2018, Vol. 39
离子推力器以其比冲高、寿命长、工作模式精确可调等优点在航天器位置保持、姿态控制及轨道转移等领域中得到广泛应用[1~4]。处于离子推力器结构中心的放电室，作为直接包络等离子体的部件有着支撑放电并保证稳定放电的功能，是离子推力器最关键的部件之一。离子推力器放电室拓扑结构的设计直接影响到推进剂的电离效率和稳定性，最终影响到整星离子电推进系统工作的可靠性和安全性。而离子推力器之所以能够根据不同的轨道任务需求在多种模式下高效、可靠、稳定的工作，就是因为推力器放电室拓扑结构设计综合考虑了放电室磁场强弱变化或磁路构型变化等因素对离子推力器工作效率、放电损耗、工作稳定性及推进剂电离效率的影响。
在继承LIPS-200离子推力器磁场结构[5, 6]的基础上，充分吸收美国XIPS-25[7, 8]、NSTAR-30[9, 10]及NEXT-40[11~13]等类型离子推力器的环形会切磁场结构特点，LIPS-300离子推力器采用交替改变极性并沿放电室壁面平行布置柱状永磁体的环形会切磁场结构。同时，在永磁体两端分别增加了结构延伸至放电室内部的磁极靴，使磁力线沿磁极靴均匀分布在放电室壁面附近，而在其内部及栅极组件区域分布较少，以抑制放电室内部等离子震荡，并有效约束电子的运动轨迹。
离子推力器磁场设计是一个多因素综合影响的过程，在离子推力器工程化应用研制过程中，其研制初期的放电室磁路构型分析与设计多采用三维有限元方法，以便准确、快速地建立放电室基本磁路构型及其磁场分布。在此基础上，结合电磁体磁感应强度实时可调的优势，通过调节电磁铁供电参数从而确定离子推力器实现稳定工作的最优磁场参数；此后采用各种方法将已确定的电磁体状态下的放电室磁感应强度转换为永磁体状态下的磁场磁感应强度，最终实现电磁体磁场向永磁体磁场的磁路匹配性转换。
有鉴于此，本文利用磁路等效法，并运用有限元理论，建立了LIPS-300离子推力器磁路系统的等效磁路模型，分析获得产生与电磁体磁场的磁路构型相同的永磁体结构尺寸，将离子推力器放电室在永磁体磁场状态下的工作性能与电磁体磁场状态下的工作性能进行对比，结果表明磁路转换后关键点磁感应强度相对误差低于5%，验证了等效磁路模型分析结果的正确性及方法的可行性。
2 LIPS-300离子推力器环形会切磁场LIPS-300离子推力器的环形会切磁场结构主要由磁体及磁极靴组成，二者通过特殊的结构与尺寸配合即可构成放电室并在其内部产生适合的磁路构型及磁感应强度分布。如图 1所示为LIPS-300离子推力器放电室结构。
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Fig. 1 Construction of LIPS-300 ion thruster discharge chamber |
如图 1所示，为进一步优化放电室原初电子路径，改善栅极组件出口区域等离子体密度均匀性，提高整机工作效率，借鉴美国NEXT-40离子推力器[14, 15]放电室磁场结构，LIPS-300离子推力器在放电室锥段增加了一级磁极靴，形成四级环形会切磁场。
3 磁场等效磁路建模与分析计算 3.1 磁路模型建立LIPS-300离子推力器放电室磁场磁路路径如图 2所示，其中图 2（a）为柱段放电室磁场磁路路径示意，图中表示出了极靴气隙主磁通（图中标注为1）、磁体对外围结构的漏磁2及极靴材料的非线性磁阻3，图 2（b）为锥段放电室磁场磁路路径示意，图中表示出了极靴气隙主磁通（图中标注为1）、极靴及磁体对外围结构的漏磁2及磁极靴材料的非线性磁阻3。此外，栅极极靴与锥段极靴间的气隙主磁通、及对外围结构的漏磁也是磁场磁路路径之一。
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Fig. 2 Magnetic flux of LIPS-300 ion thruster discharge chamber |
图 2可知，LIPS-300离子推力器放电室磁场磁通路径除磁体、磁极靴及工作间隙构成的主磁路外，还有磁体、磁极靴对外围结构的漏磁通路径。柱段磁体、中间磁体及锥段磁体的等效磁动势和等效磁阻分别用Fm1，Fm2，Fm3和Rm1，Rm2，Rm3表示。如图 3所示为LIPS-300离子推力器放电室磁场等效磁路模型。
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Fig. 3 Equivalent magnetic circuit model |
图 3中RFe1，RFe2，RFe3和RFe4分别为栅极极靴、中间极靴、锥段极靴和阴极极靴软磁材料的非线性磁阻；Rδ为放电室内磁极靴之间的工作间隙磁阻；Rσ为磁体及磁极靴对外围结构的漏磁阻。
基于图 3所示等效磁路模型，得到LIPS-300离子推力器放电室磁通回路矩阵为
| $ \mathit{\boldsymbol{R \boldsymbol{\varPhi} = U}} $ | (1) |
式中R为磁阻矩阵，Φ为放电室磁通回路矩阵，U为系统磁体磁动势矩阵。
Rδ通过解析法进行求解[16]，进而得到栅极极靴与中间极靴、中间极靴与锥段极靴及锥段极靴与阴极极靴工作间隙总磁通。
3.2 电磁体磁场分布分析LIPS-300离子推力器电磁体样机结构如图 4所示，在电工纯铁DT4C材质的铁芯上缠绕适当匝数的线圈，当线圈通电流时，在两个磁极之间就会形成磁场。
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Fig. 4 Electromagnet structure of LIPS-300 ion thruster |
如图 4所示结构，当柱段电磁体、中间电磁体及锥段电磁体分别通以4.4A，3.5A及5.2A电流时，LIPS-300离子推力器整机性能最优，放电损耗约为152W/A。有鉴于此，对此状态下的磁路进行分析，并采用高精度多维磁场测试系统对推力器放电室内磁场分布进行测试。
如图 5所示为高精度多维磁场测试系统测试平台，该平台以高精度三维高斯计和温度补偿霍尔探头为基础，由精密电机控制器驱动探头沿指定路径实现规划区域的磁感应强度测试，测试平台的电机控制器驱动定位精度达到5μm，探头测试分辨率为1×10-4mT，稳定磁场的测试一致性达到0.5‰。如图 6所示为采用高精度多维磁场测试系统获得的LIPS-300离子推力器电磁体样机放电室磁场分布。
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Fig. 5 High precision magnetic field testing system |
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Fig. 6 Magnetic field distribution in electromagnet structure |
永磁体对外提供的磁动势Fn与所选永磁材料的退磁曲线相关。针对LIPS-300离子推力器放电室内特定位置所要求的磁感应强度，结合放电室高温工作特点及离子推力器长寿命、高可靠工作要求，选取高饱和磁感应强度的耐高温稀土钴永磁材料，从而在符合磁场强度要求的同时尽量做到结构紧凑、质量轻，并满足永磁材料长期高温磁性能损失要求。
稀土钴永磁体的退磁曲线接近直线，并满足
| $ \left. \begin{array}{l} {F_{\rm{e}}} = 2{F_{\rm{n}}}\\ {\mathit{\Phi }_{\rm{n}}} = \frac{{{\mathit{\Phi }_{\rm{r}}}}}{{{F_{\rm{e}}}}}\left( {{F_{\rm{e}}} - {F_{\rm{n}}}} \right) \end{array} \right\} $ | (2) |
式中Fc为永磁体矫顽磁势，Φn为永磁体外部磁通，Φr为永磁体剩余磁通。
以式（2）中稀土钴永磁体性能为基础，并结合式（1）中LIPS-300离子推力器放电室磁通回路矩阵及LIPS-300离子推力器电磁体放电室结构，构建了LIPS-300离子推力器永磁体结构有限元模型，如图 7所示。
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Fig. 7 FEM model of permanent magnet structure for LIPS-300 ion thruster |
以图 7所示有限元模型为基础，以图 6所示电磁铁状态下离子推力器放电室内部特征点磁感应强度分布为目标，利用稀土钴永磁材料的高温磁性能参数，通过调整柱段磁体、中间磁体及锥段磁体结构尺寸，分析得到了LIPS-300离子推力器永磁体结构磁场分布见图 8。构成该磁场分布的永磁体结构尺寸如表 1所列。
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Fig. 8 Magnetic field distribution in permanent magnet structure |
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Table 1 Parameter list of permanent magnet |
为验证LIPS-300离子推力器永磁体产品有限元模型及其分析方法的可行性及准确性，根据LIPS-300离子推力器放电室结构状态，本文在永磁体有限元模型放电室中放电阴极、磁极靴等相应位置设置A~F六个点分别监测其磁感应强度，如图 1所示。通过模拟得到监测点磁感应强度平均值，将其与LIPS-300离子推力器电磁体产品放电室相应位置的测试磁感应强度平均值比较，如表 2所列。
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Table 2 Comparison between simulation and experimental results |
表 2表明，监测点位置的磁感应强度模拟结果与实际测试值基本一致，二者控制在磁路系统转换所要求的特征点磁感应强度前后误差不超过5%的范围内，表明采用LIPS-300离子推力器放电室磁场等效磁路模型及其分析方法的可行性，通过该理论方法来研究分析LIPS-300离子推力器放电室磁路设计是有效的。
4 试验验证将柱段电磁体、中间电磁体及锥段电磁体工作电流分别为4.4A，3.5A及5.2A的LIPS-300离子推力器电磁体样机替换为永磁体设计而成的LIPS-300离子推力器永磁体样机，如图 9所示。
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Fig. 9 Permanent magnet structure of LIPS-300 ion thruster |
为进一步验证采用放电室磁场等效磁路模型进行磁路转换得到的LIPS-300离子推力器永磁体样机产品性能，对该产品进行了实际性能测试，如图 10所示。如表 3所列为LIPS-300离子推力器电磁体样机与永磁体样机工作性能对比。
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Fig. 10 Experimental testing of permanent magnet structure |
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Table 3 Performance parameter of LIPS-300 ion thruster |
如表 3所列，采用放电室磁场等效磁路模型进行磁路转换得到的LIPS-300离子推力器永磁体样机与电磁体样机产品性能基本一致，其放电损耗、阳极震荡电压等性能敏感参数在磁路转换前后均保持在设计要求范围内，低于美国NEXT-40离子推力器高功率状态下147W/A的放电损耗，并与其9V的阳极震荡电压相接近。在保证转换前后磁场构型一致的情况下使得磁感应强度同样满足要求，较好地实现了电磁体磁场向永磁体磁场的磁路转换。同时，也再次验证了LIPS-300离子推力器放电室磁场等效磁路模型及其分析方法的可行性和有效性。
5 结论本文利用磁路等效法，建立了LIPS-300离子推力器磁路系统的等效磁路模型，并结合有限元理论，分析获得了产生与电磁体磁场的磁路构型相同的永磁体结构尺寸。得到如下结论：
（1）提出了考虑漏磁通和工作间隙磁通的离子推力器磁场磁通路径分析方法，构建了LIPS-300离子推力器放电室磁场等效磁路模型，通过理论分析和试验验证相结合的方式确认了等效磁路模型及其分析方法的可行性和有效性。
（2）利用等效磁路模型进行磁路转换获得的LIPS-300离子推力器永磁体样机工作放电损耗为141.8W/A，阳极震荡电压为10V，达到了磁路转换要求和磁场设计目标。
（3）基于磁通路径分析方法的LIPS-300离子推力器放电室磁场等效磁路模型，将磁路系统转换前后的推力器放电室内部特征点磁感应强度相对误差控制在5%以内，该方法可拓展应用于包括LIPS-300离子推力器在内的各款离子电推力器产品的磁路系统设计及优化改进工作。
在下一阶段研究中，将以LIPS-300离子推力器放电室阳极震荡电压和永磁体重量为目标，采用粒子群多目标优化算法，对永磁体的关键参数进行优化，并验证磁场优化后的推力器工作可行性与可靠性。
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