1 引言

煤油超声速雾化的粒径测量是超燃冲压发动机性能测试和设计领域的具有挑战性的课题，尽管一直以来都被广泛关注和研究，但精细的在线测量方法对于研究雾化场粒径分布依然迫在眉睫。雾化场粒径测量是两相流研究中带有共性的问题，过去利用光散射原理，并研制了的单点测量的相关仪器，如PDA和Marlvin粒径分析仪、激光粒度仪等。这些仪器对光路调节要求高、同时粒径反演算法精度差且效率低（计算效率和单点测量），很难适应大量工程型试验设备和工业规模雾化测量环境和需求，也不满足科研型设备（激波风洞、爆炸抛撒等）的非定常雾化场测量需求。

目前测量粒径的方法有很多，费立森^[1]利用Mie散射、杨顺华^[2]利用激光全息测量了煤油超燃冷态和热态雾化场粒径分布，两者分别给出了单点和截面粒径分布数据。常用的纹影法是利用光在被测流场中的折射率梯度正比于流场的气流密度的基本原理进行测量的，广泛用于观测气流的边界层、燃烧、激波等。李锋等^[3~6]利用纹影法对不同燃烧室的射流特性进行了研究，对射流雾化掺混特性进行了数理分析。陈亮等^[7~10]同时采用全息诊断和高速纹影，对不同来流总压、来流马赫数、喷孔直径和喷射压力等条件下超声速冷态流场液体射流雾化进行了研究。

王金华等^[11]在高速摄影法的基础上研究了天然气高压喷射射流特性。为了利用液态煤油在燃烧性能方面的优点，改善其缺点，研究液态煤油射流在超声速气流下的破碎和雾化特性以提高燃烧效率显得尤为重要。粒径二维分布的弹性/非弹性散射光测量方法是近年快速发展的新方法。在片光激发下，从统计以上说，液滴发出的弹性/非弹性散射光强度分别与液滴的面积和体积成正比，采用组合的物理光学和成像方法，如Mie/PLIF，Mie/Raman成像，可测量雾场粒径二维分布。Deshmukh D等^[12~15]采用PLIF/ Mie法测量SMD粒径分布，并对流体特性进行研究。

本项目粒径测量拟采用PIV单点粒径测量与PLIF/Mie相结合的方法进行研究，采用基于脉冲片激光的PLIF/Mie散射光粒径测量方法，在对测量系统进行标定的基础上测量粒径，研究了超声速气体和横向射流的相互影响、喷射参数对雾化质量的影响以及超声速雾化场的二维粒径分布情况，可满足雾化场瞬态性和高效性的需求，为超声速雾化场粒径二维分布测量提供新途径，以满足煤油超燃雾化场测量的迫切需求。

2 测量原理

激光照射液滴的荧光和散射光的强度比值与液滴直径的关系是激光诱导荧光和Mie散射光（PLIF/ Mie）技术的基础，在统计意义上，PLIF/Mie技术的基本前提是每个被照射液滴的散射光强度I_s与液滴表面积成正比

$ {I_{\rm{s}}}(D) = {a_{\rm{s}}}{D^2} $

(1)

每个被照射液滴的荧光强度I_f与液滴体积成正比

$ {I_{\rm{f}}}(D) = {a_{\rm{f}}}{D^3} $

(2)

式中D为液滴直径，a_m和a_f 是常量，与成像相机的灵敏度、光学系统的特性、图像放大率等因素有关，是测量系统的信号传输特性系数。液滴尺寸分布的索特平均直径（SMD）的定义并计算得

$ \begin{array}{l} SMD = \frac{{\int_{D = 0}^\infty {{D^3}{\rm{d}}N(D)} }}{{\int_{D = 0}^\infty {{D^2}{\rm{d}}N(D)} }} = \frac{{\int_{D = 0}^\infty {{a_{\rm{f}}}{I_{\rm{f}}}(D){\rm{d}}N(D)} }}{{\int_{D = 0}^\infty {{a_{\rm{s}}}{I_{\rm{s}}}(D){\rm{d}}N(D)} }} = \\ K\frac{{\int_{D = 0}^\infty {{I_{\rm{f}}}(D){\rm{d}}N(D)} }}{{\int_{D = 0}^\infty {{I_{\rm{s}}}(D){\rm{d}}N(D)} }} \end{array} $

(3)

式中K是由PLIF/Mie强度比值转换成所测量液滴的SMD的标定参数，与成像相机相对于片激光的位置、片激光的波长及强度、成像相机的焦距等有关。当测量系统的各个组成部件特性调整好，各个部件之间相对位置保持不变，且测量对象与测量系统的相对位置保持不变的情况下，K就是常量。标定K，首先要得到煤油喷雾的SMD，以及I_f/I_s。

Georgios等^[16]利用Mie散射理论并结合实验深入研究了利用式（3）计算0~100μm范围的雾场粒径适用条件。得出的结论是，当测量相机光轴与激发激光投射方向成约60°夹角的时候，得到的数据误差较小。因此，本文采用的光路布置，始终满足相机光轴与片激光投射方向成60°角，以获得稳定可靠的SMD粒径测量结果。

3 SMD计算公式的系数标定 3.1 双光谱测量荧光和Mie散射光图像

本文利用双光谱成像系统对静态雾化场煤油喷雾激发光图像进行拍摄。静态雾场煤油喷射压力为1.0MPa，喷头的喷口直径为1.0mm。在煤油喷雾形成3min之后，开始用片激光侧面激发，片激光波长为284nm，厚度控制在0.5mm左右，并经过煤油喷口正下方的中轴线。同时打开静态雾化腔的出气阀，观察压力表控制腔内压强不变。实验所用的ICCD相机为Andor公司的New iStar camera相机。为了对SMD计算公式系数K进行标定，杨辉^[17]设计了双光谱成像光路，如图 1，片激光激发煤油产生多种波长的激发光，经过双像器和滤波片之后，分别产生荧光和Mie散射光，然后被ICCD相机接收。滤波片通过Mie散射光的滤波片采用的是Semrock公司生产型号为FF01-285/14滤波片，通过荧光散射光的是该公司生产的LP03-325RE-25滤波片。如图 2，左边为荧光图像，右边为Mie散射光图像。考虑了相机感光度的非线性效应，在Mie散射光路增加减光镜，已保证ICCD相机能同时获得荧光图像和Mie散射光图像。

对利用ICCD相机拍摄到的静态雾场图片进行区域划分，可以计算出荧光光强与Mie散射光光强之比I_f/I_s。

为了明确拍摄到的煤油雾化场的实际物理位置，需要对静态雾化场中ICCD相机的放大倍数进行标定。标定采用已知大小的“十字形”标定模板，放在喷口正下方，并利用双光谱成像系统进行拍摄。实验所用的ICCD相机为Andor公司的New iStar cam era相机。通过计算所拍摄图像中边长所占的像素数，来确定双光谱成像系统像素所表示的实际物理尺寸。通过计算得到70个像素所表示的距离为10mm，进而可以计算出锥形喷雾的实际尺寸，见图 3。

3.2 静态雾场煤油喷雾不同位置单个煤油颗粒粒径的测量

由式（3）可知，确定了I_f/I_s的值，需要知道煤油颗粒的SMD才能求出系数K，因此需要对煤油喷雾的颗粒大小进行测量。实验采用PIV系统喷雾粒径测量方法，由Genimi PIV激光器产生片激光穿过煤油喷雾的中轴线，实验镜头采用长焦显微镜，镜头前端缘平行于片激光，距离500mm，拍摄过程中要打开排气口，控制腔内压强不变，见图 4。

由于PIV系统测量的视场范围较小，适用于小范围内的粒径测量，因此需要移动长焦显微镜拍摄系统，进行多点拍摄，移动过程中保证镜头距离片激光的距离不变。在图像拍摄的过程中，以喷口位置为坐标原点，射流方向为Y方向，垂直于射流方向为X方向，以10mm为单位分别对喷雾场X方向5个位置，Y方向7个位置，共35个位置的点进行单点粒径测量，见图 5。

图 6为实验过程中拍摄的图片，考虑到喷雾过程中的复杂性，需要对煤油颗粒进行筛选。由于煤油喷雾颗粒较小，片激光具有一定厚度，所以会使得前后距离很近的煤油颗粒都能在长焦显微镜的景深范围内，即出现形状不规则、长条形的亮斑，这有碍于煤油颗粒的计算，取点计算的时候需要进行剔除。对于独立的清晰圆状的亮斑（如图 6中1，2，3位置所示）进行保留，用于计算。对保留的光斑进行滤波，并对亮斑所占的像素个数，亮斑直径进行统计。

上述测量只能得到该成像系统下，煤油颗粒所占的像素数，因此实验还要进一步对PIV成像系统的放大倍数进行标定。

将红米Note增强版手机屏幕置于片激光位置，即喷口正下方，利用长焦显微镜和PIV测量系统的相机（Hisense PIV/PLIF Camera）进行拍摄，长焦显微镜前端面平行于手机，距手机500mm。拍摄到的手机像素图像如下。已知手机像素的大小为0.1mm × 0.1mm，经计算，一个手机像素在图片里面占像97.5个像素，因此可得，PIV系统相机单个像素所对应的实际物理尺寸为0.975μm，见图 7。

利用上述计算所得PIV系统相机单个像素所对应的实际物理尺寸，得到不同煤油喷雾位置煤油颗粒的大小D。由于静态雾场粒径分布图像左右一致，用PIV测得的单点煤油粒径D与平均粒径SMD基本一致，因此在标定系数K 的时候用煤油颗粒单点粒径D代替平均粒径SMD。本实验用的是QUESTAR QM100长焦显微镜，其数值孔径大小由A = nsinα决定，其中n是被观察物体与透镜之间介质的折射率；α 是透镜孔径角（2 α）的一半。经计算其A=0.1143，阿贝分辨率：Y=λ/2A，λ=532nm，Y=2.327μm，该结果说明衍射光斑的影响相对于最终实验结果不能忽略，所以对最终测量计算的SMD需要减去衍射带来的的影响值。

对锥形煤油喷雾划分的35个位置进行SMD的计算，最后根据上节求出的I_f/I_s，即由式（3）求出对应位置的K值。

4 实验结果与分析

如图 8所示，利用反射镜、平凹柱面镜和平凸圆面镜将YAG激光器和染料激光器产生的284nm的激光展成片激光，片激光与风洞实验腔成30°夹角入射，ICCD相机主光轴片激光光路成60°，ICCD相机与激光平面相距500mm。保证风洞实验和静态雾场实验下，激光光强、相机与片激光的相对位置等参数不变，才能使得静态雾场测量的系数K值，能被动态雾场实验拍摄的图片所用，进而保证动态雾场SMD测量的可靠性。其中激发光波长与厚度与标定过程保持一致，初始射流压强为1.0MPa，风洞来流初始压强为0.5MPa，喷孔直径1mm，喷射角度为90°，如图 9所示。

为了研究射流雾化过程中SMD总体分布和不同位置的SMD分布情况，对各个片激光截面位置的SMD做测量分析。截面位置分别距离喷孔5~ 45mm，间隔为5mm，见图 10。

图 11为不考虑颗粒蒸发情况下，沿着X轴方向，不同片激光截面煤油颗粒总体SMD分布图，其中Y₁表示的是不同SMD的颗粒占总的煤油喷雾颗粒的百分比，SMD集中分布在8~16μm，峰值在13μm和20μm。可以看出，在超声速煤油雾化场中，煤油SMD为十几微米。

不同位置片激光截面中不同SMD值对应的像素数占所属截面雾场范围内总像素数的百分比如图 12所示，射流在距离喷孔5mm处的SMD最大，分布在20μm左右，超过5mm之后SMD开始减小，且SMD大小分布比较大。随后逐渐趋于稳定，SMD大小稳定在8~16μm。可知由于射流破碎开始阶段，煤油颗粒较大，颗粒大小大于18μm，稳定之后，颗粒大小分布比较均匀。

图 13分别对射流在距离喷孔20mm处的截面进行SMD径向分析，整个光斑为15mm×15mm，为了研究煤油SMD，将光斑图像分割成4个部分，每个部分的距离为2mm，第一部分为半径为2mm的圆，第二和第三部分为宽度为2mm的圆环，剩下的部分为第四部分。

图 14为同一位置截面的四个部分做了SMD统计，其中Y₂表示的是不同SMD的颗粒浓度。第一部分的SMD比较小，浓度较大，第四部分的SMD比较大浓度较小，由此可知，SMD在截面上的分布从里到外是从小到大分布的，且内部浓度大，外部浓度小。

如图 15是超燃冲压发动机中煤油射流的穿透深度和展向扩展分布，展向扩展区域垂直于射流方向，平行于工作台平面。由图可看出，穿透深度在4~ 8mm，展向宽度在5~10mm，可以看出展向宽度比穿透深度稍大，但变化趋势基本一致。

5 结论

通过本文研究，得到以下结论：

（1）在初始射流压强为1.0MPa，来流初始压强为0.5MPa，喷孔直径1mm，喷射角度为90°的工况下，喷口附近的SMD较大，在距离喷口5mm之后，SMD逐渐减小，稳定在十几微米。

（2）射流SMD径向分布由内向外，SMD由小变大。煤油喷射过程中，展向宽度比穿透深度稍大，但变化趋势基本一致。

此种方法验证了在初始射流压强为1.0MPa，来流初始压强为0.5MPa，Plif/Mie煤油超雾化粒径二维分布测量方法，认识了煤油射流的内部特性，具有空间和时间分辨率高、速度快的优点，不再局限于单点测量，并且对雾锥中液滴浓度要求不高，为煤油超燃发动机燃烧室设计和雾化方案布置提供参考依据。