1 引言

加力火焰稳定器一般为钝体结构，利用钝体后产生的回流区稳定火焰、组织燃烧。然而，随着航空技术的发展，加力燃烧室入口温度不断提高，使得火焰稳定器壁温已大大超过耐高温材料所允许的工作极限^[1]。因此，采用气冷稳定器变得十分必要^{[2, 3]}。

国外对气冷稳定器已进行了大量研究，并取得了诸多成果。Mario等^[4]提出了引外涵风扇冷气对环形稳定器进行冷却的方法：在环形稳定器中布置中空整流支板，引外涵冷气进入，并从整流支板表面出气孔流出形成气膜。这种结构不仅可以降低稳定器的壁温，同时也降低了稳定器下游流场温度，减小了发生回火的可能性。为了减小加力燃烧室压力损失，Donald等^[5]提出了一种变几何结构气冷稳定器。当加力燃烧室不工作时，通过旋转调整气冷稳定器成流线型，从而有效地减少了冷态下的流动损失。Ivan和Jeffrey等^{[6, 7]}提出了将喷油杆安装在V形稳定器前端腔体中，对喷油杆与稳定器进行一体化设计。这种新型气冷结构，不仅可以引外涵气体对喷油杆和稳定器同时进行冷却，而且有利于降低加力燃烧室流阻。此后，Frank等^[8]提出了一种与一体化气冷稳定器相类似的结构，不同之处在于其在径向稳定器后部隔热屏上开有大量出气孔，使得从出气孔中流出的外涵气体在加力燃烧室中分布更加均匀，有利于复燃加力。此外，针对喷油杆与稳定器同时进行冷却的问题，Oliver和Jean-Yves等^{[9, 10]}分别提出了喷油杆与稳定器交错排列以及将喷油杆安装在气冷稳定器上游这两种方案。而后，Frédéric等^[11]在这两种方案研究基础上，提出了安装喷油杆于稳定器后部，利用冷气导管表面的冷气出流同时对稳定器与喷油杆进行冷却的优化气冷结构。结果表明，该结构可以有效地减小额外流动损失，同时降低了喷油杆结焦的风险。鉴于冷气导管与喷油杆由于发动机工作中振动等原因对气冷稳定器隔热屏造成的损伤等问题，Jacques等^[12]利用三角卡套（Spacer shoe），将冷气导管与喷油杆固定在稳定器冷气腔的中部，从而有效减小了由于振动造成气冷稳定器隔热屏损伤的可能性。之后，Caroline等^[13]提出了一种外壁采用陶瓷器复合材料（CMC）的新型气冷稳定器结构，该结构具有重量轻、耐高温等优点。但是，由于CMC与气冷稳定器内部金属部件的热膨胀系数不同，导致在铆钉连接处会产生额外的热应力。

目前，国内对气冷稳定器的研究还很少^[14~16]。刘涛等^{[15, 16]}提出了一种具有径向冷却通道的跨流式新型气冷稳定器结构，分析了该稳定器的基本流场特征，但未对其热力性能、流动损失等进行分析，也缺乏有关结构参数对该气冷稳定器性能影响的研究。因此，为了进一步提升该种气冷稳定器的工作效率，并对其工作有更为深入的认识，本文对刘涛的研究模型进行了改进，增加了环形稳定器进气风兜、气冷稳定器内部冷却通道以及径向稳定器出气孔等结构。在此基础上，结合平均冷却效率、热混合效率和总压恢复系数，研究了径向冷却通道长度对气冷稳定器气动热力性能的影响，旨在为其进一步的工程设计与应用提供参考。

2 数值研究 2.1 计算模型

由于带气冷稳定器加力燃烧室的周期对称性，本文选取包含一个完整气冷稳定器结构的区域作为计算域（如图 1所示）。坐标原点如图 1（b），x轴为流动方向，y轴为径向，z轴由右手法则确定。加力燃烧室入口处，机匣直径为D，外涵内径D_oi=0.857D，内涵外径D_io=0.821D，内涵内径D_ii=0.524D，加力燃烧室入口到气冷稳定器前缘距离L_fh=0.216D，中心锥长度L_ic=0.423D，加力燃烧室总长L_af=2.327D。另外，为了下文便于分析，在图中用虚线标出了流道中各个典型截面，其中a截面为内外涵气体与气冷稳定器开始接触截面，b截面为内外涵气体开始掺混截面，c截面为气冷稳定器末端，d截面为流道由扩张段转为等截面通道的分界面。

气冷稳定器结构如图 2所示，由单圈环形稳定器及16个径向稳定器组成。在环形稳定器迎风侧开有16个梯形进气风兜，外涵冷却气体通过风兜流入径向冷却通道以对径向稳定器进行冷却。径向冷却通道为一截面积渐缩的直筒状结构，长度为L，倾角为φ（如图 2（a））。在径向稳定器迎风侧背面出气孔板上，以0.015D的距离均匀分布有数对直径为0.004D的出气孔，每对出气孔之间的间距为0.008D。在保证径向冷却通道倾角φ 以及出气孔对分布间距不变的前提下，依次改变径向冷却通道长度L为0.169D，0.186D，0.202D，0.218D，0.235D，最终得到的气冷稳定器计算模型如图 2（b）所示。

2.2 边界条件及计算方法

本文中模拟航空发动机在高空巡航状态下工作，内涵为高温燃气，外涵为冷却气体，均假设为理想气体。内、外涵入口设置为质量流量入口，加力燃烧室出口设置为压力出口。气动参数边界条件模拟加力燃烧室真实工况，具体参数见表 1。机匣、内外涵隔板、中心锥固体壁面均设置为无滑移绝热壁面。考虑到气冷稳定器与与内外涵流体之间的热交换，气冷稳定器与气体接触面设置为耦合传热面，其导热系数为16.27W/(m·K)，比热容为502.48J/(kg·K)。计算域周向的两个边界设置为周期性交接面。

由于计算域结构比较复杂，本文通过ICEM CFD软件采用混合网格对计算空间进行离散。在含有气冷稳定器的加力燃烧室上游，采用非结构化网格进行划分，加力燃烧室下游结构简单，采用结构化网格划分，在两种类型网格交接面处，采用General Grid Interface（GGI）网格连接方式。在机匣、主次流分隔板、中心锥及稳定器固体壁面采用5层棱柱网格进行了加密处理，以保证近壁处第一层网格单元的y⁺在1左右。图 3显示了气冷稳定器后垂直于内涵流动方向上某一截面的总压恢复系数随网格数的变化规律，本文对比分析了网格数分别为420万，550万，750万，870万，1080万的计算结果，发现当网格数大于870万左右，网格数的增长对计算结果影响可以忽略，最终的网格分布如图 4所示。

本文采用商业软件CFX对气冷稳定器进行数值模拟研究。流动方程中的对流项采用High resolution格式离散，扩散项采用中心差分格式离散，流动和压力的耦合采用SIMPLE（Semi-implicit method for pressure linked equation）算法。另外湍流模型采用Shear Stress Transport（SST）k-ω模型配合Automatic壁面函数。计算结果的收敛是以各项残差均下降五数量级定为准则。

2.3 数值方法验证

在Ravichandran等^[17]对径向/环形组合火焰稳定器流场测量的基础上，使用本文提出的计算方法对其流场进行了数值模拟。图 5给出了方位角θ=30°，垂直于流动方向的7个截面上，轴向速度分布的计算值与实验值的对比，可见二者吻合良好，说明本文建立的计算模型较为可靠。

3 结果与分析 3.1 流动特性分析

图 6给出了L=0.235D的计算模型过气冷稳定器出气孔x-y截面上的速度矢量分布。从图中可以看出，一部分外涵气体由环形稳定器风兜流入气冷稳定器内部以对其进行冷却，同时另一部分外涵气体绕流环形稳定器后，流向加力燃烧室中部，与内涵高温气体实施了掺混。在径向稳定器与环形稳定器后，其各自回流区连为一体，在径向稳定器和环形稳定器之间形成了一个大的复合回流区。为了更清楚地显示复合回流区的流场结构，图 7（a）~图 7（e）给出了不同径向冷却通道长度下复合回流区z向无量纲涡量ω_z的分布图。ω_z表达式如下

$ {\omega _z} = \frac{D}{{{u_{{\rm{in}}}}}}\left( {\frac{{\partial v}}{{\partial x}} - \frac{{\partial u}}{{\partial y}}} \right) $

(1)

式中u_in为加力燃烧室入口截面气流轴向速度，u和v分别表示气体速度在x轴和y轴上的速度分量。从图中可以看到，由于内外涵气流的掺混，在径向稳定器下部出气孔下游形成了一个明显的回流涡，当地出气孔的出流在回流涡的影响下，向稳定器上部偏转。而在径向稳定器底部挡板尾缘处，内涵高速气体与稳定器后回流区内的低速气体发生相互摩擦，产生了椭圆形的强尾缘涡。随着径向冷却通道长度的增加，其底部挡板逐渐向燃烧室的中心锥侧壁面靠近，而该侧壁面的大扩张角导致该侧的边界层迅速发展，于是流经径向冷却通道尾端的内涵气流速度逐渐降低。在此影响下，回流涡的位置随之向下部移动，而尾缘涡的长度也随之缩短。

图 8为不同径向冷却通道长度下中心对称截面上无量纲湍动能TKE 分布云图。TKE表达式如下

$ TKE = \frac{k}{{u_{_{{\rm{in}}}}^2}} $

(2)

式中k为流体湍动能。从图中可以看到，在径向稳定器后流场中部及下部的湍动能较大，而在复合回流区的其他位置，湍动能均较小。其中，湍动能最大值出现在径向稳定器后回流区中部，说明此处的湍流掺混最为剧烈，这是由绕流环形稳定器的外涵气体与内涵气体发生的强烈径向掺混引起。图 9显示了湍动能极大值随径向冷却通道长度的变化规律。从图中可知，当径向冷却通道长度增加时，湍动能极大值随之增加。其中，L=0.235D的计算模型湍动能极大值为0.033，相比L=0.169D的计算模型湍动能极大值增加了24.3%。

3.2 径向冷却通道长度对出气孔对出气量分布的影响

将出气孔对从上到下依次编号，不同径向冷却通道长度下出气孔对出气量的分布如图 10所示。从图中可以看到，5种计算模型出气孔对出气量分布具有相似规律，如L=0.235D所示：位于径向稳定器上、中部的出气孔对（1~10号），其出气量基本保持稳定；而当出气孔分布靠近径向稳定器底部时（11~13号），其出气量显著下降；对于最后一对出气孔（14号），其出气量又有小幅上升。分析其原因可知，当出气孔位置离径向稳定器尾端距离大于0.044D时（三对出气孔间距与末对出气孔至尾端距离之和），其受到外部绕流气体以及回流涡的扰动较弱，使得这一范围内的出气孔对的出气量较为稳定；而当出气孔分布位置逐渐靠近尾端时，由回流涡卷起的气流向径向稳定器下部出气孔对冲击，强烈抑制了下部出气孔对的出流，导致该处的出气孔出气量迅速下降；而在尾缘涡的作用下，末对出气孔受回流涡的抑制作用有所减弱，于是其出流量又有所恢复。

3.3 径向冷却通道长度对气冷稳定器冷却性能的影响

在上述对气冷稳定器流场特性以及出气孔对出气量分布规律分析的基础上，以下将通过对径向稳定器壁面最高温度及其外壁面平均冷却效率的分析，来探究径向冷却通道长度对气冷稳定器冷却性能的影响规律。

径向稳定器壁面最高温度出现在径向稳定器迎风侧近中心锥处，其随径向冷却通道长度的变化规律如图 11所示。由图可知，当径向冷却通道长度L增加时，径向稳定器壁面最高温度也随之增加。当L/ D从0.169增加到0.235时，径向稳定器壁面最高温度相对增加了2.6%，绝对温度升高了27K。结合图 12径向冷却通道内冷却气体质量流量平均温度沿程分布可知，冷却气体向冷却通道底部流动的过程中与冷却通道内壁面进行对流换热温度不断升高，当径向冷却通道长度增加时，流向冷却通道底部的冷却气体吸热量也不断增加，导致冷却通道底部的气体温度（对应图 12中每条温度分布曲线最右端的点）随着径向冷却通道长度的增加而不断升高，冷却通道底部的冷却效果不断减弱，壁面最高温度随之升高。

径向稳定器迎风侧外壁面平均冷却效率η_out定义如下

$ {\eta _{{\rm{out}}}}{\rm{ = }}\frac{{{T_{{\rm{nh}}}} - {T_{{\rm{wout}}}}}}{{{T_{{\rm{nh}}}} - {T_{{\rm{wh}}}}}} $

(3)

式中T_nh为内涵入口截面流体平均温度，T_wh为外涵入口截面流体平均温度，T_wout为径向稳定器迎风侧外壁面平均温度。图 13为η_out随L的变化规律。由图可知，随着径向冷却通道长度L的增加，外壁面平均冷却效率η_out不断降低，五个计算模型分别为0.3529，0.3432，0.3431，0.3358，0.3020。这主要是由于，当径向冷却通道长度L增大时，径向稳定器近中心锥处外壁面冷却效果减弱所致。

3.4 径向冷却通道长度对热混合效率的影响

采用了径向稳定器的气冷稳定器，在冷态情况下可作为掺混器使用，使加力燃烧室出口温度场趋于均匀，因此有必要对其混合特性进行研究。本文采用刘-谢热混合效率公式来衡量气冷稳定器流场中主次流的混合情况，热混合效率定义为^[18~20]

$ {\eta _{{\rm{TR}}}}{\rm{ = }}1 - \frac{{\int {(T - {T_{{\rm{mix}}}})2{\rm{d}}m} }}{{T_{{\rm{hot}}}^2{m_{{\rm{hot}}}} + T_{_{{\rm{cold}}}}^2{m_{{\rm{cold}}}} - T_{{\rm{mix}}}^2\left( {{m_{{\rm{hot}}}} + {m_{{\rm{cold}}}}} \right)}} $

(4)

式中T_hot为内涵流体温度，T_cold为外涵流体温度，m_hot为内涵流体质量流量，m_cold为外涵流体质量流量，T_mix为内、外涵流体完全混合后的温度，其表达式为

$ {T_{{\rm{mix}}}} = \frac{{{T_{{\rm{hot}}}}{m_{{\rm{hot}}}} + {T_{{\rm{cold}}}}{m_{{\rm{cold}}}}}}{{{m_{{\rm{hot}}}} + {m_{{\rm{cold}}}}}} $

(5)

根据式（5），带气冷稳定器的加力燃烧室热混合效率沿轴向的变化规律如图 14所示。从图中可知，随着径向冷却通道长度的增加，5种计算模型的沿程热混合效率分布曲线向下移动，但是同一位置的热混合效率变化范围小于0.03，这说明在本文的研究参数范围内，径向冷却通道长度的变化对加力燃烧室沿程热混合效率的分布影响很小。从图中还可知，随着流动向加力燃烧室下游发展，热混合效率逐渐增加，且随着x/D的增加，热混合效率的增长率逐渐降低。在c截面，5种计算模型的热混合效率在0.22左右，而在d 截面5种计算模型的热混合效率已增加到0.43左右，较前者增加了95.45%。从图 8中可知，热混合效率的迅速提高主要是因为在气冷稳定器后的复合回流区中存在强烈的湍流掺混，增强了气冷稳定器后的流体混合作用。

3.5 径向冷却通道长度对总压恢复系数的影响

总压恢复系数σ定义为

$ \sigma = \int\limits_{{{\dot m}_x}} {p_3^*{\rm{d}}{{\mathit{\dot m}}_\mathit{x}}/\left( {\int\limits_{{{\dot m}_{{\rm{wh}}}}} {p_{{\rm{wh}}}^*{\rm{d}}{{\mathit{\dot m}}_{{\rm{wh}}}} + } \int\limits_{{{\dot m}_{{\rm{nh}}}}} {p_{{\rm{nh}}}^*{\rm{d}}{{\mathit{\dot m}}_{{\rm{nh}}}}} } \right)} $

(6)

式中 p_wh^*为外涵入口平均总压，p_nh^*为内涵入口平均总压，p₃^*为垂直于x方向某一横截面上平均总压，ṁ_wh为外涵气体质量流量，ṁ_nh为内涵气体质量流量，ṁ_x为垂直于x方向某一横截面上的气体质量流量。

不同计算模型的加力燃烧室沿程总压恢复系数σ分布规律如图 15所示。比较不同的计算结果可以发现，随着径向冷却通道长度L的增加，沿程总压恢复系数分布曲线向下移动。图中a，b，d截面将气体在加力燃烧室内的流动划分为4个区域。在a截面之前，气体未与气冷稳定器接触，各模型的总压恢复系数基本保持不变；a，b截面之间，总压恢复系数略有下降，这主要是因为气体流经稳定器造成的摩擦损失；b，d截面之间，各计算模型总压恢复系数明显下降，并且随着径向冷却通道长度的增加，总压恢复系数下降越明显，结合图 8分析其原因可知，随着径向冷却通道长度的增加，湍流掺混的范围扩大，同时掺混的强度也随之加强（湍动能极大值增加），从而使得此区域内的流动损失随之增加。从d截面开始，各计算模型沿程总压恢复系数下降趋于平缓，这主要是由于此时流道转为等截面流道，在气体粘性的主导下，流动渐渐趋于平缓。在加力燃烧室出口处，各计算模型的总压恢复系数分别为0.9810，0.9803，0.9797，0.9792，0.9787。

4 结论

本文研究了径向冷却通道长度L对气冷稳定器工作特性的影响，在所研究的参数范围内，可以得到以下结论：

（1）随着L的增加，回流涡的位置向复合回流区下部移动，在回流涡的影响下，当地出气孔对的出气量显著减小。此外，尾缘涡的长度随着径向冷却通道长度的增加而减小。

（2）随着径向冷却通道长度的增加，复合回流区内的湍流掺混更加剧烈，湍动能极大值增加了24.3%。

（3）当径向冷却通道长度增加时，径向稳定器壁面最高温度增加了2.6%，同时，径向稳定器迎风侧外壁面平均冷却效率降低了14.4%。

（4）径向冷却通道长度的增加，加强了主次流的掺混，使得加力燃烧室沿程热混合效率分布曲线随之向上移动。

（5）随着L的增加，气冷稳定器迎风面积随之增加，因此加力燃烧室出口总压恢复系数下降了0.23%，沿程总压恢复系数曲线向下移动。