2018, Vol. 39
两级脉冲爆震发动机有望通过激波聚焦起爆爆震波的方式获得很高的工作频率，从而实现近似连续的推力。环形射流聚心碰撞后形成的激波聚焦现象，被运用在两级脉冲爆震发动机凹面腔内。激波聚焦是指激波在凹面腔底部壁面反射后聚焦，能够在狭小区域内积聚能量，产生高温、高压区，当达到凹面腔内混合物的着火条件时，即形成激波聚焦点火，当条件合适或点火能量足够大，有望实现爆震起爆。
激波聚焦起爆的关键在于防止爆震反传、强化激波聚焦形成。在抑制爆震方面，西北工业大学彭畅新等[1]对吸气式脉冲爆震发动机(APDE)的反传进行了数值研究，发现反压能够影响整个进气道，缩短爆震室长度有利于降低反压强度，反传燃气的影响区域明显小于反传压力，当爆震室长度缩短到一定程度时，燃气不会传入进气道。吸气式脉冲爆震发动机的反传可以分为压力反传和燃气反传两部分。回传爆震占主导作用。反传燃气的影响区域小于反传压力，由于尾部膨胀波的作用，反传燃气在一定位置会停止向上游进气道流动。反传压力会一直向进气道上游传播，并且迫使流道内的流体也向上游流动。等截面流道内反传压力减小的速度较慢，应对进气道进行优化设计[2]。西北工业大学卢杰等[3]测量了四管爆震室同时点火和分时点火这两种工作模式下的压力反传规律，试验结果表明，四管爆震室同时工作时，共用进气道产生一道很强的压力扰动波，随着共用进气道的长度增大，反传压力的峰值降低，但发动机入口处仍然存在倒流现象，倒流的速度随着共用进气道的长度增大而减小，共用进气道内加装分流板对反传压力的峰值并没有削弱作用。
关于平面激波轴向入射凹面腔的研究结果已证明可以通过激波在壁面的反射形成有效聚焦[4~6]。还有平面激波被中置在激波管内的障碍物均匀切割后形成的环形绕射与聚焦[7, 8]。关于强化激波聚焦形成方面，上海理工的Chen等[9]采用间断有限元方法对环形激波在同轴圆柱形激波管内的聚焦流场进行了数值模拟。获得了环形激波在圆柱形激波管内聚焦过程的气动特性，并比较了网格尺度对聚焦点峰值压力的影响。北京航空航天大学的包醒东等[10]采用大涡模拟和基元反应模型对斜向环形激波聚焦诱爆氢气-空气进行了数值模拟.研究结果表明：斜向环形入射比垂直环形入射更加有利于燃料混合气聚焦诱导起爆成爆震燃烧。中航新技术所的秦亚欣等[11]对几种不同结构形式的爆震发生器进行了数值模拟，发现射流火焰在轴线上汇聚过程，有利于激波的加强，在多重激波与火焰反复作用下，激波和火焰面之间出现热点，进而形成过驱爆震波。空军工程大学的荣康等[12]实验研究了暂冲式环形射流诱导非定常激波聚焦，结果表明环形射流启动时形成的前导激波聚心碰撞是产生非定常激波的主要原因，当喷口前后压比大于临界压比1.89时，输入凹面腔的能量由环形喷口宽度所决定。何立明等[13]开展了三维暂冲式激波聚焦及起爆爆震的冷态与热态实验，在环形喷口宽度d=5.4mm，驱动压力pres=0.55MPa，初始压力pinit=0.091MPa的条件下，激波聚焦所致的峰值压力达2.17MPa，是初始压力的23.8倍，以当量比1.0的C2H2/Air混合气为工质，环形喷口宽度d=11.4mm的工况下成功起爆了爆震波，测得爆震波速为1587.3m/s。刘杰等[14]用C2H2-2.5O2-8.17Ar对CJ爆震状态下的爆震波发生马赫反射的转变机理进行了研究，结果表明爆震波马赫反射三波点运动轨迹特征为在初始阶段遵循无反应冲击波理论，随后马赫反射发生转变使得运动轨迹逐渐平行于反应冲击波理论，从而验证了爆震波开始形成前导激波马赫反射，由于CJ区域内三波点的介入引起扰动，最终在马赫反射区形成过驱爆震的过程。
凹面腔内环形射流聚心碰撞诱导的激波在凹壁面反射聚焦能够起爆爆震波，但要使其形成高频的多循环起爆，两个关键问题无法回避：(1)要加速高强度射流的再次形成(即爆震后凹面腔内快速泄压)，(2)抑制爆震波沿环形射流通道的逆向传播。本文就凹面腔内的防爆震反传问题进行探讨，为防止激波聚焦产生的爆震波向环形射流入射通道的逆向传播，采用非预混燃料入射方案，即燃料与氧化剂分别以分隔式通道进入凹面腔。这种射流入射方式可以防止火焰的反传，但同时增加了燃料的掺混难度，需要探寻合适的燃料/氧化剂掺混方式，使其即可有效防止爆震波和火焰的反向传播，同时又能有效完成掺混，加速其在凹面腔内的爆震起爆。
关注的问题有三方面：(1)燃料/氧化剂入射通道截面积比，即燃料/氧化剂掺混比对凹面腔内爆震起爆的影响。(2)入射射流通道截面积对凹面腔内爆震起爆的影响。(3)燃料/氧化剂入射通道布局方式对凹面腔内爆震起爆的影响。数值计算中，基于燃烧学理论，考虑入射通道对燃料掺混、浓度的影响；基于气动热力原理，考虑射流入射通道分布形式对激波形成的影响。
2 计算模型和方法 2.1 计算模型对三类不同结构的轴对称模型(共5种模型)进行数值模拟，模型结构如图 1~3所示，计算模型都包括射流入射通道、凹面腔、喷管。第一类模型为双通道的氢氧分隔模型，入射通道包括Inlet 1和Inlet 2两个通道，计算模型如图 1所示。第二类模型为三通道的氢氧分隔模型，入射通道包括Inlet 1，Inlet 2和Inlet 3三个通道，计算模型如图 2所示。第三类模型采用氧化剂轴向入射、氧化剂环形聚心入射的氢氧分隔入射模型，如图 3所示。模型1~5中的射流入射总横截面积相同。各模型射流通道截面积情况：(1)模型1(图 1(a))的Inlet 1通H2，Inlet 2通O2，入射通道截面积比为AInlet1:AInlet2=2:1；(2)模型2(图 1(b))的Inlet 1通H2，Inlet 2通O2，入射通道截面积比为AInlet1:AInlet2=1:1；(3)模型3(图 2(a))的Inlet 1通O2，Inlet 2通H2，Inlet 3通O2，入射通道截面积比为AInlet1:AInlet2:AInlet3=1:4:1；(4)模型4(图 2(b))的Inlet 1通H2，Inlet 2通O2，Inlet 3通H2，入射通道截面积比为AInlet1:AInlet2:AInlet3=1:1:1；(5)模型5(图 3)的Inlet 1通H2，Inlet 2通O2，入射通道截面积比为AInlet1:AInlet2=2:1。
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Fig. 1 Double incident nozzle model |
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Fig. 2 Three incident nozzle model |
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Fig. 3 Model of fuel incident from cavity bottom (model 5) |
凹面腔均采用型面为x2+y2=392的部分圆，其出口直径为D=70mm，环形射流入口宽度d=5mm，等截面尾喷管长27mm，尾喷管扩张角45°。在凹面腔底部中心点、对称轴线上距离凹面腔底部中心点21mm处、气流入射通道等位置分别布置A，B，C，D四个监测点。初始网格尺寸为δ=0.1mm。并采用了自适应网格技术，为了克服外界对爆震室出口流场的干扰，计算模型增加了外区，爆震室出口外区部分网格尺寸逐渐增大。
2.2 计算方法采用非稳态二维轴对称N-S方程，Realizable k-ε湍流模型，近壁面采用非平衡壁面函数处理。在对方程离散格式上，选用的是二阶迎风格式，在算法上选用对于瞬态问题有优势的PISO算法。时间步长为1ns，最大时间步长为1μs。化学反应采用Chemkin数据库中H2/Air的9组分19步反应机理[10]，其组分依次是H2，O2，O，H，OH，HO2，H2O2，H2O和N2。
2.3 计算方法验证采用直管中爆震波起爆和传播的算例进行计算方法验证。计算域为长2100mm，直径为64mm的爆震管。起爆点采用2MPa，2000K的局部高温高压区域。图 4为计算模型，图 5为爆震管轴线上不同时刻的压力。
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Fig. 4 Calculation model |
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Fig. 5 Pressure of combustor axis with various time |
计算结果与文献[15]中STANJAN计算值和文献[16]中实验值对比情况如表 1所示。由表 1的对比结果可知，计算结果与文献[15, 16]中的数据较为吻合，验证了计算方法的准确性。
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Table 1 Simulation results comparison |
环形射流入口为压力入口边界，压力pin=0.6MPa，温度Tin=450K，凹面腔及尾喷管内均填充空气，初始温度T0=300K。凹面腔及尾喷管为刚性、无滑移、绝热壁面，右端连接外区，外区边界为压力出口，填充空气，其压力和温度分别0.1MPa和300K。
3 计算结果讨论与分析 3.1 双通道的氢/氧分隔数值模拟图 6是双通道的氢/氧分隔模型1聚焦过程的压力等值线图。图 7是双通道的氢/氧分隔模型1聚焦过程的温度等值线图。当t=20μs时，射流通过环形入射通道进入凹面腔，形成欠膨胀射流，呈圆柱形聚心相向运动，见图 6(a)和图 7(a)。当t=56μs时，高速射流诱导的柱面激波在凹面腔中轴线处碰撞，形成的高压区域压力达到2.16MPa，温度达到952K，如图 6(b)和图 7(b)所示，随后激波在中轴线处碰撞反射，形成椭球形的激波面。当t=68μs时，椭球形激波的左长轴顶点左向传播至凹面腔底部壁面，随即发生激波反射，并在凹壁面顶端附近形成会聚，从如图 6(d)和图 7(d)中可以看出，会聚点的压力为8.28MPa，温度为3710K，形成有效点火起爆。随后起爆形成的爆震波呈球形向四周传播，根据爆震波单位时间间隔内传播距离能够计算爆震波速，当t=74μs时的，爆震波以1990m /s传播。此后，爆震波向凹面腔开口端传播，当t=84μs时，爆震波经过射流入射通道入口，如图 6(e)和图 7(e)所示。由于入射通道采用氢气/氧气分隔式设计，爆震波在向射流入射通道逆向反传过程中，由于氧化剂与燃料的分离，不能维持燃烧，迅速衰减至激波，如图 6(g)和图 7(g)所示。当t=106μs时，进入入射通道后的激波逐渐减弱，如图 6(h)和图 7(h)所示。
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Fig. 6 Temporal evolution of pressure distribution of model 1 |
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Fig. 7 Temporal evolution of temperature distribution of model 1 |
图 8是模型1和模型2各监测点的压力对比图，图 9是模型1和模型2各监测点的温度对比图，由图 9可以看出，在双通道的氢氧分隔模型1和模型2中，监测点A，B的峰值压力都超过2.5MPa，峰值温度都超过了3000K，说明这两种情况下均可成功起爆爆震波。由图 8(a)可以看出，模型1中A点的峰值压力为11MPa，高于模型2中A点的峰值压力7MPa。由图 8(b)和图 9(b)可以看出，模型1中B点的峰值压力和峰值温度比模型2中B点峰值压力和峰值温度高，并且峰值压力和峰值温度的到达时刻提前。由图 8(d)和图 9(d)可以看出，模型1和模型2中D点的峰值压力和峰值温度都比较低，基本不存在爆震沿入射通道反传情况。两种模型由于采用燃料和氧化剂分隔的方式，在爆震波起爆后都没有向环形射流入射通道逆向传播，不同之处在于，由于模型1的氢气、氧气入射通道截面积比是氢气氧气化学反应的恰当比(入射通道Inlet 1和Inlet 2的宽度为2:1)，有助于燃料、氧化剂的掺混，其混合气组分更易于爆震波的起爆与传播，所以模型1的激波聚焦强度也大于模型2的。
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Fig. 8 Pressure history of various monitor points on model 1 and model 2 |
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Fig. 9 Temperature history of various monitor points on model 1 and model 2 |
根据双通道的氢氧分隔模型1和模型2在凹面腔内激波会聚及起爆过程的对比发现：在双通道的氢氧分隔模型1和模型2中，均能够起爆爆震波。根据图 8和图 9的对比观察，可以得出在双通道的氢氧分隔模型1中，凹面腔内爆震起爆的峰值温度和峰值压力较高，并且起爆时刻较早；模型1和模型2中，均未发现明显的压力沿入射通道反传的现象。综上所述，双通道的氢氧分隔模型1时，激波会聚起爆效果较好，且在降低压力反传方面效果较好。通过模型1与2的对比说明，双入射通道宽度采用化学恰当比的模型其起爆性能更优。
3.2 三入射通道的氢/氧分隔模型数值模拟图 10和图 11分别是三通道的氢氧分隔模型3的激波会聚起爆过程的压力和温度等值线图。模型3中Inlet 1和Inlet 3是氧气射流入射的通道(见图 2)，Inlet 2是氢气射流入射通道，当t=56μs时，前导主激波在中轴线处碰撞，如图 10(a)和图 11(a)所示。激波在凹面腔内传播经凹壁面反射后在凹壁面顶点处会聚起爆爆震波，会聚点压力为9.66MPa，温度为3720K，如图 10(b)和图 11(b)所示。并且爆震波在到达气流入射通道处时，迅速衰减，温度和压力迅速降低，如图 10(d)和图 11(d)所示。
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Fig. 10 Temporal evolution of pressure distribution of model 3 |
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Fig. 11 Temporal evolution of temperature distribution of model 3 |
图 12和图 13分别是三通道氢氧分隔模型3和模型4的各监测点(见图 2)的压力和温度随时间的变化情况。模型3和模型4的氢气和氧气入射通道面积比都是化学恰当比，激波聚焦起爆强度相似，但峰值模型4的C点峰值压力较小，这主要是由于射流入射通道横截面较小，即相同掺混比情况下，气体由多条较窄的射流入射通道入射，射流入射通道截面积减小能有效减小反传压力。由图 12和图 13可以看出，在三通道的氢氧分隔模型3和模型4中，监测点A，B的峰值温度都超过了3000K，峰值压力都超过3.0MPa，说明这两种情况下均可成功起爆爆震波。根据三通道的氢氧分隔模型1和模型2在凹面腔内激波会聚及起爆过程和压力反传过程的对比发现：在三通道的氢氧分隔模型3和模型4中，均能起爆爆震波。根据图 12和图 13的对比观察，可以看出在模型4中，凹面腔内峰值温度和峰值压力较高，并且到达时刻较早；在模型3和模型4中，均未发现明显的压力沿入射通道回传的现象。综上所述，三通道的氢氧分隔模型4的激波会聚起爆效果较好，且在降低压力反传方面效果较好。
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Fig. 12 Pressure history of various monitor points on model 3 and model 4 |
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Fig. 13 Temperature history of various monitor points on model 3 and model 4 |
图 14是模型1~4监测点起爆后的最大压力对比图。从图 14可以看出，模型1的A点压力最高，说明爆震起爆强度最大，4种模型中B点形成的稳定爆震波后峰值压力相差不大，在2.5~3.5MPa。图 15是模型1~4监测点起爆后的最大温度对比图，由于模型3和4采用较窄的射流入射通道，且氢、氧射流入射通道宽度为燃料化学恰当比，所以模型3和模型4中燃料掺混更均匀，较模型1和模型2，射流入射通道出口附近燃料掺混程度好，爆震波扫过C点时的温度比模型1和模型2的高(见图 15)。对比模型1和模型3在t=68μs时刻的压力和温度等值线图，模型1在t=68μs时的会聚起爆压力为8.28MPa(图 6(e))，温度为3710K(图 7(e))；模型3在t=68μs时的会聚起爆压力为9.66MPa(图 10(b))，温度为3720K(图 11(b))。这说明采用多通道宽度比为恰当比的入射模型起爆性能优于双通道的。对比图 14和图 15中的模型3、模型4的监测点C的压力峰值和温度峰值可以看出，由于模型4采用较窄截面积的多射流通道和氢/氧通道截面积比为燃料化学恰当比的射流入射方案，这使得模型4中C点的温度峰值高于模型3的(图 15中C点温度)，而反传的压力峰值却小于模型3中的，见图 14中C点压力。这说明，较窄截面积的多射流通道和氢/氧通道截面积比为燃料化学恰当比的射流入射方案，更利于掺混均匀，有助于起爆爆震波。
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Fig. 14 Max pressure of various monitor points in model 1~4 after initiation |
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Fig. 15 Max temperature of various monitor points in model 1~4 after initiation |
为进一步探讨增强掺混效果和气流对撞强度的方法，将射流入射通道改为两部分，采用氧化剂轴向入射、氧化剂周向聚心入射的模型5，计算模型如图 3所示。入射通道包括Inlet 1和Inlet 2两个通道，其中氢气由Inlet 2进入凹面腔，氧气由Inlet 1进入凹面腔。其它各项参数和条件不变。图 16是氧化剂轴向入射氢氧分隔模型中A，B，C，D四个点的压力和温度随时间的变化曲线。由图 16可以看出，在氧化剂轴向入射氢氧分隔模型中，监测点A的峰值温度只有950K，峰值压力只有2.7MPa，监测点B的峰值温度只有750K，峰值压力只有1.7MPa。说明这种情况下不能起爆产生爆震波。这主要是由于两方面原因造成的，一是轴线方向入射的氢气与环形入射的空气掺混不够均匀；二是轴向入射的射流不利于环形聚心碰撞形成的激波在凹面腔底部聚焦，因此，模型5监测点A的压力和温度比模型1~4的均要低，不能有效点火。
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Fig. 16 Pressure and temperature history of various monitor points in model 5 |
通过本文研究，得到以下结论：
(1) 采用燃料/氧化剂射流入射通道截面积比为化学恰当比时，有助于掺混均匀，凹面腔底部的掺混程度较好，有利于点火和起爆爆震波。
(2) 多入射通道与双通道的模型相比，由于射流入射通道变窄有助于减小压力反传，这主要是因为爆震波衰减后的压缩波在进入窄通道时阻力大于进入宽通道时的，通过增大波阻提高抑制压力反传效果。
(3) 采用较窄截面积的多射流通道和氢/氧通道截面积比为燃料化学恰当比的射流入射方案，由于其增强了凹面腔内的掺混程度，使燃料浓度分布较为均匀，所以凹面腔底部激波聚焦起爆时温度和压力更高，相同时刻的燃烧流场其温度和压力峰值也较高。
下一步工作：一是采用多通道、小截面积、截面积比考虑组分比的射流通道设计方案，重点探讨通道数量对激波聚焦的影响作用；二是考虑各射流通道之间夹角对掺混效果的影响。
致谢: 感谢国家自然科学基金资助。
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