2018, Vol. 39
美军F/A-22战斗机的出现定义了第四代战斗机的“4S”标准，即超机动性、超声速巡航、隐身性以及卓越的信息感知能力[1]。推力矢量技术能够有效扩大飞机的迎角包线，同时还可以提高飞机的起飞、降落性能，增强飞机的机动性和敏捷性[2]。飞机发动机喷管是典型的腔体结构，腔体结构是一种雷达波的强散射源，也是飞机后向主要散射源，因此对喷管进行RCS缩减可以有效地抑制飞机的后向雷达散射。
球面收敛矢量收扩喷管（Spherical Convergent Flap Nozzle，SCFN）是在二元收扩俯仰推力矢量喷管的基础上发展而来的，是一种混合式的轴对称/非轴对称的推力矢量喷管。它的收敛段采用万向节的球形结构，扩张段则采用矩形截面，它可以兼顾轴对称喷管矢量效率高、压力分布均匀，以及二元喷管易于与机身进行一体化设计的优点，是唯一列入美国综合高性能涡轮发动机技术计划的矢量喷管[3~5]。国内外学者对SCFN的流动特性展开了大量研究。Taylor J G等在兰利实验室的风洞中对9种不同几何外形的SCFN喷管的气动特性进行了实验研究，主要研究了SCFN喷管在不同进口条件下的喷管的气动性能[6]。Meyer B等对四种不同尺寸的球面收敛二元喷管进行了试验研究，获得了冷态试验条件下喷管的内部流动性能，并对比分析了四种不同尺寸喷管的推力矢量效率[7]。赵一鄂等采用数值模拟的方法研究了球面收敛二元喷管的内部流动，对比分析了Roe格式、MUSCL方法以及Venkatakrishnan限制器、Spalart-Allmaras对喷管内部激波的捕获与滑流面的分离的模拟情况；数值模拟结果表明，除了存在严重分流的情况下，这四种数值模拟方法对于SCFN喷管内部流场的模拟均能得到相对满意的结果[8]。张靖周等运用红外热成像显示和流场测量等实验手段研究了在不同进口条件下不同喉道宽高比、俯仰角以及偏航角对SCFN喷管热射流的影响；实验测试结果表明在实验测试的落压比范围内，落压比对喷管上壁面附面层流动影响较小，在扩张段上壁面附面层分离时，壁面附近的流线被上抬，形成“马鞍”形异形总压分布，喷管出口下游的激波则会呈现一连串的“葫芦” [9]。王宏亮等通过数值模拟研究了俯仰和偏航矢量角对于SCFN喷管气动性能影响以及落压比对SCFN喷管气动矢量角的影响；数值计算结果表明俯仰和偏航矢量角对于SCFN喷管的推力系数、流量系数的影响在3%以内，相比于偏航矢量角，俯仰矢量角对于气动性能的影响更大；落压比对于气动俯仰矢量角存在一定的影响，但是对于偏航矢量角的影响较小[10]。征建生等采用数值模拟的方法研究了高空条件下球面收敛喷管俯仰偏转角对喷管气动性能和红外辐射特性的影响，研究结果表明俯仰矢量角对于排气系统的气动性能的影响较小，气动矢量角与几何矢量角相差不大；随着俯仰矢量角的增加，喷管的红外辐射特征呈现下降的趋势[11]。在SCFN的电磁散射特性研究方面，崔金辉等研究了射线追踪法在SCFN的电磁散射特性计算中的应用[12, 13]。杨胜男等开展了SCFN的电磁散射特性计算研究，得到了不同频段下SCFN的RCS分布特性以及出口斜切对于SCFN电磁散射的影响[14, 15]。目前，已公开的SCFN的电磁散射特性的研究主要针对非矢量状态，而对于矢量状态下SCFN喷管RCS特性的研究较少。
本文采用物理光学迭代法（IPO）计算了矢量状态下球面收敛二元矢量喷管的电磁散射特性，获得了俯仰和偏航矢量角下SCFN的后向RCS，重点研究了几何矢量角对于RCS角向分布规律和均值的影响。
2 计算方法和计算模型 2.1 计算方法物理光学迭代方法[16, 17]是在典型高频计算电磁学方法物理光学法基础上发展出来用于计算腔体电磁散射的一种计算方法。与其他高频近似方法相比，IPO方法考虑了电磁波在腔体内部的多次散射，且计算时只需较少的网格就可以满足计算精度，内存消耗相对较少。
2.2 计算模型图 1和图 2所示为SCFN喷管矢量与非矢量状态下的模型示意图。喷管的扩展段以球面收敛段球心为原点，分别在俯仰平面和偏航平面进行偏转，偏转角度分别为5°，10°，15°。
|
Fig. 1 Models with vector angle in the pitch plane |
|
Fig. 2 Models with vector angle in the yaw plane |
图 3所示是俯仰探测面和偏航探测面下的探测角设置示意图。在本文中，计算条件如下：计算频率f = 10GHz；根据不同矢量角下模型的几何对称特征，在计算俯仰矢量角模型时探测角设置如下：俯仰探测面-30°~30°，偏航探测面0°~30°；在计算偏航矢量角模型时探测角设置如下：俯仰探测面0°~30°，偏航探测面-30°~30°；探测角间隔均为1°。
|
Fig. 3 Detector angle settings |
图 4所示是俯仰探测面内两种极化方式下不同矢量角SCFN喷管的RCS角向分布曲线。由图可知，非矢量状态下的喷管（下文称为基准喷管）的RCS曲线在全部探测角范围内是对称的，矢量状态下喷管的RCS角向分布则没有对称性；在θ = 0°时，基准喷管的RCS最大，15°矢量角喷管的RCS最小；矢量和非矢量状态下喷管的RCS会随着探测角的增大而波动减小。在水平极化方式下，基准喷管的RCS在大部分探测角下大于矢量状态下喷管的RCS，这是因为在矢量状态下，喷管扩张段壁面对喷管内部壁面存在遮挡作用。在垂直极化方式下，0°探测角附近，基准喷管的RCS大于矢量状态下喷管的RCS；在-25°~-15°以及15°~25°探测角内，基准模型的RCS大于矢量角模型。
|
Fig. 4 RCS curves of models with different vector angle of pitch under the two polarizations in the pitch plane |
图 5所示是偏航探测面内不同极化方式下不同俯仰矢量角SCFN喷管的角向RCS分布曲线。由图可知，在偏航平面下，基准喷管的RCS大于有矢量状态下的喷管；5°矢量角喷管的RCS角向分布规律在较小的探测角范围内与基准喷管的分布相似；随着矢量角的增加，俯仰矢量角改变了矢量状态下喷管的RCS角向分布规律，10°和15°矢量角喷管的RCS分布规律相似，这主要是因为在同一探测角下，喷管的扩张段发生偏转之后，对喷管内部壁面存在遮挡作用，不同的矢量角会影响遮挡的效果，同时改变了入射电磁波在喷管壁面上直接照射区域的位置。
|
Fig. 5 RCS curves of models with different vector angle of pitch under the two polarizations in the yaw plane |
RCS均值代表了一定角度范围内目标特征的量级大小。但是目标的RCS在区域内的分布具有波动性，RCS的起伏特性可用角度区域内的标准差表示。标准差（Standard Deviation，简称STD）代表了各个探测角下RCS值偏离平均值的程度。标准差的定义如下
| $ STD = {\left[{\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{x_i}-\bar x} \right)}^2}/N-1} } \right]^{\frac{1}{2}}} $ | (1) |
在本文中，为方便比较不同矢量角模型相比于基准模型RCS均值的缩减效果，定义缩减效果如下
| $ A = \frac{{{\sigma _n} - {\sigma _0}}}{{{\sigma _0}}} $ | (2) |
式中A为缩减效果，σ0为基准模型的RCS均值，σn为不同矢量角模型的RCS均值。
表 1为两种极化方式下不同俯仰矢量角的SCFN喷管在俯仰探测面的RCS均值。由表可知，基准喷管的RCS均值最大，15°矢量角喷管的RCS均值最小，10°矢量角模型的RCS均值大于其他两种矢量角模型的RCS；在俯仰探测面，影响RCS幅值的主要因素是扩张段发生偏转之后，扩张段壁面会对喷管内部壁面存在遮挡作用；与此同时，扩张段发生偏转之后，扩张段壁面会和入射电磁波在特定角度形成比较强的镜面反射。根据RCS标准差可知，基准喷管在两种极化方式下的RCS起伏程度均较大；俯仰矢量角的存在会改善喷管的后向RCS分布起伏特性，使得喷管的RCS对探测角的敏感性下降。对比在不同极化方式下喷管的RCS可知，SCFN喷管的RCS分布存在明显的极化特性，基准喷管在垂直极化下的RCS均值小于在水平极化方式下，矢量状态下喷管的RCS均值则与之相反。
|
Table 1 Average RCS of different models under the two polarizations in the pitch plane(dBsm) |
表 2为两种极化方式下不同俯仰矢量角的喷管在偏航探测面的RCS均值。由表可知，在偏航探测面下，喷管的RCS均值和STD都会随着矢量角的增加而减小，15°矢量角喷管的RCS均值相比无基准喷管的RCS下降了98%。俯仰矢量角在偏航探测面下对SCFN喷管的缩减效果要强于在俯仰探测面下的缩减效果。
|
|
Table 2 Average RCS of different models under the two polarizations in the yaw plane(dBsm) |
图 6为0°探测角下不同俯仰矢量角SCFN喷管的壁面照射关系。由图 6可见，随着矢量角的增加，扩张段上壁面不再被电磁波直接照射，SCFN端面被电磁波照射到的面积减小，且主要照射位置随着矢量角的增加而向下移动。喷管进口端面直接被入射电磁波照射的区域面积随俯仰矢量角的增加而减小，从而直接降低了喷管的镜面反射的电磁波能量。图 7为俯仰探测面不同极化方式0°探测角下喷管壁面表面感应电流密度分布云图。由图 7可见，在θ = 0°下，不同俯仰矢量角模型下喷管壁面感应电流密度分布基本相似，没有明显的极化特性。基准喷管的高密度电流分布区域主要集中在模型端面与混合器以及中心锥壁面所形成的二面角区域；5°矢量角喷管的高密度电流分布区域与基准喷管接近，喷管进口端面与中心锥壁面形成的二面角区域的高密度电流分布消失，这主要是因为小矢量角状态下，喷管扩张段壁面对于喷管内部壁面的遮挡较少，且喷管出口面在照射角度下的投影面积与基准喷管差别较小。10°和15°喷管进口端面上没有密度较高的感应电流分布，这主要是因为在大矢量角下，在θ = 0°下，入射电磁波的直接照射区域主要是扩张段的下壁面，在经过多次反射之后才能入射到喷管的进口端面。
|
Fig. 6 Lighting area distribution at θ = 0° |
|
Fig. 7 Current distribution of different models with vector angle of pitch at θ = 0° under different polarization in the pitch plane |
图 8所示俯仰探测面不同极化方式下不同偏航矢量角SCFN喷管的RCS角向分布曲线。由图可知，四种SCFN喷管的RCS均随着探测角的增加而波动减小；在整个探测角范围内，矢量状态下喷管的RCS小于基准喷管的RCS值。在水平极化方式下，在0°~20°探测角内，矢量状态下喷管的RCS会随着矢量角的增加而减小；在20°~30°内，10°矢量角喷管的RCS大于其它两种矢量角喷管的RCS。在垂直极化方式下，只有在较小的探测角范围内SCFN的RCS随着矢量角的增加而减小，在大的探测角区域内，SCFN的RCS分布受矢量角的影响较为复杂；5°和10°矢量角喷管的RCS角向分布规律与基准喷管的分布规律相似。
|
Fig. 8 RCS curves of the models with vector angle of yaw under the two polarizations in the pitch plane |
图 9分别为两种极化方式下不同偏航矢量角的SCFN喷管在偏航探测面的RCS角向分布曲线。由图可知，基准喷管的RCS角向分布曲线关于0°探测角对称，矢量状态下的SCFN喷管在负向探测角范围内RCS会大于正向探测角范围内的RCS；且矢量状态喷管的RCS在大部分负向探测角下大于基准模型的RCS，这是因为SCFN的扩张段偏转的方向处在负向探测角范围内，扩张段壁面对于内部壁面的遮挡作用效果不明显，且在部分探测角下，扩张段窄边壁面会将入射电磁波直接反射回入射方向。在正向探测角范围内，不同矢量角下的喷管的RCS角向分布规律与基准喷管的分布规律接近，主要差别在与RCS峰值的相位存在一定的差异，这主要是因为在正向探测角下，扩张段壁面对内部壁面的遮挡作用体现的比较明显，喷管出口面在壁面上投影存在比较固定的位置差。
|
Fig. 9 RCS curves of the models with vector angles of yaw under the two polarizations in the yaw plane |
表 3为俯仰探测面两种极化方式下不同偏航矢量角SCFN喷管的RCS均值。由表可知，在水平极化方式下，15°偏航矢量角喷管的RCS均值最小；在垂直极化方式下，10°偏航矢量角喷管的RCS均值最小；且矢量状态下喷管在垂直极化方式下的RCS均值均大于在水平极化方式下的，基准模型则存在相反的规律。偏航矢量角对SCFN喷管后向RCS极化特性的影响规律与俯仰矢量角的影响规律一致。随着矢量角的增加，在两种极化方式下，矢量状态下喷管的STD均随之减小。
|
|
Table 3 Average RCS of different models with vector angle of yaw under the two polarizations in the pitch plane（dBsm） |
表 4为两种极化方式下不同偏航矢量角SCFN喷管在偏航探测面的RCS均值。由表可知，在偏航探测面内，所有矢量状态下喷管的RCS均大于基准喷管的RCS，10°矢量角喷管的RCS最大。
|
|
Table 4 Average RCS of different models with vector angle of yaw under the two polarizations in the yaw plane(dBsm) |
图 10为θ = 0°下不同偏航矢量角SCFN喷管的壁面照射关系。由图 10可见，随着矢量角的增加，SCFN端面被雷达波照射的面元数量和总面积随之减小，同时喷管扩张段窄边壁面也会被雷达波直接照射。图 11为θ = 0°两种极化方式下不同偏航矢量角SCFN壁面感应电流密度分布云图。由图 11可知，不同偏航矢量角SCFN表面感应电流密度分布受不同极化方式的影响。在SCFN喷管混合器与进口端面位置存在一个高密度电流区域，且该区域的电流密度随着矢量角的增加而增大，这主要是因为混合器和端面形成了一个二面角结构；喷管扩张段侧壁面上的电流密度随着偏航矢量角的增大而增加。
|
Fig. 10 Lighting area distribution at θ = 0° in the pitch plane |
|
Fig. 11 Current distribution of different models with vector angle of yaw at θ = 0° under the two polarizations in the pitch plane |
通过对不同探测面几何矢量角下SCFN的RCS计算，得到以下结论：
（1）俯仰矢量角在两个探测面下对SCFN的后向RCS都具有一定的缩减作用，可以将基准喷管的RCS降低50%以上；15°俯仰矢量角的SCFN的后向RCS值最小；矢量状态喷管的RCS分布起伏程度降低。
（2）偏航矢量角能够降低SCFN喷管在俯仰探测面后向RCS约20%，但是会增大SCFN喷管在偏航探测后向RCS约150%；10°偏航矢量角在偏航探测平面内的RCS均值最大。俯仰矢量角和偏航矢量角会改变SCFN喷管在俯仰探测面RCS的极化特性。
（3）在矢量状态下，模型的扩张段对模型内部的遮挡作用改变了电磁波在SCFN内部照射的面元位置、数量和总面元面积，以及感应电流的分布。
| [1] |
桑建华. 飞行器隐身技术[M]. 北京: 航空工业出版社, 2013.
(  0) |
| [2] |
柴世杰, 童中翔, 高彦玺. 未来空战与推力矢量技术[J]. 航空计算技术, 2002, 32(3): 45-48. ( 0) |
| [3] |
Gutierrez J. First Full-Scale Engine Evaluation of an IHPTET Exhaust Nozzle Technology Demonstrator (High Performance Turbine Engine Technology)[R]. AIAA 95-2747.
( 0) |
| [4] |
梁春华, 靳宝林, 李雨桐. 球面收敛调节片推力矢量喷管的发展[J]. 航空发动机, 2002(3): 55-58. ( 0) |
| [5] |
范文正, 李明. 推力矢量喷管现状和发展趋势[J]. 航空科学技术, 2006(1): 21-22. ( 0) |
| [6] |
Taylor J G. International Performance of a Hybrid Axisymmetric/Nonaxisymmetric Convergent Divergent Nozzle[R]. NASA TM-420, 1991.
( 0) |
| [7] |
Meyer B, Maclean M. Scale Model Test Results for Several Spherical/Two-Dimensional Nozzle Concepts[R]. AIAA 93-2430.
( 0) |
| [8] |
赵一鹗, 余少志. 复杂几何形状喷管内外三维流场的数值模拟[J]. 推进技术, 2000, 21(3): 30-33. (ZHAO Yi-e, YU Shao-zhi. Numerical Simulation on Internal and External Flow Field of Nozzle with Complex Geometry[J]. Journal of Propulsion Technology, 2000, 21(3): 30-33.)
( 0) |
| [9] |
张靖周, 谢志荣, 郑礼宝. 球面收敛二元扩张矢量喷管热射流特征的实验研究[J]. 燃气涡轮实验与研究, 2004, 17(3): 6-9. ( 0) |
| [10] |
王宏亮, 张靖周, 单勇. 球型收敛调节片喷管静态内性能数值研究[J]. 推进技术, 2008, 29(4): 443-447. (WANG Hong-liang, ZHANG Jing-zhou, SHAN Yong. Numerical Study on Static Internal Performance of Spherical Convergent Flap Nozzle[J]. Journal of Propulsion Technology, 2008, 29(4): 443-447.)
( 0) |
| [11] |
征建生, 张靖周, 单勇, 等. 球面收敛二元矢量喷管气动及红外特性研究:模拟高空状态[J]. 航空动力学报, 2017, 32(2): 390-397. ( 0) |
| [12] |
崔金辉, 尚守堂, 杨青真, 等. 射线追踪法在球面收敛调节片喷管RCS计算中的应用[J]. 航空动力学报, 2014, 29(11): 2613-2620. ( 0) |
| [13] |
崔金辉, 杨青真, 陈立海, 等. 球面收敛调节片喷管RCS数值模拟研究[J]. 航空发动机, 2012, 38(2): 46-50. ( 0) |
| [14] |
杨胜男, 尚守堂, 邵万仁, 等. 球面收敛二元喷管电磁散射特性[J]. 航空动力学报, 2015, 30(12): 2983-2991. ( 0) |
| [15] |
杨胜男, 邵万仁, 尚守堂, 等. 单边膨胀球面二元喷管雷达隐身修形研究[J]. 航空发动机, 2016, 42(5): 55-62. ( 0) |
| [16] |
Femando O, Jose L, Robert J B. An Interative Physical Optics Approached for Analyzing the Electromagnetic Scattering by Large Open-Ended Cavities[J]. IEEE Trans on Antennas and Propagation, 1995, 43(4): 356-361. DOI:10.1109/8.376032
( 0) |
| [17] |
Robert J B, Tomas L. Forward-Backward Iterative Physical Optics Algorithm for Computing the RCS of Open Ended Cavities[J]. IEEE Trans. on Antennas and Propagation, 2005, 53(2): 793-799. DOI:10.1109/TAP.2004.841317
( 0) |