2018, Vol. 39
随着科学技术的发展和社会的进步，航空工业与人们的关系正在变得越来越密切，更高的性能、更高的可靠性和更好的经济性对于未来的飞行器而言显得尤为重要[1]。由于航空发动机对高推重比的追求，提高压气机单级负荷已经成为压气机发展的主要方向。但是随着级负荷的提高，随之而来的往往是压气机效率和稳定性的迅速恶化。当压气机负荷较高时，其内部的气流分离、叶尖泄漏涡、激波与附面层干扰等问题逐渐凸显，这将使压气机的流动损失大幅增加，降低压气机的稳定性和效率[2]。目前国内外的研究人员都尝试采取可行的流动控制技术，对压气机内局部的流动结构进行改善，从而有效地解决提高压气机负荷所带来的一些问题。
涡流发生器，是一种小型刀片状装置。当气流流过该装置时会在其顶端产生旋涡，从而改变下游的涡量分布，达到局部流动控制的目的。自从美国联合飞机公司的Bmynes和Taylr [3]等提出的涡流发生器的概念以来，许多学者都开展了涡流发生器在压气机上的应用研究。20世纪60年代，Lachmann和Pearcey[4, 5]等对涡流发生器控制平板湍流附面层的流动机理进行了研究，提出了涡流发生器控制附面层分离的原理在于向附面层内注入新的涡流能量，总结了涡流发生器的作用原理。Klausmeyer，Lin，Broadley，Ashill[6~8]等为了研究涡流发生器控制湍流附面层的机理，开展了许多针对翼型湍流附面层控制的实验研究工作，较为系统地研究了涡流发生器的形状、几何参数及位置等对湍流附面层的影响。Gammerdinger，Law，Wennerstrom和Buzzell [9, 10]通过实验的方法分别研究了跨声速叶栅和风扇转子采用涡流发生器前后各项性能的变化，结果表明涡流发生器可以有效控制近壁面二次流的分离，提高压比和稳定性，但无法有效减小总压损失。
本课题组的王如根和吴培根[11~13]前期对高负荷两级风扇在设计转速下失稳的机制进行了研究，结果表明第二级静子叶根吸力面的气流分离是导致风扇失稳的主要原因。在此基础上，课题组进一步以静子简化形成的叶栅为研究对象[14]，详细地研究了采取涡流发生器对局部流动控制的作用，结果表明：在静子叶根前缘端壁上采用涡流发生器的方案，可以有效抑制吸力面和端壁角区内部的低能流体积聚，减少流动损失，提高气流折转角和做功能力。
在涡流发生器控制叶栅局部流动的基础上，本文以两级风扇为研究对象，设计了不同周向位置和高度的涡流发生器方案，通过全三维的数值模拟，对比分析了不同涡流发生器方案对第二级静子和两级风扇气动性能的影响。
2 研究对象本文的研究对象为高负荷两级风扇，两级风扇前带进口导流叶片。该风扇进口导叶、一级动叶、一级静叶、二级动叶和二级静叶的叶片数分别为21，19，65，43和90，设计点压比4.75，换算流量125kg/s，换算转速10.36kr/min。
涡流发生器位于静子前缘设计进气方向的延长线上，个数与静子叶片相同。其设计的具体结构参数如图 1所示。
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Fig. 1 Geometric model of vortex generator |
本文采用三维N-S流体求解器Euranus进行数值模拟，空间项和时间项离散分别采用中心差分格式的有限体积法和四阶龙格-库塔法。为了较准确估计涡粘性，雷诺应力项的计算采用Spalart-Allmaras模型。为了加速收敛，计算中采用多重网格、局部时间步长、隐式残差光顺等手段。
计算网格应用NUMECA软件包中的Auto-grid以及IGG生成结构化网格，网格划分情况如图 2所示，叶片通道内靠近叶片表面的区域均采用O型贴体网格，其它部分采用H型网格。为准确模拟叶尖间隙区流动，在动叶间隙区沿径向均匀分布17个节点，并对动叶顶部间隙区采用了“蝶型网格”。除涡流发生器以外，数值模拟总网格数为179万，进口导流叶片网格数为31万，第一级动叶网格数为54万，第一级静叶网格数为23万，第二级动叶网格数为34万，第二级静叶网格数为37万。第一层壁面厚度设定为2μm，保证所有固壁面附近的无量纲网格y+≤10。
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Fig. 2 Computation grid configuration of fan |
涡流发生器的计算网格如图 3所示，通道采用“H-O-H”型结构化网格，分叶型前后延伸段，叶型区和叶顶延伸段四个网格分区。为保证叶顶区域网格质量，叶顶区域采用蝶型网格。流发生器与前后转静子的交接面节点相互对接，交界面大小完全一致。为了确定涡流发生器所需的网格密度，本文保持网格的生成方式不变，改变第一层网格壁面法向距离和网格节点数，形成了网格由疏到密的算例Grid1~3（网格配置见表 1），并对计算结果进行了校核。
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Fig. 3 Computation grid configuration of vortex generator |
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Table 1 Configuration of different VG grid |
计算得到涡流发生器出口截面平均气流偏转角和平均总压比与文献中的实验结果相比较，结果如图 4所示。可以看出：三种网格对涡流发生器尾部产生涡的位置预测与实验较为一致，图中显示300%来流附面层厚度以内有尾涡的作用，总压比上升率拐点均出现在150%来流附面层厚度位置，说明涡核位置也相同。三种网格中粗网格（Grid 1）预测的偏转角更小，总压比在涡核附近振荡更剧烈，随着网格数的不断增加，平均总压比在150%来流附面层厚度上下的振荡越小，计算结果与实验结果越接近。由于Grid 3计算时间较Grid 2明显增加，但计算结果变化不大，且误差都在可接受范围内，因此选择Grid 2的计算网格配置，可以准确反映涡流发生器尾涡流动情况。
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Fig. 4 Comparison of the results of different grid |
进口边界条件给定标准大气的总温、总压，轴向进气；出口边界条件给定轮毂处静压，利用简单径向平衡方程获得整个叶高静压分布，通过逐渐提高背压进行不同工作点的计算；壁面采用无滑移、绝热的固壁边界条件。
由于研究对象缺乏详细实验数据，为验证数值方法，本文利用NASA Rotor 37跨声速压气机转子进行了数值模拟方法的间接验证。NASA Rotor 37转子具有较为丰富的实验测量数据，其内部的流动特性在跨声速压气机中具有一定代表性，因此国内外很多研究人员都将其用来校核CFD程序的计算精度和可靠性。
图 5为Rotor 37在不同转速下计算出的压气机特性，以及与设计转速下实验特性[15, 16]的对比，其中横坐标是标准化的流量系数，误差带取1%。可见设计转速下总压比的计算结果与实验结果总体上吻合较好，绝热效率的计算结果整体偏小，峰值效率的计算值偏小约2%，但是总体趋势与实验结果一致，并且误差处于可以接受的范围内。图 6为近失速点95%叶高截面相对马赫数分布的对比，计算结果与实验测量结果较为一致，数值方法对低速区位置和范围、激波位置等的预测较为准确，满足流动分析要求，具有足够的可靠性。因此，本文将采取相同的数值方法研究两级跨声风扇。
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Fig. 5 Comparison of compressor' s performance |
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Fig. 6 Comparison of relative Mach number on 95%span |
课题组前期的研究表明，涡流发生器周向位置决定了生成的尾涡在叶栅通道内的作用区域，因此选择合适的周向安装位置对提高流动控制效果有重要意义。
为了研究涡流发生器周向位置对风扇性能的影响，分别设计了不同周向位置的四种方案。其中，方案A的具体参数如表 2所示，在保持涡流发生器的几何参数和轴向位置不变的基础上，分别沿周向移动到不同位置，形成了A，B，C，D四种方案，如图 7。四种方案下涡流发生器前缘与静子前缘的周向距离dt如表 1，其中t为静子叶根处栅距，以偏向压力面一侧为正方向。
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Table 2 Designation parameters of different configuration |
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Fig. 7 Schematic of VG under different circumferential positions |
图 8给出了原型叶片和不同周向位置的四种方案在不同工况下第二级静子S2截面相对马赫数分布的对比。可以发现，整体而言，随着风扇工况向近失速点移动，各个方案下涡流发生器对吸力面低速分离的控制效果都更加明显；在堵塞工况下，涡流发生器会使静子叶根附近吸力面气流分离增加；在峰值效率工况和近失速工况下，涡流发生器可以减小吸力面气流分离。整体而言，其中方案C的近压力面低速区明显小于其他方案，故可以认为方案C对吸力面分离控制效果较好。
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Fig. 8 Relative Mach number on S2 under different circumferential positions |
图 9为近失速工况时原型叶片和四种不同周向位置方案下沿流向0.2C（C为二级静子弦长）截面近叶根区的总压损失系数Ω的分布，可以观察到不同的涡流发生器方案对二级静子角区损失的影响：未加涡流发生器时，二级静子吸力面角区存在一个范围较大的高损失区域，而采用了涡流发生器后，0.2C截面的总压损失分布产生变化，吸力面角区的高损失区向静子通道中间移动，损失均有减小；采用方案A后，静子通道内的高损失区域范围略有减小，其位置向通道中间移动，但相比其它的三个涡流发生器方案，方案A的损失明显较大；方案B和方案D的作用效果相近，此时静子通道内的损失明显减小，损失区域的位置更为接近相邻叶片的压力面，不同点是采用方案D后静子通道靠近相邻叶片的压力面的区域形成了更大范围的低损失区；采用方案C时，静子通道内的高损失区域基本消失，只有在端壁附近有很小范围的损失较大的区域，在所研究的四种涡流发生器方案中，方案C对静子角区损失的控制效果最明显。
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Fig. 9 Total pressure loss on 20%C under different circumferential positions |
根据以上分析可以认为，涡流发生器的周向位置对二级静子角区气流分离和损失的影响较大。在所研究的四种涡流发生器方案中，方案D对气流分离和角区流动损失的控制效果都最为明显；方案B和方案C的控制效果均较好，但略逊于方案D；方案A的控制效果最差。
4.1.2 周向位置对风扇性能的影响图 10是不同方案下涡流发生器对风扇性能的影响，其中图 10（a）和（b）是风扇总压比和效率随流量的变化，图 10（c）和（d）是第二级静子气流转折角和总压损失系数随流量的变化曲线。观察图 10（a）和图（c）可以发现，采用不同周向位置涡流发生器的四种方案对于增加二级静子气流偏转角和提高风扇总压比的效果并不明显，其中采用方案B和方案C后的气流偏转角和总压比略高于原始叶片方案，而方案A和方案D会导致气流偏转角和总压比稍有下降，因此从提高风扇压比的角度，方案B和方案C的效果相对较好。观察图 10（b）和图（d）可以发现，涡流发生器在大部分工况下都有利于减小二级静子的总压损失，提高风扇效率；只有在堵塞工况附近时，采用涡流发生器会导致总压损失增加、效率下降，其中方案C和方案D在堵塞工况下总压损失增加的程度相对较小，而其余工况下可以使总压损失较大幅度降低，因此从提高风扇效率的角度，方案C和方案D控制效果相对较好。综合上述关于风扇压比和效率两方面的分析，方案C可以获得相对较高的压比和效率，其中效率在峰值效率工况提高了0.36%，在近失速工况下提高更加明显（大于0.6%），故可认为在不同周向位置涡流发生器的四种方案中方案C效果最佳。
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Fig. 10 Character of fan under different circumferential positions |
为了研究涡流发生器高度对其流动控制效果的影响，本节在前文不同周向位置的B，C，D三种方案的基础上分别改变涡流发生器的高度，形成了E1，E2，F1，F2，G1，G2六种方案，其中E1，F1，G1分别为B，C，D三种方案涡流发生器高度增加1%h（h为二级静叶叶片高度）；E2，F2，G2分别为方案B，C，D的涡流发生器高度减小1%h。
4.2.1 涡流发生器高度对二级静子流场的影响图 11给出了不同涡流发生器高度的六种方案在不同工况下二级静子2%叶高截面相对马赫数分布的对比。与图 8对比，可以得到以下结论：
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Fig. 11 Relative Mach number distribution on 2%span at different VG height |
（a）针对B，C，D三种方案，增加涡流发生器高度都会使静子压力面出现不同程度的低速区，这与涡流发生器尾涡有很大关系。
（b）当涡流发生器高度降低1%h时，涡流发生器原本在相邻叶片吸力面形成的低速区基本消失，其对吸力面气流分离的控制效果明显增强。
图 12为近失速工况时不同涡流发生器高度的六种方案下沿流向0.2C截面近叶根区的总压损失系数分布，通过对比不同涡流发生器高度的方案可以发现：
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Fig. 12 Total pressure loss distribution on 20%C at different VG height |
当周向位置确定时，相比于涡流发生器高度增加的方案E1，F1，G1，采取涡流发生器高度降低1%h的方案时，角区发生气流分离的二级静子通道内的总压损失整体变化不大，在端壁表面的总压损失略大于涡流发生器高度增加的方案。但是值得注意的是，当涡流发生器高度增加时，相邻的静子通道内形成了明显的高损失区域，因此会导致第二级静子的损失增加，不利于提高两级风扇整体的效率。
对比涡流发生器高度降低的方案E2，F2，G2可以发现，三种方案下第二级静子叶根附近的总压损失差别并不明显，可以认为，在所研究的范围内，涡流发生器高度降低1%h有利于减小第二级静子叶根角区的总压损失，有利于提高风扇的整体效率。
4.2.2 涡流发生器高度对风扇性能的影响为了研究涡流发生器高度对静子性能的影响，图 13将周向位置相同、高度不同的方案分别列为一组，分析了涡流发生器高度对二级静子气流偏转角和总压损失系数的影响。由图 13（a）可以看出，在所研究的范围内，不管涡流发生器的周向位置如何，当其高度增加1%h时，气流偏转角整体减小；而当涡流发生器的高度下降1%h时气流偏转角均有不同程度的增加，有利于提高该级风扇的做功能力，会使风扇的压比增加。由图 13（b）可以看出，在所研究的范围内，增加涡流发生器高度会使二级静子的总压损失增加；而减小其高度可以降低静子的总压损失，从而提高风扇的效率。
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Fig. 13 Deflection angle and total pressure loss at different VG height |
综合本节关于涡流发生器高度对二级静子低速分离、气流偏转角和总压损失系数的分析，可以认为：当高度降低1%h时，涡流发生器对静子角区气流分离的控制效果更好，静子的气流偏转角增加，而总压损失系数减小，有利于提高风扇整体性能。
4.3 不同转速下方案F2的控制效果分析为了研究非设计转速下涡流发生器的控制效果，本节选择了控制效果相对较好的方案F2，计算了80%，85%，90%，95%和100%设计转速下风扇的特性变化，如图 14所示。对比可以发现，在各个转速下静子叶根前加涡流发生器都可以使风扇的稳定工作范围增加。采取方案F2后风扇压比有小幅提高，尤其是在近失速工况下更加明显。而风扇效率在不同转速下变化有所不同，在85%~100%设计转速时，采取方案F2后风扇的效率有明显提高，且在近失速工况下效率的提高更多；随着风扇转速的降低，涡流发生器方案F2对效率提高的作用减弱，这是由于低转速时二级静子的角区分离相对较小，该处已不是引起风扇损失的主要区域；在80%设计转速下，方案F2对效率的控制效果明显下降，此时峰值效率点的效率降低了0.508%，但是在近失速工况下涡流发生器仍有利于提高风扇效率。总而言之，采取开缝方案F2在高转速下可以显著提高风扇的压比、效率和稳定性；而在低转速下，风扇效率虽然稍有降低，但是其稳定性仍有所提高。
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Fig. 14 Character of fan under config. F2 at different rotation speed |
通过本文研究，得出以下结论：
（1）涡流发生器对第二级静子角区气流分离有较好的控制作用。在本文的研究范围内，随着风扇工况向近失速点移动，涡流发生器对低速分离的控制效果更加明显。
（2）涡流发生器的周向位置对第二级静子角区气流分离和损失的影响较大，合理地设置涡流发生器的周向位置可以更好地抑制角区气流分离，减少局部损失，进而提高风扇的稳定性和工作效率。在本文研究范围内，采取方案C的相对周向位置时，涡流发生器对角区气流分离的控制效果最好。
（3）涡流发生器高度过高会使静子压力面出现不同程度的低速区，同时也会引起静子通道内局部损失增加。在所研究得范围内，当涡流发生器高度降低1%叶高时，涡流发生器对吸力面气流分离的控制效果更加明显。
（4）设计转速下采用涡流发生器后风扇性能有明显提高；随着转速的降低，涡流发生器的控制效果减弱；在80%设计转速下风扇效率稍有降低，但是其稳定性仍有所提高。
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