2018, Vol. 39
2. 西安近代化学研究所，陕西 西安 710065
2. Xi'an Modern Chemistry Research Institute, Xi'an 710065, China
粉末火箭发动机以高能金属或非金属粉末为燃料，以粉末或气体为氧化剂，同时具有液体火箭发动机能量管理灵活、多次启动/关机和固体火箭发动机结构简单、使用维护方便及长期存放的优点。在一定程度上能够满足现代化战争对导弹武器系统较为严苛的要求。另一方面，多样的粉末推进剂组合形式使粉末发动机不但可以应用于导弹动力系统(Al/AP粉末火箭发动机、粉末燃料冲压发动机)，还可应用于火星探测等领域(Mg/CO2粉末火箭发动机)，使粉末发动机的应用前景更为广阔。
Al/AP粉末火箭发动机作为一种最典型的双组元粉末发动机组合形式，早在20世纪60年代，国外就提出了该概念，并开展了相关研究，美国贝尔航空公司的Loftus等[1, 2]开展了以铝粉为粉末燃料，高氯酸铵为粉末氧化剂的粉末火箭发动机试验，验证了该发动机推力调节及多次启动的可行性，但试验中出现了强烈的压强振荡现象。Meyer[3]则开展了以铝粉为燃料，氧气为氧化剂的火箭发动机燃烧试验研究。近年来随着火星探测技术的发展，火星上丰富的镁和二氧化碳气体成为火星推进系统首选工质，各国的研究者相继开展了大量镁粉二氧化碳粉末发动机研究工作，Wickman[4]首次对Mg/CO2粉末发动机进行了地面点火试验，并实现了持续3s的180N推力工作。Szabo等[5]也成功进行了Mg/CO2粉末火箭发动机点火试验。
国内学者对粉末发动机的研究尚处于探索研究阶段，文献[6~10]通过Mg/CO2粉末火箭发动机热力计算、Mg/CO2点火燃烧性能实验以及Mg/CO2粉末火箭发动机点火试验，对发动机的理论性能、工作过程及关键技术等方面进行了系统研究。邓哲等[11]则针对Metal/N2O粉末火箭发动机进行了试验研究。在Al/AP粉末火箭发动机研究方面，李悦等对Al/AP粉末火箭发动机燃烧室内的燃烧流动特性开展了详细的数值模拟研究[12]，对Al/AP粉末火箭发动机的发展历史和技术现状进行了较为详细的概述分析[13]，实现了Al/AP粉末发动机的多次起动功能[14]。虞虔[15]针对粉末发动机点火系统设计进行了系统的研究，详细研究了点火成功率与点火发动机流量和主发动机流量比之间的关系，并提出粉末发动机多次点火方案。武冠杰等[16]针对粉末推进剂的相关性能进行了理论分析和实验研究，设计完成了能够进一步提升粉末推进剂性能的预处理方案，并利用密闭加热器实验装置和密闭燃烧器实验装置对粉末推进剂的点火燃烧性能进行了研究。Sun等[17, 18]采用压强信号分析方法，对高压环境下粉末起动流化特性、气固两相壅塞流动规律以及输送与燃烧振荡耦合关联性等方面进行了深入探讨，并基于实验推导了高压环境粉末供给系统启动阶段颗粒质量流率计算公式，建立了启动阶段颗粒瞬态质量流率半经验预测模型。邓哲[19]则详细分析了以N2，空气，He，N2O为流化气体对Al/AP粉末火箭能量特性的影响，并研究了各种流化气体对Al粉点火燃烧性能的影响。并成功获得了Al/AP/N2本生灯型火焰，对火焰几何形态进行了理论分析，建立了基于传热机理的一维Al/AP/N2层流火焰传播模型。
可以看出目前关于Al/AP粉末火箭发动机的研究工作已经取得了一定成果。但发动工作过程中普遍出现了低频燃烧室压强振荡现象[1, 2, 14]。液体火箭发动机研究表明，通过提高推进剂喷注压降的方法可以有效抑制低频燃烧振荡，但对于Al/AP粉末火箭发动机而言，过高的喷注压降意味着更大的粉末推进剂喷注速度，这可能会导致发动机点火困难。因此如何确定合理的喷注压降就显得非常必要。本文首先通过理论计算对发动机的总体性能进行分析并确定合理的工作参数，然后搭建Al/AP粉末火箭发动机试验系统，通过改变流化气质量流率和粉末推进剂储箱出口通流面积的方法，研究不同喷注压降下Al/AP粉末火箭发动机的工作特性，从而为Al/AP粉末发动机的实际应用奠定基础。
2 Al/AP粉末火箭发动机理论性能分析当推进剂初温和燃烧室压强给定之后，可以通过热力计算获得燃烧产物组分、绝热燃烧温度、理论特征速度和发动机理论比冲等参数，从而在对发动机理论性能做出评估的同时指导发动机设计。本文采用吉布斯最小自由能法进行发动机热力计算，计算软件为CEA[20, 21]。推进剂选定后，发动机比冲还会受到燃烧室压强、环境压强、推进剂初温等参数的影响，因此在进行Al/AP粉末火箭发动机热力计算之前首先需要确定计算初始条件。本文计算中选定的初始条件为：(1)燃烧室压强0.5~10MPa；(2)环境压强101.325kPa；(3)推进剂初温298.15K。
假设发动机工作过程中推进剂完全燃烧，燃烧产物在流动过程中处于平衡状态；燃烧过程绝热，燃烧产物在喷管中的流动为定常、等熵流动。结合氧燃比RO/F=1~10，计算发动机理论比冲、绝热燃烧温度及喷管出口凝相产物含量等参数。
图 1为不同压强下理论比冲随氧燃比的变化曲线，可以看出在相同燃烧室压强下，Al/AP粉末火箭发动机比冲随着氧燃比的增大先增大再减小，在氧燃比2.5左右时获得最大值。在氧燃比相同的条件下，比冲随燃烧室压强的升高而增大，但比冲的增加幅度越来越小。
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Fig. 1 Specific impulse(theoretical)over oxidizer to fuel ratio with different chamber pressure |
图 2为不同压强下燃烧温度随氧燃比的变化曲线，可以看出在同一压强下，Al/AP粉末推进剂燃烧温度随着氧燃比的增加先增加后减小降低。与最大比冲处的氧燃比为2.5不同，在氧燃比为2时燃烧温度最高，这是因为富燃条件下的燃烧热和产物热容要大于恰当比和富氧条件下的。随着压强的提高，当燃烧室压大于3MPa后，压强的变化对燃烧温度影响很小。随着氧然比的进一步提高，燃烧过程为富氧燃烧，一部分并不参加化学反应的氧化剂带走了一部分热量，导致燃烧温度的下降。
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Fig. 2 Adiabatic combustion temperature over oxidizer to fuel ratio with different chamber pressure |
从图 3不同压强下凝相燃烧产物随氧燃比的变化曲线可以看出，Al/AP粉末推进剂凝相燃烧产物质量分数在氧燃比为2时达到最大，约为0.53~0.6，凝相产物主要是Al2O3，其此时发动机的两相流损失也最大。随后，随着氧燃比的提高，凝相产物质量分数迅速降低，两相流损失也随之迅速减小。当氧燃比大于3以后，凝相燃烧产物质量分数将基本不受压强变化的影响。与此同时，随着氧燃比的增加，凝相产物的质量分数进一步降低，这是因为随着氧化剂质量分数的进一步增大，反应物总质量提高，使得凝相燃烧产物的质量分数下降，在氧然比为5时，凝相产物质量分数降低到0.3，两相流损失相对较低。
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Fig. 3 Condensed phase mass fraction over oxidizer to fuel ratio with different chamber pressure |
综合以上分析，在进一步的Al/AP粉末发动机试验研究中综合考虑比冲、燃温、两相流损失等因素，发动机设计氧然比定为5，此时发动机理论比冲根据发动机燃烧室压力的不同(0.5~10MPa)为1.5192~2.4425(kN·s)/kg。
3 Al/AP粉末火箭发动机试验研究 3.1 Al/AP粉末火箭发动机试验系统目前关于Al/AP粉末发动机的点火工作过程研究并不多，各研究组织的Al/AP粉末发动机结构也各不相同。因此，为开展粉末火箭发动机试验研究，本文设计了燃烧室内径60mm的Al/AP粉末火箭发动机试验系统。如图 4所示，发动机试验系统由计算机控制、数据采集、粉末推进剂供给系统和推力室等部分组成。通过试验研究不仅可以获得不同喷注压降下Al/AP粉末火箭发动机的工作特性，同时还能得到发动机最佳氧燃比、流化气质量流率等发动机关键工作参数与发动机结构参数的关系。
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Fig. 4 Al/AP powder rocket experiment system |
粉末推进剂供给系统的设计借鉴粉末火箭发动机相关研究[1, 2]，采用气压驱动活塞、气流夹带流化粉末颗粒的方式完成粉末推进剂供给。本文研究中使用的粉末推进剂供应装置如图 5所示，其中流化气的作用是将粉末推进剂流态化，以气固两相流的形式输送到燃烧室，并参与推进剂的燃烧和膨胀做功过程。不同种类流化气的燃烧特性、喷管膨胀特性具有较大差别，流化气的选择会对粉末发动机性能产生一定程度影响。但考虑到氧化性气体作为流化气时可能造成Al颗粒流动输运过程中火焰回传，故本次试验中使用N2对粉末推进剂进行流化。与此同时，流化气质量流率的选取同样重要，过小会导致流化能力差，粉末颗粒在供给输送过程中出现脉动等不稳定现象，太大则会导致发动机点火延迟长、点火难度大，使发动机点火可靠性降低，还会导致发动机燃烧温度低，使推进剂做功能力变差等。
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Fig. 5 Configuration of propellant feed system |
驱动气的作用是驱动活塞以给定速率匀速运动，从而达到控制粉末推进剂质量流率的目的。粉末推进剂质量流率通过活塞位移速率表征，即
| $\dot m = \rho vA$ | (1) |
式中ρ为粉末推进剂装填密度，v为活塞位移速率，A为粉箱横截面积。
粉末推进剂以气固两相流的方式经过输送管道进入燃烧室进行燃烧并产生推力，所以粉末推进剂稳定输送与否将会直接影响粉末发动机的点火及燃烧状态，从而进一步影响发动机的整体性能。而在气力输送中，气固流动特性在很大程度上可通过压强信号表征[22, 23]，且压强信号相对容易获得，因此本研究中采用压力传感器实时测量粉末推进剂储箱压力的方法来检测试验中粉末推进剂输送的稳定性。
3.3 Al/AP粉末火箭发动机推力室推力室的基本设计准则为推力室最短长度Lmin能够满足颗粒在燃烧室内的滞留时间大于等于颗粒完全燃烧的时间。对于Al/AP粉末火箭发动机，其燃烧室内主要发生Al颗粒在AP热解产物环境下的燃烧反应，因此在发动机推力室设计中需满足tb≤tr，此处tb为Al颗粒完全燃烧的时间，tr为Al颗粒在燃烧室内的滞留时间。
燃烧室内Al颗粒的滞留时间tr可通过下式进行估算
| ${t_{\rm{r}}} = \frac{{{L_{{\rm{min}}}}}}{{{v_{\rm{p}}}}}$ | (2) |
此处vp是Al颗粒在燃烧室内的运动速度，假设该速度等于燃烧室内燃气的流动速度vg
| ${v_{\rm{g}}} = \frac{{{{\dot m}_{\rm{g}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}{A_{{\rm{ch}}}}}}$ | (3) |
式中
Al颗粒燃烧时间由式(4)计算得到[24]
| ${t_{\rm{b}}} = \frac{{aD_0^n}}{{{X_{{\rm{eff}}}}{p^{0.1}}T_0^{0.2}}}$ | (4) |
式中Xeff为有效氧化剂的质量分数，由流场组分决定
Al/AP粉末火箭发动机推力室主要由粉末推进剂喷注器、火焰稳定器、燃烧室和管型组成。Al粉与AP粉末在输送管路末端完成预混后喷注进入推力室燃烧并产生推力。推力室详细设计参数见表 1。
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Table 1 Thrust chamber design parameters |
与液体火箭发动机类似，Al/AP粉末火箭发动机试验前首先要确定发动机试验工况，从而确定粉末推进剂的供给参数以及气源参数。理论计算表明发动机在氧然比为5时能够获得较好的综合性能，因此试验中给定Al粉质量流率为5g/s，AP质量流率为25g/s。试验中，通过改变流化气质量流率和粉末推进剂出口通流面积的方法达到改变粉末推进剂喷注压降的目的。为确保试验点火成功，Test 1中给定流化气质量流率为1g/s(气固比1/30)。由于试验中出现了明显的粉末推进剂供给不均匀现象，Test 2将流化气质量流率增加到2.5g/s(气固比2.5/30)。在Test 2的基础上，Test 3保持流化气质量流率不变，减小粉末推进剂储箱出口面积来提高粉末推进剂喷注压降，从而达到抑制燃烧振荡的目的。试验工况见表 2。
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Table 2 Experiment conditions |
三次试验均点火成功并实现了自持燃烧，图 6为拍摄到的发动机工作过程截图。
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Fig. 6 Flame and plume of Al/AP powder rocket |
图 7为试验采集到的Al/AP粉末火箭发动机内弹道曲线以及粉末推进剂储箱压力曲线，其中pAl为Al粉储箱压强曲线，pAP为AP粉储箱压强曲线，pc为发动机燃烧室压强，三次试验的平均喷注压降分别为0.065MPa，0.201MPa，0.289MPa。其中Test 1试验点火延迟时间约为340ms，而Test 2，Test 3试验的点火延迟时间分别为65ms和40ms。分析可知，造成粉末发动机点火延迟的主要因素是粉末推进剂在管路内的输运延迟和Al粉在AP热解产物中点火燃烧的点火延迟，而邓哲[19]关于Al/AP层流火焰传播过程的研究表明20μmAl的点火延迟时间在50ms以内，因此可以推断Test 1点火延迟时间与Test 2，Test 3差别较大的主要原因是Test 2，Test 3中提高了流化气质量流率，气固两相以更大的流速输运，粉末推进剂能够以更短的时间到达点火器处并被点燃。
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Fig. 7 Internal ballistic and propellant feeder pressure |
从图 7中粉末推进剂储箱压力曲线pAl和pAP可以看出，对于相同的燃烧室压强，Al粉储箱的供给压强总是高于AP粉末储箱的，即Al粉的喷注压降更大。这是因为在粉末推进剂的气力输送过程中，流化相同质量流率的Al粉和AP粉末，Al粉需要更多的流化气。相比于AP颗粒，Al颗粒密度、颗粒间的摩擦力都更大，在气力输送中会耗散掉更多的气体动能，最终表现为较高的喷注压降。
从内弹道曲线还可以看出，Test 1在点火2s后压强迅速降低但又很快回升。Test 2，Test 3中则出现了不同程度的燃烧室压力低频振荡现象，但振荡幅度会随着推进剂储箱和燃烧室压力差(喷注压降)的提高而明显降低。结合图 8三次试验过程中的粉末推进剂储箱活塞位移曲线，不难看出Test 1中t=2s时，活塞出现了明显的卡顿甚至倒退现象，这也很好地解释了Test 1内弹道曲线在2s后出现压力振荡的原因。随着Test 2中流化气质量流率的提高，活塞运动过程趋于稳定、连续，但存在较为明显的阶跃式波动，尤其是Al粉储箱的活塞位移曲线，结合图 7中内弹道曲线的振荡特点可以推断这一活塞位移波动现象与燃烧室压力振荡密切相关。为进一步抑止燃烧室压力振荡，Test 3将喷注压降的进一步提高，可以看出此时活塞位移曲线趋于线性，仅在试验初始阶段出现一定的波动，这也与内弹道曲线所表现出来的现象相吻合。三次试验中平均粉末推进剂流量见表 3。
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Fig. 8 Displacement of propellant feeder piston |
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Table 3 Mass flow rate of powder propellant |
在火箭发动机的研究中，常用特征速度c*表征发动机燃烧室内推进剂化学能转换为热能的有效程度，通过发动机特征速度效率ηc*来评估不同工况下Al/AP粉末火箭动机的燃烧效率
| ${\eta _{{{\rm{c}}^{\rm{*}}}}} = \frac{{c_{{\rm{exp}}}^{\rm{*}}}}{{c_{{\rm{th}}}^{\rm{*}}}}$ | (5) |
式中cth*为理论特征速度，可通过热力计算得到，cexp*为试验测得特征速度，通过下式计算得到
| $c_{{\rm{exp}}}^{\rm{*}} = \frac{{{{\bar p}_{\rm{c}}}{A_{\rm{t}}}}}{{{{\overline {\dot m} }_{\rm{f}}} + {{\overline {\dot m} }_{\rm{o}}} + {{\overline {\dot m} }_{{{\rm{N}}_2}}}}}$ | (6) |
式中pc为燃烧室压强，At为喷管喉部面积，
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Table 4 Combustion parameters of the tests |
试验中，三次试验的内弹道曲线均出现了不同程度的低频振荡现象。特别是Test 2，发动机燃烧室压强振荡幅度非常大，最大振幅达到了平均压强的24%。
燃烧振荡问题是固体火箭发动机和液体火箭发动机研发过程中经常遇到的重大技术问题，在Al/AP粉末发动机的研究中也是如此。但与前两种发动机不同，Al/AP粉末发动机内的燃烧振荡主要为低频振荡，用快速傅立叶(FFT)方法对三次试验的发动机燃烧室压强曲线进行频谱分析，如图 9所示，从压强曲线的FFT分析结果和内弹道曲线直接频率估算均可确定发动机的燃烧振荡为频率在2.0Hz以下的低频振荡。
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Fig. 9 FFT analysis of internal ballistic |
横向对比三次试验，可以看出粉末推进剂贮箱压强与发动机燃烧室压强相差越小，即喷注压降越低时，燃烧室压强的振幅越大。这种现象说明，Al/AP粉末发动机的燃烧振荡现象与粉末推进剂贮箱和燃烧室的压差有很大的关系，并由粉末推进剂供给系统与燃烧室内的振荡燃烧耦合所致。由于气固流动特性在很大程度上可通过压强信号表征，故通过粉末推进剂储箱的压强信号来研究粉末推进剂输送过程的稳定性[25, 26]。同样采用FFT方法对三次试验的粉末推进剂储箱压强信号进行分析，结果如图 10所示。可以看出燃烧室振幅越大时，对应的粉末推进剂储箱压力振荡也越大。
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Fig. 10 FFT analysis of propellant feeder pressure |
一般认为引起火箭发动机低频振荡燃烧的主要原因是燃烧室内压强和供应系统推进剂质量流量之间在时滞参与下的相互作用结果[27]。而对于Al/AP粉末发动机而言，关于点火延迟的分析表明粉末推进剂输运时滞为其主要时滞。粉末推进剂流量与燃烧室压强直接相关，燃烧室压强的变化会造成粉末推进剂流量扰动变大，如果粉末推进剂流量波动造成的燃烧室压强波动比原燃烧室压强波动大，燃烧室压强即由波动逐渐发展为振荡；反之波动逐渐被抑止甚至消失。结合试验结果，可以看出当粉末输运时滞较短时，即当供给系统的刚性较大(贮箱与发动机燃烧室的压差较高)时，发动机的振荡燃烧在一定程度上被抑止；当粉末输运时滞较长时，即当供给系统的刚性较小时，燃烧振荡的幅度会增加。
4 结论通过本文研究，得出如下结论：
(1) 流化气流量的选取对Al/AP粉末火箭工作过程存在一定的影响，过小会导致粉末推进剂供给的卡顿，过大则会导致发动机性能的降低。
(2) 由于发动机燃烧室设计压强较低，而当前研究在燃烧室设计、粉末推进剂高效喷注和离散等方面还存在不足，Al/AP粉末火箭动机的实际性能与理论性能还存在一定偏差，试验中最高燃烧效为69.79%。
(3) 热试研究表明，Al/AP粉末火箭动机工作过程中存在由粉末推进剂输运时滞导致的燃烧室压力振荡，通过提高粉末推进的喷注压降可以有效抑制这一振荡。
致谢: 感谢载人航天领域预先研究项目资助。
| [1] |
Loftus H, Montanino L, Bryndle R. Powder Rocket Feasibility Evaluation[R]. AIAA 72-1162. https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/6.1972-1162
(  0) |
| [2] |
Loftus H, Marshall D, Montanino L. Powder Rocket Feasibility Evaluation[M]. New Nork: Bell Aerosystems Co., 1973.
( 0) |
| [3] |
Meyer M L. Powdered Aluminum and Oxygen Rocket Propellants: Subscale Combustion Experiments[R]. NASA-TM-106439, 1993.
( 0) |
| [4] |
Wickman J. In-situ Mars Rocket and Jet Engines Burning Carbon Dioxide[C]. Los Angeles: 35th Joint Propulsion Conference and Exhibit, Joint Propulsion Conferences, 1999.
( 0) |
| [5] |
Szabo J, Miller T, Herr J, et al. Metal Bipropellant Rockets for Martian Ascent Vehicles[R]. AIAA 2011-5834. https://www.researchgate.net/publication/268479281_Magnesium_Bipropellant_Rockets_for_Martian_Ascent_Vehicles?ev=auth_pub
( 0) |
| [6] |
李芳, 胡春波, 何国强. Mg粉/CO2粉末火箭发动机性能分析[J]. 固体火箭技术, 2010, 33(4): 414-418. DOI:10.3969/j.issn.1006-2793.2010.04.012 ( 0) |
| [7] |
李芳, 胡春波, 何国强, 等. Mg粉/CO2点火燃烧性能实验研究[J]. 固体火箭技术, 2011, 34(2): 193-196. DOI:10.3969/j.issn.1006-2793.2011.02.013 ( 0) |
| [8] |
姚亮, 胡春波, 肖虎亮, 等. Mg粉/CO2粉末火箭发动机点火试验研究[J]. 固体火箭技术, 2011, 34(4): 440-442. DOI:10.3969/j.issn.1006-2793.2011.04.009 ( 0) |
| [9] |
Zhang S M, Hu C B, Xia S Y, et al. Ignition and Combustion of Magnesium Particles in Carbon Dioxide[J]. Applied Mechanics and Materials, 2012, 152-154: 220-225.
( 0) |
| [10] |
张胜敏, 杨玉新, 胡春波. 粉末火箭发动机推力调节试验研究[J]. 固体火箭技术, 2015, 38(3): 347-350. ( 0) |
| [11] |
邓哲, 胡春波, 卢子元, 等. Metal/N2O粉末火箭发动机实验研究[J]. 固体火箭技术, 2015, 38(2): 220-224. ( 0) |
| [12] |
李悦, 胡春波, 孙海俊, 等. 粉末火箭发动机燃烧室燃烧流动特性研究[J]. 固体火箭技术, 2014, 37(6): 792-796. ( 0) |
| [13] |
李悦, 胡春波, 胡加明, 等. 粉末火箭发动机研究进展[J]. 推进技术, 2018, 39(8). (LI Yue, HU Chun-bo, HU Jia-ming, et al. Research Status of Powder Rocket Engine[J]. Journal of Propulsion Technology, 2018, 39(8).)
( 0) |
| [14] |
Li Y, Hu C B, Deng Z, et al. Experimental Study on Multiple-Pulse Performance Characteristics of Ammonium Perchlorate/Aluminum Powder Rocket Motor[J]. Acta Astronautica, 2017, 133: 455-466. DOI:10.1016/j.actaastro.2016.11.014
( 0) |
| [15] |
虞虔.粉末火箭发动机点火器设计及实验研究[D].西安: 西北工业大学, 2015.
( 0) |
| [16] |
武冠杰, 任全彬, 胡春波, 等. 基于AP预处理技术的粉末推进剂性能[J]. 含能材料, 2017, 25(8): 627-632. ( 0) |
| [17] |
Sun H J, Hu C B, Zhang T, et al. Experimental Investigation on Mass Flow Rate Measurements and Feeding Characteristics of Powder at High Pressure[J]. Applied Thermal Engineering, 2016, 102: 30-37. DOI:10.1016/j.applthermaleng.2016.03.142
( 0) |
| [18] |
Sun H J, Hu C B, Zhu X F, et al. Experimental Investigation on Incipient Mass Flow Rate of Micro Aluminum Powder at High Pressure[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2017, 83: 231-238. DOI:10.1016/j.expthermflusci.2017.01.012
( 0) |
| [19] |
邓哲. Al/AP粉末推进剂点火燃烧及层流火焰传播模型研究[D].西安: 西北工业大学, 2016. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10699-1018811310.htm
( 0) |
| [20] |
Gordon, Sanford, Mcbride, et al. Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions and Applications: Ⅰ. Analysis[J]. NASA Reference Publication, 2011(4).
( 0) |
| [21] |
McBride B J, Gordon S. Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions and Applications: Ⅱ. Users Manual and Program Description[J]. NASA Reference Publication, 1996(4).
( 0) |
| [22] |
陈利东, 沈顾身, 苍大强. 浓相气力输送的流型及稳定性判定[J]. 化工冶金, 1998, 19(1): 44-49. DOI:10.3321/j.issn:1009-606X.1998.01.008 ( 0) |
| [23] |
Bai D, Shibuya E, Nakagawa N, et al. Characterization of Gas Fluidization Regimes Using Pressure Fluctuation[J]. Powder Technology, 1996, 87(2): 105-111. DOI:10.1016/0032-5910(95)03072-7
( 0) |
| [24] |
Beckstead M W. A Summary of Aluminum Combustion[C]. Belgium: Internal Aerodynamics in Solid Rocket Propulsion, 2002. https://www.researchgate.net/publication/312912512_A_Summary_of_Aluminum_Combustion
( 0) |
| [25] |
Pahk J B, Klinzing G E. Assessing Flow Regimes from Pressure Fluctuations in Pneumatic Conveying of Polymer Pellets[J]. Particulate Science & Technology, 2008, 26(3): 247-256.
( 0) |
| [26] |
Wang S F, Mosdorf R, Shoji M. Nonlinear Analysis on Fluctuation Feature of Two-Phase Flow Through a T-Junction[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2003, 46(9): 1519-1528. DOI:10.1016/S0017-9310(02)00455-6
( 0) |
| [27] |
杨立军, 富庆飞. 液体火箭发动机推力室设计[M]. 北京: 北京航天航空大学出版社, 2013.
( 0) |