1 引言

脉冲爆震发动机(Pulse Detonation Engine，PDE)是一种利用脉冲式爆震波产生推力的发动机^[1]。PDE由于其具有热循环效率高，结构简单等优势，引起了世界范围内的广泛关注。自身携带氧化剂的PDE称为脉冲爆震火箭发动机(Pulse Detonation Rocket Engine，PDRE)。与吸气式脉冲爆震发动机相比，PDRE可以减少由压力波回传对吸气造成的影响，因此更易于设计。PDRE工作方式同样是周期性的，因此其推力是不连续的，为了减少由推力不连续造成的振动，使发动机工作状态越接近于稳态，需要提高PDRE的工作频率。同时相关研究^[2~4]表明，在保证每个周期满填充的状态下，PDRE工作频率越高，产生的推力也将越大。

为了提高PDRE的工作频率，需要减少单次工作循环的周期，传统PDRE工作循环包括以下几个过程：(1)填充可燃混合物；(2)点火并形成爆震波；(3)爆震波传播与排气；(4)填充隔离气体。对于过程(2)，通过在爆震管内增加爆燃向爆震转变(Deflagration to Detonation Transition，DDT)增强装置，如孔板、螺旋等障碍物可以减少形成爆震波的距离和时间；对于过程(3)，爆震波的传播与排气时间主要取决于爆震波速度与管长，减少爆震管长度有助于缩短这一过程的时间；对于过程(1)和(4)，即可燃混合物与隔离气体的填充过程，需要选择合理的填充方式以缩短填充时间。传统的PDRE通常利用电磁阀或旋转阀控制可燃混合物与隔离气体的填充，陈巍等^[5]通过增大推进剂填充压力和电磁阀控制气压力，在电磁阀式PDRE上成功获得了45Hz爆震压力波形，Li等^[6]又将频率提高至49Hz。陈帆等^[7]采用了凸轮式旋转阀控制推进剂间歇式填充，实现了两相PDRE在工作频率为30Hz时的稳定工作。由于控制填充的电磁阀和旋转阀响应速度有限，导致填充占用的时间较长，会极大限制发动机工作频率的提高。因此，如何减小机械阀门的限制是提高PDRE工作频率的关键。

无阀式PDRE的设计思路是，利用爆震管内周期性的压力脉动在爆震管的入口处形成周期性的气动阀门，从而自适应地控制可燃混合物的填充。爆震管内压力脉动频率可以远高于机械阀门的响应频率，因此能够极大提高PDRE的频率上限。Valaev^[8]最早提出了一种无阀PDE，并对爆震管前的氧化剂与燃料填充管路进行了冷却，从而阻止了新鲜可燃混合物提前点火，省去了隔离气体填充过程。Endo^[9]与Matsuoka等^[10~12]分别设计了无阀式的脉冲爆震燃烧器，采用乙烯为燃料，实现了上百赫兹的工作频率。李牧等^{[13, 14]}采用汽油为燃料，针对两相的无阀PDE开展了相关研究，并分析了无阀PDE特征时间分布。Wang^{[15, 16]}与Lu等^[17]采用富氧空气为氧化剂，汽油为燃料，通过采用合理的氧化剂浓度和填充压力，省去了隔离气体单独填充过程，实现了两相PDRE的高频工作；同时研究指出富氧空气中氧气的浓度对PDRE工作状态影响较大，过高的氧气浓度会让新填充的可燃混合物提前点火，导致连续燃烧，而过低的氧气浓度不利于爆震波起爆。

以上研究均对各自设计的无阀式PDE的控制方式做了描述，并给出了验证性的实验结果。基于Wang^[15]提出的两相无隔离无阀控制方式，本研究将进一步验证其在以煤油为燃料的PDRE上的可行性，拓宽无阀控制方式的应用范围；分析氧化剂的填充压力等参数对发动机工作状态的影响，为发动机的优化控制提供参考；重点研究无阀工作方式下，PDRE高频工作循环中的特征时间，得到对无阀工作过程更清晰的认识。与机械阀门控制的PDRE相比，推进剂的填充速度成为了限制发动机工作频率进一步提高的主要因素。

2 实验系统介绍

实验采用的爆震管如图 1所示，爆震管内径24mm，总长620mm，分为喷射混合段，DDT段以及光滑管段。采用富氧空气作为氧化剂，煤油作为燃料。氧化剂与煤油从爆震管头部填充进入爆震管，经过一段距离的混合后，由火花塞点燃，火花塞距离头部100mm。火焰经过安装了Shchelkin螺旋的DDT段后转变为爆震波，并经过光滑管段向出口传播。在光滑管段安装3个压力传感器p₁，p₂和p₃测量管内的压力变化，相邻压力传感器间的距离为70mm。为实时监测光滑管段压力振荡，采用动态响应特性较好的压电式压力传感器(SINOCERA CY-YD-205)。传感器信号经信号放大器处理后，接入高速采集仪(DEWETRON 3020)，采样频率为200kS/s。

无阀式PDRE工作循环如图 2所示。发动机开始工作后，氧化剂与煤油开始填充，并且填充管路一直保持打开状态，一段时间后开始点火。火焰形成后向出口传播并转变成爆震波，爆震波形成后会产生回爆波向头部传播，回爆波将使燃烧产物压力增高，在爆震管头部形成气动阀，阻止氧化剂与煤油的进一步填充。由于煤油汽化会吸收热量，同时通过在氧化剂中混入氮气，延长燃料的着火时间，可以让头部的氧化剂与煤油不被提前点燃，从而省去单独填充隔离气体的过程。爆震波传播出爆震管后，发动机进入排气过程，此时膨胀波进入爆震管使管内压力降低，当爆震管头部压力低于氧化剂与煤油的填充压力时，氧化剂与煤油再次填充进入爆震管，发动机进入下一循环。无阀式PDRE的工作频率与点火频率一致，关键需要解决的问题是利用爆震管内的周期性脉动压力控制氧化剂与煤油的间歇式填充，同时保证新填充的可燃混合物不被提前点燃，导致连续燃烧。

3 实验结果分析 3.1 发动机高频工作实验验证

以煤油为燃料，开展了无阀式PDRE的验证性实验。采用氧气体积分数为40%，氮气体积分数为60%的混合物作为氧化剂，填充压力选取为0.6MPa，0.8MPa和1.0MPa。煤油由高压氮气挤压式填充，填充压力保持为0.4MPa不变。点火频率选取60Hz，100Hz，160Hz。定义单个周期内填充到爆震管的氧化剂体积与爆震管的容积之比为填充度。在本次研究的实验中，不同填充压力和点火频率下的填充度如图 3所示。

图 4为点火频率60Hz，不同填充压力下的压力波形图，可以得到单位时间内各压力传感器测得的压力峰值大小和数量。将波形图放大可以得到压力峰值经过相邻压力传感器经历的时间t_p1-p2，t_p2-p3，并可以根据相邻传感器间的距离计算压力峰值的位移速度。图 5给出了单个周期中的压力波形放大图。将实验值与NASA CEA程序^{[18, 19]}计算得到的理想CJ压力速度值做对比，判断爆震波是否形成。实验工况下，计算得到的CJ压力约为2.65~2.85MPa，CJ速度约为2020~2120m/s。

填充压力为0.6MPa时，点火频率60Hz下对应的压力波形图如图 4(a)所示，此时的PDRE工作频率同样为60Hz，但此时p₁和p₂的平均峰值压力在1.3MPa左右，远低于CJ压力，说明爆震管内并没有得到充分发展的爆震波；如果此时提高点火频率将降低单个周期的填充度，将更难得到爆震波。

填充压力为0.8MPa时，点火频率60Hz下对应的压力波形图如图 4(b)所示，此时传感器p₁和p₂的峰值较为稳定，p₁和p₂的平均峰值压力在2.0MPa左右，为CJ压力值的70%~75%，p₁到p₃压力波平均传播速度在1850m/s左右，为CJ速度的90%左右。考虑到两相燃烧对爆震压力的削弱作用^{[20, 21]}，可以认为此时已经获得了爆震波；但在点火频率为100Hz和160Hz时，依旧无法产生稳定的爆震波。

填充压力为1.0MPa时，填充流量进一步增大，p₁和p₂的平均峰值压力达到2.5MPa左右，接近CJ压力，p₁到p₃压力波平均传播速度达到2000m/s左右，接近CJ速度，可以认为此时已经获得了充分发展的爆震波。可以看出，随着填充压力的提高，发动机内越容易得到爆震波。

填充压力为1.0MPa时尝试进一步提高点火频率，图 6为在点火频率为100Hz和160Hz时得到的压力波形。点火频率100Hz时，压力波形图如图 6(a)所示，此时各压力峰值仍然较低，但传感器p₁测得的压力峰值(平均峰值1.8MPa)高于传感器p₂和p₃测得的压力值(平均峰值0.8MPa)，部分p₁峰值已经达到了CJ压力值，主要是因为火焰在经过DDT段时压力升高，但由于此时的填充度过低，p₂和p₃处已经基本没有可燃混合物，因此压力降低。对比填充压力0.6MPa，点火频率60Hz时的情况(压力波形为图 4(a))，两种工况下均没有得到稳定的爆震波，但两者的压力波形特点不同。可以看出图 6(a)中，p₁峰值更高，而p₂和p₃较低。主要是因为此时填充压力较高，DDT段的增压效果更明显。而图 4(a)中，p₁峰值更低，与更高填充压力下的情况相比，增压速度较慢；但p₁到p₃的峰值在升高，是因为此时的填充度更高，管内火焰一致处于增压过程。

图 6(b)对应的点火频率为160Hz，此时由于单个周期填充的可燃混合物更少，得到的压力峰值也更低，部分周期存在点火失败的情况。

3.2 发动机工作循环特征时间分析

理想情况下，无阀式PDRE工作循环时刻示意图如图 7所示。开始填充的时刻为t₀，开始点火的时刻为t_ig。燃烧产生的压力波依次经过传感器p₁，p₂，p₃以及出口的时刻分别为t_p1，t_p2，t_p3以及t_exit，在t_exit时刻排气过程开始。当可燃混合物再填充时，发动机进入下一循环，此时时刻为t_T。可以看出，一个工作循环时间T满足以下关系

$ \mathit{T}\rm{=}{{\mathit{t}}_{\rm{0-ig}}}\rm{+}{{\mathit{t}}_{\rm{ig -\mathit{p}1}}}\rm{+}{{\mathit{t}}_{\mathit{p}\rm{1- exit}}}\rm{+}{{\mathit{t}}_{\rm{exit-}\mathit{T}}} $

(1)

式中t_0-ig为从t₀到t_ig经历的时间，此阶段发动机一直处于填充过程，具体时间值受工作频率控制，不能直接计算得到，但需要满足的条件是在t_0-ig内，推进剂正常填充；t_ig-p1为从t_ig到t_p1经历的时间，t_p1-exit为从t_p1到t_exit经历的时间，两者之和为火焰在爆震管内的传播时间；t_exit-T为从t_exit到t_T经历的时间，此阶段发动机一直处于排气过程。t_ig-p1，t_p1-exit和t_exit-T均与推进剂及爆震管参数有关，可以通过计算和实验直接得到。

基于本研究中的PDRE，式(1)中第二项t_ig-p1可以从实验测得的压力波形图上得到。如图 5所示，火花塞在点火时刻会对压力传感器带来一个干扰信号，可以作为点火的触发信号。t_ig-p1即点火触发信号与传感器p₁测得的压力峰值间的时间。图 8(a)给出了60Hz点火频率，1s时间内，不同填充压力下各工作循环中的t_ig-p1值。可以看出，填充压力越高，t_ig-p1分布越低。主要是因为当填充压力提高时，可燃混合物的流量和流速均增大，有利于爆震波的形成，而爆震波的传播速度远高于缓燃波，因此平均t_ig-p1会越小。图 8(b)为1.0MPa填充压力下，1s时间内，不同工作频率下各工作循环中的t_ig-p1值。从图中可以看出，在60Hz点火频率下压力波形对应图 4(c)，t_ig-p1分布较为集中，约为1.26±0.08ms，是因为每个周期均形成了爆震波，工作状态较为稳定。100Hz点火频率下(压力波形对应图 6(a))，t_ig-p1分布仍较为集中，约为1.37±0.11ms，虽然不是每个周期均形成爆震波，但DDT段对火焰的加速作用仍然明显。对比填充压力0.6MPa，60Hz点火频率下的情况(t_ig-p1约为1.68 ± 0.16ms)，此时DDT段对火焰的加速作用更好。而160Hz点火频率下(压力波形对应图 6(b))，t_ig-p1分布稀疏。由于填充不充分，部分工作循环内点火失效，图中将点火失效周期的t_ig-p1值均设定为6.25ms (单个循环周期时间)。

式(1)中的第三项可以由下式计算

$ {{\mathit{t}}_{\mathit{p}\rm{1- exit}}}\rm{=}\frac{{{\mathit{L}}_{\mathit{p}\rm{1- exit}}}}{{{{\mathit{\bar{V}}}}_{\mathit{p}\rm{1- exit}}}} $

(2)

式中L_p1-exit为p₁与出口间的距离，V_p1-exit为压力波从p₁传播至出口处的平均速度。在满填充状态下，且在p₁处形成了爆震波的情况下，V_p1-exit的值等于CJ速度。

式(1)中的第四项t_exit-T的计算，需要先确定再填充的时刻。爆震波形成后，在爆震管头部形成高压，这段高压将保持为一个定值，直到在出口处的膨胀波回传至爆震管头部，这段时间内头部的压力值为平台区压力p_plateau。爆震波传至爆震管出口的时刻为t_exit，也是膨胀波进入爆震管时刻，膨胀波传播至爆震管头部的时刻为t_plateau，这一段传播时间为t_exit-plateau。随后，爆震管头部压力开始下降，经过时间t_plateau-T后，头部的压力降低至氧化剂填充压力，假定此时为再填充的开始时刻，即t_T。因此

$ {{\mathit{t}}_{\rm{exit-}\mathit{T}}}\rm{=}{{\mathit{t}}_{\rm{exit- plateau}}}\rm{+}{{\mathit{t}}_{\rm{plateau -}\mathit{T}}} $

(3)

当起爆距离较短时，t_exit-plateau与t_plateau-T可以由下式估算得到

$ {{\mathit{t}}_{\rm{exit- plateau}}}\rm{=}\left[\rm{2}{{\left( \frac{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}\rm{+}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}+1}{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}\rm{+}1\ \ 2{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}} \right)}^{\rm{-(}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}\rm{+ 1)/2(}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}\rm{-1)}}}\rm{-1} \right]\frac{\mathit{L}}{{{\mathit{V}}_{\rm{CJ}}}} $

(4)

$ {{\mathit{p}}_{\rm{plateau}}}\rm{=}{{\left( \frac{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}\rm{+}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}+1}{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}\rm{+}1\ \ 2{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}} \right)}^{\rm{2}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}\rm{/(}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}\rm{- 1)}}}{{\mathit{p}}_{\rm{CJ}}} $

(5)

$ {{\mathit{t}}_{\rm{plateau -}\mathit{T}}}\rm{=}\frac{\rm{2}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}\left[{{\mathit{f}}_{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}}}\rm{(}{{\mathit{p}}_{\rm{plateau}}}\rm{/}{{\mathit{p}}_{\rm{wall}}}\rm{)-1} \right]{\mathit{L}}}{\left( {{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}+{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}} \right){{\mathit{V}}_{\rm{CJ}}}} $

(6)

式中p_CJ，Ma_CJ和V_CJ为爆震波的CJ压力、马赫数和速度，γ₁，γ₂分别为未燃混合物与燃烧产物的比热比，均可以由NASA CEA程序计算得到；L为爆震管管长，p_wall为爆震管头部压力，f_γ2(p_plateau/p_wall)为排气特征函数。计算公式参考了Endo^[22]提出的简化的PDE排气模型，具体计算方法可以参考文献[22]。其中式(4)的物理意义是开始排气到膨胀波传播至爆震管头部的时间，可通过分析膨胀波在管内的传播过程推导得出；式(5)的物理意义是爆震管头部的平台区压力，与爆震压力p_CJ，爆震马赫数Ma_CJ相关；式(6)的物理意义是膨胀波到达爆震管头部之后，爆震管头部压力从p_plateau降低至p_wall的时间，当p_wall的值等于氧化剂填充压力时，式(6)的计算结果即为爆震管头部压力开始下降到开始填充经历的时间。式(6)的应用范围是p_valid ≤ p_wall ≤ p_plateau，即存在压力值p_valid，当p_wall等于p_valid时，由式(3)~式(6)计算得到t_exit-T的值为有效时间t_valid。当p_wall小于p_valid时，t_exit-T将超过t_valid，此时关于t_exit-T的计算需要考虑更多因素的影响。p_valid和t_valid的计算方法可参考文献[22]。

本研究中，基于采用的爆震管尺寸，以化学恰当比下的可燃混合物，计算得到平台区压力p_plateau约为0.92MPa，p_valid约0.143MPa，t_valid约1.77ms，t_exit-plateau约为0.679ms。t_exit-T与p_wall的关系如图 9所示。可以看出，随着p_wall的降低，即填充压力降低，t_exit-T增大且增大速度加快。当p_wall等于p_plateau时，计算得到的t_{plateau -T}为0，而t_exit-T等于t_exit-plateau。但实际上头部的压力p_wall不会再高于p_plateau，当填充压力大于p_plateau时，头部的压力无法阻止反应物的填充，t_exit-T可以认为等于0ms。

以0.8MPa填充压力，60Hz点火频率工况为例，假设爆震管内得到了充分发展的爆震波。一个工作循环的周期为16.667ms，实验测得t_ig-p1的平均值为1.327ms，t_p1-exit为0.101ms，即火焰传播过程(从点火到爆震波传至出口)共用时间1.428ms；模型估算t_exit-T为0.719ms；从而推出t_0-ig为14.520ms。t_0-ig占用一个周期的时间最长，约为87%，这段时间发动机一直处于填充过程。但即便如此，发动机在工作过程中依旧不是满填充状态，主要是因为推进剂的填充速度过低。

假设改变爆震管的管长，t_ig-p1不变。利用上述计算方法得到不同管长下，各个特征时间段如图 10中的阴影部分所示。其中不同虚线位置为头部压力p_wall降至不同压力值的时刻，即t_{plateau-pwall}为从t_plateau到头部压力降至不同压力值时刻经历的时间。t_ig-p1，t_p1-exit，t_exit-plateau和t_{plateau-pwall}均与爆震管的参数相关，给定爆震管条件后，这些特征时间值较为固定。如果填充压力高于0.2MPa，图中一个工作周期内的剩余部分均属于t_0-ig，即处于填充过程。而t_0-ig是受工作频率影响的，更高的工作频率会大幅缩短t_0-ig。

当填充条件一定时，为保证爆震管处于满填充状态，存在一个最小的填充时间t_min(0-ig)。为保证发动机稳定工作，需满足t_0-ig＞t_min(0-ig)。结合图 10以及目前可以达到的工作频率，可以看出，t_0-ig占用了一个工作循环的大部分时间，推进剂的填充过程是目前限制无阀式PDRE工作频率提升的主要因素。从图中同样可以看出，随着管长的增加，t_p1-exit，t_exit-plateau和t_{plateau-pwall}均会增大，同时对推进剂的填充也会有更高的要求。优化填充条件，提高推进剂的填充速度，降低t_min(0-ig)值，使爆震管在更短的时间内完成填充过程，是进一步提升工作频率需要解决的主要问题。

3.3 发动机推力及比冲分析

文献[22]给出了爆震管单次工作循环比冲的近似计算公式。首先通过对爆震管头部压力积分可以计算单个工作周期爆震管的冲量I_cycle为

$ \begin{align} & {{\mathit{I}}_{\rm{cycle}}}\rm{=}\left[{{\left( \frac{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}\rm{+}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}+1}{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\mathit{Ma}_{\rm{CJ}}^{\rm{2}}\rm{+}1\ \ 2{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}} \right)}^{-\rm{(}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}\rm{+1)/2(}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}\rm{-1)}}}\rm{+}{{\mathit{F}}_{{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}}}\rm{(}{{\mathit{\gamma }}_{\rm{1}}}\rm{, }{{\mathit{\gamma }}_{\rm{2}}}\rm{, }\mathit{M}{{\mathit{a}}_{\rm{CJ}}}\rm{)} \right]\cdot \\ & \ \ \ \ \ \ \ \rm{(}{{\mathit{p}}_{\rm{plateau}}}\rm{-}{{\mathit{p}}_{\rm{ambient}}}\rm{)}\mathit{ }\frac{\mathit{LA}}{{{\mathit{V}}_{\rm{CJ}}}} \\ \end{align} $

(7)

式中F_γ2(γ₁, γ₂, Ma_CJ)为推力特征函数，是与γ₁、γ₂和Ma_CJ相关的函数，其计算方法可参考文献[22]，p_ambient为环境压力，A为爆震管的截面积。

推进剂比冲I_sp可由下式计算

$ {{\mathit{I}}_{\rm{sp}}}\rm{=}\frac{{{\mathit{I}}_{\rm{cycle}}}}{{{\mathit{\rho }}_{\rm{1}}}\mathit{LAg}} $

(8)

式中ρ₁为爆震管内的初始密度，g为重力加速度。当选择氧气体积分数为40%，氮气体积分数为60%的混合物为氧化剂，煤油为燃料时，计算得到不同当量比下推进剂的比冲如图 11所示。可以看出在当量比为1.5附近时，推进剂比冲达到最大值，约为144s。

以上计算模型得到的理想状况下推进剂比冲，可以作为PDRE推进性能的评估依据。本研究利用动态推力传感器(Kistler 9331B)测试了PDRE的平均推力。在1.0MPa氧化剂填充压力，60Hz点火频率工况下，发动机工作较稳定。此时的当量比约为1.9，测得的平均推力为33±3N，计算得到对应的推进剂比冲为122±11s，稍低于模型计算值。需要指出，此工况下的填充系数略高于1，填充过程中氧化剂的损失以及DDT过程中的能量耗散等因素造成了比冲下降。

4 结论

本研究验证了无阀自适应工作方式在采用煤油为燃料的PDRE上的应用，并分析了这种工作方式下单个工作循环内的特征时间，可以得到如下结论：

(1) 相对于利用机械阀门控制推进剂填充的工作方式，无阀自适应工作方式简化了填充方式，省去了隔离气体填充过程，在以煤油为燃料的PDRE上是可行的；在现有的实验基础上，成功实现了60Hz稳定工作。

(2) 适当提高推进剂的填充压力，可以促进DDT过程，改善填充条件，有益于提高PDRE的工作频率，本研究在填充压力提升至1.0MPa时，PDRE工作状态最好。

(3) 无阀工作方式下，PDRE稳定工作时，点火到排气之间的时间相对固定；开始排气到下一循环开始填充之间的时间随填充压力的升高而减少；填充过程的时间随工作频率的提升而降低，其占用一个周期的时间最长。

(4) 填充速度是目前限制无阀式PDRE工作频率上限的主要因素，是进一步提升工作频率需要解决的主要问题。

(5) 选择氧气体积分数为40%，氮气体积分数为60%的混合物为氧化剂，煤油为燃料，模型计算得到不同当量比下推进剂比冲最大值约为144s，实验测得的推进剂比冲为122±11s。