2018, Vol. 39
航空发动机涡轮叶片冷却技术水平的高低对发动机性能有重要的影响[1]。在目前的涡轮叶片冷却结构设计中, 前缘和中弦区的内冷结构一般采用带肋通道, 通过在内部流动通道壁面上布置贯通通道两侧壁的肋作为扰流元, 破坏近壁面边界层, 以达到强化换热的目的。Chanteloup等[2]对涡轮叶片内部冷却通道的三维流动和换热特性进行了详细的研究。研究表明肋造成的扰动虽有一定的三维特征, 但在通道宽度方向变化较小, 呈现较强的二维特性。Han等[3~6]对静止状态下带肋通道的流动与换热特性进行了大量的研究, 对影响带肋通道冷却效果的主要因素如:通道宽高比、肋片结构及雷诺数等进行了定量分析, 并进行了系统的总结。吴双应等[7]提出了肋片强化传热的热力学判据, 可用于对流动和冷却效果的评判。张宗卫和郭涛等[8, 9]研究了有出流情况下, 扰流通道内的流动和换热特性, 针对效果更好的斜置肋片, 研究了肋角度对带肋内部通道换热特性的影响, 斜肋使流动的三维性得到增强, 使各壁面的换热都得到了强化[10, 11]。
不少研究者在斜置肋片的研究基础上对斜置肋片进行了变形或派生设计, 以获得换热效果更好的高性能肋。Rongguang等[12]用数值模拟的方法对布置有V形肋片的内部通道的换热机理进行了详细研究。发现V形肋的结果比相同几何尺寸的横向直肋强化传热效果更好。张艾萍等[13]对基于内置V型肋片的直通道内的流动与传热进行了数值研究, 指出通道的整体换热效果和综合冷却效率与肋片导流角关系密切。李建华等[14]对不同结构肋化内部通道对流换热特性进行了试验研究, 也发现具有V形结构肋化通道的传热性能较好。
针对异形肋, 徐国强等[15]对矩形通道中亚尺度肋片的流动换热进行了数值分析。发现亚尺度肋片距主肋片根部越近越有利于换热; 在远离热面区域, 亚尺度肋片的表面积比越大换热效果越好。当扩展表面积相同时, 亚尺度肋片长宽比越大换热效果越好。张勃等[16, 17]研究了网格式内冷通道换热与流阻特性实验研究, 其表明雷诺数在5.4×104~1.2×105, 网格内冷通道换热效果达到光滑管道的9倍, 为常规肋化通道的2.5倍左右; 流动阻力达到光滑通道的180倍左右, 是常规肋带肋通道的5倍以上。Ozceyhan等[18]研究了在管内利用三角形肋片的强化换热, 得出在S/D=0.75时带肋管道整体换热增强。Fouladi等[19]研究了三角形肋对平板边界层的影响, 发现与其相对的光滑壁面相比, 带肋壁面上的流动边界层厚度是光滑壁面的3~3.5倍, 并且其具有更高的湍流强度和更小的湍流长度尺度。甄永杰等[20]对三角形肋片的非稳态导热问题进行了数值模拟, 得到类似的结论。Han等[21]针对楔形和三角形扰流元进行了实验研究, 也获得了比较好的换热强化效果。
本文针对一种三维扰流肋结构进行数值模拟研究。与肋片不同, 希望通过三维几何结构获得三维性更强的流动结构, 从而获得较好强化换热效果。对扰流元的几何参数:扰流元张角、排布方式、间距等对流动换热的影响趋势和影响机理进行分析。
2 计算模型及数据处理 2.1 计算模型计算模型选取为方形通道, 当量直径D=50.8mm, 总长L=20D, 其中前10D为光滑通道, 使入口气流到达带扰流元时已充分发展。10D之后通道两个相对的壁面布置有三维扰流元。扰流元结构几何参数如下, 高e=6.3mm, 宽w=2.5e。沿通道展向方向排列三个扰流元, 沿通道流向按P=5e的间距排列13排, 如图 1所示。同时在计算模型的设计过程中, 在通道1/2高度处设置对称面, 选取其中一半作为计算域。
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Fig. 1 Channel and turbulator schematics |
采用CFX13.0进行求解, 选取SST湍流模型, 壁面处理为自动壁面函数。在计算低雷诺数流动中, 自动壁面函数在近壁面区域将壁面函数调整为低雷诺壁面方程。采用非结构网格, 网格规模为9×106左右, 并进行了网格无关性验证。
通道进口为质量流量进口, 数值模拟过程中根据进口雷诺数分为从小到大五个工况; 流体进口温度为300K, 进口湍流度为5%;通道壁面和三维扰流元表面为无滑移壁面, 并设为恒定壁温Tw=330K;出口条件为压力出口, 设置为一个大气压。
2.2 数据处理(1) 进口雷诺数
| $Re = \frac{{\rho uD}}{\mu } = \frac{{{{\dot m}_{{\rm{in}}}}D}}{{\mu A}}$ | (1) |
式中ρ为进口空气密度, u为进口空气速度,
(2) 努赛尔数和努赛尔数比
努赛尔数的定义为
| $Nu = \frac{{hD}}{\lambda }$ | (2) |
| $h = \frac{q}{{{T_{\rm{w}}} - {T_{\rm{f}}}}}$ | (3) |
式中q为热流密度, Tw为壁面温度, Tf为定性温度, 在计算过程中Tf选取的是通道进出口截面温度的算术平均值。
努赛尔数比是通道的努赛尔数与相同工况下光滑管内努赛尔数的比值, 表征与光滑管相比, 换热得到强化的程度, 定义为
| $\frac{{Nu}}{{N{u_0}}} = \frac{{Nu}}{{0.0023R{e^{0.8}}P{r^{0.4}}}}$ | (4) |
式中Nu0为光滑圆管中充分发展的湍流努赛尔数, Pr为气流的普朗特数。
(3) 流阻系数与流阻系数比
| $f = \frac{{p_{{\rm{in}}}^{\rm{*}} - p_{{\rm{out}}}^{\rm{*}}}}{{4\left( {L/D} \right)\left( {0.5\rho {u^2}} \right)}}$ | (5) |
| $\frac{f}{{{f_0}}} = \frac{f}{{0.046R{e^{ - 0.2}}}}$ | (6) |
式中pin*为通道进口总压, pout*为通道出口总压, L为带扰流元通道长度, ρ为通道进口的密度, u为通道进口的平均速度, f0为光滑圆管中充分发展的湍流流阻系数。
3 结果与讨论 3.1 换热分布气流经入口流入通道光滑段, 由于入口效应的缘故, 进口处努赛尔数比会很大, 而后展向平均努赛尔数比逐渐下降, 并逐渐趋于1的数值水平, 如图 2所示。当气流到达带扰流元通道段, 由于扰流元的三个壁面以及其后通道壁面换热效果很强, 努赛尔数比迅速提升。第二排扰流元之后努赛尔数比的变化规律逐渐趋于稳定。
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Fig. 2 Average Nu/Nu0 distribution along the channel |
图 3是扰流元布置区域的换热分布, 扰流元对流动形成扰动后, 在其下游造成换热强化, 高换热区域基本与扰流元宽度相同, 沿流向逐渐收窄和减弱。扰流元在列间(通道展向)的强化换热效果并不明显。中间一列扰流元形成的换热强化换热效果要好于靠近侧壁的两列, 其高换热区可以到达下一行扰流元, 即其影响范围的流向长度相当于扰流元高度的5倍。靠近通道侧壁面的两列扰流元之后换热较强区域相对较小, 且略向通道中心方向偏移。除壁面外, 扰流元的三个表面的换热也较强。
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Fig. 3 Heat transfer distribution of the channel and the turbulator surface |
表 1是各换热面上的Nu, 各换热面占比Awall%和换热量占比(Nu·Awall)%, 主要的换热区域仍为通道壁面, 其换热面积能达到整体换热面积的75.69%, 对整体换热强度的贡献为61.52%;扰流元表面的换热不能忽视, 三维扰流元上的换热面积占总换热面积的24.3%, 但其对总换热量的贡献却到了38.48%。
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Table 1 Heat transfer contribution of each wall |
对于通道内流动特性的研究, 如图 4所示, 选取了带扰流元通道各个平面不同位置的截面通过绘制流线图进行分析。
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Fig. 4 Position of the sections |
(1) 垂直于扰流元高度方向(X-Y平面)
图 5是在扰流元高度方向, 即X-Y平面选取了带通道Z1=1/D, Z2=4/D两个截面的流线图。
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Fig. 5 Streamlines in X-Y plane |
气流流经三维扰流元尖端之后被分割并向扰流元两侧绕流, 而后在展向, 即扰流元间的中心区域交汇向下游发展。扰流元后的气流由其后中心位置流出并向两侧均匀横向扩散, 直至流动到展向两个扰流元的中间区域, 与绕流气流交汇。通过对比截面Z1与Z2, 可以看出越接近通道中心, 三维扰流元的截面越小, 对气流的影响也越弱。
(2) 平行于流向(X-Z平面)
图 6是在X-Z平面选取了中间一列扰流元的中心截面Y1, 左侧一列扰流元的中心截面Y2, 以及这两列扰流元的对称中心截面Y3三个截面的流线。
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Fig. 6 Streamlines in X-Z plane |
由图 6中的Y1和Y2两幅截面流线图可以看出, 通道高度方向0~0.4D的气流均倾向于向下贴附于三维扰流元的斜壁面流动并顺势向通道壁面发展, 形成对斜面和其后壁面的冲刷。而对于两列扰流元的对称中心截面Y3的流线, 气流经过三维扰流元之后近壁区域气流呈现上扬趋势并在通道高度方向大约0.4D的位置处汇聚而后向下游发展流动。从而整体效果为绕流的气流在展向扰流元间上扬并向扰流元斜壁面翻转流动。
(3) 垂直于流向(Y-Z平面)
图 7是在Y-Z平面选取了发展稳定后的第六排扰流元上的截面X1, 与其后3倍扰流元高(3e)截面X2处的流动分布。
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Fig. 7 Streamlines in Y-Z plane (aligned arrangement) |
气流通过三维扰流元形成了数对旋向相反的旋涡并且不断向对称面发展。经比较发现中间一列扰流元产生的旋涡均匀对称, 并且其旋涡是互相挤压汇聚而后指向通道壁面, 形成类似冲击强化换热的效果。而流经靠通道侧壁面两个扰流元产生的旋涡并不对称, 靠近通道侧壁面处受壁面粘性牵制, 其速度小于通道中心侧, 从而在这两个旋涡的相互作用下, 指向壁面的气流是倾斜的, 在换热分布云图中则反映为换热强化区域的偏斜和减小。
3.3 影响参数 3.3.1 雷诺数的影响雷诺数是影响流动与换热特性的重要参数。一般认为, 相对于实验研究结果, 数值模拟对于预测雷诺数影响趋势更有优势。通过计算得到整体或平均强化换热效果的变化规律, 结合流动结构和换热分布等结果, 不仅可以判断雷诺数的影响规律在研究范围内是否一致, 还可以分析雷诺数的变化只是在数值上增大或减小了换热强化效果, 还是改变了换热强化的机理。雷诺数选取1.5×104, 2×104, 3×104, 5×104, 8×104。
不同雷诺数下, 换热强化效果的变化情况如图 8所示。随着雷诺数的增大, 带扰流元通道壁面平均努赛尔数比略微下降, 而后不断增长。对于各换热面对整体换热强度的贡献如图 9所示, 雷诺数的变化基本不改变各换热面的换热贡献, 对通道的换热分布影响不大。说明雷诺数的变化只影响换热特性的具体数值, 并不改变强化换热机理。
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Fig. 8 Variation of the average Nu/Nu0 with Re |
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Fig. 9 Heat transfer contribution of each wall |
随着雷诺数的增大, 带扰流元通道的流阻系数比不断增大, 如图 10所示, 区别主要在于每一段的增长速度不同。增长速度随雷诺数增大先增后降。
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Fig. 10 Effect of Re on f/f0 |
张角是扰流元两个侧壁的夹角, 其大小同时也决定了扰流元的流向长度。所选取的张角为40°~100°。
对比图 11不同张角下壁面换热分布云图, 可以看出张角较小时壁面的换热较强区域均主要集中在扰流元后, 特别是中间位置的一列扰流元的下游区域, 且随着张角的增大, 高换热区有所增大。这也就验证了图 12带扰流元壁面平均努赛尔数比在80°之前随角度增大而线性增大。当张角超过80°, 换热效果开始减弱。从云图上看, 换热较强区域不在是扰流元下游, 而变为扰流元尖端绕流气流冲击扰流元侧壁面发生的小区域。原因在于大张角时, 扰流元对气流的阻挡增强, 扰流元两侧气流跨过扰流元后在其下游形成再附着, 而不是在扰流元斜面和斜面下游壁面形成冲刷, 造成高换热区域大大减小。
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Fig. 11 Heat transfer distribution caused by different angles of turbulator |
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Fig. 12 Effect of the angle on the average Nu/Nu0 |
扰流元排列方式如图 13所示, 选取顺排结构与差排结构进行对比分析。
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Fig. 13 Schematic of the turbulator arrangements |
图 14是两种排布方式形成的换热分布图, 气流经过第一排三维扰流元之后, 在其后产生了一定大小的强化换热区域。对于顺排方式, 换热效果随着气流向后的发展, 不断增强并且逐渐趋于稳定。而差排方式, 换热效果随着气流向下游的发展反而减弱了。
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Fig. 14 Heat transfer distributions caused by different turbulator arrangement |
顺排方式的换热效果比差排方式的换热效果更强, 在数值上能够增强50%以上。对比各换热面对整体换热强度的贡献比例, 如表 2示, 差排方式的扰流元间通道壁面对整体换热强度的贡献比例增大了, 而扰流元斜壁面的贡献比例有所减小。
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Table 2 Heat transfer contribution of different arrangement |
图 15是差排方式连续数排扰流元后同一位置(4e)的Y-Z截面流线图。其中图 15(a), 是流经一排两个扰流元的流线图, 图 15(b)是流经一排三个扰流元的流线图。相对于图 7所示顺排情况下的流动分布, 无论是在两个扰流元后, 还是三个扰流元后, 差排时壁面附近的速度都是比较低的。壁面附近速度较高的区域是扰流元后冲刷所在区域, 差排情况下使扰流元恰好错开了高流速区, 使扰动效果减弱。因此差排形成的换热效果要小于顺排, 其流阻也相对较小。
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Fig. 15 Streamlines in Y-Z plane (staggered arrangement) |
表 3表明, 对于布置有三维扰流元的通道, 通道壁面扰流元顺排方式的流阻系数比差排方式大一倍。
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表 3 Flow characteristic results |
为研究间距P变化对带扰流元通道流动与换热特性的影响, 在P/e=5的基础上, 增加了P/e=3, 4, 6, 8, 10五种间距进行对比分析。
由图 16可以看出, 随着间距的增大, 带扰流元壁面平均努赛尔数比不断下降, 扰流元排间距8e以前, 为快速的线性下降, 间距达到8e以上, 下降速度减缓。各换热面对带扰流元壁面整体换热的贡献随着间距的变化也在变化。如图 17所示排间距增大, 通道壁面所占比例增大, 其换热贡献随着间距的增大而增大, 扰流元斜壁面与扰流元侧壁面对换热强度的贡献随着间距的增大呈现相同的下降趋势, 这三个数值随着扰流元间距的增大有逐渐趋于稳定的趋势。这一规律是由于间距的增大会导致三维扰流元个数的减少, 从而通道壁面的换热面积比重增加, 而三维扰流元换热面积的比重下降。
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Fig. 16 Variation of the average Nu/Nu0 with P/e |
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Fig. 17 Variation of heat transfer contribution of each surface with P / e |
从图 18的换热分布云图中可以看出, 扰流元后高换热区域在中间一列大约达到5e的位置, 而靠近通道两侧壁的两列扰流元后高换热区域只达到大约3.5e的位置, 同时增大间距并没有影响到各换热面的换热分布特征。所以在扰流元间距P/e=3的时候, 通道壁面扰流元后基本全是高换热区域。随着间距的增大, 加上扰流元后高换热区域沿流程是逐渐收缩变窄的, 两侧的两列扰流元后接近下一排扰流元的位置开始出现换热不是很强的区域, 从而导致通道壁面换热强度的下降。扰流元间距达到5e以上, 中间一列扰流元后5e位置之后也开始出现换热不是很强的区域。再加上间距的增大, 导致扰流元个数减少, 从而扰流元上强化换热区域对壁面整体的换热贡献占比减少, 整体换热效果下降。
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Fig. 18 Heat transfer distributions on the turbulated wall |
图 19是流阻随间距的变化趋势。流阻系数比随间距的变化规律和平均努赛尔比随间距的变化规律类似, 呈现相似的线性下降趋势, 间距达到8e以上时, 数值下降速度减缓。流阻系数比的下降主要是因为增大扰流元间距, 通道内三维扰流元的个数减少了, 从而对流动的阻碍作用也减小了。
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Fig. 19 Effect of pitch on f/f0 |
本文通过数值模拟的方法对布置有三维扰流元的内冷通道中的流动与换热特性进行了研究, 并对流动参数以及结构参数的影响进行了对比分析。主要结论如下:
(1) 气流经过三维扰流元形成旋向相反, 互相挤压的旋涡, 挤压汇聚的气流从扰流元侧面上翻到斜面, 向下游形成冲刷, 造成较好的强化换热效果。
(2) 随着雷诺数的增大, 带扰流元壁面平均努赛尔数比先略微下降, 而后不断增长。雷诺数的变化只影响换热强度的大小, 并不影响换热分布。带扰流元通道流阻系数比随雷诺数的变化趋势与平均努赛尔数比的规律大体一致。
(3) 随张角增大, 扰动作用增强, 换热增强。张角过大, 扰流元阻挡作用增大, 斜面处不能形成冲刷, 换热效果减弱。在张角为80°附近有最好的换热强化效果。
(4) 三维扰流元顺排方式换热效果比差排更好, 其流阻也更大。
(5) 随着扰流元间距的增大, 带扰流元壁面平均努赛尔数比与通道流阻系数比不断线性下降, 扰流元间距达到8e以上, 下降速度减缓。增大扰流元间距并不影响扰流元上各换热面的换热分布特征。
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