2018, Vol. 39
超声速进气道，通过超声速压缩和亚声速扩张来达到降速增压的目的，在这过程中会经过一系列斜激波和一道正激波使得出口气流满足发动机需求[1]。若需求流量减少或来流大气出现波动，正激波会移动到喉道上游，甚至推出进气道，引起进气道不启动，增大溢流阻力。反之，若正激波接近进气道与发动机交界面，又会使得畸变增加，严重时导致发动机部件损坏[2~4]。如果能控制进气道正激波位置，使它始终稳定在喉道附近，可以有效地避免上述的不利影响[5~7]，并使发动机与进气道耦合性能达到最优。
对于超声速进气道控制的研究，一直在不断向前发展。早期的F-14，F-18C飞机使用的是简单的固定式隔板进气道[8]，逐渐发展为可调式进气道形式（斜板或中心锥体可调），如幻影2000半圆式中心锥可调进气道，F4飞机、俄罗斯的米格23、歼8Ⅱ的前挡板可调的矩形进气道，F-15二元楔形斜板可调进气道（三斜一正四激波系）。随着隐身能力的急迫需求及进气道技术的发展，典型的五代机大都采用了不可调进气道，如F-18E/F-22则采用后掠双斜面超音速进气道（CARET进气道），以及无附面层隔道与附面层放气相结合的形式，如F-35的凸包进气道（Bump进气道）。由于激波位置不易于测量，因而迄今进气道大多数都是采用开环控制（即根据来流马赫数、发动机状态随动控制中心锥移动量、斜板角度或放气量）或者用压比控制代替，这些控制方式虽在一定的马赫数范围内是稳定可行的，但大马赫数飞行（一般定义为2马赫以上）时其进气品质难以保证。
随着现代测控技术的发展，对于正激波的捕捉或其位置的测量已经成为可能，国外对激波串位置检测及控制的研究已成为热点，Le等[9]提出了对双模态超燃冲压发动机隔离段内激波串三种监测方法，并实验对比了三种方法的准确度。Hutzel[10]总结了激波串位置监测的发展史，并对现存的多种监测方案进行了对比。Donbar等[11]则提出了基于激波串位置的一种超燃冲压发动机控制方法。国内学者也进行了相关探索，于达仁等[12]对超燃冲压发动机控制进行了综述，认为基于激波位置的进气道控制方法是极具潜力的。
大马赫数巡航飞行时，由于受到机体激波脱落、大气环境改变或者武器发射的影响，进气道的上、下游流场极易产生波动，造成进气道内正激波的位置发生改变，进而影响进气道的稳定性，更有甚者会导致发动机进入喘振[13~15]。NASA兰利中心的Kopasa⁃ kis等提出用放气来达到控制正激波位置的目的，但缺乏技术细节。
文中提出了基于CFD计算的进气道激波位置辨识与控制方法：通过建立二维进气道CFD非定常模型，计算获取放气流量对正激波位置的动态影响，并辨识出两者间的传递函数。同时，计入来流马赫数、温度、压力扰动的非定常影响，计算得到了各种扰动与激波位置间的传递函数。最后，在MATLAB中的Simulink下，提出并设计了一种基于ADRC[16]激波位置控制方法，实现了基于放气的正激波位置闭环控制。利用其中的状态观测器对上游扰动进行实时估计并加以补偿，使得控制效果和鲁棒性均有大幅提升。
2 CFD计算模型与激波位置捕捉 2.1 进气道CFD计算模型研究对象为混压式超声速进气道，如图 1所示。其设计工作点为来流2.2马赫，高度11km（静压ps= 22.7kPa，静温Ts =216.7K），第一压缩角δ1，第二压缩角δ2，第三压缩角δ3分别为6°，6°，7°，扩张段角度γ为6°。在扩张段末端带有一个放气门，采用收缩放气。
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Fig. 1 Supersonic inlet CFD model |
为了精确模拟进气道的工作过程，基于FLUENT软件进行了二维非定常CFD计算，以模拟进气道在不同飞行条件、上下游干扰以及放气调节下流场的动态变化。湍流模型采用k-ω中的SST模型[17]，并选用非定常计算，时间步长0.01ms，内迭代步数设为30。放气阀门的开启主要是通过程序自带的UDF结合动网格技术来实现，通过改变阀门角度来达到调节放气量的目的。
2.2 激波位置捕捉方式超声速进气道中存在着复杂的流场结构，当进气道中含有激波串时，壁面压力会有显著的变化，尤其是正激波位置附近则更为明显。往往在正激波位置点处，壁面压力有一个显著的梯度的压升，并存在强的振荡特性。
迄今，正激波位置的测量方式[18]主要有基于光学仪器的直接测量和基于进气道流场特性的间接测量两种形式，前者主要是利用光学仪器对正激波位置显像来直接进行观测，得出正激波位置；后者则是针对流场分布，通过流场壁面压力分析，获得正激波位置。相较于第一种，第二种更利于壁面静压的测量，且实时性好。以下的研究均基于第二种测量方式，即基于静压分布规律的检测方法。
基于静压分布规律的检测方法[18]一般采用压比法。压比法主要是考虑到进气道内存在着唇罩激波以及分离激波、膨胀波的影响，造成激波串前段的壁面压力存在着交替上升下降的趋势。若以绝对静压升的位置来对激波串前缘位置进行判断，容易造成误判。因此可采用节流前后同一位置的静压比的分布作为基准，以提高判别的准确性。利用进气道沿程的壁面静压比分布，通过一定的门限判定，即可得到正激波位置。一般以静压比为1.5时作为正激波位置。
2.3 二维进气道CFD模型的正激波位置非定常计算与检测基于2.1节的二维进气道CFD模型，可以得出不同飞行条件、不同反压以及不同放气流量下的壁面压力分布。按照2.2所介绍的方法，选取进气道上壁面作为压力分布测量面，先计算通流状态下的压力分布（图 2 Without back pressure），然后施加反压，得出这一反压下的壁面压力分布（图 2 With back pres⁃ sure）。进而可计算出压比（图 3所示）分布，压比为1.5的位置（圆点）即为正激波在进气道内的位置，在无量纲位置0处，本文的X、Y均为归一化后的无量纲位置。
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Fig. 2 Pressure distribution of wall |
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Fig. 3 Pressure ratio |
图 4对压比法进行了检验，图 4(a)，(b)，(c)分别为反压130kPa，140kPa，145kPa时的马赫数流场图，从中可以清晰地看出正激波所在实际位置，图 4(d)为相对应的压比分布曲线，压比曲线与压比1.5定常线的交点横坐标即为正激波检测位置。
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Fig. 4 Ma flow feld and pressure ratio of different back pressure |
表 1给出了不同反压下，实际位置与检测位置对比图，说明检测误差均小于3%，正激波越接近于喉道位置，波系越复杂，正激波振荡越剧烈，误差越大。
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Table 1 Comparison of the actual position and the measured position |
当激波位置受到扰动移动时，由于发动机所需流量基本不变，可通过适时增加或减少放气量，使得正激波的位置不变。为了实现高品质的放气控制调节，首先需要确定放气与激波位置之间动态关系，并进一步得到两者的传递函数，这里依然基于二维CFD模型的非定常计算，获取放气、上游扰动与正激波位置间的非定常输入-输出数据。
3.1 放气调节过程建模由于喉道处（-2.3~-1）激波振荡剧烈，激波位置不稳定，轻微扰动容易导致激波推出唇口，引起进气道的不启动，为了避免激波振荡带来的不利影响，选取初始位置为喉道偏下游的地方（0处），也就是反压140kPa时所对应的正激波位置。
放气流量输入曲线和激波位置输出曲线如图 5所示。初始时刻，放气阀门未开启，进气道出口流量17.01kg/s。0.01s后放气阀门开启，迅速开启至30°，此时对应的放气流量为0.95kg/s，进气道出口流量16.06kg/s。可以看出，激波位置在0.01s时做出响应，约0.02s后达到稳定，激波位置后移了约0.6。图 6(a)和(b)清晰地显示了放气前和放气稳定后激波位置变化情况。起始时正激波位置在0处，随着放气阀门的打开，多余的空气得以排出，激波后移到0.6处，与激波位置变化曲线相符。
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Fig. 5 Shock position output |
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Fig. 6 Ma flow field in 0s and 0.045s |
进一步地，为了便于进气道控制系统的设计，需要建立放气过程动态传递函数模型。这里基于非线性最小二乘方法，针对图 5中的输入输出曲线进行辨识，得到其传递函数为
| $ {G_{\rm{B}}}\left( s \right) = \frac{{ - 23.3s + 5.05 \times {{10}^5}}}{{{s^2} + 311.2s + 7.89 \times {{10}^5}}} $ | (1) |
如图 7所示，传递函数模型输出与CFD计算输出基本吻合，辨识精度满足要求。为了进一步验证模型的准确性，将二维CFD进气道模型的放气流量加大到1.09kg/s，得出正激波位置变化曲线，如图 8所示，传递函数模型仍然在可接受的精度范围内。
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Fig. 7 Comparison of primary output and identification model output |
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Fig. 8 Shock position change when bleed air flow is 1.09kg/s |
进气道来流扰动可分为压力扰动、温度扰动、马赫数扰动[3]，它们均会引起正激波位置的动态变化，因此也借助CFD计算建立上述扰动与激波位置间的传递函数关系。
图 9所示为来流压力变化对激波位置的影响，来流压力降低300Pa，对应的激波位置前移了0.17，图中激波位置抖动是由于激波振荡造成的。激波稳定后，进气道内马赫数流场图如图 10所示，激波位置移动情况与图 9描述相符，其位置前移了0.2。
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Fig. 9 Change of shock position under back pressure reduction |
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Fig. 10 Ma flow field under back pressure reduction |
同样地，可对图 9中压力与激波位置间的动态变化曲线进行辨识，得到其传递函数为
| $ {G_{\rm{P}}}\left( s \right) = \frac{{0.1082}}{{s + 187.1}} $ | (2) |
该传递函数模型与二维CFD计算的对比如图 11所示，表明其也满足工程精度的要求。
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Fig. 11 Output comparison under back pressure reduction |
类似地，可以得到来流温度和马赫数扰动的传递函数模型。CFD计算中设置来流温度降低40K，可以看到激波位置后移了0.05（图 12(a) (c) (e)）。因此，温度扰动传递函数为
| $ {G_{\rm{T}}}\left( s \right) = \frac{{4.805s - 154.23}}{{{s^2} + 186.2s + 2.558 \times {{10}^5}}} $ | (3) |
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Fig. 12 Temperature and Mach number disturbance |
当马赫数下降0.02，激波位置前移0.075（图 12(b) (d) (f)）。因此，马赫数扰动传递函数为
| $ {G_M}\left( s \right) = \frac{{1630}}{{s + 604.5}} $ | (4) |
基于上述的放气、扰动与进气道正激波位置传递函数模型，在MATLAB Simulink环境下构建进气道正激波位置动态与控制模块，模拟在来流扰动情况下，通过放气对正激波位置进行控制的过程。
4.1 基于自抗扰控制的正激波位置闭环回路设计对于复杂工况下的超声速进气道，其动态的非线性程度高，易受到上下游气流扰动，自抗扰控制则可以适应性动态抑制其上游扰动，使之达到最佳控制效果[19]。以下基于自抗扰控制理论，设计了进气道正激波位置的ADRC控制律，其结构如图 13所示。它由以下几部分组成：
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Fig. 13 Active disturbance rejection controller |
（1）微分跟踪器（Tracking Differentiator-TD），根据设定值v安排过渡过程v1并提取其微分信号v2。
（2）扩张状态观测器（Extended State ObserverESO），根据对象的输入输出y, u估计出对象的状态z1, z2和作用于对象的总和扰动z3。
（3）非线性状态误差组合（Nonlinear State Error Feedback-NLSEF）。系统的状态误差是指e1 = v1-z1，e2 = v2-z2，误差反馈律是根据e1，e2来决定控制纯积分器串联型对象的控制规律u0。
（4）扰动补偿，对误差反馈控制量u0用扰动估计值z3的补偿来决定最终控制量。
自抗扰控制器通过扩张观测器，在线估计未知干扰和系统动态大小，并进行自适应补偿，最大限度消除扰动和未知动态对指令跟踪的影响，因此所构成的闭环系统具有较好的抗干扰能力，并且能够使得系统具备不同包线点的鲁棒性。
正激波位置闭环控制回路框图如图 14所示，其中GA为执行机构传递函数。放气阀门的开启与关闭，一般是用高速阀来控制，为了实现放气调节，这里采用MOOG公司生产的高速阀[3]作为执行机构，传递函数为
| $ {G_{\rm{A}}}\left( s \right) = \frac{{\left( {s/63 + 1} \right)}}{{\left( {s/60 + 1} \right)\left( {{s^2}/1.29 \times {{10}^6} + 0.8s/1136 + 1} \right)\left( {{s^2}/2.26 \times {{10}^7} + 0.6s/4753 + 1} \right)}} $ | (5) |
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Fig. 14 Closed loop control of shock position |
广义被控对象传递函数（图中虚线）为
| $ G\left( s \right) = \frac{{\left( {s/63 + 1} \right)}}{{\left( {s/60 + 1} \right)\left( {{s^2}/1.29 \times {{10}^6} + 0.8s/1136 + 1} \right)\left( {{s^2}/2.26 \times {{10}^7} + 0.6s/4753 + 1} \right)}} \cdot \frac{{ - 23.3s + 5.05 \times {{10}^5}}}{{{s^2} + 311.2s + 7.89 \times {{10}^5}}} $ | (6) |
针对图 14所示的闭环回路，分别基于ADRC与常规的PI控制实现激波位置控制，并进行对比分析。经整定，b0取值为500，P为1.2，I为130。当施加阶跃输入信号（Command）时，ADRC控制律（ADRC Response）和PI控制器（PI Response）激波位置输出如图 15所示。两者都能满足控制要求，响应时间短（约为0.04s），且无超调。
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Fig. 15 Control effect |
为验证其跟踪性能，施加一个如图 16所示的方波指令信号，正激波都能够迅速跟踪指令变化，动、稳态性能优良。
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Fig. 16 Output of square wave |
为了验证控制器对不同包线点的鲁棒适应性，马赫数变为Ma=2.3，对超声速进气道再进行计算，识别出其放气流量对激波位置影响的传递函数为
| $ {G_{{\rm{B1}}}}\left( s \right) = \frac{{ - 350.4s + 9.15 \times {{10}^5}}}{{{s^2} + 949s + 2.07 \times {{10}^6}}} $ | (7) |
用GB1替换图 14中的GB，检验所设计控制器的鲁棒适用性，控制效果如图 17所示，动稳态品质均未发生大的改变，表明所设计的ADRC闭环控制具有较强的性能鲁棒品质。
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Fig. 17 Control effect of inlet in Mach number 2.3 |
为了进一步考虑来流扰动影响，叠加其扰动传递函数（如图 14）进行系统抗扰控制仿真。
以下分别进行压力、温度、马赫数扰动测试。压力、温度、马赫数扰动输入如图 18(a)所示，扰动输入为频率0.005~100Hz的一系列正弦波叠加而成。扰动输入对正激波位置造成的影响如图 18(b)所示。从18(c)正激波位置控制效果图可以看出，当来流存在扰动时，由于有了扰动补偿的作用（图 18(d)），所设计ADRC控制器能迅速稳定正激波位置，始终维持在输出指令附近（Command），波动幅度较小。从18(c)放大图中可以明显看到，自抗扰控制比传统PI控制效果要好，波动幅度大约减小25%。仿真表明，相比PI控制，ADRC控制律能有效抑制来流扰动，可使得进气道内正激波迅速恢复稳定，有效避免发动机进入不稳定工作状态。图 18(e)为执行机构输入信号。
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Fig. 18 Control effect of upstream disturbance |
本文对基于放气流量调节的进气道正激波位置动态辨识与控制问题进行了研究，结果表明：
（1）所采用的压比法能够准确捕捉进气道内正激波位置，正激波越接近喉道位置，波系越复杂，正激波振荡越剧烈，误差越大。
（2）所辨识的放气、来流扰动与正激波位置间的传递函数，准确反映了各种控制、环境因素对正激波位置的动、稳态影响。放气量的增大、进口温度的减小会导致正激波位置后移，而进口压力的减小、进口马赫数的减小均会使正激波位置前移。
（3）所设计的ADRC控制律，可以实现来流扰动条件下进气道内正激波位置的高品质控制，相比于常规PI控制，其抗扰能力更好，更易于保持进气道内正激波的稳定。
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