2018, Vol. 39
2. 先进航空发动机协同创新中心，北京 100191
2. Collaborative Innovation Center of Advanced Aero-Engine, Beijing 100191, China
推迟压气机失速及喘振的发生，扩大压气机的稳定工作范围始终是航空发动机领域的重要研究课题之一。历经多年的研究与发展，扩稳措施尽管形式多样，效果不一，但大致可以分为主动控制和被动控制技术。前者由于失速先兆检测困难以及控制机构自身的种种问题，基本上还处于探索的初级阶段。后者常见的方式有级间放气、可调导叶及静叶、处理机匣等。其中，处理机匣作为一种有效的扩稳措施，以其结构简单、易于在机匣上改装等鲜明特点，已广泛应用于工程实践中。
目前，处理机匣主要可以分为槽式以及缝式两种结构。槽式处理机匣能够在保证效率损失不大的情况下获得1%~10%左右的失速裕度改进量，同时还有结构简单，易于加工等优点[1~5]。楚武利等[2]通过实验和数值模拟的方法对周向槽处理机匣进行了大量研究。结果表明，周向槽处理机匣能够在几乎不降低或较小降低压气机效率的条件下扩大压气机的稳定工作裕度，但其扩稳能力相对有限。相比而言，缝式处理机匣失速裕度改进量则大得多，一般可以达到20%左右，甚至更高，因而得到了更多研究者的关注[6~14]。Osborn等[6]开展了三种不同形式的处理机匣试验研究。结果表明，周向槽和角向缝处理机匣分别使失速裕度提高了13.5%，17.5%，且与实壁机匣相比效率基本不变或略有提高；轴向倾斜缝获得了20.7%的失速裕度增量，但是以7%的效率损失为代价。卢新根等[10]通过实验和数值的方法研究了弯曲的倾斜缝处理机匣对于亚声轴流压气机性能以及流场的影响。通过计算得到，弯曲的倾斜缝处理机匣能够在效率损失很小或不损失的情况下提高压气机的稳定工作范围。Florian等[11]在跨声压气机级上进行了轴向倾斜缝的实验和数值研究，结果表明，轴向倾斜缝不但使压气机稳定裕度和设计点效率提高，而且使不同转速下的总压比增大。马宁等[14]通过数值模拟的方法分别在一个低速压气机和一个跨声压气机上研究了不同几何参数的轴向倾斜缝处理机匣对峰值效率的影响，并设计了两种新的轴向缝处理机匣，结果表明，新设计的处理机匣能够提高上述两种压气机的峰值效率。
虽然缝式处理机匣已被中外学者大量研究，但关于角向缝处理机匣的研究并不是很多，而且大都以试验为主，没能给出详细的流场细节。同时，以轴向倾斜缝为参照，如果在角向缝处理机匣的基础上进一步径向倾斜，又会对压气机性能及流场产生怎样的影响？故本文针对亚声轴流压气机转子，在前期实验研究的基础上开展了角向缝、角向倾斜缝处理机匣对其性能影响的数值研究，并通过对比分析转子内部流场，以期揭示具体的影响机理。
2 研究对象与数值计算方法 2.1 研究对象本文所选取的研究对象为某单级高负荷亚声轴流压气机试验台的孤立转子，表 1中列出了其主要设计参数。
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Table 1 Main design parameters |
文中研究了图 1所示的两种不同结构的处理机匣，一种是角向缝处理机匣（Blade-angle slot casing treatment，简称BAS），其沿轴向偏转-37.1°（右手螺旋），处理宽度覆盖整个叶顶的轴向弦长；另一种是角向倾斜缝处理机匣（Blade-angle skewed slot casing treatment，简称BASS），其是在角向缝处理机匣的基础上沿径向倾斜45°，同时沿轴向前移10mm，使处理宽度覆盖整个叶顶轴向弦长的60%左右。上述两种处理机匣的主要几何结构参数如表 2所示。
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Fig. 1 Configuration of two kinds of casing treatment |
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Table 2 Geometry parameters of two kinds of CT |
值得说明的是，本文角向倾斜缝的几何参数是借鉴课题组原先轴向（倾斜）缝等处理机匣部分实验研究结果而来的，旨在揭示角向倾斜缝对亚声轴流压气机性能及其流场影响的机制，其并不是最优值，因而具备结构优化的潜力。
2.2 数值计算方法文中采用了Numeca软件进行数值模拟。网格生成时使用了IGG模块的分区网格技术，转子通道采用了HOH型贴体网格，网格分布为29×73×257；叶顶间隙区域使用了蝶型网格，沿径向分布了17个网格节点；进出口延伸段、角向（倾斜）缝均采用了H型网格，每个缝的网格分布均为17（周向）×37（径向）×73（轴向）。固体壁面附近的网格沿法线方向进行了局部加密，近壁面第一层网格的无量纲化距离y+被限制在了10以内。计算网格的最小正交性大于38°，最大长宽比、增长率分别小于1610，2.8。实壁机匣（Solid wall，简称SW）、角向缝处理机匣下单通道网格总数分别约为113，151万。前期的数值研究结果[12, 15]表明，该压气机转子单通道网格总数达到65万以上时，计算已达到网格无关性的要求。
在Fine turbo模块中，非定常数值计算时选用了k-ε（Extended wall function）湍流模型求解三维雷诺时均N-S方程；采用了中心差分格式对空间项进行离散；使用了隐式双时间方法，单通道计算中转子每30个物理时间步转过一个栅距，同时每个物理时间步内嵌入20个虚拟时间步。如图 2所示，转子通道、出口延伸段均被设为转动域，进口延伸段以及角向（倾斜）缝均被设为静止域，非定常计算时采用Domain Scaling（Periodicities must be equal）方法对转动域与静止域之间的动静干涉面进行数据传递。
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Fig. 2 Grid distribution in meridional view |
在所有工况计算中，进口边界条件为：绝对总温288.1K，绝对总压101325Pa；进口气流沿径向进气，确保了数值模拟与试验进气方式的一致性。出口边界条件给定了平均静压，固体壁面均被设置为绝热无滑移边界。
3 结果分析 3.1 总性能分析图 3给出了该压气机在53%转速（8130r/min）下的特性曲线，SW/Exp，SW/Cal分别代表实壁机匣条件下的试验值和非定常计算值，BAS/Exp和BAS/Cal分别代表角向缝处理机匣条件下的试验值和非定常计算值，BASS/Cal代表角向倾斜缝处理机匣条件下的非定常计算值。从图 3中可以看出，无论是在实壁机匣亦或是在角向缝处理机匣条件下，计算得到的压气机性能曲线与试验性能曲线都吻合得比较好。虽然在整个流量范围内计算值相较于试验值普遍偏低，但是误差在可接受的范围内。网格、湍流模型等计算因素以及方案、测量误差等试验因素都有可能造成上述差异。
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Fig. 3 Performance lines(53% speed) |
从图 3中还可以发现，角向缝处理机匣后，转子的近失速工况流量减小（稳定工作范围增大），在整个流量范围内总压比和等熵效率都下降明显。角向倾斜缝处理机匣后，转子的近失速工况流量进一步减小，总压比和等熵效率反而有所提高。通过计算得到，角向缝、角向倾斜缝处理机匣获得的综合失速裕度改进量[15]分别约为12.16%，39.60%（详细如表 3所示）。与此同时，峰值等熵效率分别下降了约10.65%，2.64%（与实壁机匣相比），角向倾斜缝处理机匣后效率损失降低了约75%。
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Table 3 Stall margin improvement |
综上所述，角向缝处理机匣使得压气机稳定工作范围得以扩宽，但却是以压比和较大的效率降低为代价的。相比而言，角向倾斜缝处理机匣进一步扩宽了压气机稳定工作范围，同时效率的损失小得多。
3.2 角向（倾斜）缝处理机匣扩稳机理在分析角向（倾斜）缝处理机匣扩稳机理之前，首先对实壁机匣下转子失速的原因做出简单的分析。图 4为转子约99%叶高处相对速度矢量图（时均值，沿圆周方向展平），此时实壁机匣为近失速工况。从图中可以发现，叶顶通道靠近压力面的区域存在大面积的低速气体，部分区域气流垂直流向叶片压力面，甚至出现返流。这将阻碍上游气体进入叶片通道，造成通道内严重堵塞，流通能力减弱。图 5为相同工况下转子叶顶区域间隙泄漏流线分布图（时均值），从图中可以看出，在从叶片前缘向通道下游流动过程中，间隙泄漏流由聚集状逐渐膨胀扩散，同时部分泄漏流线从叶片前缘溢流到相邻的叶片通道中。结合图 4分析可得，正是由于叶顶区域间隙泄漏流阻碍来流进入叶片通道，造成通道内大面积的堵塞，进而引发转子失速（这与先前的研究结果[15, 16]一致）。
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Fig. 4 Relative velocity vector at the 99% blade span (time-averaged) |
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Fig. 5 Tip leakage streamlines in the clearance (time-averaged) |
为了展现角向缝处理机匣对压气机转子稳定性的影响，图 6给出了其约99%叶高处相对马赫数云图（时均值）以及角向缝近机匣壁面上的轮廓示意图。三种机匣情形下流量近似相等，且SW为近失速工况。从图 6（a）中可以看出，SW时叶顶区域出现大面积低速流体，几乎遍及整个通道，造成了严重的堵塞。经角向缝机匣处理后（图 6（b）所示），叶顶通道内低速气体区域明显减小，通道内流动状况得以改善。相比之下，BASS处理机匣效果更好，通道内基本上看不到明显的低速气体区域，这意味着BASS处理机匣有效地提高了叶顶通道的流通能力，进一步扩大了转子的稳定工作范围。
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Fig. 6 Relative Mach number at the 99% blade span (time-averaged) |
为了揭示角向缝处理机匣如何改善叶顶处的流场，图 7给出了转子叶顶区域部分间隙泄漏流线分布以及约99%叶高处轴向速度为负的分布云图（时均值），对应的分析工况与图 6中一致。从图 7（a）中可以明显地发现，由于叶顶间隙泄漏流的影响，转子通道中存在大面积的返流区，并且部分泄漏流线从叶顶前缘处溢流到相邻的叶片通道中。通过角向缝机匣处理后（图 7（b）所示），间隙泄漏流线明显减少，且更加靠近叶片吸力面；同时，很少有泄漏流溢流到相邻的通道中，且溢流位置也更加靠后。正是由于上述因素导致转子通道内返流区域显著减小，叶顶通道流场得以改善。相比而言，BASS处理机匣在间隙泄漏流膨胀扩散之前被抽吸进入处理缝中，经过循环作用再从通道上游喷出（后面将进行分析），通道内基本上没有返流区，极大地改善了叶顶通道流场。综上所述，角向缝处理机匣通过抑制间隙泄漏流的不良影响，进而改善叶顶处流场，扩大稳定工作范围。
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Fig. 7 Tip leakage streamlines in the clearance and distribution of axial velocity at the 99% blade span (time-averaged) |
图 8为BASS处理机匣六个不同时刻近机匣面上缝内气流径向分速云图，T为转子在周向转过一个栅距所用的时间，分析工况与SW近失速工况的流量近似相等。通过观察可以发现，在压力差的驱动下，BASS处理机匣依靠气流抽吸和喷射来激励叶顶区域的低速流体，进而达到改善流场的目的。在T/30时刻，角向缝4前后径向分速变化不大，抽吸、喷射作用不明显。在6T/30，11T/30，16T/30三个时刻，叶片横跨角向缝4。角向缝4后端靠近叶片压力面部分径向分速正值较大，气流被抽吸进入缝内；角向缝4前端靠近叶片吸力面部分径向分速负值较大，特别是缝的前端和靠近吸力面区域，气流从缝内喷射出。在21T/30，26T/30两个时刻，角向缝4部分区域存在气流的抽吸与喷射，但面积与径向分速度的绝对值相对较小。综上可得，当叶片靠近处理缝时，气流抽吸和喷射作用明显，当叶片远离处理缝时，气流抽吸和喷射作用减弱。结合图 6和图 7分析可得，通过从缝的后端抽吸低速流体以及从缝的前端喷射气流，实壁机匣下叶顶通道内低速气体形成的堵塞得以消除，转子内部流场改善。
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Fig. 8 Unsteady distribution of radial velocity in the slots near the shroud |
图 9给出了三种机匣的转子通道子午面上熵分布云图，同时给出了叶顶通道部分区域及缝内流线分布（时均值，周向平均），三者流量近似相等且SW为近失速工况。从图中可以清晰地观察到，SW机匣时在叶顶区域无论熵值还是径向高熵范围相比两种处理机匣而言都小得多，因而损失很小。采用BAS处理机匣后，缝内存在两个回流区域：一个在角向缝的右上角，其面积较小，流动损失不大；另一个出现在角向缝的中部且回流中心在机匣壁面附近，由于叶顶前缘喷射流（流线几乎垂直，径向速度较大）与主流的掺混以及间隙泄漏流与回流区的相互影响，导致叶顶部分区域出现高熵区，且径向高熵范围增大，故流动损失较大。相比而言，BASS处理缝内只存在一个回流区，且回流中心相距机匣壁面较远。由于叶顶前缘喷射流较为倾斜（与BAS处理机匣相比径向速度较小，文中不再做详细比较），与主流相互作用减弱，且径向影响范围减小，因而处理缝内及叶顶区域熵值降低了很多，流动损失也随之减小。综上所述，SW机匣流动损失最小，BAS处理机匣流动损失最大；加之图 3分析指出BAS处理机匣总压比最小，SW机匣与BASS处理机匣总压比相差不大。故BAS处理机匣等熵效率下降很多，而BASS处理机匣等熵效率损失较小。
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Fig. 9 Distribution of entropy in part meridional plane (time-averaged) |
本文在课题组前期实验研究的基础上，通过非定常数值模拟研究了角向（倾斜）缝处理机匣对亚声轴流压气机性能的影响，得到了以下主要结论：
（1）相比于角向缝处理机匣，其径向倾斜、轴向前移后，不但使转子的失速裕度改进量进一步提高（对应的综合裕度改进量分别为12.16%，39.60%），而且使峰值等熵效率损失降低了约75%。
（2）角向缝处理机匣能够抽吸由于叶顶间隙泄漏流导致的堆积在叶片通道压力面附近的堵塞，抑制间隙泄漏流从叶片前缘溢流到相邻的通道中，进而提高压气机转子的稳定性。
（3）角向缝处理机匣径向倾斜、轴向前移后，叶顶间隙泄漏流在膨胀扩散之前被基本完全吸除，通道内几乎没有低速堵塞区出现，因而扩稳效果更好。
（4）从角向倾斜缝中喷射入叶顶前缘的气流径向分速较低，其与主流的相互作用减弱（表现为熵值及径向受影响的范围减小），故流动损失减小，等熵效率提高。
本文初步研究了角向倾斜缝对亚声轴流压气机性能及其流场的影响，为后续结构优化提供了依据，力图找到兼顾稳定性及效率的处理机匣结构。同时，作者也将针对不同转速下有无处理机匣的压气机特性及流场做进一步研究。
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