2018, Vol. 39
轮缘封严气流通过在转静盘腔轮毂处的间隙喷出来阻止主流燃气入侵到盘腔，并对涡轮盘及动叶根部进行冷却。因此，为了保证涡轮盘安全可靠的工作，轮缘封严气流必不可少。但是轮缘封严气流对涡轮的气动性能也产生了明显的负面影响[1, 2]。国内外通过对轮缘封严气流与主流干涉机理的研究，发现封严气流对下游转子的叶型载荷、二次流分布以及涡轮级的气动性能造成了明显的影响[3~5]，使得转子的叶型载荷减小，二次流损失加剧以及气动性能恶化。同时，针对封严流量、进气预旋、倾斜角度、腔体出口宽度等气动和几何参数的影响开展研究[6~8]，结果表明，不同参数下轮缘封严气流对主流的影响效果不同，其中，封严流量的影响十分显著。
同时，研究指出封严气流对主流的影响，尤其是封严气流与主流之间交互作用的损失，是多个因素的综合作用[9, 10]。Ong等[11]研究发现预旋角度从0°增加到70°，效率增加了0.75%，并认为0.4%的效率改善来自于粘性耗散减弱，0.35%的效率改善来自于二次流减弱。Zlatinov等[12]指出轮缘封严气流主要通过三个机制造成损失：封严气流与主流的粘性剪切作用、封严气流与轮毂通道涡交互作用产生的径向速度梯度以及反力度增加导致湿损失和叶尖损失改变。Schrewe等[13]通过实验研究提出四个损失来源，即封严气流造成的堵塞作用，封严气流导致二次流结构增强，封严下游流场和进气攻角的改变以及下游叶排的流动变化导致的附加损失。JIA等[14]通过数值研究提出了封严气流造成损失的四个因素，分别为级反力度的重新分布，周向速度不同造成主流和封严气流的粘性剪切，轮毂通道涡交互作用以及端壁附近输出功的减小。
从上述的研究发现，轮缘封严气流主要通过与主流的粘性剪切作用、与二次流的交互作用和堵塞作用等机制对主流产生影响，而且作用因素之间不是相互独立的。实际上，轮缘封严气流主要通过封严出流对主流造成影响，封严出流的特性会直接影响上述损失的分布，因此有必要研究封严出流的特性对损失的影响。本文在不同封严流量下，通过不同的封严出流分布，单独研究封严出流对下游转子性能和流场分布的影响，并进一步归纳封严气流与转子干涉作用的损失机理，澄清轮缘封严气流与主流的交互作用机制。
2 物理模型和计算方法 2.1 研究模型本文选取瑞士联邦理工学院的1.5级涡轮实验台为研究对象，表 1给出了该涡轮叶型部分几何和气动参数，详细的几何和气动参数见文献[15]。封严腔体位于转子上游，不考虑下游封严，用来研究轮缘封严气流对下游转子气动性能的影响。封严腔体为轴向封严结构，腔体出口宽度为2mm，倾斜角度为50°，具体如图 1所示。
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Table 1 Characteristic profile geometry data[15] |
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Fig. 1 Cross section of rim seal cavity |
数值模拟采用CFX软件，求解三维非定常雷诺平均的N-S方程，使用SST k-ω湍流模型。空间离散采用二阶迎风格式，时间离散采用二阶后差欧拉格式，工质为理想气体。
涡轮主流通道和封严腔体的计算网格如图 2所示，静子和转子分别计算2个和3个通道，经网格无关性验证后的计算网格总数约为783万，其中，静子网格数约为230万，转子网格数约为285万，第二级静子网格数约为214万，封严腔体网格数约为54万。为了减小插值计算所带来的误差，封严腔体与涡轮主流通道交界面处采用了网格数及节点分布相同，即轴向和周向节点完全匹配的网格，如图 2(b)所示，并在靠近壁面处进行了加密处理。静子与转子的转静交界面位于封严腔体出口的下游2mm处，如图 1所示。动叶叶尖间隙为1%动叶叶高，径向网格数为18，在叶顶和机匣处分别加密。壁面第一层网格距离为1μm，保证了壁面第一层网格的y+值均在1左右，满足湍流模型的要求。
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Fig. 2 Computation mesh of turbine with cavity |
计算中主流进口为压力进口边界条件，给定总温和总压，并且轴向进气。出口为压力出口边界条件，给定静压型面分布[15]。固体壁面为光滑、绝热、无滑移壁面。封严腔体进口为流量进口边界条件，给定总温和封严流量。流量比IR定义为封严流量与主流流量之比，IR分别为0.0%，0.5%，0.9%，1.3%和1.7%，这里IR=0.0%对应于只有封严腔体而没有封严流量的情况，详细的边界条件见表 2。非定常计算时转静交界面都采用瞬态冻结转子模型，动叶经过两个静子通道的一个周期时间设为90个物理时间步。
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Table 2 Computation boundary conditions[16] |
为了验证本文计算方法的可行性，图 3给出了IR=0.0%和IR=0.9%时转子出口周向质量平均的相对气流角沿径向的分布，并与文献[17]提供的实验数据进行了对比，相对气流角为气流方向与周向的夹角，转子出口位于转子叶片下游10.6%的第一级静子轴向弦长处。由于本文主要研究轮毂封严气流的影响，其对主流的影响集中在叶高下半部分区域，从图中可以看出数值模拟结果与实验测量的分布趋势一致，除90%叶高到机匣区域外，其他叶高处IR=0.0%时相对误差不大于4.5%，IR=0.9%时相对误差更是不大于3.5%。同时，两种工况下数值计算所捕捉的轮毂通道涡的位置与实验几乎一致。由此可见，本文所采用的数值方法可以准确模拟封严气流对下游转子的影响效果。
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Fig. 3 Relative flow angle at rotor exit |
图 4为不同工况下转子出口质量平均效率，定义为
| $\eta =\frac{\frac{\omega \cdot M}{{{m}_{\text{main}}}\cdot {{c}_{p}}\cdot {{T}_{\text{t}, \text{in}}}}}{1-\left( 1-\frac{IR}{100} \right)\cdot {{\left( \frac{{{p}_{\text{t}, \text{R}1\text{ex}}}}{{{p}_{\text{t}, \text{in}}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}}-\frac{IR}{100}\cdot {{\left( \frac{{{p}_{\text{t}, \text{R}1\text{ex}}}}{{{p}_{\text{t}, \text{cav}}}} \right)}^{\frac{\gamma -1}{\gamma }}}}$ | (1) |
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Fig. 4 Mass-averaged efficiency at rotor exit |
式中
由图 4可知，相对于无封严腔体，封严腔体及封严气流的出现导致效率在60%叶高以下范围发生明显的变化。而在60%叶高以上范围，随着封严流量增加，效率单调减小，这是由于封严气流的堵塞作用造成转子叶型负荷降低，效率也随之减小。总体而言，随着封严流量增加，效率不断降低。
在60%叶高以下范围，无封严腔体时，5%和15%叶高附近出现效率极小值，2%叶高附近出现效率极大值。IR=0.0%时，5%叶高附近的效率极小值消失，效率极小值点从15%叶高提升到18%叶高。IR=0.5%时，极小值的位置恢复到15%叶高附近，同时极大值点从2%叶高提升到7%叶高。随着封严流量增大，IR=0.9%~1.7%，效率极小值位置由21%叶高增长到25%叶高，效率极大值点保持在9%叶高。
通过上述分析发现，封严气流主要造成轮毂附近和20%叶高附近两个区域的效率分布发生变化。首先，在轮毂附近，封严腔体和封严气流的出现导致效率极小值点消失。同时，效率极大值的径向位置在出现封严气流时，明显高于无封严腔体和IR=0.0%时。其次，在20%叶高附近，效率极小值点的径向位置在IR=0.0%~0.5%和IR=0.5%~0.9%时发生了转变。最后，IR=0.5%~0.9%的效率增长值明显超过IR=0.9%~1.3%的增长值。
图 5给出了不同工况下转子流量系数的分布。可以发现，封严气流对转子流量系数的影响达到了60%叶高，封严气流的影响分为三个叶高范围，即轮毂到10%叶高、10%~30%叶高和30%~60%叶高。在轮毂到10%叶高和30%~60%叶高，随着封严流量增加，流量系数增加，而在10%~30%叶高，流量系数减小。进一步分析可以发现，轮毂到60%叶高范围内流量系数有两个极大值，在轮毂附近的极大值随着封严流量增加而不断增加，而在30%叶高附近的极大值随着封严流量增加，不仅流量系数增加，而且径向位置不断升高。从无封严腔体到IR=1.7%，位置由25%叶高上升到37%叶高。第一个极大值的变化是由于封严出流直接从轮毂附近进入转子，造成了当地流量的增加。第二个极大值的变化表明，封严出流进入转子后发生了径向迁移，并且作用范围不断增加。
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Fig. 5 Mass flow coefficient of the rotor |
由气动性能的分析可知，封严气流在转子通道中造成了明显的气动性能损失，为了进一步探索封严气流与转子干涉作用的损失机制，下面详细分析转子进出口和通道的流场分布。
3.2.1 转子进口图 6显示了不同工况下转子进口的马赫数云图，图中标注了10%，20%和30%叶高的位置，后面标注方法与此相同。转子进口位于转子叶片上游8.5%的转子轴向弦长处。由图可知，IR=0.0%与无封严腔体相比，马赫数分布差别较小，高马赫数的区域略有减小，同时靠近轮毂尤其是通道中间的低马赫数区域有所增加，这是由于此时封严出流径向速度较低，并从靠近轮毂的区域进入转子通道，边界层厚度相应有所增加。出现封严气流后，由于封严出流堵塞效应的不断增强，可以观察到高马赫数区域的不断减小。高马赫数区域从IR=0.5%时的30%叶高缩减到IR=1.7%时的12%叶高，周向区域也明显减小，这就解释了流量系数在10%~30%叶高不断减小的变化规律。同时，大量的封严出流造成轮毂附近的低速区域急剧增加。IR=0.5%时，轮毂附近出现三个低速区域，区域1靠近轮毂并且马赫数稍高，区域2靠近轮毂和区域1，马赫数较小，区域3的周向区域最大，也靠近轮毂并且马赫数较小。随着封严流量增加，区域1范围逐渐减小，区域2和3的周向和径向范围逐渐增加。IR=1.7%时，区域2和3已经连接到一起，并且径向范围扩展到7%叶高。总的来说，随着封严流量增加，不仅对应封严出流的轮毂附近低速区域的周向和径向范围不断增加，而且主流区域中高速区域的周向和径向范围不断减小，所以转子进口30%叶高以下范围的速度不断减小。同时，不同的封严出流分布导致堵塞作用的效果不同，对进口速度分布产生明显影响。
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Fig. 6 Mach number contours at rotor inlet |
图 7给出了转子进口周向速度的云图。可以发现，与无封严腔体相比，IR=0.0%时周向速度分布变化很小，只在靠近轮毂附近低周向速度区域稍有增加，这与马赫数的分布相符合。出现封严气流后，轮毂附近低周向速度区域急剧增加，IR=0.5%时轮毂附近低周向速度区域的高度约为4%叶高，IR=1.7%时该高度增加到7%叶高左右。同时，在IR=0.5%，出现了局部高周向速度区域1，其靠近轮毂并且被低周向速度区域包围。随着封严流量增加，区域1的范围逐渐增加，但是周向速度逐渐减小。IR=0.9%时出现了负周向速度区域2，其靠近轮毂并占据了较大的周向范围。随着封严流量增加，区域2的范围和周向速度绝对值都逐渐增加。IR=0.9%时还出现了另一个负周向速度区域3，其位于区域1的上方，范围很小。随着封严流量增加，区域3的范围和周向速度绝对值也逐渐增加。通过对三个区域的分析可以发现，随着封严流量增加，轮毂附近的周向速度会越来越小。这是因为封严流量越大，通过腔体的时间越短，封严气流受到腔体转动壁面的摩擦泵效应越弱，在腔体中封严气流获得的周向加速作用也越弱，所以封严出流的周向速度也越小。封严出流周向速度的减小将导致封严出流与主流之间的周向速度差越来越大，从而造成两者之间的粘性剪切损失不断增加。因此，封严出流与主流之间周向速度差所引起的粘性剪切损失是造成转子气动性能损失的原因之一。
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Fig. 7 Circumferential velocity contours at rotor inlet |
另一方面，随着封严流量增加，可以观察到主流区域中高周向速度的区域不断减小，这与马赫数的分布相对应，是由封严出流的堵塞效应造成的。
图 8为不同工况下转子进口周向质量平均的相对气流角。可以发现，封严气流对转子进口的影响已经达到15%叶高，主要影响区域集中在7%叶高以下范围。IR=0.0%与无封严腔体相比，只在靠近轮毂区域相对气流角有较小的增加，并且在轮毂附近出现最大相对气流角，其径向位置为2%叶高。IR=0.5%~1.7%，封严流量增加导致封严出流的径向速度不断增加，使得最大相对气流角的径向位置不断升高，IR=0.5%时，最大相对气流角的约径向位置为3%叶高，IR=1.7%时，最大相对气流角的径向位置已经达到5%叶高，这与图 7中低周向速度区域高度的变化趋势一致。
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Fig. 8 Relative flow angle at rotor inlet |
另一方面，随着封严流量增加，相对气流角不断增大。IR=0.5%相对于无封严腔体，相对气流角最大增加约为10°，IR=1.7%时，相对气流角最大增加达到25°。由图 7中的区域1和3周向速度的分布可知，两个区域的周向速度在不断减小，这使得转子进口相应的相对气流角不断增大。进一步观察可以发现，IR=0.9%~1.7%，在轮毂附近出现了负的相对气流角，并且最大值都在-25°左右，这对应图 7中的区域2。这三种工况下封严出流已经扩展到静压较高的转子压力面和前缘附近，这部分封严出流遇到转子前缘后，移向相邻转子叶片的吸力面，从而使得周向速度变为负。相对气流角的增大导致转子进口进气负攻角的形成，负相对气流角使得轮毂附近形成进气正攻角，转子进口攻角的变化将对转子通道的流场分布产生进一步影响。
通过转子进口的分析发现，封严流量变化造成30%叶高以下范围封严出流的分布区域和速度特性明显不同，尤其是在轮毂附近。封严腔体摩擦泵效应减弱，使得封严出流周向速度减小，造成粘性剪切损失的增加，并在15%叶高以下范围导致了进气负攻角，高封严流量下在轮毂附近甚至形成了进气正攻角。
3.2.2 转子通道图 9给出了转子三个叶高位置的表面静压系数的分布。可以发现，在5%叶高位置，封严气流主要影响吸力面的静压分布，这与封严出流的分布相对应。在吸力面从前缘到70%轴向弦长处静压系数随着封严流量的增加不断增加。其中，前缘位置的变化最剧烈，从无封严腔体到IR=1.7%，静压系数增加了0.18。吸力面的静压升高被认为是由进气负攻角造成滞止点由前缘移向吸力面造成的[14, 18]，但是堵塞效应在该位置也造成了静压升高，图 10为转子进口5%叶高位置的静压系数沿周向的分布，可以发现吸力面静压随着封严流量有所增加，但增加幅度不大，所以5%叶高位置的吸力面静压升高主要是由进气负攻角造成的，但是堵塞效应也产生作用。
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Fig. 9 Static pressure coefficient on rotor surface |
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Fig. 10 Static pressure coefficient at 5% span of rotor inlet |
在30%叶高位置，可以发现在转子前缘附近，静压分布也受到封严气流的作用，但幅度变化明显低于5%叶高位置，这与转子进口流场在不同叶高的分布规律相符合，并且在50%叶高位置也有类似于30%叶高的分布，说明这两个位置的静压升高是封严出流的堵塞作用造成的。同时，在30%叶高位置的吸力面，从70%轴向位置到尾缘，当地静压不断减小。
通过对三个叶高位置的分析可以发现，轮毂附近的叶型载荷随着封严流量增加而明显减小; 30%叶高的叶型载荷在前缘和尾缘附近的压力随着封严流量增加出现了相反趋势的变化，总体有所减小; 50%叶高的叶型载荷会随着封严流量增加而有所减弱，但幅度变化较小。因此，封严出流的不同分布造成的进气负攻角和堵塞作用使得转子叶型载荷减小，转子做功能力降低，成为封严气流与主流干涉作用引起转子气动性能降低的第二个原因。
图 11为转子通道三个轴向位置周向质量平均的二次流速度
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Fig. 11 Mass-averaged cross-flow velocity in blade passage |
随着封严气流在通道中输运，其径向位置逐渐升高，在
图 12和图 13显示了转子通道出口的轴向涡量和总压损失系数的云图。无封严腔体时，轮毂通道涡(Hub Passage Vortex，HPV)的涡核大约位于20%叶高处，在它周围存在着与通道涡旋转方向相反的两个诱导涡，即壁面涡(Wall Vortex，WV)和诱导涡(Induced Vortex，IV)，其涡核分别位于33%叶高处和15%叶高处左右，同时在轮毂附近存在角涡(Corner Vortex，CV)。图 13中高损失区1位于30%叶高位置，是HPV和WV共同作用产生的，高损失区2位于轮毂到10%叶高之间，是由IV，CV与HPV作用产生。IR=0.0%时，IV的区域稍有减小，WV的强度增强，同时HPV的区域明显增大。此时，高损失区域1的覆盖区域和损失值有所增加。IR=0.5%相比于IR=0.0%，HPV和WV强度有所减小，但HPV的区域增加，IV的强度明显增强。此时，损失区域1的径向位置有所增加，但是损失值有所降低，损失区域2的周向和径向范围都有所增加。从图 11(c)中也可以发现，IR=0.5%与IR=0.0%相比在10%叶高以下范围二次流速度较大，在10%叶高以上范围二次流速度较小，刚好与损失分布相对应。通过IR=0.0%和IR=0.5%的对比分析，可以发现虽然IR=0.5%相对于IR=0.0%，总体效率有所降低，但是由于封严出流在通道输运过程中与转子二次流交互作用的差异，反而导致局部的涡结构强度和损失减小，使得效率极值点的位置发生明显的变化，同时造成IR=0.5%前后效率增长的非线性变化。这种位置转变与效率增长的非线性变化与Schuepbach等[16]的研究结果相符合。
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Fig. 12 Axial vorticity contours at rotor exit |
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Fig. 13 Total pressure loss coefficient contours at rotor exit |
随着封严流量增加，HPV的涡核位置向叶中方向移动，影响范围不断扩大。当封严流量从0.50%增加到1.70%后，HPV的涡核从20%叶高处移动到30%叶高处，并且在周向和径向方向上被拉伸，强度变化不大。需要注意的是，IR=0.5%时HPV并未离开轮毂，从IR=0.9%时HPV开始离开轮毂。其次，WV的径向范围和周向范围都不断增加，强度也有所增加。最后，IV的径向范围和强度明显增加，IR=0.5%~1.7%，IV的径向范围由20%叶高左右增加到30%叶高。因此，损失区域1的径向位置和区域都有所增加，并且形成了额外损失区域3，其区域和强度都随封严流量增加而不断增加，损失区域2的径向区域也在不断增加，这样随着封严流量增加，总压损失不断增加。通过总压损失的分析可以解释效率在靠近轮毂的极大值点以及20%叶高到30%叶高效率极小值变化趋势的原因。
通过对通道和转子出口的流场分析可以发现，封严气流与通道内二次流不同的交互作用使得二次流分布和强度发生了明显的变化，并对气动性能参数产生显著的影响。因此，不同分布的封严出流在输运过程中与转子通道二次流的交互作用导致二次流损失加剧，这是造成转子气动性能降低的第三个损失机制。
4 结论在不同封严流量下，对轮缘封严气流与下游转子的干涉机理和损失机制进行了数值研究，研究了封严气流对下游转子气动性能和流场分布的影响，主要结论如下：
(1) 随着封严流量增加，涡轮级效率不断降低。同时，在IR=0.5%前后效率的极值位置和增长率发生明显变化。封严气流从轮毂进入并发生径向迁移使得轮毂到10%叶高、30%~60%叶高的流量系数增加，封严出流的堵塞作用导致10%~30%叶高流量系数减小。
(2) 封严气流首先通过转子进口封严出流不同的分布对转子的气动性能产生影响。封严出流造成转子进口轮毂附近的低速区域增加和轮毂到30%叶高范围高速区域减小。同时，导致轮毂附近周向速度不断减小，并形成了进气负攻角。其次，封严出流在通道输运过程中通过与转子通道二次流的交互作用，进一步对转子的气动性能产生影响。随着封严流量增加，轮毂附近吸力面的静压明显增加，轮毂通道涡涡核的位置不断升高，转子通道的二次流强度和总压损失不断增加。
(3) 封严气流与转子之间干涉作用的损失机制有三个，其中封严腔体摩擦泵效应减弱，增加了封严出流与主流之间周向速度差所引起的粘性剪切损失，是第一个损失机制。不同分布的封严出流造成进气负攻角和堵塞效应，降低了转子的做功能力，是第二个损失机制。不同分布的封严出流在输运过程中与转子通道二次流的交互作用，导致二次流损失加剧，是第三个损失机制。
致谢: 感谢国家自然科学基金资助。
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