2018, Vol. 39
2. 西安航天动力研究所，陕西 西安 710100
2. Xi'an Aerospace Propulsion Institute, Xi'an 710100, China
在壁面附近沿切线方向或用一定的入射角射入一股冷却气流，用以将高温气体与壁面隔离，这类冷却技术即是气膜冷却，在吸气式发动机和火箭发动机的燃烧室、喷管及叶片中得到了广泛的应用，通常切向喷射的气膜冷却效果最高[1]。近年来，对气膜冷却技术的研究，从最初的不同数值分析方法(如URANS，LES，DES等)[2~4]、不同气动参数(如吹风比、主流湍流度、旋转数等)[5, 6]、不同结构参数(如缝宽-肋宽比、唇厚-缝高比、叶片尾缘结构、气膜孔倾角等)[7~9]各种因素下的气膜冷却效果研究，逐渐重视振动条件下不同振动参数(如振动频率、振动幅值等)的换热效果研究[10~12]。
振动作为强化传热的手段之一，一般将振动强化传热分为两类：第一类为换热面振动，第二类为流体振动(脉动)[13]。第一类振动强化传热中，换热面振动会引起流体扰动，使振动体表面与流体有动量和能量的交换，影响流体与振动体表面的传热效果。换热面的振动可以使自然对流传热系数增大30%~2000%，强制对流传热系数增大20%~400%[14]。王一平等[12]和葛利顺等[15]分别进行了振动平板的传热性能试验和数值仿真分析，研究了平板振动幅值与频率对换热效果的影响，结果表明换热面的振动能有效强化换热效果，随着换热板振幅和频率的增加，传热效果增加，相比于振动频率，振幅对传热的影响更大。朱志文等[16]通过动网格技术研究了管内振动对壁面射流流场的影响，结果显示，射流孔下游壁面静压随振幅、频率的增加而增加，射流流量波动随振幅、频率的增加而增加，高频率对主流的影响更加明显。第二类振动强化传热问题研究较少，有的也主要是通过对射流入口条件进行扰动，造成入口流动不稳定，从而实现强化传热。Burdet等[17]和Babaee等[18]分别采用实验和数值仿真方法，研究了气膜孔出口压力脉动和不稳定吹风比对平板气膜冷却的影响，结果显示，气膜孔出口附近压力的脉动会影响吹风比，进而影响射流下游气膜冷却传热效果。上述文献中，重点研究了射流上游的脉动以及射流下游换热面的振动对传热特性的影响，而射流出口处射流与主流的掺混特性对传热效果的影响研究很少，因此文中对此问题进行数值仿真研究。另外，上述文献中振动频率一般较低(f < 100Hz)，而针对发动机中常见的较高频率下的振动问题研究很少。冲压发动机地面试车中，火焰筒结构出现了近900Hz的中频振动；火箭发动机地面试车中，液膜冷却结构甚至出现了大于3kHz的高频振动。因此文中研究了更大范围振动频率下(f=100，1k，10kHz)的振动问题。
本文采用动网格技术，在文献[19]研究的基础上，模拟射流出口处缝槽平板的振动对气膜冷却传热效果的影响，同时采用DES模型进一步分析了振动对剪切涡结构演化及传热效果的影响。
2 物理模型与数值方法 2.1 计算域和边界条件计算域和网格划分如图 1所示。流向、高度分别为x，y方向。缝隙高度S=2.8mm，计算域在缝隙出口处向上游延伸10S，向下游60S，高度方向11S。冷气流及主流入口均为速度边界条件，出口为压力边界条件，冷气流侧壁面为无滑移绝热壁面，主流侧为自由边界条件。整个计算域采用结构化网格，在壁面处、冷气流出口及冷气流与主流掺混面上细化网格，网格总数约15万。另外，在DES仿真中，展向方向划分3个网格，网格总数约45万。壁面第一层网格以及冷气流与主流掺混面网格尺度均为2μm，y+在整个壁面区域内约为0.1~0.5。此网格尺度对于DES模拟是足够的[18]。
|
Fig. 1 Schematic view of simulation region, numerical grid and boundary conditions |
计算工况如表 1所示，其中主流雷诺数Re≈105。吹风比M定义为二次流与主流的质量流量之比[1]，即M=(ρu)c/(ρu)∞，式中下标c表示射流，下标∞表示主流。
|
Table 1 Boundary condition of main stream and jet flow |
振动平板(Vibrating wall 1，图 2中ao板)在竖直y方向以简谐方式振动，设定振动平板在起振位置为0°，向上振动到最高峰值位置为90°，然后向下振动至起振位置为180°，继续向下振动至最低谷值位置为270°，最后又向上回到起振位置，完成一个周期的简谐振动，振动方程为
| $ y = A{\rm{sin}}2{\rm{ \mathit{ π} }}ft $ | (1) |
|
Fig. 2 Overview of vibration simulation region |
式中A为振幅，f为振动频率，t为时间。
由于振动平板(ao)位于平面aogf和平面aodc的交界面上，为了便于动网格的设置与计算，将平面aogf和平面aodc设定为动网格区域，而其余平面(平面obhg和平面obed)为静网格区域，如图 2所示。动静网格区域的交界面(og和od)采用Interface连接。为了保证壁面网格尺度(2μm)和壁面y+，采用动态分层模型(Layering)进行壁面网格的产生和消除。采用UDF控制振动平板的简谐运动。
2.3 计算方法基于Fluent软件，采用有限体积法数值离散方法，耦合求解器耦合求解稳态和瞬态Navier-Stokes(N-S)方程，湍流模拟选用Spalart-Allmaras(S-A)的RANS模型和基于S-A的DES模型。因为S-A湍流模型相较于双方程模型计算量小，在流场中任一位置的方程不依赖于其他位置的解，从而保证计算稳定性[20]，同时能便于与文献[19]中试验和仿真结果的对比。文中进行DES模拟时，首先进行基于S-A湍流模型的RANS模拟，获得稳态结果，基于此初场结果再进行DES瞬态模拟。求解收敛准则为射流出口下游ob线上检测点的速度脉动呈周期性变化并维持相对稳定，如图 3所示。另外，参考文献[15]，收敛时射流入口静压需呈周期性变化并维持相对稳定，如图 4所示。参考文献[19]，RANS模型中时间步长Δt为10μs，而DES模型中时间步长Δt为0.1μs。
|
Fig. 3 x velocity-time history at point (x=30S, y=0) |
|
Fig. 4 Pressure-time history at jet flow inlet |
绝热壁面气膜冷却有效温比是基于绝热壁温而定义的无量纲量，定义如下
| $ \eta = {\rm{ }}({T_\infty } - {T_{{\rm{aw}}}}){\rm{ }}/{\rm{ }}({T_\infty } - {T_{\rm{c}}}) $ | (2) |
式中Taw，Tc，T∞分别为绝热壁面温度、二次流冷气温度及主流燃气温度，其中Taw在振动条件下取多个振动周期的平均值。在缝槽出口处绝热有效温比为1，在气膜下游由于气膜与主流的逐渐掺混而趋于0。
3 结果及分析 3.1 振动对不同吹风比下绝热壁面有效温比的影响图 5为振动频率f=1kHz、振幅A=1mm、不同吹风比(M=0.7，1.2，1.9)时的缝槽出口下游绝热壁面有效温比曲线，图中同时给出了与RANS(f=0Hz，A=0mm)和试验结果[19]的对比，图中横坐标为x坐标与缝槽高度S的比值。由图 5可知，振动时的绝热壁面有效温比小于稳态时(RANS和Exp)的绝热壁面有效温比；随着射流下游距离的增加，振动绝热壁面有效温比与RANS结果逐渐接近，这是由于振动对主流与射流掺混作用随着距离的增加而逐渐减小，振动对壁面传热的影响逐渐减小。
|
Fig. 5 Comparison of adiabatic effectiveness with different blow ratios |
图 6为吹风比M=1.2、振动频率f=1kHz、不同振幅(A=0.5，1，2mm)下缝槽出口下游绝热壁面有效温比曲线，图中同时给出了与RANS(f=0Hz)和试验结果的对比。由图 6可知，平板振动时的绝热壁面有效温比小于稳态RANS值和Exp值，当x/S < 20时，随着振动幅值的增加，气膜绝热壁面有效温比逐渐减小；当x/S > 20时，振幅A=0，0.5，1mm时的绝热壁面有效温比相差很小，但振幅A=2mm时的绝热壁面有效温比相比它们小很多。
|
Fig. 6 Comparison of adiabatic effectiveness with different vibration amplitudes (M=1.2, f=1kHz) |
图 7为吹风比M=1.2、振动频率f=1kHz、不同振幅(A=0，0.5，1，2mm)下流场温度对比分布云图。当x/S < 20时，随着振动幅值的增加，由于缝槽板振动引起的主流和射流掺混涡结构更加接近缝槽出口处，即主流对冷气流的影响逐渐变大，掺混效果明显增大，使得冷热气流的热量交换变大，导致壁面温度逐渐升高，绝热壁面有效温比减小；当振幅A=0时，即采用无振动的RANS模型中，主、射流的掺混以湍流扩散为主，使得缝槽出口处绝热壁面有效温比等于1，而其它模型中，混合层剪切涡主导了主、射气流的掺混，导致缝槽出口处绝热壁面有效温比小于1；当x/S > 20时，振幅A=0.5，1mm时的贴壁流动状态基本一致，冷热气流掺混效果相当，掺混流对壁面的传热效果也相当，绝热壁面有效温比也相当；但是振幅A=2mm时的贴壁冷热气流掺混效果更恶劣，掺混流对壁面的传热效果更强，导致壁面温度更高，绝热壁面有效温比更低。图 7振动条件下的主流和射流掺混温度场结构变化情况，有效地解释了图 6中的绝热壁面有效温比曲线变化趋势。
|
Fig. 7 Contours of temperature with different vibration amplitudes (M=1.2, f=1kHz) |
图 8为吹风比M=1.2，振幅A=1mm，不同频率(f=100Hz，1kHz，10kHz)下缝槽出口下游绝热壁面有效温比曲线，图中同时给出了与RANS(f=0Hz)和试验结果的对比。由图 8可知，有振动时，随着振动频率的增加，绝热壁面有效温比逐渐减小；当x/S < 20时，低频振动(f=100Hz)绝热壁面有效温比高于试验结果，中、高频率振动(f=1kHz，10kHz)绝热壁面有效温比低于试验结果；当x/S > 20时，低频振动(f=100Hz)绝热壁面有效温比要高于试验结果，但随着沿缝槽下游距离的增加，它们差别逐渐减小，直至x/S > 50时，低频振动绝热壁面有效温比低于试验结果。说明低频振动可以一定程度提高绝热壁面有效温比，改善气膜冷却效果。
|
Fig. 8 Comparison of adiabatic effectiveness with different vibration frequencies (M=1.2, A=1mm) |
图 9为吹风比M=1.2，振幅A=1mm，不同频率(f=0，100Hz，1kHz，10kHz)下流场温度对比分布云图。图 9中振动条件下主流与射流掺混温度场结构的变化同样可以很好的解释图 7中的绝热壁面有效温比变化趋势，随着振动频率的增加，主流和射流掺混涡结构更加接近缝槽出口处，主流和冷气流掺混效果更明显，导致壁面温度逐渐升高，绝热壁面有效温比减小；相比于无振动时，低频振动(f=100Hz)抑制并延缓了主流与射流掺混涡结构向壁面的扩展，主流对冷气流的影响变小，冷气流主导了对壁面的换热，使得壁面换热量降低，绝热壁面有效温比升高。这与传统的第一类换热面振动强化换热不同[12~15]，换热面振动强化了主流对冷气流的掺混，进而使得掺混流对壁面的传热效果更强，导致壁面温度更高，绝热壁面有效温比更低。但是文中研究的缝槽平板振动(第二类振动强化换热)下，低频振动(f=100Hz)反而一定程度上抑制了主流对冷气流的掺混，降低对壁面的传热效果，提高绝热壁面有效温比。
|
Fig. 9 Contours of temperature with different vibration frequencies (M=1.2, A=1mm) |
文献[19]研究表明，相比RANS方法，DES方法预测的平均绝热有效温比与实验结果吻合更好。因此，本小节借助DES方法，研究分析不同缝槽平板振动频率对绝热壁面有效温比的影响(Vibration)，通过温度场云图及涡量场云图，进一步解释涡结构对绝热壁面有效温比影响的机理。图 10为吹风比M=1.2，振幅A=1mm，不同频率(f=100Hz，1kHz)下缝槽出口下游绝热壁面有效温比曲线，图中同时给出了与RANS(f=0Hz)和DES(f=0Hz)的对比。由图 10可知，当x/S < 6时，DES和振动条件下的绝热壁面有效温比小于RANS结果；当x/S > 10时，振动条件下的绝热壁面有效温比高于DES和RANS结果，随着下游距离的增加，它们差别逐渐减小；当x/S < 15时，低频振动(f=100Hz)绝热壁面有效温比高于中频振动(f=1kHz)；当x/S > 15时，低、中频振动条件下的绝热壁面有效温比差别很小。上述现象可以由图 11和图 12振动条件下剪切涡结构演化特点进行很好的解释。
|
Fig. 10 Comparison of adiabatic effectiveness with RANS, DES and vibration (M=1.2, A=1mm) |
图 11为吹风比M=1.2，振幅A=1mm，两种振动频率(f=100Hz，1kHz)下流场温度对比分布云图，其中RANS温度场的分布变化主要由物理扩散作用所导致，而DES温度场的分布变化由涡结构和物理扩散共同作用所导致。由图 11可知，在缝槽出口附近(如x/S < 6)，DES方法中，由于射流与主流混合层剪切涡结构的存在及其向壁面的演化，使得壁面换热增强，壁面温度升高，而RANS方法中，此区域内主要由冷气流主导对壁面的换热，因此，采用DES及基于DES的振动绝热壁面有效温比低于RANS；在缝槽出口下游(如x/S > 15)，DES方法中，由于混合层剪切涡结构在壁面处进行周期的贴壁和脱壁流动，并逐渐耗散，使得壁面换热强度降低，而RANS方法中，此区域内主要由冷、热气流的混合流主导对壁面的换热，因此，采用DES及基于DES的振动绝热壁面有效温比高于RANS；在缝槽出口下游(如x/S > 10)，相比于无振动的DES，振动条件一定程度上抑制并延缓了混合层剪切涡向壁面的扩展演化，降低了壁面的换热强度，因此，缝槽平板振动条件下绝热壁面有效温比高于DES结果；在缝槽出口附近(如x/S < 15)，相比于中频振动(f=1kHz)，低频振动(f=100Hz)混合层涡结构强度较弱，壁面换热强度较低，因此，后者绝热壁面有效温比高于前者；但是在下游(如x/S > 15)，低、中频振动混合层涡结构强度及壁面换热特点差别较小，因此，它们绝热壁面有效温比相差很小。
|
Fig. 11 Contours of temperature with RANS, DES and vibration(M=1.2, A=1mm) |
图 12为吹风比M=1.2、振幅A=1mm、RANS和DES仿真方法下的涡量场分布云图，其中涡量场结构由Q判据来识别[21]。由图 12可知，采用DES方法可以获得比RANS方法更加详细的涡结构流场信息；RANS方法中形成的涡结构在向下游传播过程中很快合并且到达壁面，一定程度上强化了壁面的换热强度，而DES方法中涡结构向下游传播更稳定，具有部分隔绝冷、热气流掺混的作用，从而降低了热气流向壁面的传热，因此，相比于RANS方法，DES方法获得的绝热壁面有效温比更高；相比于无振动的DES方法，振动条件下DES方法中涡结构在向下游传播过程中，彼此卷吸、缠绕、拉伸，使涡核区域不断扩大，发生了涡的配对与合并，抑制并延缓了混合层剪切涡向壁面的扩展演化，形成了更长、更厚的混合层剪切涡结构，有效地阻止了热气流向壁面的传热，降低了壁面的换热强度，因此，缝槽平板振动DES方法下的绝热壁面有效温比高于无振动的DES方法结果。
|
Fig. 12 Contours of vorticity fields with RANS, DES and vibration |
通过本文研究，得到以下结论：
(1) 缝槽平板振动会影响主流与射流混合层掺混特性，进而影响混合层与换热面的对流换热效果，改变气膜冷却绝热壁面有效温比。在低、中频振动(f=100Hz，1kHz)下，与换热面振动强化对流换热不同，缝槽平板振动抑制并延缓了主流与射流掺混涡结构向壁面的扩展，降低了对壁面的对流传热效果，提高了绝热壁面有效温比；在高频振动(f=10kHz)下，与换热面振动强化对流换热相同，缝槽平板振动强化了壁面对流换热效果，降低了绝热壁面有效温比。
(2) 在相同振动频率、相同振幅(f=1kHz，A=1mm)下，不同吹风比(M=0.7，1.2，1.9)对气膜冷却绝热壁面有效温比的影响趋势基本一致。振动时的绝热壁面有效温比小于稳态时(RANS和Exp)的绝热壁面有效温比；随着射流下游距离的增加，振动对壁面传热的影响逐渐减小。
(3) 相比于振动频率，缝槽平板振幅对绝热壁面有效温比的影响更大。在相同振动频率(f=1kHz)下，振幅增加1倍(A=1mm增加至2mm)，末端绝热壁面有效温比下降0.2(0.4降低至0.2)；但是在相同振幅(A=1mm)时，振动频率增加10倍(f=1kHz增加至10kHz)，末端绝热壁面有效温比也只下降0.15(0.45降低至0.3)。
(4) 相比于基于RANS的缝槽平板振动，基于DES的缝槽平板振动能更详细地模拟混合层剪切涡结构流场信息，能更好地反映剪切涡结构对壁面换热效果的影响。由于现有计算资源有限，下一步需要进一步提升计算能力，进行更详细地第一和第二类耦合振动强化换热分析。
| [1] |
葛绍岩, 刘登瀛, 陈靖中, 等. 气膜冷却[M]. 北京: 科学出版社, 1985.
(  0) |
| [2] |
Toshihiko Takahashi, Ken-ichi Funazaki, Hamidon Bin Salleh, et al. Assessment of URANS and DES for Prediction of Leading Edge Film Cooling[R]. ASME GT-2012-031008.
( 0) |
| [3] |
Carlos A Cruz, Fernando Raffan, Christopher Cadou, et al. Slot Film Cooling: LES and Heat Transfer Measurements[R]. AIAA 2007-926.
( 0) |
| [4] |
刘宁, 孙纪宁. 基于大涡模拟分析气膜冷却的湍流场[J]. 航空动力学报, 2010, 25(9): 1971-1977. ( 0) |
| [5] |
周志翔, 刘存良, 张宗卫, 等. 主流湍流度对涡轮导向叶片气膜冷却特性影响的实验[J]. 航空动力学报, 2014, 29(6): 1279-1286. ( 0) |
| [6] |
杨彬, 徐国强, 吴宏伟. 旋转状态下气膜冷却换热特性的实验研究[J]. 航空学报, 2009, 30(10): 1809-1815. DOI:10.3321/j.issn:1000-6893.2009.10.003 ( 0) |
| [7] |
朱惠人, 原和朋, 周志强, 等. 几何结构对后台阶缝隙气膜冷却效率的影响[J]. 推进技术, 2006, 27(4): 312-315. (ZHU Hui-ren, YUAN He-peng, ZHOU Zhi-qiang, et al. Effect of Geometry of Back-Step Slots on Film Cooling[J]. Journal of Propulsion Technology, 2006, 27(4): 312-315. DOI:10.3321/j.issn:1001-4055.2006.04.006)
( 0) |
| [8] |
孙瑞嘉, 杨卫华, 贺宜红, 等. 不同叶片尾缘结构对流换热特性实验[J]. 推进技术, 2011, 32(4): 485-490. (SUN Rui-jia, YANG Wei-hua, HE Yi-hong, et al. Experiment on Convective Coefficient of Different Turbine Blade Trailing Edges[J]. Journal of Propulsion Technology, 2011, 32(4): 485-490.)
( 0) |
| [9] |
刘友宏, 任浩亮. 气膜孔倾角对层板隔热屏冷却性能影响[J]. 推进技术, 2016, 37(2): 281-288. (LIU You-hong, REN Hao-liang. Effects of Film Cooling Hole Angles of Inclination on Cooling Performance of Lamilloy Heat Shield[J]. Journal of Propulsion Technology, 2016, 37(2): 281-288.)
( 0) |
| [10] |
Cheng Lin, Qiu Yan. Complex Heat Transfer Enhancement by Fluid Induced Vibration[J]. Journal of Hydrodynamics, 2003, 1: 84-89.
( 0) |
| [11] |
Kenan Yakut, Bayram Sahin. Flow-Induced Vibration Analysis of Conical Rings Used for Heat Transfer Enhancement in Heat Exchangers[J]. Applied Energy, 2004, 78(3): 273-288.
( 0) |
| [12] |
王一平, 卢艳华, 朱丽, 等. 振动平板的传热性能实验[J]. 天津大学学报, 2010, 43(6): 549-552. DOI:10.3969/j.issn.0493-2137.2010.06.014 ( 0) |
| [13] |
林宗虎. 强化传热及其工程应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 1987.
( 0) |
| [14] |
林宗虎, 汪军, 李瑞阳. 强化传热技术[M]. 北京: 化学工业出版社, 2007.
( 0) |
| [15] |
葛利顺, 王宏光, 沈佳欢. 振动平板气膜冷却的数值分析[J]. 动力工程学报, 2015, 35(9): 722-727. DOI:10.3969/j.issn.1674-7607.2015.09.006 ( 0) |
| [16] |
朱志文, 王宏光. 管内振动壁面射流流场的数值模拟[J]. 上海理工大学学报, 2015, 37(2): 110-114. ( 0) |
| [17] |
Burdet Andre, Abhari Reza S. Influence of near Hole Pressure Fluctuation on the Thermal Protection of a Film-Cooled Flat Plate[J]. Journal of Heat Transfer, 2009, 131(2): 1-11.
( 0) |
| [18] |
Babaee Hessam, Wan Xiaoliang, Acharya Sumanta. Effect of Uncertainty in Blowing Ratio on Film Cooling Effectiveness[J]. Journal of Heat Transfer, 2014, 136(3).
( 0) |
| [19] |
任加万, 谭永华, 吴宝元. 瞬态热冲击缝槽气膜冷却传热实验及仿真研究[J]. 推进技术, 2016, 37(9): 1703-1712. (REN Jia-wan, TAN Yong-hua, WU Bao-yuan. Experimental Investigation and CFD Simulation of Heat Transfer of Slot Film Cooling under Transient Thermal Shock Conditions[J]. Journal of Propulsion Technology, 2016, 37(9): 1703-1712.)
( 0) |
| [20] |
王军雷, 吴金星, 丁林, 等. 完全湍流剪切层对圆柱涡激振特性的影响[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(1): 178-183. ( 0) |
| [21] |
陈江涛, 张培红, 周乃春, 等. 基于SA湍流模型的DES方法应用[J]. 北京航空航天大学学报, 2012, 38(7): 905-909. ( 0) |