1 引言

航空发动机不断追求高推重比、高效率和宽广的稳定工作范围，这对压缩系统的负荷和性能提出了严峻挑战，传统单列叶栅设计已不能适应压气机级压比的日益增长和宽稳定工作包线需求。串列叶栅作为被动流动控制技术的一种，能够分别在两个比较薄的附面层上完成减速增压过程，有效控制压气机叶片附面层的增长，抑制流动分离。串列叶栅在较大攻角范围内承受高载荷工作并具有低损失特点，被认为是抑制分离、突破常规压气机叶型载荷限制的一种有效技术途径^[1]。

国内外研究人员针对串列叶栅进行了大量卓有成效的研究工作。Bammert等^[2]实验研究了某型轴流压气机转子串列叶栅，测试结果表明，在保证结构紧凑和经济性的前提下，该压气机依然可以达到压比2.48、效率83.7%的设计目标。Saha等^[3]对可控扩散叶型（CDA）单列叶片和串列叶片做了对比实验研究，结果发现，相比于单列叶片，串列叶栅可以在更大的转折角和更宽的攻角范围内保持低损失工作。Hasegawa等^[4]将串列技术运用到了冲压发动机的风扇转子上，实验证明单级风扇的增压比就可达到2.2。Mcglumphy等^[5]对某核心压气机串列转子进行了三维数值研究，分析认为两排串列转子的气动载荷能力达到了三排传统叶片的效果。陶源等^[6]以数值模拟的方法对串列叶片的匹配特性展开研究，利用可控扩散CDA叶型替换常规叶型，有效提高了叶栅性能。魏巍等^[7]数值模拟研究了压气机静子串列叶栅间隙变化对性能的影响。Tesch等^[8]实验研究发现在高载荷工况，串列叶片后叶吸力面上的分离区域在缝隙流影响下减小，然而前叶吸力面出现回流现象。宋明哲等^[9]数值研究了叶尖间隙和周向位置对跨声速串列转子特性的影响和失速机制的变化。张龙新等^[10]将串列叶栅技术与端壁附面层抽吸技术相结合进行主/被动流动联合控制，发现可以改善角区流动提升叶栅性能。李紫良等^[11]研究了高压比离心压气机串列叶轮内部流动机理，发现合理布局的串列叶轮能够有效控制离心叶轮内部附面层发展，提高高压比离心压气机的性能和稳定工作裕度。宋召运等^[12]数值研究表明三维弯掠优化可以改善串列转子性能。关于串列叶栅构型参数影响的研究，Railly^[13]实验研究了串列叶栅构型变化影响发现，前后叶片在轴向重合度为0和节距系数为0.6的缝隙结构能获得最优性能。随后Railly等^[14]进一步对串列叶栅进行了尾迹附面层的实验，发现后叶的速度分布对缝隙结构变化更为敏感。Li等^[15]对超声速来流下的二维串列叶栅进行了数值计算研究，分析表明，当轴向重合度AO为0，节距系数PP为0.8时，串列叶栅的损失达到最小。Sanger^[16]通过采用不可压势流与边界层模型相结合的计算方法针对双圆弧叶型串列叶栅，分析了其缝隙通道形状、前后叶片的相对位置、前后叶片的弦长比等参数对串列叶栅性能的影响。王掩刚等^[17]以二维串列叶栅缝隙和叶型为变量进行了大弯角串列叶型优化设计，优化后叶栅的正攻角工作性能明显改善。Hergt等^[18]对串列叶栅的设计原理进行了研究并提出了叶型和重合度及节距系数的设计准则。杨松霖等^[19]数值研究了串列叶栅前后排叶片叶型变化对叶片损失的影响发现，叶栅总压损失对后排叶型变化不敏感，而对前排叶型变化比较敏感。程昊等^[20]进行了串列叶栅的参数化造型，并利用并行微分进化算法进行了优化。可以看出，跨声速串列转子设计及失速问题，串列叶栅匹配参数优化提高负荷能力，特别是非设计工况下，以及串列叶栅技术结合其他流动控制手段，如端壁抽吸技术的复合控制技术等是目前国内外研究和发展串列叶栅的趋势。

目前关于串列叶栅的研究工作主要基于实验以及定常流动计算，其结论直接证明了串列叶栅作为流动控制技术的可行性。但关于串列叶栅通道中分离流动的时空演化规律的研究却相当少，对其内部非定常流动机制的理解程度直接影响流动控制手段的精确设计。另外，缝隙结构设计是影响串列叶栅性能的关键，而缝隙结构受多个几何参数综合影响，如何通过综合性参数作为缝隙设计标准也是值得探索研究的。本文将采用非定常数值模拟手段来捕捉更为全面的串列叶栅流场信息，研究了大攻角工况下轴向重合度和节距系数对气动性能的影响规律，聚焦分析局部缝隙射流与前叶尾迹和后叶附面层分离之间的非定常干涉作用，提出以缝隙收缩比作为综合衡量及设计串列叶栅缝隙结构的重要参数。

2 研究方案选取与计算方法 2.1 研究对象及计算方法

图 1给出了二维平面串列叶栅的几何结构示意图以及轴向重合度（AO）、节距系数（PP）两种缝隙参数的具体定义。图中FB和RB分别代表前后叶片；t为前后排叶片周向距离；S为栅距；C_FB和C_RB分别为前后排叶片弦长，β₁₁和β₂₁分别为前后排叶片几何进气角，β₁₂和β₂₂分别为前后排叶片几何出气角。d_z代表缝隙的轴向重合距离，C_z代表串列叶栅整体弦长的轴向投影长度。表 1为本文所要研究的高负荷串列叶栅的主要几何参数。在本文中分别选取了轴向重合度-0.043，-0.022，0，0.023，0.046，节距系数0.1，0.3，0.6，0.7，0.8，0.9共11种组合方案进行数值模拟研究。轴向重合度为正值，表示前后叶之间轴向有重合，负值表示沿轴向之间有间距，而节距系数越大表示后叶吸力面与前叶压力面之间周向距离越小。

图 2为串列叶栅的网格划分及边界条件设置示意图。网格拓扑为两个O4H型网格构成。本文采用NUMECA软件Fine Turbo模块求解URANS方程，边界条件给定为进口均匀来流，进口总温293K，总压101.325kPa。调整进口处轴向和节距方向速度分量实现进口攻角为11°，不同串列叶栅缝隙结构下都是通过调节出口背压来实现进口马赫数0.7。本文重点研究这种大攻角高亚声速工况下的串联叶片性能和分离流动特性。对于串列叶栅在大攻角工况下的流动分离及控制的研究，对于扩大串列叶栅稳定可用工作范围，进一步挖掘串列叶栅应用潜力非常重要^{[3, 6, 21]}。叶片表面采用绝热无滑移边界条件，上下两个边界采用周期性平移边界。湍流模型采用对分离流有较好模拟能力的SST两方程模型，并保证壁面y⁺ < 1。空间离散采用二阶精度中心差分格式，多重网格法加快收敛，非定常计算物理时间步长为50μs，采用双时间步长进行时间加速推进求解。非定常数据统计在流场监测为周期性波动后进行采集，数据采集时间为0.5s，至少包含100个波动周期，以保证充分的统计平均。

2.2 数值计算方法验证

本文选取高亚声速单叶栅为对象进行数值方法验证。该叶栅实验马赫数0.631类似于本文串列叶栅计算条件马赫数0.7。该验证叶栅算例的几何参数如表 2所示。图 3则展示了叶栅表面（中截面）等熵马赫数分布的实验和计算结果比较。可以看出计算结果与实验结果在整个范围总体吻合较好，证明了本文计算方法能够满足对串列叶栅流动及气动性能的预测与分析。

本文使用拓扑结构相同的三套网格Mesh1，Mesh2，Mesh3进行网格无关性验证。叶栅通道网格节点数轴向用M表示，周向用N表示，无关性验证的三套网格的数量和具体分布如表 3所示。图 4比较了不同网格条件下计算的串列叶栅表面压力分布结果。可以发现，除了Mesh1在后叶压力面尾缘处的压力系数较之另外两种网格有较明显差异外，其余叶片表面三套网格的压力系数分布吻合较好，兼顾计算精度和效率的要求，本文后续研究的网格与Mesh2保持一致。

3 计算结果与分析 3.1 缝隙参数对串列叶栅气动性能的影响

图 5（a）和图 5（b）分别为轴向重合度-压比、损失时均特性与节距系数-压比、损失时均特性图。这里需要指出的是，本文参数化研究时当轴向重合度为变量时，节距系数固定为原型串列叶栅节距系数值0.8。当节距系数为变量时，轴向重合度固定为原型串列叶栅轴向重合度值0。可以看出：轴向重合度在AO=-0.022~0.023变化时，静压比较高且变化平缓，总压损失系数亦相对较低，对应的串列叶栅性能表现较佳。而在高节距系数范围PP=0.6~0.9变化时，串列叶栅有更佳的性能表现，节距系数小于0.6后，串列叶栅性能急剧恶化。分别选取轴向重合度0.023，0.046，节距系数0.3，0.8四种典型工况，对串列叶栅的流场特征进一步分析。图 6所示为对应四种方案的时均熵云流线图。在11°攻角来流工况下，四种方案的前叶吸力面均出现了较明显的分离。较之轴向重合度0.023方案，0.046方案串列叶栅后叶过于靠近前叶的压力面，缝隙射流量少，对前叶尾迹低能流体的加速和对后叶吸力面附面层的吹除效果有限，加之前叶尾迹与后叶附面层的相互掺混作用较强，后叶分离点提前，导致该方案下串列叶栅性能较差。AO=0.023时串列叶栅前后叶的轴向相对位置更为合理，缝隙射流量合适，能量也相对集中，对应串列叶栅的性能较好。对于节距系数的改变，当节距系数过小时，如PP=0.3，缝隙结构已发生本质变化，缝隙结构的上下边界，由原来的前叶尾缘压力面与后叶前缘吸力面构成，变成了由前叶尾缘吸力面与后叶前缘压力面构成，形成了“倒置”串列叶栅，对缝隙流体的加速作用消失。由于后叶吸力面附面层分离流动得不到抑制，并且后叶压力面对前叶尾迹形成了阻挡，导致在后叶压力面形成新的分离涡，故串列叶栅的性能急剧恶化。节距系数取0.8时，前后叶的相对周向位置较为合理，所形成的缝隙射流作用明显，既抑制了后叶的分离，又限制了前叶尾迹的发展，串列叶栅的性能表现较佳。因此，为了得到性能更佳的串列叶栅，在设计匹配参数时，需要在保证缝隙射流流量充足的前提下，使缝隙射流的能量更加集中。

3.2 缝隙射流源特征

串列叶栅之间的缝隙射流影响着叶栅通道中的流场特性，本文则将缝隙射流看作一个“喷射源”研究此喷射源的周期性流动特征。如图 7所示，I为缝隙射流源进口，E为出口，缝隙流加速过程主要在I与E之间完成，缝隙流在E处开始与前叶尾迹直接作用，故将出口E作为研究缝隙射流源特征的监测线。

为了便于描述缝隙流的压力波动情况，定义压力波动系数${{\tilde{C}}_{p}}=\left( p-\bar{p} \right)/\left( \text{ }0.5\rho {{V}_{\infty }}^{2}\text{ } \right) $，式中p为某点处的压力瞬时值，p为对应位置处的压力时均值，ρ表示来流密度，V_∞表示来流速度。

图 8给出了四种典型缝隙结构下缝隙射流源出口E处压力波动系数时空分布图。图中FTE表示前叶尾缘，RS表示后叶吸力面，说明缝隙出口始于前叶尾缘，终于后叶吸力面，正如图 7所示。Z表示缝隙出口E坐标在轴向的投影，Z_gap表示出口E宽度的轴向投影长度。从图中可以发现，缝隙射流源具有显著的波动特征，而且缝隙射流来自流场本身，在前叶尾迹和后叶附面层的干扰、诱导作用下，会表现出不同的流动特征，因此不同缝隙参数组合下，缝隙射流源对后叶附面层分离的吹除效果也有差别。如图 8（a）所示当轴向重合度取较小值为0.023时，各时刻压力波动沿缝隙出口的分布比较均匀，压力波动强度也较之轴向重合度为0.046时小，流动更为稳定，缝隙射流作为喷射源的吹除效果也更好。随着轴向重合度增大为0.046时，如图 8（b）所示，在缝隙出口E处压力波动系数的分布规律变得复杂，压力波动随时间的变化也更为多变，波峰波谷的数目增多，说明此时缝隙射流源受前叶尾迹和后叶附面层的干扰作用过强，导致稳定性变差，吹除效果下降。在高节距系数0.8时如图 8（d）所示，缝隙射流源波动特征也表现出了各时刻压力波动沿缝隙出口均匀分布的特点，且压力波动强度较之轴向重合度0.023时更小，表明此结构下缝隙射流源的稳定性更好，吹除效果更好。当节距系数的取值较小为0.3时，串列叶栅已成倒置型，如图 8（c）所示，缝隙出口E被置于由前叶压力面与后叶吸力面所构成的主流区中，失去了缝隙射流掺混作用，虽然压力波动强度小，但缝隙射流作用消失导致串列叶栅流动控制作用退化。所以节距系数过小，缝隙射流源的吹除效果会迅速恶化。

3.3 缝隙射流对叶表分离流动的影响

叶栅通道中的分离流动伴随着显著的损失，限制叶轮机械的性能，研究串列叶栅缝隙射流对分离流动的时空变化影响，对补充串列叶栅流动干涉规律的理解，优化设计高性能串列叶栅具有重要意义。为了观察缝隙射流作用下叶片表面分离泡的发展变化规律，图 9给出了四种典型方案下前后叶吸力面分离泡的时空变化规律。这里认为轴向切应力为零的点是分离点，相邻的分离点之间的流动区域为分离泡。图中蓝色条纹就代表了分离泡在某一时刻占据的空间，白色条纹代表某一时刻分离泡的减小或者消失。从图中可以清楚地观察到每个分离泡沿弦向的分布范围、位置，以及尺寸和位置随时间的变化规律。对比发现，轴向重合度AO=0.023，0.046时以及节距系数PP=0.8时表现出类似规律：一个周期内，前叶分离泡在弦向的分布范围广，持续时间长，多个时刻存在一个占据前叶前缘至尾缘的大尺度分离泡。后叶受缝隙射流的吹除作用分离泡分布的范围、尺度随时间的发展都被明显抑制。后叶弦向分布多个较小尺度的分离泡，而不存在长时间的全弦长范围内的大尺度分离泡。由前文分析可知在一个周期内，缝隙射流源的吹除效果是周期性的，所以后叶分离泡的控制也是周期性的从被吹除到再产生变化。当节距系数PP=0.3时如图 9（c）所示，前后叶片倒置排布，由于缝隙射流作用消失，后叶吸力面几乎形成了全时间、全弦长范围内的大分离泡，前叶吸力面全弦长范围内的分离泡则周期性地出现和消失。

频谱分析研究分离涡和叶栅作用的频率和强度大小，得到载荷分布的频域特征的重要手段^[21~24]。为了得到串列叶片表面的非定常压力波动特征，以分析缝隙射流作用的位置和非定常规律，本文在串列叶片吸力面布置了动态压力监测点，如图 10所示。图 11为四种典型缝隙结构下串列叶栅吸力面监测点的压力波动频谱图。可清楚地看到除了节距系数PP=0.3，其余三种缝隙结构下均显现出类似的规律。以图 11（a）轴向重合度0.023为例，从频谱图上可看出，由前至后的各个监测点均存在着655Hz的非定常波动基频及其倍频。从压力波动幅值上来看，在串列叶栅的两端非定常扰动强度较大，尤其在前叶前缘吸力面处扰动强度最大。这是因为11°大攻角来流与前叶的钝型前缘直接作用，非定常扰动强烈，导致压力波动幅值增大，之后这种扰动减弱，压力波动幅值随之减小。到了后叶，在前叶尾迹、缝隙流以及后叶吸力面附面层的掺混作用下，压力波动幅值进一步增大。值得注意的一点是，在串列叶片的缝隙结构附近的FS6，RS1两监测点处，二倍频1.311kHz的压力波动强度得到了加强，如图 11（a）中FS6监测点处的频谱放大图所示。原因在于缝隙结构附近监测点波动特征易受到前叶吸力面分离涡、尾缘脱落涡以及缝隙射流的交替干扰，进而引起倍频幅值的增大。

轴向重合度0.046（图 11（b））和节距系数0.8（图 11（d））方案所表现出的现象和规律与轴向重合度0.023时类似，各监测点都存在着650Hz左右的非定常波动基频，区别主要体现在压力波动强度上。轴向重合度0.046时表现出来的压力波动强度最大，表明对应流场中的旋涡流动以及掺混扰动的强度最大，带来的流动损失也最大。节距系数为0.8的情况是三者中压力波动强度最小的。缝隙结构的变化导致流场特性的改变。节距系数为0.3时成为倒置串列叶栅，如图 11（c）所示，各监测点的非定常波动频率变为1.651kHz。伴随着分离涡在前后叶吸力面上的形成发展和耗散，压力波动幅值先增大后减小。

3.4 缝隙收缩比对串列叶栅性能参数的影响

由上文可知，轴向重合度、节距系数的变化均改变了串列叶栅的缝隙结构，进而影响了缝隙射流作用。为综合考虑轴向重合度和节距系数改变对串列叶栅性能的影响，辨析串列叶栅具有相同流动规律时的关键因素，本文提出了缝隙收缩比概念，定义为a/b，a为缝隙结构进口尺寸，b为出口尺寸，如图 7所示。按照缝隙收缩比概念，将本文中所有11种缝隙结构对应的缝隙收缩比按大小列于表 4。

图 12（a）和图 12（b）分别给出了串列叶栅与局部缝隙结构的压比及损失系数结果，所有的性能参数均为时均结果。图中虚线表示缝隙收缩比为1，虚线左边缝隙收缩比小于1，表现为扩张型的缝隙结构，右边缝隙收缩比大于1，表现为收缩型的缝隙结构。在亚声速来流下，可认为缝隙收缩比取1是串列叶栅正常工作的临界线。如图 12（a）所示，位于临界线左边的两种结构对应着节距系数PP=0.1和0.3，在这两种情况下，扩张型缝隙使得缝隙处气流减速加压，所得缝隙静压比就比虚线右边的方案高，但由于缝隙射流并没有形成，串列叶栅丧失了正常工作的能力，串列叶栅的静压比相对虚线右边的方案较低。而临界线右侧，收缩型缝隙结构下，缝隙结构的静压比与串列叶栅静压比的增减变化呈现出相反规律。因为缝隙静压比下降，缝隙射流增速能力提高（增速减压），对应的缝隙吹除作用强，串列叶栅整体的静压比便得以提升。对于总压损失系数而言，缝隙处的总压损失是串列叶栅总压损失的重要组成部分，所以缝隙处的损失系数增大，串列叶栅的损失系数也会增大，故在图 12（b）中缝隙损失系数与串列叶栅损失系数的增减变化趋势一致。需要指出的是，本文重点研究的是串列叶栅关键匹配参数轴向重合度和周向节距系数变化的影响，之后归一化提出统一参数收缩比的影响规律。串列叶栅的叶型以及安装角度等影响不在本文讨论范围之内。轴向重合度和节距系数是串列叶栅最为关键的设计参数^[25~28]。

同时从图 12（a）和图 12（b）中发现缝隙收缩比并非越大越好，可看出在缝隙收缩比大于1.4后（如轴向重合度AO=0.046），伴随着缝隙静压比的提升以及缝隙损失系数的突增，串列叶栅的静压比降低，损失系数增大，性能变差。当缝隙收缩比在1.1~1.4变化时，串列叶栅性能在此区间有相对较好表现，从3.1节得到的轴向重合度在-0.022~0.023，节距系数在0.6~0.9串列叶栅性能较佳的结论，在此用缝隙收缩比的概念也得以解释。缝隙收缩比均大于1也使得轴向重合度0.023，0.046方案以及节距系数0.8方案具有了类似的流动规律。综上所述，缝隙收缩比大于1是串列叶栅能正常工作的前提，且在正常工作范围内，缝隙静压比的下降会带来串列叶栅静压比增大的收益，但缝隙总压损失系数的增加会使得串列叶栅总压损失系数也增加。

4 结论

通过本文研究，得到以下结论:

（1）在马赫数0.7，大来流攻角11°工况下，轴向重合度在-0.022~0.023，节距系数在0.6~0.9时，串列叶栅缝隙结构设计较为合理，缝隙射流流量合适，能量相对集中，串列叶栅具有较好性能。

（2）将缝隙流类比为喷管射流源，发现在前叶尾迹和后叶附面层分离的干扰和诱导作用下，缝隙射流源会表现出不同的波动特征，导致缝隙射流源的吹除效果产生差异，并且缝隙射流源处的压力波动强度越小，流动越稳定，吹除效果越好。

（3）相较于分离泡在串列叶栅前叶吸力面的充分发展，后叶吸力面分离泡在缝隙射流源的吹除作用下呈现周期性抑制规律。高节距系数下的串列叶栅，缝隙射流源对后叶分离泡的抑制效果更明显，而且前后叶吸力面的压力波动强度更小，带来的流动损失更少。

（4）在亚声速来流工况下，缝隙收缩比大于1为串列叶栅能正常工作的前提，缝隙收缩比小于1，缝隙结构为扩张型，缝隙加速作用消失，形成倒置串列叶栅，串列叶栅的工作性能较差。最佳的缝隙收缩比在1.1~1.4。缝隙收缩比是一个重要的综合串列叶栅匹配结构参数，可作为后续优化设计的关键参数。

致谢: 感谢国家自然科学基金资助。