1 引言

德国Pein R^[1]在研究硼颗粒燃烧效率时发现，在燃烧室之前引旋流，可以使空气和燃气的混合更加充分，并提高了硼颗粒的燃烧效率。Hoegl A等^[2]进行了旋流和无旋流的对比实验，文献[3]中指出了旋流与无旋流相比，旋流能够使燃气与空气混合更加充分，旋流强度越大混合效果越好。Al-Zurfi N等^[4]利用大涡模拟湍流模型对旋转流动在旋转通道的穿透深度进行了数值模拟研究。结果表明速度分布显示出强制涡旋特性，在涡中心有弱回流出现。同时表明转动对掺混特性以及气膜冷却效应有强烈影响。叶飞等^[5]为在地面试验中评价进气道旋流对发动机稳定性的影响，设计了叶片式旋流发生器，并在风洞中进行了整体涡旋流、对涡旋流两种基本旋流流场的模拟，风洞实验结果表明，按照不同布局方式来安装叶片，可以得到不同形式的旋流场，而且旋流的诱导速度对旋流中心位置有很大的影响。

在近几年旋流的研究中，很多新的算法和新的结论都得到了论证。国防科技大学的马洋^[6]和刘巍等^[7~10]为了研究高速旋转对冲压增程弹进气道的影响，对零攻角下旋转弹丸进气道入口与出口旋流数进行了理论推导，得出了旋流数的解析计算式。并采用一种轴向压气式旋流器研究旋流的流动特性。对发动机内冷态流场进行分析，结果表明：旋流流动确实能增强中心气流与药柱表面附近可燃气体的掺混，有利于发动机燃料的燃烧；旋流燃烧室内压强变化不大，温度却因为燃烧火焰面的出现呈现出强烈的非均匀性；而旋流对固体燃料冲压发动机燃烧增强作用比较复杂，无单一趋势可言。在空气总温与流量相同的条件下，旋流工况下发动机推力与无旋流工况相比无明显提升。并指出当旋流数小于临界旋流数时，旋流器仅需安装在燃烧室入口前，即可产生稳定的后相对台阶回流；而当旋流数大于临界旋流数时则需将旋流器伸入燃烧室，或增加相对台阶高度，火箭发动机才可稳定工作。南昌航空大学的王洪远等^[11]对空气旋转进气对含硼固体冲压发动机二次燃烧性能影响进行了研究分析。计算结果表明，进气道两侧空气在同旋或反旋工况下，气流均可使燃料与空气充分掺混，从而更多的提高燃烧效率。

南京理工大学的Musa O等^[12]使用CFD程序对旋流冷流场进行了仿真研究，改进了传统的SST-CC湍流模型，以SST-CCM对二维U型管流进行仿真，并对旋流冲压发动机进行了仿真研究。结果表明SSTCCM模型相比于SST-CC可以在占用更少计算资源的情况下获取同样精确的计算结果。对旋流冲压发动机而言，仿真结果与实验结果吻合较好，证明了该模型的可靠性。后续对旋流冲压发动机进行了不同入口进气条件的仿真研究^[13]，该研究提出了使用二维轴对称方法解决旋流问题的数学模型，并使用实验对该模型进行了验证。结果表明，旋流的存在可以增强燃烧，提高燃速。同时增加旋流强度、提高入口质量流率、增加入口温度等均会对发动机药柱表明换热起到增强作用。

南京理工大学的巩伦坤等^[14]对结构尺寸对固体燃料冲压发动机燃速影响进行了仿真研究，仿真结果表明：入口直径以及药柱直径对燃速影响较大，喷喉直径几乎没有影响；固体燃料冲压发动机结构尺寸影响燃速的主要机理是湍流黏性的变化以及火焰面位置的变化；同时突扩比对燃速起着关键的作用，燃速与突扩比近似呈线性关系。后续研究了来流条件对SFRJ燃速及自持燃烧性能的影响^[15]，仿真结果显示：来流质量流率和总温的增加会提高燃速；其中湍流黏性是影响燃速的主要因素；随着质量流率的增加，特征速度逐渐降低，当入口马赫数接近1时，特征速度大约为850m/s，固体燃料将无法自持燃烧。

综上所述，引入旋流后，火焰稳定问题仍是固体燃料冲压发动机设计难点之一，本文为研究相对台阶高度对火焰稳定性的影响，进行了8个工况的实验，并编制了计算程序，对实验中部分工况进行了数值模拟。研究了不同相对台阶高度下的燃烧特性与火焰稳定问题。

2 试验方法和试验方案

固体燃料冲压发动机工作原理如图 1所示。空气由左侧进气道进入发动机内，流经后台阶时产生回流区，在回流区边缘与药柱表面交界处为再附着点，附着区下游为湍流再发展区。在固体燃料末端装有掺混板，掺混板右侧为补燃室，目的是使燃烧室中热解的燃气在补燃室中继续与空气进行化学反应，提高燃烧效率。

在固体燃料冲压发动机的研发过程中，实验研究是非常重要的环节。理论分析以及数值模拟的正确性均需通过实验加以验证，发动机的性能、工作可靠性以及各部件间的协调性也需通过实验确定。实验不仅是研究手段的一种补充，而且通过实验可发现新问题。

2.1 SFRJ连管实验装置

实验装置主要包括NACA翼片式旋流器，三维激光扫描仪，直连式实验系统以及实验发动机。具体实验装置实物图如图 2所示。

2.1.1 NACA翼片式旋流器

为顺利进行本文实验，本文提供了一种原理简单、操作方便、旋流强度可调且成本合理的用于固体燃料冲压发动机连管实验NACA翼片式可调节旋流发生装置，实物图见图 3。

该旋流器与现有技术相比，其显著优点：（1）NACA翼片由于其独特的流线型外形，有助于降低气动阻力，可以有效降低总压损失。（2）NACA翼片采用NACA9516翼型，弯度较大，结合其优异的减阻特性，使切向动量和轴向动量损失更小，以增强旋流效果。（3）旋流强度可调，本装置采用紧定螺栓和定位销定位，从而限制翼片与轴向夹角，使旋流数可调，翼片与轴向夹角每增加10°旋流数增加0.2。

2.1.2 实验系统与实验发动机

本实验采用直连式实验台，由于本实验关注燃烧室燃烧情况，故使用直连式实验台直接模拟激波后气流流动状态。具体结构如图 4所示，从左向右依次为限流喉道，排气电磁阀，主气电磁阀，氮气减压阀，氮气电磁阀，冲压发动机中心锥（旋流器），实验发动机。

在来流方向设置静温静压测量传感器，总压测量传感器，在发动机补燃室设置静压静温测量传感器。实验台设有空气加温装置，使用航空煤油将空气加温，加热温度由燃油压力决定，燃油压力越大加热温度越高，燃油压力则由油泵控制，燃油油泵根据温度传感器的反馈数据调节油压，以便准确控制温度。为方便分析实验，d_in表示入口直径，以d_p表示药柱内径，d_t表示喉道直径，d_p/d_in表示相对台阶高度。

本实验所有流量均为0.3kg/s，来流总温540K。实验点火器使用点火发动机，由黑火药引燃双基药产生高温射流点燃药柱。在实验结束后氮气电磁阀打开，通入氮气使实验终止，实验持续时间20s。

2.2 SFRJ旋流燃烧特性实验数据处理

为获得本实验的补燃室压强，在发动机末端安装压力传感器。本文通过实验研究旋流对固体燃料冲压发动机燃烧特性影响，针对实验测得的参数进行了如下处理。根据实验测得的补燃室压强计算了特征速度c^*。根据实验测得的药柱前后质量变化m测得燃气质量流率${{\dot{m}}_{\text{f}}}$，质量流率${{\dot{m}}_{\text{f}}}$越大说明单位时间内固体燃料热解越快，热解产物越多。根据特征速度和来流质量流率，计算了发动机的推力F值。并且根据推力计算了发动机比冲I_sp，比冲大小与发动机的推进剂化学能、燃烧效率和喷管效率相关。发动机比冲越高，相同条件下推进剂能够产生的速度增量也越大，发动机效率也就越高。以上参数均是表征发动机燃烧特性的重要参数。

$ {{c}^{\text{*}}}={{p}_{0}}{{A}_{\text{t}}}/{{{\dot{m}}}_{\text{e}}} $

(1)

$ {{{\dot{m}}}_{\text{e}}}={{{\dot{m}}}_{\text{f}}}+{{{\dot{m}}}_{\text{a}}} $

(2)

$ {{{\dot{m}}}_{\text{f}}}=m/t $

(3)

$ F={{{\dot{m}}}_{\text{e}}}{{v}_{\text{e}}}-{{{\dot{m}}}_{\text{a}}}{{v}_{\text{a}}}={{{\dot{m}}}_{\text{e}}}{{c}^{\text{*}}}{{c}_{\text{f}}}-{{{\dot{m}}}_{\text{a}}}{{v}_{\text{a}}} $

(4)

$ {{I}_{\text{sp}}}=F/{{{\dot{m}}}_{\text{f}}} $

(5)

式中p₀为发动机补燃室压强，A_t为喷管喉道面积，${{{\dot{m}}}_{\text{a}}}$为来流空气质量流率，m为药柱前后质量变化，t为发动机工作时间。F为发动机推力，c_f为发动机推力系数，取值c_f=1.08，I_sp为比冲。

3 旋流强度对SFRJ燃烧特性影响数值模拟方法

本文使用k-ω SST湍流模型，3反应七组分的有限反应速率化学反应模型和2阶矩湍流燃烧模型，并且采用3阶MUSCL方法进行重构，利用AUSMPW+格式进行通量分裂，采用Fortran语言编制了旋流工况下固体燃料冲压发动机工作过程仿真软件，对旋流强度以及发动机几何构型对冲压发动机燃烧特性影响，以及引入旋流的冲压发动机火焰稳定性影响进行了研究。

3.1 控制方程及数值计算方法

本文采用有限体积法对N-S（Navier-Stokes）方程进行离散求解。求解过程中，固体燃料燃速采用阿累尼乌斯定律，由阿累尼乌斯定律可知，固体燃料表面温度T_w是影响燃速的主要因素。因此，为了能够更加准确地计算固体燃料表面温度T_w，本文同时数值计算了固体固体燃料的温度场，保证流固交界面的热流密度以及边界温度相等，实现流固热耦合计算。具体的控制方程、数值方法参考文献[14]。

3.2 化学反应模型

在燃烧室内，HDPE的热解产物不完全为单质乙烯气体，实际工作中仍然会存在聚乙烯颗粒等杂质，化学反应非常复杂。为简化仿真计算，假设HDPE热解产物为单质气体C₂H₄，固体燃料的燃速计算则采用半经验公式，满足阿累尼乌斯定律，表示为如下形式^[16]

$ \dot{r}={{A}_{\text{py}}}\text{exp}\left( -{{E}_{\text{a}}}_{\text{py}}/{{R}_{\text{u}}}{{T}_{\text{w}}} \right) $

(6)

式中T_w是药柱表面温度，A_py是分解反应的指前因子，R_u为气体常数，E_{a py} 是分解反应的活化能。本文采用文献[17]中的结果获取A_py=8750m/s，E_{a py}= 130kJ/mol。气相化学反应以及化学反应动力学参数见表 1 ^[18]，表中A是气相反应的指前因子，n是温度指数，E_a则是气相反应的活化能。

仿真中，每个工况的计算时间为1s，点火开始阶段，高温点火燃气和激波后高温空气同时从燃烧室入口处进入，点火燃气的温度为2500K，大约在0.5s之后，点火燃气流量减小为0，点火过程结束，在1s后燃速趋势不再变化，认为仿真稳定，其中点火燃气主要成分为N₂，H₂O，CO₂。

3.3 球头激波诱导燃烧算例

为验证本程序的仿真精度和可信度。本文模拟了球头半径为7.5mm，来流压强为24797Pa，温度为291K，速度为1892m/s的H₂/O₂燃烧工况的激波诱导燃烧算例。本仿真采用文献[19]的7组分8方程化学反应模型。其中x为轴向坐标，取值范围为R，R即为球头半径，定义坐标原点为驻点。驻点线上的压强和温度分布如图 5所示，其中压强和温度均为无量纲量，该无量纲量均是由来流压强和来流温度所获得，驻点线上的组分分布如图 6所示，其中实验数据来自文献[20]。由图 5及图 6可见，在温度、压强以及组分分布方面，仿真数据和实验数据误差较小，表明本程序的可靠性和精度较高。

4 燃烧室相对台阶高度对旋流燃烧影响分析

为研究燃烧室相对台阶高度对火焰稳定以及燃烧特性的影响，本文进行了四组实验，具体实验工况如表 2。本次4组实验均选用药柱长度l=500mm，燃烧室入口直径均为40mm，药柱内径分d_p别为60mm，70mm，80mm，90mm；对应相对台阶高度d_p/d_in分别为1.5，1.75，2，2.25。来流质量流率${{{\dot{m}}}_{\text{air}}}$均为0.3kg/s，喉道直径d_t均为28.5mm。具体实验前后质量变化由Δm表示，其中s为旋流数。通过对比实验后药柱质量变化m可知，8次实验中，s=0.6工况比无旋流工况质量变化均有不同程度的提高，其中相对台阶高度为2.25的工况下质量变化30%，相对台阶高度为2的工况变化15%，相对台阶高度为1.75的工况变化20%，而相对台阶高度为1.5的旋流工况则出现熄火情况，药柱无法自持燃烧。本组实验的压强曲线见图 7，由四组压强曲线可知，在不同药柱内径工况下，在旋流工况稳定燃烧阶段，压强均高于无旋流工况。说明旋流的引入会在一定程度上提高固体燃料冲压发动机的燃烧效率，使燃烧室的热解产物充分燃烧，进而提高燃烧室压强。

由图 7可知无论是在旋流工况还是在无旋工况下，压强曲线均存在不同程度的震荡，压强曲线的震荡预示着发动机内部出现了震荡燃烧，而引起固体燃料火箭发动机振荡燃烧的内在因素是燃烧过程中存在的各种时滞，由文献[21]可知，针对本文中SFRJ来说，主要时滞有：燃料的热时滞和燃烧时滞。燃料热时滞定义为从燃料表面热环境发生改变瞬时起到燃料退移速率发生改变所经历的时间。它主要由燃料内部的导热滞后所产生，当燃料表面燃气的流量、燃气温度发生改变时，燃料内部温度场过渡到新的状态有一个时间过程，造成燃料退移速率变化滞后。燃烧时滞这是指氧化剂和燃料热解气体气相化学反应所经历的时间。在SFRJ补燃室中，气相化学反应时间很短，对总的时滞影响不大。文献[21]认为，氧化剂流量和燃料退移速率与燃烧室压强之间的耦合作用使发动机发生振荡燃烧，因此，时滞是燃烧过程出现振荡的内在因素。具体燃料热时滞定义为

$ {{\tau }_{\text{f}}}=\frac{{{\alpha }_{\text{f}}}}{{{{\dot{r}}}^{2}}} $

(7)

式中τ_f为燃料热时滞，α_f为燃料热扩散系数，${\dot{r}}$为固体燃料燃速。

由图 7（a）可知，在药柱内径为90mm时，相对台阶高度为2.25，在此相对台阶高度下，旋流工况压强曲线震动明显小于无旋流工况，说明在该工况下，旋流的存在可使发动机内部压强更加稳定。由图 7（b）可知，在80mm内径工况下，发动机相对台阶高度为2，旋流工况压强曲线波动和无旋流工况下压强波动差别不明显，即在旋流和直流工况下压强均存在着不同情况的波动，说明在该工况下旋流的引入对发动机内部压强的稳定无明显作用。由图 7（c），在药柱内径为70mm时，相对台阶高度为1.75，在此工况下，无旋流工况下压强曲线相对稳定，而在旋流工况下压强曲线则出现小幅度波动。由图 7（d）可知，药柱内径60mm，相对台阶高度为1.5，而在无旋流工况下，压强曲线存在着大幅度波动，说明发动机内部燃烧状况很不稳定，而在引入旋流的工况中，发动机在点火阶段结束后直接熄火，说明在该工况下，旋流的引入使火焰无法稳定，发动机无法自持燃烧。

对比不同相对台阶高度的旋流工况压力曲线可知，相对高度越小，震动频率则略有增加，由式（7）可知，燃料热时滞与燃速${\dot{r}}$的平方成反比，由实验所得平均燃速可知，随着相对台阶高度增加，燃速减小，故得出燃料热时滞τ_f随相对台阶高度的增加而减小。文献[21]认为，燃料热时滞越短，发动机振荡燃烧的频率越高。与本文实验结论相符。

综上所述，在相对台阶高度为2.25的情况下，旋流引入有利于火焰稳定；当相对台阶高度减为2时，旋流对火焰稳定作用则不明显；而在相对台阶高度低至1.75时，旋流的引入则会导致压强曲线震荡；当相对台阶高度为1.5时，旋流的引入会导致发动机无法正常工作。

表 3中Case（1#~8#）药柱长度为500mm，其中c^*代表特征速度，F为发动机推力，I_sp为比冲，A/F为空燃比。特征速度是表征推进剂能量大小以及推进剂在燃烧室中燃烧效率的物理量，分析Case（4#，6#，8#）可知，在旋流数为0.6的情况下，特征速度变化不明显，即在旋流工况下改变相对台阶高度对燃烧效率作用不大。分析Case（1#，3#，5#，7#）可知，在无旋工况下，特征速度随相对台阶高度的增加而增加。分析Case（4#，6#，8#）可知推力变化不明显。Case（1#，3#，5#，7#）可知，推力随相对台阶高度的增加而增加。比冲I_sp为单位质量的推进剂所产生的冲量，是衡量火箭发动机效率的重要参数。分析Case（4#，6#，8#）可知在相对台阶高度为2.25工况下比冲低于1.75和2工况，而相对台阶高度为2的工况下比冲则高于1.75工况。A/F为空燃比，空燃比过高或者过低均对燃烧效率有不良影响，根据化学反应方程式可知

$ {{\text{C}}_{2}}{{\text{H}}_{4}}+3{{\text{O}}_{2}}=2\text{C}{{\text{O}}_{2}}+2{{\text{H}}_{2}}\text{O} $

假设1mol的C₂H₄参与化学反应，完全反应需要消耗3mol的O₂，即28g的C₂H₄参与反应需要消耗96g的O₂，因为氧气占空气质量分数为21%，96g氧气对应空气质量为457.1g，由空燃比定义可知，此时完全反应的空燃比应为A/F=16.3。所以16.3为推进剂燃料为HDPE时的最佳空燃比。而对比两种不同长度药柱可知，增加药柱长度可明显降低空燃比。分析Case（4#，6#，8#）可知，在旋流工况下70mm和80mm内径是空燃比最接近最佳空燃比，而90mm内径空燃比为13.3，低于最佳空燃比。Case（1#，3#，5#，7#）在直流工况下，空燃比会随着药柱内径的增加而降低。

5 相对台阶高度对火焰稳定性影响数值模拟研究

由上述曲线可知在药柱内径为60mm，入口直径40mm，即相对台阶高度为1.5时，旋流工况无法自持燃烧，在点火阶段结束后发动机熄火。为探究此现象原因，本文对表 2中Case（2#，4#，6#，8#）工况进行了数值仿真。本组仿真点火时长为0.5s，由于仿真持续至1s时，燃速则不再继续变化，故在1s时认为仿真达到稳定。

其中，来流质量流率为0.3kg/s，来流总温T₀为540K，药柱长度l为500mm，相对台阶高度为1.5，1.75，2以及2.25。旋流数统一，s=0.6，喉道直径统一28.5mm。

5.1 物理模型

为减少计算量，节省计算资源，本文仿真使用二维轴对称模型，物理模型如图 8所示。利用Profile定义入口速度分布，以实现利用二维轴对称模型模拟三维工况。具体方法见文献[10]。

5.2 计算结果分析 5.2.1 燃烧室温度分析

图 9为相对台阶高度1.5，1.75，2，2.25的4组工况的非定常计算结果温度云图，由图 9（a）可知，当点火过程持续至0.21s时，因为有化学反应的参与，燃烧室温度持续升高，逐渐高于2200K。点火持续至0.48s，温度依旧相对稳定。在0.5s以后，点火燃气关闭，点火过程结束。在0.54s时，最高温度与0.48s时持平，但高温区面积持续缩小，到0.6s时发动机完全熄火。

由图 9（b）可知，随时间推移至0.21s时，情况与1.5内径工况基本一致，由于化学反应的参与，温度升高至2400K以上，点火过程持续至0.48s时，温度依旧稳定，并与1.5工况无明显差异。直至0.5s时，点火过程结束，在0.54s时，高温区面积进一步减小，随后逐步建立燃烧，当化学反应持续至1.09s时，高温区面积继续扩大，此时燃速基本不变，故认为达到稳定状态。

由图 9（c）可知，在点火过程阶段与相对台阶高度为1.5，1.75工况基本一致，当点火阶段结束后，高温区面积同样减小，随后重新建立燃烧，并保持稳定至1.09s并达到稳定。

由图 9（d）可知，点火过程与上述三种工况无明显差异，随后稳定燃烧阶段与相对台阶高度为2的工况无明显差别。最终在1s后达到稳定。

5.2.2 燃烧室流线分析

由于在文献[6]中提到过旋流器的摆放位置会影响回流区的稳定，在相对台阶高度足够的时候将旋流器放在燃烧室入口即可使火焰稳定，如果相对台阶高度不够则需将旋流器伸入燃烧室一段距离，故认为在上述相对台阶高度为1.5的熄火工况中，认为是旋流器放置于燃烧室入口前端，且发动机相对台阶过小，影响回流区稳定所导致的熄火。

为分析相对台阶高度为1.5的工况熄火原因，对该工况的流线图进行分析，如图 10所示。点火阶段直至0.21s，中心回流区面积减小，后台阶回流区面积增加，直至0.48s中心回流区和后台阶回流区面积基本保持稳定。在0.5s时点火燃气关闭，由于点火燃气被关闭，所以总的来流质量流率减小，故此时后台阶回流区基本消失，如图 10中0.54s时刻，由于回流区是使火焰稳定的重要条件，所以结合温度云图可知，此时高温区面积有所减小。虽然在0.66s时回流区重新建立，而且开始出现中心回流。但此时由于燃烧室温度过低，故无法再重新建立燃烧，发动机熄火。

5.2.3 燃速与组分分析

图 11为点火过程不同时刻的燃速曲线，分析曲线可知在以下三种工况中均有一个共同特征，即在0.03s时，点火燃气刚进入燃烧室，燃速很低，只在回流区内存在一个燃速峰值，而在0.21~0.48s的点火阶段中，由于点火燃气质量流率随时间增加，所以温度逐渐升高，入口质量流率增大，固燃速急剧升高，此阶段发动机燃速均高于1mm/s。

在点火燃气关闭后，由于来流质量流率减小，相对台阶高度为1.5工况由于回流区无法稳定存在，导致温度逐渐降低，进而导致发动机熄火燃速降低。由图中曲线可知，燃速从0.51s时开始降低，在0.54s时虽然附着区燃速有所升高，但由于此时温度持续降低，故导致发动机在0.57s时，燃速基本降为0。仔细观察1.75，2和2.25相对台阶高度工况可知，其共同点在于，在0.51s药柱前段燃速先降低，原因是由于此时点火燃气关闭，来流质量流率减小，导致燃速减小。而两工况0.61s开始建立燃烧，附着区区域燃速最高，并且随时间推移燃速逐步趋于稳定，发动机工作状态达到稳定。

图 12和图 13为相对台阶高度为2时，不同时刻壁面C₂H₄和O₂组分分布。分析C₂H₄分布可知，在点火开始阶段0.01s时，除回流区外，药柱表面均无C₂H₄存在，说明C₂H₄从回流区内开始热解。当点火持续至0.18s时，药柱表面C₂H₄开始增加在回流区内含量开始降低，说明在回流区内已经开始化学反应，随着点火时间的增加，C₂H₄含量逐渐增加，直至0.51s达到最高。此后点火阶段结束，点火燃气关闭，到0.61s时C₂H₄含量开始下降至10%，随后随着化学反应的进行产生大量的热，C₂H₄开始逐渐热解，随时间推移药柱表面C₂H₄含量开始逐渐上升。直至1.02s达到稳定，最终稳定在25%左右。观察O₂组分可知在点火阶段开始时（0.01~0.06s），药柱表面氧气浓度分布随药柱长度递增，回流区最少，说明在点火阶段开始试回流区最先开始化学反应。随着点火过程进行，药柱表面O₂含量开始降低，基本维持在0%左右。直至点火阶段结束，0.61s时由于点火燃气关闭，来流质量流率减小，导致温度有所下降，所以在回流区边缘出现O₂，约为0.02%。随着化学反应的继续进行，O₂继续维持在0%，说明药柱表面化学反应充分。

5.2.4 表面热流密度与平均燃速分析

由图 14可知，在相对台阶高度为1.75，2，2.25旋流工况下，热流密度随药柱内径的增加而降低。其中三组工况热流密度最高点均位于回流区内，说明回流区燃速以及药柱表面换热情况均优于其他区域，对比三组曲线可知，在药柱内径为70mm即相对台阶高度为1.75工况下，药柱表面热流密度明显高于其他两组工况；而相对台阶高度为2工况下，热流密度也稍高于相对台阶高度为2.25工况，说明在旋流数为0.6的情况下，发动机相对台阶高度为1.75工况燃烧特性最优。

图 15为相对台阶高度为1.75，2，2.25旋流工况下仿真得到的平均燃速与实验所测平均燃速对比结果，由图 15实验结果可知，旋流工况下，平均燃速随药柱内径增加呈下降趋势，且随药柱内径增加，趋势有所平缓。图 16为当地燃速的实验与仿真结果。由图 16可知，实验结果与仿真结果趋势一致，而相比于实验结果，仿真结果燃速峰值有所后移。原因是实验环境较为复杂，仿真环境则较为理想。实验中，旋流工况下切向速度与轴向速度损失相比于仿真工况较大，故导致了燃速峰值（回流区位置）出现了小幅度的后移。对比实验与仿真结果可知，两者趋势相符，结果一致，误差均在5%~10%，认为仿真结果可信。

6 结论

（1）相对台阶高度对火焰稳定有显著影响。在相对台阶高度为1.5时，旋流工况下发动机无法自持燃烧。

（2）由仿真结果可知，在1.5相对台阶高度工况下，点火阶段结束后，发动机燃烧室温度持续降低，后相对台阶回流区无法稳定存在，导致发动机熄火。而在1.75，2以及2.25的相对台阶高度下，点火阶段结束后均可自持燃烧。

（3）综合表面热流密度与燃速分析，在1.75相对台阶高度工况下，药柱表面热流密度与燃速均高于其他工况，且药柱燃速随相对台阶高度的升高而降低，且最终趋势趋于平缓。

（4）在旋流工况下改变相对台阶高度对特征速度作用不大，而在无旋工况下，特征速度随相对台阶高度的增加而增加。在旋流工况下推力随相对台阶高度变化不明显。而在无旋工况下，推力随相对台阶高度的增加而增加。

（5）由仿真结果可知，在相对台阶高度为1.75时，药柱表面热流密度最高，且热流密度会随相对台阶高度增加而降低。