1 引言

燃气涡轮叶片的热防护技术关乎着燃气涡轮发动机性能的提升，以最小量的冷气获得所需的冷却效果是叶片冷却设计的主要目的^{[1, 2]}。随着燃烧室温度的日渐提高，涡轮叶片的冷却手段及其流动换热特性也得到众多的关注和研究。目前，涡轮转子叶片的冷却方式大致可分为两大类：用来阻隔高温燃气与叶片表面换热的外部冷却措施; 用来强化冷却空气与叶片内表面换热的内部冷却措施。其中，冲击冷却是涡轮叶片内部冷却结构中重要且常用的强化换热方式。

在冲击换热研究中，射流雷诺数、射流孔至靶面距离和射流孔排列形式是决定冲击冷却性能的主导因素，同时旋流、射流角度也对冲击换热具有重要的影响作用^[3]。在静止状态下，冲击换热在静止状态下有着大量的研究，包括简单的单孔射流冲击^[4]，圆孔型的冲击距因素^[5]、冲击孔间距因素^[6]、冲击靶面肋结构因素^[7]、冲击腔的出流方式^[8]及射流角度、横流因素^[9]等。冲击流动换热的研究主要集中在冲击结构对于靶面换热的影响，且多因素的实验研究为冲击冷却在叶片冷却结构设计中的应用提供了重要的实验数据和流动换热规律。

在旋转状态下，冷却通道会受到旋转哥氏力及浮升力的影响而导致通道内换热不均^[10]。同时，冲击换热受旋转的影响，实验研究难度大，仍缺乏大量的实验数据支持。在旋转半受限单孔冲击换热实验研究中^[11]，发现旋转显著影响了冲击靶面的局部换热系数分布规律。冲击靶面局部平均换热均是先随着旋转数的增加而增强，后又随着旋转数的增加而减小。在“冲击/稀疏气膜”受限空间内的旋转换热研究表明^[12]，旋转对换热的影响在低雷诺数时表现不明显，在高雷诺数时导致换热减低，但削弱的程度很小。旋转通道中，更小间距的冲击阵列能导致更强的换热分布^[13]。在带肋扰流的旋转换热通道中^[14]，冲击射流的影响范围更宽，相邻面之间的换热交互更强。

本文针对带侧向冲击的旋转楔形通道换热特性展开实验研究，获得侧向冲击楔形通道内的旋转换热特性。

2 实验设备及模型 2.1 实验平台与实验模型

实验平台如图 1所示，包含动力模块、流路模块、实验件模块及数采模块^[15]。实验模型如图 2所示，包含三个相连的通道结构：非加热的入流段、出流段和加热的测试段(楔形截面通道)。入流段为8mm×14mm的矩形截面通道，通过8个长度为10mm，孔径为10mm，间距为28mm的圆孔与测试段通道相连。测试段为等腰梯形截面通道，上下两边分别为6mm和20mm，高为54mm。出流段为10mm×20mm的矩形截面通道，通过8个长度为9mm，宽度为19mm的扁劈缝与测试段相连。

测试段通道的两个长边对应的面为加热面，通过24(8×3)个22mm×16mm光滑壁面紫铜块与绝缘骨架拼接而成。通道以径向流通面积定义的水力直径为20.9mm。通道的加热段长度为230mm，加热段入口处距离旋转轴心为350mm，平均旋转半径与水力直径的比值为22.2。在通道的径向方向，根据铜块测点位置，约定为P1~P8等8个位置，其对应的无量纲位置参数为$X/{D_{\rm{h}}}$=0.8~10.2。在展向方向，根据铜块位置分为内侧(Inner)、中部(Mid-span)及外侧(Outer)等三个区域。通道安装角度定义为测试通道对称截面与旋转前进方向之间的夹角，为了更直观地观察旋转效应，本文中实验的通道安装角度均为β=90°。

2.2 实验方法

本实验采用镍铬电阻丝制成的电热膜进行加热，通过绝缘导热硅胶将电热膜粘贴在单个铜块背面，并在加热膜背面的铜块凹槽内塞满绝热材料。由于每个铜块采用串联加热方式，背面的加热膜的电阻值偏差很小(8Ω±0.2Ω)，故本实验的加热壁面条件近似为等热流边界。在铜块背面凸台设有直径1.2mm的盲孔，孔内填充绝缘导热硅脂，并在孔内埋设热电偶用以测温。由于紫铜的导热系数很高，热电偶所测温度可视为测点位置处壁面的平均温度。局部热损失测试实验在气体流量为零，通道内塞满绝热岩棉的条件下进行壁温测测量。依据不同加热量及转速下的实验数据，得到相应实验工况下各铜块的热损失系数，用于热损失修正。本文实验中，通道热损失占总加热量的比例最大不超过18%。

2.3 数据处理方法 2.3.1 无量纲参数计算

实验通过测量通道壁面各铜块的温度及热流，可以获得通道壁面的局部换热系数。实验结果采用局部平均的无量纲换热Nu数描述通道内的换热特性

$N{u_i} = \frac{{{h_i}{D_{\rm{h}}}}}{\lambda } = \frac{{{Q_{{\rm{net}}, i}}}}{{{A_{{\rm{cu}}, i}}\left( {{T_{{\rm{w}}, i}} - {T_{{\rm{b}}, i}}} \right)}}\frac{{{D_{\rm{h}}}}}{\lambda }$

(1)

式中${T_{\rm{w}}}$为通道局部平均壁温(即铜块壁温)，${T_{\rm{b}}}$为通道展向流通截面的局部主流平均温度，${D_{\rm{h}}}$为通道以径向流通截面定义的水力直径，${A_{{\rm{cu}}}}$为通道壁面铜块的换热面积，h为通道壁面对流换热系数，${Q_{{\rm{net}}}}$为铜块壁面的净换热热流，由电热膜加热功率减去估算的铜块热损失获得^[16]。

局部主流平均温度采用沿程线性插值方法计算^[17]

${T_{{\rm{b}}, i}} = \left( {{T_{{\rm{in}}}} + {T_{{\rm{out}}, i}}} \right)/2$

(2)

式中${T_{{\rm{in}}}}$为通道进口冷气温度，${T_{{\rm{out}}, i}}$为各个出流单元劈缝出口的气体温度，通过两支热电偶测量值平均获得。

在旋转的对流换热通道中，通常采用雷诺数Re数旋转数Ro分别描述其流动与旋转的影响，采用平均温度比TR表征壁面的加热强度。在带冲击的旋转冷却通道中，定义冲击雷诺数、冲击旋转数及平均温度比为

$Re = \frac{{{\rho _{{\rm{in}}}}{U_{{\rm{in}}}}d}}{\mu }$

(3)

$Ro = \frac{{\mathit{\Omega} d}}{{{U_{{\rm{in}}}}}}$

(4)

$TR = \frac{{{{\bar T}_{\rm{w}}} - {T_{{\rm{in}}}}}}{{{{\bar T}_{\rm{w}}}}}$

(5)

式中d为冲击孔的孔径，${\rho _{{\rm{in}}}}$为冲击孔截面处的气体密度，${U_{{\rm{in}}}}$为冲击孔截面处的气体平均速度，Ω为通道的旋转角速度，${{{\bar T}_{\rm{w}}}} $为通道的整体平均壁温。

在换热结果的讨论中，通常采用充分发展光滑圆管的换热经验关系式对Nu数进一步无量纲化

$\frac{{Nu}}{{N{u_0}}} = \frac{{Nu}}{{0.023R{e^{0.8}}P{r^{0.4}}}}$

(6)

在旋转换热的分析中，主要采用Nu数的转静比($Nu/N{u_{\rm{s}}}$)进行无量纲化讨论。

2.3.2 实验工况范围

实验参数及主要结构参数如表 1所示。

2.3.3 误差分析

通过误差传递原理^[18]计算可得，不同实验工况下雷诺数的最大相对误差为±2.1%，旋转数最大相对误差为±3.2%。局部努塞尔数误差在不同实验工况下和不同通道位置处有明显差异，在Re=1.07×10⁴时，通道局部努塞尔数相对误差不超过±9.2%;在Re=5.3×10³时，通道局部努塞尔数的相对误差最大不超过±16.1%。

3 结果及讨论 3.1 通道内沿程换热分布

静止状态下的通道内换热系数分布为分析和比较旋转状态换热结果提供参考，如图 3所示。静止状态下，换热Nu数从低半径区到高半径区近乎单调增强，增强幅度最高可达100%。这种沿径向的换热分布是由于冲击孔前腔的流动惯性因素引起的，是该腔在冲击孔的冷气分配结果体现，即下游冷气量入流多而上游冷气量入流少。冷气入流冲击之后，由于几何结构的对称，楔形通道的后缘面和前缘面换热Nu数基本相同，但展向分布差异较大。由图 2的实验件结构可知，冷气经冲击孔之后直接作用于壁面的中部区域(Mid)，故该区处于展向换热最高水平。但由于冲击后的楔形收敛性，导致了在楔形通道的出流侧存在一定的拥塞效应，导致冷气在通道内侧形成强回流以强化该区换热。外侧区域在展向方向上换热水平相对最低。同时，比较两个不同冲击Re数的Nu数分布趋势，可以发现基本相同。较大Re数情况下，通道下游(如$X/{D_{\rm{h}}}$≥7)的中部与内侧换热水平差异相比较小Re数时增大。

旋转状态下，冷气的侧向入流方向为旋转的周向方向，其引起的径向哥氏力指向为径向朝内。由于通道侧向劈缝出流后的汇集出口在通道的底端，导致通道内存在局部的径向内流，这部分流动引起的周向哥氏力指向为前缘面。旋转通道内的流体受到哥氏力影响会导致流体朝哥氏力作用方向偏移，从而强化哥氏力指向面的换热而弱化哥氏力背离面的换热。但在侧向冲击的楔形通道中，旋转换热分布并不是简单的受哥氏力主导，还受到几何结构的约束限制。图 4给出了Re=5.3×10³状态下三个转速下通道内沿程$Nu/N{u_0}$比较结果。

后缘面的换热随着转速的增大，除了最上游区域和内侧的高转速外，几乎均弱于静止状态下的换热。这种弱化并非随着转速单调变化，而是有个变弱的最大限度。如800r/min的换热结果虽然弱于静止状态，但相比200r/min和500r/min弱化的程度要小一些。对于前缘面，是理论上受到旋转强化的换热区域，但其外侧区域及中部区域的局部位置仍受到旋转的影响而换热弱化，仅内侧受到旋转的单调强化作用。这是旋转与楔形几何结构共同作用的结果。首先，内侧区域的强化是由于大空间内的哥氏力作用显著，几何结构效应影响微弱的体现。而在中部区域，其受旋转的弱化影响是所有区域(整个通道)最为明显的，且受到旋转的单调弱化作用。可能的原因在于旋转影响了侧向冲击的直接作用区域。如前所述，侧向入流引起的径向哥氏力导致通道内出现局部内流，这种作用减弱了侧向的入流冲击对通道中部的影响。这种对中部的减弱作用反过来影响到了内侧区域，使得内侧区域的换热受到旋转的强化。在前缘外侧区域，由于结构的收敛性，旋转哥氏力的影响作用微弱，但换热水平仍受到旋转影响而略有弱化。

在侧向冲击的旋转冷却结构中，这种旋转引起的换热水平下降，应该引起设计者的重视。通常认为侧向入流导致的径向哥氏力对于换热的影响是微弱的，是可以在设计中忽略的，然而，其引起的通道全面换热水平下降是值得警惕的。

3.2 通道内各点旋转换热特性

旋转状态下，通道内壁面换热水平受到流动(Re数)与旋转(Ro数)的综合影响。由于Re数的影响在静态通道换热中已有充分的讨论，在旋转通道中通常采用换热Nu数的转静比($Nu/N{u_{\rm{s}}}$)来消除Re数的影响。当不同Re数下改变转速获得的$Nu/N{u_{\rm{s}}}$随Ro数具有一致的规律时，称为旋转状态下Re数与Ro数对换热的影响解耦。在双流程的旋转方通道中，大范围下Re数(Re=1×10⁴~7×10⁴)与Ro数(Ro=0~2.0)的解耦已被验证。然而，Re数与Ro数的解耦往往会受到特定几何结构的影响而出现局部不解耦现象。在侧向冲击的楔形通道中，由于流动及结构的复杂性，在通道局部的换热出现了这种不解耦现象。

图 5给出了两个Re数下，展向外侧区域沿程八个点的$Nu/N{u_{\rm{s}}}$与Ro数的关系。从$Nu/N{u_{\rm{s}}}$分布趋势结果可以发现，除了P8位置外，其余各点处Re数与Ro数对旋转$Nu/N{u_{\rm{s}}}$的影响基本解耦。但外侧区域处于楔形通道的急剧收敛段，是连接内部通道与出流劈缝的区域，该区域的结构因素相比于流动、旋转因素占据更为重要的主导作用。因此，旋转的典型影响被大幅度削弱，旋转对于绝大多数位置的前后缘换热差异影响极小(P1~P7位置)，前后缘面外侧区域位置的换热随Ro数的变化趋势基本相同。对于通道的低半径区(如P1~P3位置)，旋转的影响微弱，局部平均的$Nu/N{u_{\rm{s}}}$在1.0左右波动。而通道的中高半径区(如P4~P7位置)，通道局部的旋转换热呈现明显的先下降后回升的换热趋势，换热下降幅度最大可达20%以上(如P5~P7位置)。在P3~P7位置均观察到一个对应于最低换热水平的临界旋转数。在小于该临界旋转数之前，$Nu/N{u_{\rm{s}}}$随着Ro数的增大而持续下降，而大于该临界旋转数之后，$Nu/N{u_{\rm{s}}}$止降为升。同时，该临界旋转数与径向沿程位置息息相关，沿程的$Nu/N{u_{\rm{s}}}$越大，临界旋转数越小，即旋转$Nu/N{u_{\rm{s}}}$止降为升所需的Ro数越小，这与方通道的结论是一致的^[19]。

此外，在较大的旋转数下(如Ro > 0.4)，旋转对于前后缘面的换热影响开始拉开差距，在低半径区对后缘面影响大，在高半径区对前缘面影响大。在P8位置，由于同时存在复杂的冲击横流、展向及径向涡流、及端壁效应，流动与旋转因素对换热的影响不再解耦。旋转对于P8位置前缘面换热的呈现单调强化作用，对于后缘面则在较大旋转数时出现强化作用。

对于通道中部区域，旋转的影响表现相比外侧明显，如图 6所示。对于低半径区的P1和P2位置，旋转引起换热水平的小幅增强(10%~40%)。这种现象一方面得益于高半径区逐步累积的径向内流，另一方面是受到了内侧大空间冷气涡流的影响。随着径向高度增加，旋转减弱冲击的影响逐渐显现，局部换热$Nu/N{u_{\rm{s}}}$基本处于1.0以下。换热最大弱化幅度为20%(P4~P7位置)。但P3位置的换热在较小的旋转数下(Ro < 0.3)，表现出了典型的压力面换热受旋转强化而吸力面被弱化的现象。哥氏力在该点附近对流体形成较显著的偏移影响。通道中段的P4~P6位置，在较大旋转数下(Ro > 0.3)，出现明显的后缘面换热强于前缘面的分布，而前缘面换热基本保持较稳定的弱化趋势。与外侧相似的是，通道中段的后缘面也观察到了对于最低换热水平的临界旋转数，但该临界旋转数在不同的径向高度位置基本保持在0.18左右。通道顶端的P8位置同样出现明显的流动与旋转因素不解耦现象，且旋转的影响对于两个面截然不同。这种异常现象与哥氏力和浮升力的交互作用有关，具体的作用机理需待进一步的数值计算揭示。

通道内侧由于大空间结构，旋转的影响更为凸显，如图 7所示。整体上来看，旋转对于通道内侧前后缘面的换热差异影响突出。尤其是P1和P2位置，均为非典型的旋转换热趋势。这与展向及径向的内侧涡流有关，旋转的引入在某种程度上促进了冷气涡流对于某个特定区域的换热。在通道中段位置(如P3~P6)，均为典型的强化压力面(前缘面)换热而弱化了吸力面换热(后缘面)。后缘面观察到了典型的临界旋转数，且沿径向高度逐步减小，与外侧的分布趋势相类似。换热最低点相对于静止状态弱化了15%左右(如P3~P5)。但在通道的后段(P6~P8)，旋转对绝大部分点的换热有着积极的强化作用，可最高幅度可达40%以上。然而，该段的流动与旋转因素也并不完全解耦，旋转与流动的耦合因素共同导致了这种强化作用。这种不解耦的交互体现在较大的Re数时，旋转的作用较弱，流动因素占主导; 而较小Re数时则刚好相反。由此，出现了不同Re数下，$Nu/N{u_{\rm{s}}}$与Ro数的关系不完全一致，在相同的Ro数时，小Re数下的$Nu/N{u_{\rm{s}}}$比大Re数要大一些。

3.3 旋转通道内平均换热特性

对于某些冷却设计中，展向换热差异可能没那么重要，反而整个展向的平均换热是关注的重点。图 8给出了通道展向平均$Nu/N{u_{\rm{s}}}$与Ro数的关系分布。从平均$Nu/N{u_{\rm{s}}}$分布的差异可以看出，展向平均换热的基本特性在低半径区主要由通道内侧换热决定，在高半径区由通道外侧决定。对于整个通道分布而言，速度的周向分量引起的哥氏力指向径向朝内方向，虽然该力强度较弱，但在单纯侧向入流冲击通道中可对换热产生一定的影响。其体现在两个方面：一是导致各孔的入流冷气流向偏转径向朝内，其累积作用最终导致低半径区换热强于高半径区(P8点除外); 二是在径向朝内速度分量的基础上，产生了由后缘面指向前缘面的哥氏力，可在一定程度上强化局部位置的前缘面平均换热(尤其是低半径区)。由此，导致了高低半径区换热水平的差异及前后缘面换热水平的差异。

另外一方面，通道的流向平均可明显地观察到通道旋转换热的展向差异性，如图 9所示。展向换热差异性在旋转状态下仍体现明显。外侧区域的换热，在Ro为0.1~0.35时，换热能力相比静止状态下降10%左右。中部区域，旋转对前缘面的平均换热影响极微弱，但在Ro为0.1~0.35导致后缘面换热下降15%左右。内侧区域的前缘面，受旋转强化作用明显，可随旋转数增大而换热水平提升20%左右。内侧的后缘面在Ro数 < 0.4时基本不受旋转的影响，在大于该值时会受到旋转的强化换热左右。由于外侧区域处于侧向入流冲击之后的出流侧，其冷气温度为整个通道最高水平，冷气的冷却能力最弱，而旋转引起的换热下降最为显著，换热下降在工程设计中需要引起足够的重视。

4 结论

本文针对带侧向冲击的楔形通道，在Re=5×10³~1×10⁴，Ro=0~0.54内研究了楔形通道的换热特性，结论如下：

(1) 静止下的侧向入流冲击导致通道中部和内侧区域换热显著强于外侧区域，旋转的引入加大了这种展向换热差异，导致内侧区域换热更强，外侧区域换热更弱，受冲击直接作用的中部区域换热相比静止减弱。

(2) 在通道中段(P3~P6)位置，随着旋转数增大，通道的局部换热呈现典型的先减弱后增大的趋势，且对应最低换热水平的临界旋转数随着X/D的增大而减小。

(3) 通道的首尾两端(P1~P2及P7~P8)的旋转换热特性出现较明显的Re数与Ro数的影响不解耦现象。在相同的Ro数时，小Re数下的$Nu/N{u_{\rm{s}}}$比大Re数要大一些，旋转因素在小Re时占据主导影响作用。

(4) 随着旋转数增大，旋转通道内的平均换热最低水平相比静止下降了15%左右(中部的后缘面)，而最高相比强化了20%左右(内侧的前缘面)。