1 引言

传统航空航天发动机多基于等压燃烧方式，目前技术已比较成熟，大幅度提高发动机推进性能变得十分困难。爆轰燃烧近乎等容燃烧，其热循环效率比传统燃烧方式高20%左右^[1]。连续旋转爆轰发动机(Continuous rotating detonation engine，CRDE)是一种利用爆轰波在环形燃烧室内沿周向自持传播，引爆混合工质产生高温高压爆轰产物，从尾部高速排出获得推力的新概念发动机。CRDE仅需单次点火即可成功起爆，形成稳定传播的爆轰波，具有推力稳定、结构紧凑、推重比大等优点，CRDE的诸多优点使其在新型高超声速推进系统和临近空间飞行器等领域具有广阔应用前景^[2]。

目前，国内外针对CRDE开展了广泛理论及实验研究，主要包括点火起爆问题^{[3, 4]}、爆轰波传播特性与流场结构^[5~13]、燃料填充条件^[14~16]、以及发动机性能^[17~27]。在实验方面，Bykovskii等^[5~7]针对CRDE开展了一系列实验研究，主要集中于爆轰波的传播特性，实验结果表明推进剂总质量流量对旋转爆轰波传播速度和频率有较大影响。林伟等^{[10, 17, 18]}对基于H₂/Air的旋转爆轰波传播模态进行了研究，详细分析了单波模态、混合单/双波模态以及双波对撞模态；并开展了CRDE推力测试，在单波模态下获得有效推力为183.7N，燃料比冲为3048s，在双波模态下获得有效推力为808.5N，燃料比冲为4125s。郑权等^{[16, 20]}对汽油/富氧空气组合的连续旋转爆轰进行实验研究，发现爆轰波在燃烧室内传播过程中同时存在单波、双波以及多波的现象，CRDW的传播速度随推进剂总质量流量增大而增加；并对双波对撞态下的液态燃料旋转爆轰发动机进行了推力测试，获得有效推力为607.3N，燃料比冲为735.1s。高剑等^{[21, 22]}研究了燃烧室长度和喷管对CRDE性能的影响，发现发动机的推力和比冲随着燃烧室长度的增加呈现出先升高后降低的趋势，收敛喷管对发动机推进性能提升最大。Suchocki等^[23]采用H₂作为燃料、富氧空气为氧化剂对CRDE进行推力测试，当富氧空气(24.8%O₂和75.2%N₂)质量流量达到130lb/min时，获得的推力超过200磅(890N)。Kindracki等^[24]对火箭式CH₄/O₂的CRDE进行了推力测试，获得的平均推力为250~300N。Frolov等^[25]在直径406mm的CRDE上开展了推力测试，当H₂/Air总质量流量为5.8kg/s时(其中H₂质量流量为0.17kg/s)，获得了约5000N的推力，燃料比冲约为3000s。

在数值计算方面，邵业涛等^[26]对CRDE开展了三维数值模拟，研究了拉瓦尔喷管、收敛喷管、扩张喷管以及平直喷管(不加喷管)对发动机推进性能的影响，结果发现喷管能够很大程度上提高发动机的推进性能，其中拉瓦尔喷管对发动机推进性能的提升最为明显。Schwer等^[27]分析了不同发动机结构对CRDE流场和性能的影响，结果表明在高喷注压力下发动机性能的变化趋势具有可预见性，喷注压力较低时的结果难以解释，得到的比冲变化范围为3300~5500s。

推进剂质量流量对爆轰波传播特性以及发动机性能的影响有待进一步深入研究。本文采用H₂作为燃料、Air作为氧化剂，实现了较宽推进剂总质量流量工况范围下的旋转爆轰波自持传播，并研究了推进剂总质量流量对爆轰波传播特性、传播速度与频率、传播的稳定性以及发动机推力性能的影响。

2 实验系统介绍

本文的实验系统如图 1所示，主要由连续旋转爆轰发动机实验装置、推进剂供给系统、推力测试台以及控制和数据采集系统组成。

2.1 连续旋转爆轰发动机实验装置

本文所采用的发动机实验装置为环形燃烧室，其内径和外径分别为78mm和88mm，长度为130mm。在发动机Air和H₂集气腔分别布置一个测压孔，用于测量集气腔内静态压力信号。发动机采用非预混喷注结构，Air通过收缩-扩张环缝，由燃烧室头部集气腔进入燃烧室，收缩-扩张环缝喉部宽度为1.6mm；H₂通过均匀分布在内壁面的60个倾斜喷孔进入燃烧室，喷孔直径为0.8mm。发动机燃烧室外壁布置多个PCB测压孔，用于测量燃烧室内高频压力信号。高频压力传感器分布如图 2所示，PCB1，PCB2和PCB3分布在同一圆周上，距离燃烧室头部15mm，从发动机出口方向观测，以预爆轰管的切向喷注口定义为0°起点，逆时针分布PCB1(15mm，0°)，PCB2(15mm，60°)和PCB3(15mm，120°)。PCB的响应时间≤1μs，实验过程中高频压力传感器采样频率设置为500kHz。连续旋转爆轰发动机采用切向连接的H₂/O₂预爆管进行点火。

2.2 推进剂供给系统

实验中采用的Air，H₂以及O₂分别存储于高压罐、高压氢气瓶和高压氧气瓶内，供气系统如图 1中所示，推进剂的供给系统分别由高压气源、减压阀、电磁阀、流量计和单向阀组成，可满足大范围流量工质的供应需求。在工质供应过程中，通过调节供应管路上的减压阀出口压力，来调节推进剂质量流量和当量比。质量流量通过流量计进行监测，推进剂的供应时间通过电磁阀进行控制。

2.3 推力测试平台

本文采用卧式推力测试平台进行CRDE推力测试，如图 1所示。推力测试平台主要包括静架和动架，静架是由固定在试验台架上平行滑轨和推力壁组成，高频推力壁安装于推力壁中心位置。动架为两块铝板依靠滑块固定于滑轨上，可沿推力测试台轴向移动，铝板之间依靠传力杆连接固定，前置铝板安装传力壁，用于将发动机推力传递至高频推力传感器上，后置铝板用于安装发动机实验装置。为保证推力测量不产生偏转力矩，推力传感器安装位置经过校对，保证了发动机实验装置与推力传感器的同轴度。

2.4 控制及数据采集系统

采用自行设计的单片机来控制推进剂的供给时间和点火时间。数据采集系统主要完成对Air集气腔和H₂集气腔内静态压力信号、推进剂质量流量、燃烧室内高频压力信号以及发动机的一维高频推力信号的实时采集。集气腔静态压力信号和推进剂质量流量信号通过RS232转RS485通信由电脑终端记录，高频压力和高频推力通过信号放大器和A/D转换器处理后由NI数据采集系统记录。

3 实验结果与分析

当当量比过低难以形成自持传播的爆轰波，当量比偏高为富油状态，不符合实际的工程应用，因此在文中选取当量比为0.85。本文采用的实验工况如表 1所示，保持当量比不变，通过调节燃料和氧化剂质量流量，研究推进剂总质量流量对连续旋转爆轰波传播特性和发动机推力性能的影响。

时序控制如图 3所示，实验开始首先触发数据采集系统(包括静态压力、高频压力以及高频推力)，随后开启CRDE的H₂/Air，同时向预爆管内喷注H₂/O₂，预爆轰管H₂/O₂填充时间100ms，随后触发点火器，点火延迟时间为50ms。Δt为发动机工作时间，由实验工况决定，发动机熄火过程首先关闭H₂，后关闭空气。

3.1 高频压力分析

由于高频压力原始信号受到高温爆轰产物的影响，原始电压信号发生了温度漂移现象，为了消除漂移，便于分析，对原始信号进行高通滤波^[9]。本文所采用滤波频率为500Hz，滤波后能够较好地保证高频压力信号真实性。Test 6工况中的爆轰波高频压力信号采用高通滤波后的结果如图 4所示。空气质量流量为579.44g/s，氢气质量流量为14.16g/s，当量比为0.85，PCB1和PCB2分别为高通滤波后的高频压力信号。从图 4(a)中可知，旋转爆轰波在650ms成功起爆，爆轰波稳定自持传播且压力峰值保持在3.0MPa左右。在725ms时刻关闭推进剂电磁阀，爆轰波压力峰值开始衰减，发动机进入熄火阶段，由于管道与集气腔内的残余气体进入燃烧室，维持了爆轰波继续传播，直至750ms完全熄灭。发动机工作时间约为100ms。爆轰波在传播过程中，爆轰波波压力峰值有所增大(主要体现在650~710ms)，由于燃料和氧化剂的喷注过程逐渐得到了改善，爆轰波前的燃料和氧化剂掺混效果变好，爆轰强度得到了增强。图 4(b)为PCB1和PCB2高频压力信号的局部放大图。从压力波形看出，爆轰波从PCB2传播到PCB1，表明该爆轰波在燃烧室内顺时针旋转传播，在每个传播周期内爆轰波压力峰值存在一定的波动，其变化范围为2.5~4.0MPa。该波动主要由燃料的填充与爆轰传播过程相互调节引起，属于振荡现象的自调节机制^[11]。

为了进一步判断爆轰波的传播特性，对PCB2高频压力信号进行频域分析，通过快速傅里叶变换FFT，得到工作时间内高频压力信号的一次主频。如图 5所示，FFT得到PBC2高频压力信号的一次主频为5.642kHz，与一次主频接近的频率为5.851kHz，由此分别计算得到的爆轰波传播速度为1559.0m/s和1616.7m/s。而12kHz和17kHz则是属于两倍频和三倍频，倍频的功率谱密度峰值的大小表示该频段出现的概率大小，功率谱密度峰值越低，表示概率越小。

为了确认爆轰波的传播特性，基于PCB2的高频压力信号，对旋转爆轰波的瞬时传播频率和速度进行时域分析。如图 4(b)所示，每个周期内传播时间为Δt_i，按式(1)求得每个周期内爆轰波的传播频率f_i，按式(2)求得平均传播频率f，其中K为传播周期的个数。

$ {f_i} = 1/\Delta {t_i} $

(1)

$ \bar f = \sum\limits_1^K {{f_i}} /K $

(2)

求得的爆轰波传播频率随时间分布如图 6(a)所示，显示了每个周期内爆轰波传播频率的变化情况，主要分布在5.495~6.097kHz，求得所有周期内的平均传播频率为5.716kHz，与FFT获得一次主频5.642kHz较为吻合。从频率的时域分布可知，爆轰波在传播过程中，其传播频率存在一定的波动，进一步印证了爆轰波在传播过程存在振荡现象。相应的每个周期内平均传播速度V_i=πD₀f_i/N，其中D₀为燃烧室外径，N为爆轰波波头数。假设只有单个爆轰波在燃烧室内传播，求得每个周期内的传播速度如图 6(b)，主要分布在1535.1~1644.7m/s，所有周期内的平均传播速度为1585.2m/s。在压力为0.1MPa，温度为300K初始状态下，当量比为0.85的H₂/Air混合物的CJ速度为1890.3m/s。平均传播速度为CJ爆轰速度的83.9%，因此从速度上看，单爆轰波头假设是合理的。爆轰波速实验值与理论值存在差别的主要原因：(1)在实验过程中，燃料和氧化剂分别通过喷孔和环缝进入燃烧室，边掺混边燃烧，掺混时间和距离极短，从而燃料和氧化剂难以完全充分混合。(2)爆轰波前混合燃料层与高温爆轰产物接触会发生缓燃，混合燃料未能完全用于爆轰燃烧，导致爆轰释放的能量小于理论值。(3)爆轰波在传播过程中存在的侧向膨胀以及边界层、曲率等因素，也会引起爆轰波传播速度的亏损。

Test 1工况所测得的高频压力信号经过高通滤波后，压力信号如图 7(a)所示，空气质量流量为229.56g/s，氢气质量流量为5.61g/s，当量比为0.85。从图中可以看出，在该条件下爆轰压力峰值振荡较为严重，其变化范围为0.50~2.5MPa。爆轰波自持传播过程中，327ms时刻出了熄火再起爆现象，推进剂总质量流量较低的工况下，推进剂集气腔内喷注压降较低，燃烧室头部推进剂喷注过程受爆轰波头部瞬时高压影响波动较大，爆轰波前新鲜可燃气体层的快速建立过程受阻，导致了旋转爆轰波中断现象；爆轰波压力峰值降低，推进剂喷注过程恢复，透射激波再次增强为爆轰波，此现象也体现了旋转爆轰波的自我调节机制。基于PCB2的高频压力信号，FFT结果如图 7(b)所示，振荡主频分布范围为3.308~3.688kHz，获得的最大一次主频为3.415kHz，与test 6实验工况相比，该工况下爆轰波传播频率分布较为分散。

为了进一步分析test 1工况中爆轰波的传播过程，将高频压力信号局部放大，如图 8所示。图 8(a)显示了从366ms到384ms时刻，PCB1和PCB2所采集到的高频压力信号，可以明显看出，爆轰波压力峰值波动十分显著，并且在该段时间内，爆轰波的传播方向发生了多次改变(如图 8(b)所示)。在相关文献[9, 12]中也发现爆轰波传播方向发生改变的现象，但其机理尚未得到合理解释，该爆轰波传播现象需进一步深入研究。爆轰波压力峰值波动十分显著，部分压力峰值较低，主要是由于推进剂总质量流量较小，推进剂喷注速度偏小，推进剂掺混效果较差，使得环形燃烧室内混合物分布不均匀，燃烧室内不同位置处混合物可爆轰性和反应速率不同，引起爆轰波压力峰值高低振荡，在推进剂掺混效果较差的位置处，爆轰强度较弱，爆轰压波力峰值要明显低于理论值。480ms至485ms时刻高频压力信号如图 9(a)所示。480至483ms时刻每个PCB1压力峰值附近对称存在两个PCB2压力峰值，PCB1压力峰值明显高于PCB2，表明此段时间内爆轰波以双波对撞模态在燃烧室内传播，并可判定其中一个对撞点位于PCB1附近。对撞点处的瞬时压力较高，对撞后爆轰波衰减为透射激波，其强度较弱且压力峰值偏低，针对双波对撞模态的分析，文献[20]已详细阐述，在此不再赘述。483ms之后，PCB2压力峰值明显升高，爆轰波从双波对撞模态转变为同向单波模态，传播方向从PCB2至PCB1(顺时针旋转传播)。双波对撞及同向单波传播模态示意图如图 9(b)所示。

图 10为test 10工况下的高频压力信号及其FFT结果，空气质量流量为838.87g/s，氢气质量流量为20.5g/s，当量比为0.85。从图 10(a)中可以看出，高频压力信号分布与图 7(a)相似，压力峰值表现出较大的波动，但整体压力峰值有所提高。与test 1工况相比，推进剂总质量流量显著提高，使得爆轰波前可燃混合燃料层密度增加，压力峰值有所提高，由于本文的发动机模型采用环缝与喷孔对撞喷射方式，在当量比不变的情况下，总质量流量增加到一定时，严重影响了燃料和氧化剂的喷注过程(喷注速度提高，掺混时间缩短)，导致燃烧室内掺混效果差，所以最终造成爆轰波的不稳定传播。图 10(b)为FFT结果看出，在test 10试验工况下，爆轰波在燃烧室传播过程中存在单波/双波混合模态。在单波模态下爆轰波平均传播频率为5.272kHz，平均传播速度为1459.5m/s；双波模态下爆轰波的平均传播频率和速度分别为7.902kHz和1091.7m/s。结果表明，双波模态速度亏损相对单波模态更为严重。在双波模态情况下，波前的混合燃料层高度要低于单波前的混合燃料层，燃料与氧化剂的掺混时间和距离缩短，同时双波产生的高温爆轰产物与波前新鲜混合燃料层接触，发生缓燃更为严重，使得双波情况下波前爆轰燃烧释放的能量低于单波情况下所释放的能量，从而导致双波模态下传播速度亏损比单波模态更为严重。

Test 10工况下高频压力信号局部放大如图 11所示，图 11(a)为同向双波传播模态，根据PCB1，PCB2和PCB3的高频压力信号可知，在573.2~574.2ms期间，爆轰波压力峰值变化范围为0.75~1.25MPa，且相邻的压力峰值时间间隔相近，高频压力信号的时序为PCB3-PCB2-PCB1，表明两个同向爆轰波以轴对称的形式顺时针传播。图 10(b)为单波模态，在598.4~599.4ms期间，爆轰波传播了5个周期，传播方向为顺时针，其压力峰值变化范围为1.0~4.0MPa，与同向双波模态相比，其压力峰值相对较高，但压力峰值振荡严重。与test 6实验工况相比可知，当推进剂总质量流量进一步增大时，燃烧室内出现了混合单/双波模态，但在该工况条件下，单波或同向双波传播模态难以长时间维持，彼此之间发生多次转换。

3.2 爆轰波传播特性分析

不同推进剂总质量流量工况下，爆轰波平均传播频率和速度分布如图 12所示。在推进剂总质量流量为235.17g/s时，爆轰波的平均传播频率和速度分别为3.742kHz和1034m/s，随着推进剂总质量流量增加，爆轰波平均传播频率和速度逐渐增加，当推进剂总质量流量达到526.94g/s时，爆轰波平均传播频率和速度达到最大，分别为5.740kHz和1586m/s；随着推进剂总质量进一步增加，平均传播频率和速度几乎保持不变，直到推进剂总质量流量增加至726.07g/s时，平均传播频率和速度开始逐渐降低，降低速率较为平缓。主要是由于发动机推进剂总质量流量较小时，燃料和氧化剂的压力偏低，使得爆轰波波前混合燃料层较低，同时掺混效果差，从而爆轰波压力、传播频率和速度偏低。随着推进剂总质量流量增加，提高了燃料和氧化剂的压力，爆轰波前混合燃料层及其掺混效果得到了改善，从而提高了爆轰波压力、传播频率和速度。当总质量流量增大一定时，虽然提高了燃料和氧化剂的喷注压力，但严重影响了喷注过程，使得掺混效果变差，导致爆轰波压力、传播频率和速度有所降低，且难以维持爆轰稳定自持传播。

为了研究爆轰波传播的稳定性，基于每个周期内爆轰波的传播频率，求解其标准偏差S和相对标准偏差μ，根据标准偏差和相对标准偏差来评估爆轰波传播的稳定性。标准偏差S和相对标准偏差μ的计算如下

$ \begin{array}{l} S = \sqrt {\left( {\sum\limits_1^K {\left( {{f_i}-\bar f} \right)} } \right)/\left( {K-1} \right)} \\ \mu = S\sqrt f \end{array} $

(3)

不同推进剂总质量流量工况下，每个传播周期内爆轰波传播频率的相对标准偏差变化规律如图 13所示。从图中可以看出，推进剂总质量流量对爆轰波传播的稳定影响较大。随着推进剂总质量流量增大，爆轰波传播稳定性先提高后降低，当推进剂总质量流量为526.94g/s时，爆轰波表现出的稳定性最佳。在本文的计算过程中，当爆轰波传播频率的相对标准偏差小于10%时，表示爆轰波传播过程相对稳定。因此，在417.95~726.07g/s工况范围内，爆轰波传播较为稳定。推进剂总质量流量较高或者偏低，爆轰波传播稳定性均较差。

3.3 发动机推力性能分析

为了研究推进剂总质量流量对CRDE推力性能的影响，在上述实验工况下进行了发动机一维轴向长程推力测试。图 14为推进剂总质量流量为593.60g/s，当量比为0.85工况下，集气腔静态压力和高频推力的时程曲线。从图中可以看出，发动机开始喷注H₂/Air的时间为800ms，950ms开始点火，800ms~950ms之间冷流工质产生的推力F₁约为271.3N。点火起爆后发动机推力瞬间增大，由于高频推力传感器的工作特性，在短时间内无法达到电位平衡，从而表现出一定幅值的振荡。发动机工作时间为830ms，与集气腔内压力状态保持的时间一致，稳定工作期间，集气腔内p_H2和p_air较为平稳，分别保持在0.78MPa和0.76MPa左右。在1700ms关闭发动机H₂，持续喷注冷流Air，H₂集气腔内压力立即降低，管道内的残余H₂和继续喷注的Air维持了爆轰波继续传播了80ms，直到1780ms发动机完全熄灭。2000ms时刻关闭Air电磁阀，此后推力和集气腔压力曲线恢复到零点基线。为了计算平均推力，对推力曲线进行积分。从图 15中可以看出，在发动机工作期间，积分后的推力面积几乎呈线性增加。选取图中两点进行线性拟合，求得曲线的斜率即代表平均总推力F₂，约为717.3N。因此由爆轰燃烧产生的推力增益ΔF为446N。该推力实验工况为空气质量流量为579.44g/s，氢气为质量流量14.16g/s，总质量流量为593.60g/s，当量比0.85。以总推力F₂计算得到基于燃料的比冲为5159s。

图 16为不同推进剂总质量流量工况下发动机平均总推力和燃料比冲的变化趋势。从图中可以看出，保持当量比不变，随着推进剂总质量流量的增大，发动机平均总推力几乎呈线性增加，但燃料比冲则是先增后减小，当总质量流为593.60g/s，燃料比冲获得最大值为5159s。

推力测试的误差来源主要包括：(1)预爆轰管切向喷注孔和测压孔导致的能量损失。(2)切向安装的预爆管导致发动机质心不稳所产生的偏转力矩。(3)供应管路侧向牵制力和流量计误差等。推力测试平台安装了轴向预紧限位装置，使得推力传感器零点基线稳定，同时避免了起爆时所产生的瞬间推力导致发动机反弹产生的轴向位移。滑块与滑轨之间进行了充分润滑，滚动摩擦力影响几乎可以忽略，高频推力采集系统的响应及采样频率远高于发动机的工作频率，确保了信号的原始真实性。

4 结论

通过对H₂/Air混合物为燃料的CRDE实验研究发现：保持当量比不变，推进剂总质量流量对燃烧室内爆轰波传播特性以及发动机的推力性能影响较大。通过分析主要得到以下结论：

(1) 随着推进剂总质量流量的增加，爆轰波依次表现出了传播方向多次转变、双波对撞同向向单波转变、同向单波、以及单波/双波共存等传播模态。

(2) 在给定的发动机实验装置，推进剂总质量流量对爆轰波的传播频率、传播速度及传播的稳定性均有较大的影响；随着推进剂总质量流量的增加，爆轰波的平均传播频率和平均传播速度呈现出先增大后减小的变化规律；推进剂总质量流量较高或偏低，爆轰波均表现出不稳定传播模态，当总质量流量为526.94g/s，当量比为0.85的工况下，爆轰波表现最为稳定，同时平均传播频率和速度达到最大。

(3) 随着推进剂总质量流量的增大，发动机的平均总推力几乎呈线性增加的趋势，但基于燃料的比冲则是先增后减小，当推进剂总质量流为593.60g/s，基于燃料的比冲获得最大为5159s。