1 引言

桨扇发动机（Propfan Engine），是一种效率高、油耗低、排放低的航空发动机。20世纪70~80年代的石油危机是其第一个黄金时期。在这一时期，国际上有三种桨扇发动机进行了实验，分别是：GE的UDF^TM；P&W/Allison的578-DX；安东诺夫设计局的D-27，也是唯一一款正式投入使用的桨扇发动机^[1]。2007年油价的再次飙升，让桨扇发动机再次成为航空业关注的热点之一。罗罗公司称桨扇发动机的燃油效率可以改进至25%~30%，是“真正的游戏规则改变者” ^[2]。

相比涡扇发动机，桨扇发动机有如下几点优势^[3]：高效率、低油耗、低排放；调节桨距角可方便地获得反推力。

相比较单转桨叶，对转桨扇发动机有如下优势^[4]：更高的效率，巡航状态下，对转桨叶效率可以增加8%^[5]；后排反转桨叶减少了前排桨叶的涡流，流场畸变小；防止转子的动态反作用力矩，不需要对反作用力矩的补偿措施；对转桨扇发动机的起飞性能要比单转桨扇发动机要好。

Guynn M D等^[6]认为，相比涡扇发动机，桨扇发动机可以降低25%左右的耗油率。Kehayas^[7]采用DOC（Direct Operation Cost，直接操作成本）分析出桨扇发动机是未来极其具有操作可靠性、成本有效性的推进系统。可见，研究桨扇发动机有极大的经济和环保意义。

目前，桨扇发动机的研究仍有诸多挑战，如降噪、结构优化、控制规律、发动机-飞机一体化设计、安装等。对桨扇发动机的建模和性能评估有利于桨扇发动机的结构优化，改进发动机的总体性能，充分发挥桨扇发动机降低油耗和降低排放的潜力。同时也能作为发动机-飞机一体化研究的基础，从而改进桨扇飞机的飞行性能。

桨扇发动机可分为单转拉力式、单转推力式、对转拉力式、对转推力式。拉力式桨扇发动机的动力由齿轮传动，齿轮将核心机的扭矩和功率传递给桨扇叶片。推力式桨扇发动机分为齿轮驱动和直接驱动，直接驱动的桨扇由对转功率涡轮直接驱动。

不同桨扇的建模方法也不同。直接驱动式的涡轮，每一级叶片都是动子，不能使用一般的涡轮特性图，齿轮驱动式则直接从核心机抽取功率。桨扇发动机的建模方法一般有三类：第一种是将桨扇发动机看成是涡桨发动机，利用单转螺旋桨特性曲线计算桨扇发动机的状态；第二种是将桨扇与涡轴发动机分析模型相匹配，其中，不同驱动方式有着不同的匹配原理；第三种是利用数值分析方法。

Perullo等^[8]和Hendricks等^[9]都是将桨扇发动机看成带有单转螺旋桨的涡桨发动机，并利用类似于如图 1^{[10, 11]}的对转桨扇特性曲线图进行计算。但是这种特性曲线存在几个问题：桨扇进距比范围过小；前后桨扇不同桨距角的数据太少；仅有一条等转矩线；没有提供详细前后桨扇轴距对性能的影响。这就造成了该方法不能应用在对桨扇发动机的性能评估中，如不能计算前后排桨扇轴距、桨距角等参数对性能的影响。

Stuermer A等^[12]提出了一种基于CFD的TAU代码，利用这种代码将8×8和10×8推力式对转桨扇发动机在海平面以马赫数0.2起飞的特性进行了演算，提供了两桨之间相互作用。Alexios Zachariadis等^[13]利用Navier-Stokes求解器研究了桨扇发动机的气动性能，提出了3步网格划分策略，在起飞状态和巡航状态下都进行了讨论，和实验测量数据有着较好的吻合度。数值分析虽然准确但是计算量很大，分析过程复杂，不具备实时性。

Pablo Bellocq等^[14]基于仿真软件PROOSIS，建立了直接驱动式和齿轮传动式的两种模型，并给出了不同高度和飞行马赫数下设计点和非设计点参数敏感度的分析，也给出了两种不同桨扇发动机的最优设计方法和控制策略。张帅等^[15]提出一种以桨扇与涡轴相结合的方法，计算速度快、输入参数少。Pe-rullo C等^[16]基于NPSS软件分析了桨扇发动机性能、重量等模型，并提出了多设计点方法。这些方法基于仿真软件进行研究，但是这些软件往往没有桨扇的模块，需要自行编写程序进行分析。张帅等^[15]则没有考虑对转桨扇工作时空气流道的收缩，也不能分析对转桨扇轴距对发动机性能的影响。

本文利用NASA所提供的一种带有30°后掠的先进单转桨扇风洞实验数据^[17]，基于相似原理，从单排桨扇的气动性能入手，考虑两排对转桨扇的相互影响和空气流道的收缩，并迭代求出对转桨扇的工作状态。单转桨扇数据飞行包线广，从单排计算双排桨扇的方法可以避免将桨扇发动机看成涡桨发动机的种种问题，可以对桨扇发动机进行结构、控制等多方面的性能评估。模型与实验数据的误差在2%以内。同时与三轴核心机部件级模型进行匹配，建立起三轴拉力式对转桨扇发动机仿真模型。仿真模型提供桨扇发动机不同飞行状态下的工作状态，可以供桨扇总体性能分析、飞机总体初步设计、飞行性能计算等使用。另外，基于模型对桨扇发动机进行性能评估，分析桨扇-进气道耦合作用、两桨扇轴距对桨扇发动机的性能影响、桨扇发动机的高度和速度特性、桨扇发动机的桨距角特性。这些性能评估说明了桨扇发动机的结构和性能的特征，为桨扇发动机的结构优化设计和控制调节方案提供了思路。

2 桨扇数学模型的建立 2.1 桨扇模型概述

桨扇是为桨扇发动机提供主要拉力的部件。其数学模型的输入量和输出量如图 2。

输入量包括了飞行高度H，飞行马赫数Ma，前后桨扇的桨距角β₁，β₂以及转速n₁，n₂。其输出量包括了桨扇功率N_prop，桨扇拉力T以及桨扇效率η_prop。桨扇的转速由功率涡轮转速n_p经减速器而来。为了方便叙述，利用下标“1”来表示前排桨扇，下标“2”来表示后排桨扇。

2.2 桨扇数学模型计算方案

从本质上讲，桨扇也是一种螺旋桨，其建模过程可以参考普通单转螺旋桨的计算方法。目前有三种单转螺旋桨计算方法：理论分析方法、实验方法和数值模拟方法。理论计算方法有动量理论、叶素理论、涡流理论、片条理论；数值模拟方法有升力线（涡格法）、升力面理论以及三维流场下的数值计算方法等^[4]。

由于桨扇发动机往往是对转构造，所以在利用这些方法时需要经历由单排桨叶变成双排桨叶的过程。双排桨叶在运行时，后排桨叶在前排桨叶的尾流中旋转，前排桨叶的来流也受到后排桨叶的影响，流场变得很复杂，所以不能简单地将两排桨叶进行数值上的相加。这也使得在使用上述方法时，造成了一定的困难。

目前没有较为明确的解析方法来直接求解双排桨叶的拉力和流场的分布，只能通过迭代或者其他的数值方法求解。片条理论、升力线理论、升力面理论等方法，本身就需要进行大量的数值计算，再进行迭代会增加复杂性，需要更多的计算量，从而影响问题的求解。

在上个世纪对桨扇的研究热潮中，NASA，汉胜、通用、波音等公司或者机构对不同系列的桨扇进行了大量的风洞实验^{[10, 17~26]}，这些实验记录了不同单转或对转桨扇的外形构造，以及在不同状态下的桨扇特性曲线，包括了拉力系数、功率系数、效率、噪声等。可以通过这些数据利用相似理论获得桨扇在不同状态下的性能。由于对转桨扇的数据存在飞行马赫数范围少、桨距角变化少，因此，本文选取合适的单转桨扇作为研究对象，并结合相似理论求出对转桨扇在不同工作状况下的拉力、功率、效率。

2.3 螺旋桨相似理论及修正

根据相似原理，螺旋桨的拉力、功率、扭矩和效率可以写成

$ T = {C_{\rm{T}}}\rho n_{{\rm{prop}}}^2{D^4} $

(1)

$ P = {C_{\rm{P}}}\rho n_{{\rm{prop}}}^3{D^5} $

(2)

$ Q = {C_{\rm{Q}}}\rho n_{{\rm{prop}}}^2{D^5} = \frac{P}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{n_{{\rm{prop}}}}}} $

(3)

$ \eta = \frac{{T{V_0}}}{P} = \frac{{{C_{\rm{T}}}}}{{{C_{\rm{P}}}}}\lambda $

(4)

式中C_T为螺旋桨的拉力系数、C_P为功率系数、C_Q为扭矩系数、η为效率。它们都是螺旋桨进距比λ、桨距角β、飞行马赫数Ma的函数，可以从螺旋桨的特性曲线图中得出。

螺旋桨特性曲线是无量纲参数并且能够用于相同设计不同直径的螺旋桨。但是，这种特性曲线并不适用于轮毂到桨尖比率变化的情况。在相同飞行条件、相同的桨叶情况下，不同的轮毂直径所得到的拉力、功率、效率不尽相同。对此，可以对功率系数和拉力系数进行如下修正

$ {A_{{\rm{disk}}}} = \frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{4}{D^2}\left( {{{\left( {1 - \frac{{{D_{\rm{h}}}}}{D}} \right)}^2}} \right) $

(5)

$ T = \rho n_{{\rm{prop}}}^2{D^2}{A_{{\rm{disk}}}} \cdot TQA $

(6)

$ P = \rho n_{{\rm{prop}}}^2{D^3}{A_{{\rm{disk}}}} \cdot PQA $

(7)

$ Q = \frac{P}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{n_{{\rm{prop}}}}}} $

(8)

$ \eta = \frac{{TQA}}{{PQA}}\lambda $

(9)

式中A_disk是桨叶扫过的面积，D_h是轮毂的半径。TQA是修正拉力系数，PQA是修正功率系数，这两个修正系数都是进距比λ，桨距角β，飞行马赫数Ma的函数。

2.4 对转桨扇的建模过程

对转桨扇建模首先从单转桨扇入手，然后分析对转桨扇的相互影响，这样完成建模过程^[27]。

建模主要有如下几个假设：

（1）叶素理论假设。

（2）每排桨扇都认为是在因向前飞行和另外一排桨扇的相互作用下共同产生的流场中。

（3）对转桨扇自身的诱导速度和单转桨扇情况下自身的诱导速度相同。

（4）利用平均诱导速度代替因桨叶旋转导致的时变诱导速度。

（5）后排桨扇对前排桨扇产生的轴向诱导速度比其他诱导速度小一个数量级，所以在此忽略。

桨扇相互作用下的速度三角形分析图 3所示。

图 3中，下标“ind”代表诱导速度，“A”表示轴向，“T”表示切向，“im”表示名义速度，“12”表示前排桨扇对后排桨扇的影响，“11”表示前排桨扇对自身的诱导作用，“21”“22”含义类似。

此外，对速度三角形有如下两个假设：对于所有螺旋桨的每个叶素，V_ind21A和V_ind12A相等；V_ind12T = ω_{ind 12}r，其中r是桨扇半径，ω_{ind 12}为后排桨扇对前排桨扇的切向诱导速度对应的诱导转速度。

速度三角形中的几种诱导速度是需要迭代求解的。桨扇模型计算步骤如下：

（1）前排桨扇的计算

由于桨扇的相互作用，当前一排桨扇相当于工作在原始飞行速度和另外一排桨扇对本排桨扇的诱导速度的叠加所产生的流场之中。

名义飞行速度

$ {V_{0{\rm{im}}1}} = {V_0} + {V_{{\rm{ind21A}}}} $

(10)

名义进距比

$ {J_{{\rm{im1}}}} = \frac{{{V_{0{\rm{im}}1}}}}{{{n_1}{D_1}}} $

(11)

根据名义进距比J_im1、名义飞行速度V_0im1和前排桨扇桨距角β₁，在桨扇特性曲线中读出此时的修正功率系数PQA_im1，修正拉力系数TQA_im1，效率η₁。再根据式（5~9），算出前排桨扇的拉力T₁、功率P₁和转矩Q₁。

（2）后排桨扇的计算

后排桨扇的计算分为如下几个步骤：

（a）计算后排桨扇的入流

利用动量定理可以算出入流的状态。前排桨扇自身诱导速度在前排桨扇处的轴向分量是

$ {V_{{\rm{ind11A@1}}}} = \frac{{\sqrt {V_{0{\rm{im}}1}^2 + \frac{{2{T_1}}}{{\rho {A_{{\rm{disk1}}}}}}} - {V_{0{\rm{im}}1}}}}{2} $

(12)

式中$ {A_{{\rm{disk1}}}} = \frac{{\rm{ \mathit{ π} }}}{4}D_1^2\left( {1 - {{\left( {\frac{{{D_{\rm{h}}}}}{{{D_1}}}} \right)}^2}} \right) $，为前排桨扇的桨叶扫过面积。

在后排桨扇处的轴向诱导速度（V_ind12A = V_ind11A@2）通过前排桨扇处的诱导轴向速度（V_ind12A@1）和气流流道收缩获得。Chandrasekaran ^[28]提出了基于涡流理论的流道收缩模型

$ {V_{{\rm{indA}}}}\left( z \right) = {V_{{\rm{indA@prop}}}}\left( {1 + \frac{{z/{r_{{\rm{prop}}}}}}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{z}{{{r_{{\rm{prop}}}}}}} \right)}^2}} }}} \right) $

(13)

式中z是发动机的轴向坐标，等同于入流的方向；“ @prop ”表示在对应的前排或后排桨扇处。该公式应用到后排桨扇

$ {V_{{\rm{ind12A}}}} = {V_{{\rm{ind11A@1}}}}\left( {1 + \frac{{{z_{12}}/{r_1}}}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{{z_{12}}}}{{{r_1}}}} \right)}^2}} }}} \right) $

(14)

式中z₁₂是两排桨扇的中心在z轴上的距离。

动量定理认为，转盘上的转矩等于经过转盘的气流角动量改变量。在桨盘上的任何位置（半径为r），转矩平衡可以写成

$ {\rm{d}}Q\left( r \right) = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}{\rho _r}\left( {{V_0} + {V_{{\rm{indA}}}}\left( r \right)} \right){V_{{\rm{indT}}}}\left( r \right)r{\rm{d}}r $

(15)

假设：V_indT(r)= ω_indr并且轴向诱导速度保持一致V_indA(r)= V_indA，那么式（15）写成轮毂边缘到桨尖的积分

$ Q = \frac{1}{2}{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho \left( {{V_0} + {V_{{\rm{indA}}}}} \right){\omega _{{\rm{ind}}}}\left( {{r^4} - r_{\rm{h}}^4} \right) $

(16)

即

$ {\omega _{{\rm{ind}}}} = \frac{Q}{{\frac{1}{2}{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho \left( {{V_0} + {V_{{\rm{indA}}}}} \right)\left( {{r^4} - r_{\rm{h}}^4} \right)}} $

(17)

那么，该公式应用到前排桨扇

$ {\omega _{{\rm{ind11}}}} = \frac{Q}{{\frac{1}{2}{\rm{ \mathsf{ π} }}\rho \left( {{V_{0{\rm{im}}1}} + {V_{{\rm{ind11A@1}}}}} \right)\left( {r_1^4 - r_{\rm{h}}^4} \right)}} $

(18)

这里认为ω_ind11 = ω_ind12，并且受气流流道收缩的影响。

（b）根据步骤1中的入流状态计算后排桨扇的拉力和功率

后排桨扇的名义飞行速度如下

$ {V_{0{\rm{im}}2}} = {V_0} + {V_{{\rm{ind12A}}}} $

(19)

由于存在切向诱导速度，后排桨扇的名义转速可以定义为原转速带来的切向速度加上前排桨扇产生的切向诱导速度

$ 2{\rm{ \mathsf{ π} }}r{n_{{\rm{im2}}}} = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}r{n_{\rm{2}}} + {\omega _{{\rm{ind12}}}}r $

(20)

名义转速

$ {n_{{\rm{im2}}}} = {n_2} + \frac{{{\omega _{{\rm{ind12}}}}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}} $

(21)

名义进距比

$ {J_{{\rm{im2}}}} = \frac{{{V_{0{\rm{im}}2}}}}{{{n_{{\rm{im2}}}}{D_2}}} $

(22)

根据名义进距比J_im2、名义飞行速度V_0im2和后排桨扇桨距角β₂，在桨扇特性曲线中读出或者计算出此时的修正功率系数PQA_im2，修正功率系数TQA_im2，效率η₂。再根据式（5~9），算出后排桨扇的拉力T₂，功率P₂和转矩Q₂。

那么，双排桨扇的总体拉力为

$ {T_{{\rm{CPR}}}} = {T_1} + {T_2} $

(23)

（c）计算诱导速度V_ind21A

一旦后排桨扇的操作已知，那么诱导速度

$ {V_{{\rm{ind22A@2}}}} = \frac{{\sqrt {V_{{\rm{0im2}}}^2 + \frac{{2{T_2}}}{{\rho {A_{{\rm{disk2}}}}}}} - {V_{{\rm{0im2}}}}}}{2} $

(24)

$ {V_{{\rm{ind21A}}}} = {V_{{\rm{ind22@2}}}}\left( {1 + \frac{{ - {z_{12}}/{r_2}}}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{ - {z_{12}}}}{{{r_2}}}} \right)}^2}} }}} \right) $

(25)

此时，迭代上述步骤，误差达到要求之后可以退出迭代求解。

2.5 对转桨扇模型的验证

Lesley^[29]的测试数据是NACA在斯坦福大学对三桨叶、可调桨距角的单转和对转螺旋桨的测试数据。利用该测试数据中的单转螺旋桨特性曲线在上述对转桨扇模型中计算对转螺旋桨的特性，并与对转螺旋桨的实验特性曲线进行对比，以验证上述对转桨扇模型的正确性。图 4是两者的对比图。图中，每行图例中的两个角度分别是前排螺旋桨和后排螺旋桨在各自桨叶75%半径处的桨距角。可以看出，模型计算结果和实验数据吻合度较好，最大误差为2%。

Lesley^[29]的测试数据是在0.15马赫数以下进行的。对转桨扇的诱导速度在低速来流时的大小比高速来流大。因此在低速来流下，诱导速度对对转桨扇的性能有更大的影响。图 4的对比结果显示在低速来流情况下，模型计算结果与实验结果有较高的吻合度，能够证明对转桨扇模型的正确性。

3 桨扇发动机核心机建模

桨扇往往直径很大，有些桨扇能够达到4m以上^[9]，运行时一般需要很大的功率，所以本文主要对三轴核心机进行建模。三轴核心机含有三个转轴，一个中压压气机、一个高压压气机、一个高压涡轮、一个中压涡轮以及一个为桨扇提供功率的功率涡轮。其剖面简图如图 5所示。

桨扇发动机核心机的建模采用常规的部件级建模过程，桨扇从功率涡轮抽功获得动力。动态求解流程如图 6所示。

4 桨扇发动机性能评估 4.1 桨扇发动机桨扇-进气道耦合作用分析

桨扇发动机的桨扇和核心机两个部分是相互耦合的。拉力式桨扇发动机的桨扇在进气道前方，进气道处于桨扇的尾流中，螺旋桨的加速作用其进口气流速度会比远方自由流大，这对核心机的工作状态产生影响，核心机功率涡轮转速n_p发生变化，也会反过来对桨扇的工作状态产生影响。桨扇和核心机的耦合图如图 7。

发动机进气道的气流速度为桨扇的空气尾流速度，即后排桨扇的名义速度V_0im2。

基于上述桨扇发动机仿真模型，在不同飞行马赫数下，研究考虑核心机和桨扇的耦合作用以及不考虑耦合作用两种情况下，发动机的总体性能。

图 8展示了桨扇-进气道耦合作用对发动机性能影响。其中，飞行高度为0m，恒定功率状态、涡轮转子转速为100%，前后两排桨扇扭矩相等。表 1为不同马赫数下发动机总推力的变化量。

从图 8可知，桨扇-进气道耦合作用对发动机的总推力，sfc，发动机推进效率并不是很显著。其原因主要包含两个部分：

（1）因为桨扇发动机主要是依靠桨扇提供推力。在飞行马赫数为0.65时，桨扇发动机总推力为73250N，而对转桨扇的拉力为69439.8N，占据了总推力的94.8%。桨扇-进气道耦合直接影响进气道而不直接影响桨扇入流，而是因为影响进气道而影响核心机工作状态，进而影响对转桨扇。所以耦合作用对对转桨扇的拉力影响不大。

（2）桨扇对气流的加速作用并不非常显著。表 2提供了考虑耦合时，桨扇尾流速度和远端来流速度的比较。从表格中可以看出，桨扇尾流的速度比远端来流速度的增加量在7%以内。所以，桨扇-进气道耦合作用对核心机工作状态的影响也是有限的。

在研究桨扇-进气道耦合时，相比较不考虑耦合作用时，是需要有迭代过程的。在精度要求不高时，可以忽略桨扇-进气道耦合作用，减少计算量。

4.2 两桨扇轴距对桨扇发动机的性能影响

两排对转桨扇的轴距对桨扇的性能会产生一定影响。如式（14），在第二节的桨扇数学模型中，两桨扇轴距会影响空气收缩流道，进而影响两桨扇产生的诱导速度。

一般来讲，不同的桨扇其直径是不一样的，所以研究两桨扇轴距对桨扇影响时，一般以桨扇轴距z和桨扇的半径r的比值作为变量。定义轴距半径比为k = z/r。图 9是不同轴距半径比下，桨扇总效率和发动机总推力的变化图。

从图 9（a）中可知，桨扇总效率随着轴距半径比的变化先变大再变小，在轴距半径比k =0.198时达到极大。在k较小时，总效率对k的变化较为敏感，当k较大时，总效率随k的变化而敏感度降低。从图 9（b）可知，当k变大时，发动机总推力一直上升，但其上升率随着k变大而变小，并逐渐趋于稳定。

从数学角度来讲，式（14）和式（25）中的轴距半径比较小时，分式根号下的1较大，所以此时诱导速度变化量较大，桨扇总效率和发动机总推力的变化较大。当轴距半径比较大时，分式根号下的轴距半径比较大，所以此时诱导速度的变化量较小，桨扇总效率和发动机总推力的变化较小。

总体来讲，轴距对桨扇总效率的影响没有对发动机总推力的影响显著。轴距的变化使得桨扇总效率的变化幅度约为0.42%，而发动机总推力的变化幅度占稳定后的总推力值的3.5%。

在选取桨扇轴距时，应当综合考虑其对发动机总推力、桨扇总效率以及发动机重量的影响。在轴距半径比k =0.198时，桨扇总效率最高，达到87.17%，但发动机总推力为74378.8N，比趋于稳定后的发动机总推力小约1.7%。当轴距逐渐变大，虽然总推力逐渐变大但是也会造成发动机重量的增加。所以可以考虑将轴距半径比设置在0.4~0.6以内，此时桨扇总效率仅下降0.14%~0.17%，而总推力仅比稳定后的总推力小约0.3%。

4.3 桨扇发动机的速度特性和高度特性

在研究桨扇发动机的速度特性和高度特性时，假设发动机动力涡轮的调节规律为n=const，前后排桨扇的桨距角恒为56°。桨扇发动机的速度特性和高度特性如图 10。

从图 10中可知，在桨扇桨距角始终保持为56°时，当高度增加，发动机的总推力会下降、sfc会上升。随着马赫数增加，发动机的总推力会先下降再上升，sfc会先上升后下降。

4.4 桨扇发动机的桨距角特性

桨扇发动机的桨距角特性，是指两排桨扇的桨距角对桨扇发动机性能的影响。桨距角的变化会直接影响桨扇的拉力、功率和效率，所以研究桨扇发动机的桨距角特性可以明确当前情况下桨距角变化对性能的改变程度，从而确定当前的桨距角控制方案。

图 11展示了在来流马赫数为0.64，高度H=0m，功率涡轮转速为100%时，桨距角的变化给桨扇发动机性能造成的影响。图中的横坐标表示前排桨扇桨距角的大小，纵坐标表示后排桨扇桨距角的大小，它们相对应的百分数是指在该桨距角条件下，发动机的推力或者sfc相对于前后排桨距角都为55°时，发动机的推力或者sfc的变化量。

从图中显示，在当前飞行条件下，前后排桨距角的增大都有利于发动机总推力的增加，其带来的负面影响就是发动机sfc的增加。同时，在图 11（a）中可以看出，在桨扇的桨距角变化量为4°以内，可以给发动机带来64%的推力变化，所以桨距角是桨扇发动机性能的重要调节参数，研究不同飞行条件下桨扇发动机的桨距角特性，对最佳发动机性能控制方案起着重要作用。

从图中还可以看出，当前排桨扇的桨距角为57°，后排桨扇的桨距角53°时，和前排桨扇的桨距角为53°，后排桨扇的桨距角57°时发动机的推力和sfc变化量是不同的。这是因为后排桨扇处在前排桨扇的尾流中，相当于增加了桨叶的进距比，使得这两种情况下发动机的性能是不同的。

5 结论

本文建立起一种三轴拉力式对转桨扇发动机的仿真模型，并基于该模型进行了桨扇发动机的性能评估，得到结论如下：

（1）对转桨扇模型考虑了桨扇轮毂的影响以及前后排对转桨扇的相互影响和空气流道的收缩，与实验数据的误差在2%以内。

（2）桨扇和核心机的耦合作用对桨扇发动机的总体性能影响很小，发动机绝大部分是依靠桨扇提供动力，同时桨扇尾流相比较来流的增速也较小。

（3）桨扇发动机的总推力随着桨扇轴距的变大而变大，但推力的变化率逐渐变小，推力逐渐稳定。桨扇的效率则先变大后变下，最后趋于稳定。轴距半径比可以设置在0.4~0.6以内，以兼顾桨扇的效率和总推力。

（4）在桨扇桨距角始终保持为56°时，当高度增加，桨扇发动机的总推力下降、sfc上升。随着马赫数增加，发动机的总推力先下降再上升，sfc先上升后下降。

（5）桨扇的桨距角对发动机的总推力有非常大的影响，是重要的性能调节参数。桨距角变化量为4°以内，可以给发动机带来64%的推力变化。