较高水平，热力喉道生成在燃烧室出口附近，燃烧释热量已接近饱和。火箭关闭后RBCC依旧可以稳定工作，燃烧室前部压力降低，匹配激波逐渐后移，这与数值分析所的结论一致。因此低马赫数下，火箭关闭时可适当增加燃料支板喷注当量，以提高燃烧室前部压力水平。

3.2 Ma_∞3和Ma_∞6工作状态

Ma_∞3时，进气道抗反压能力下降，此时隔离段所能承受的最大压比仅为4.21，需继续采取分区燃烧的策略保证进气道工作状态。但对比图 9两种燃烧组织方式的压力分布发现继续采取Ma_∞4的喷油策略时，起始激波位置前移至进气道附面层吸除区域，虽然附面层吸除提高了进气道的稳定性，但实际稳定裕度已大大减小，并造成进气道捕获流量相比无燃烧时存在12%的下降。

另一方面激波前移还会导致进气道内压缩效果增强，造成进气道阻力增加22%，燃烧室以及隔离段内的压力水平提高带来的燃烧室推力增依旧无法弥补进气道所带来的负收益。此时需调整释热至第二段燃烧室，提高喷注点2的喷注当量。在Case 6中，流道高压区已逐渐转向发动机后部，热力喉道以及匹配激波均逐渐后移，改善了进气道工作和内喷管的膨胀状态，使得阻力下降，捕获流量提高。

Ma_∞6时，隔离段的最大压比已增加至9.43，燃烧组织位置也需继续前移，增加掺混长度以提高高速流动中的燃烧效率。图 10中的马赫数分布表明，部分燃料通过主支板喷注配合富燃火箭点火可以使第一段燃烧室继续以亚燃模式工作。亚声速燃烧主要发生在燃料支板至第一级凹腔之间，燃气总温温升约900K。但相比低速亚燃模态，此时热力喉道的区域明显减小。燃气提前膨胀使得第二段燃烧室内超声速流动占主导地位。图 11的截面Ma数分布表明Ma_∞6时匹配激波依旧为斜激波串形式。火箭关闭后，隔离段内斜激波波角和激波串中单个激波的厚度逐渐减小，激波串波节个数减少，这也使得激波强度增加，虽然燃烧室压力水平下降不大，依旧可以完成良好匹配。隔离段马赫数分布也表明火箭关闭也使得进气道出口混合区内边界层分离程度降低，流通能力增强。但这会导致流道马赫数提高，燃料与空气的掺混效率下降，使得燃烧室高压区水平有所下降。

来流马赫数的提高，火箭的点火可靠性以及火箭关闭时的发动机工作状态仍需地面试验验证。Ma_∞6的地面试验中隔离段入口空气总温为1520K，总压为1.73MPa，流量为3kg/s，马赫数为2.6与一体化计算中的进气道出口参数保持一致。以火箭冲压模式工作3s后，关闭火箭以Case 8状态单独工作3s。从图 12的压力曲线发现飞行马赫数提高，支板火箭射流作为引导火焰源仍能可靠地点燃煤油燃料，并稳定火焰。火箭射流的点火与火焰稳定特性并未随着来流状态的变化而改变，拓宽了发动机的工作范围。中心支板喷注时，燃料流经支板火箭底部时在支板火箭底部低速回流区形成的值班火焰，流道压力峰值达到3.4p/p₀。支板火箭关闭后，值班火焰依旧可以保证燃料支板处的可靠点火。与Ma_∞5相似，火箭关闭可以使得预燃激波串后移，改善进气道工作状态。同时，主燃区的提前也使得燃烧室推力和流道压力相比支板火箭工作时的压力下降程度较小，这可以显著提升发动机的比冲性能。

4 结论

本文针对RBCC发动机Ma_∞=3~6亚燃模态的工作下进行全流道数值分析，获得了其进排气与燃烧匹配特性、燃烧组织方式并通过地面试验进行验证，得到以下结论：

(1) 随着来流速度提高，进气道所能承受的压比极限增加，预燃激波串强度增强。在不同马赫数下，通过分布释热的方式可以实现宽范围内的高效工作。高马赫数下，将主释热区前移，以最大化利用预燃激波串匹配作用；低马赫数下则将前端富余的放热移到燃烧室后段，调整热力喉道至燃烧室出口，扩展燃烧室后部的压力范围。具体体现在随着马赫数增加，喷注方式由燃烧室后部扩张段大量喷注(Ma_∞3)转移至燃料支板(Ma_∞=4~5)，再转移至隔离段内(Ma_∞6)以匹配逐渐增加的隔离段极限压比。

(2) 综合地面试验以及数值计算结果，火箭关闭后发动机依旧稳定工作，燃烧室前部压力下降，预燃激波串后移，这极大地改善了进气道工作状态。Ma_∞=3~4时，预燃激波串的后移使得可以适当增加燃烧室前部喷注当量以弥补前部释热的不足，保证推力性能；Ma_∞=5~6时，火箭关闭则导致预燃激波串激波角增加，此时冲压燃烧释热需继续集中在流道前部，平均比冲性能可提高10%以上。