1 引言

高超声速飞行器自20世纪90年代以来，受到广泛的关注和研究。其中有动力的高超声速飞行器更是成为了竞相研究的热点，而超燃冲压发动机成为开发动力系统的关键^[1]。由于超声速气流在燃烧室驻留时间短，组织燃烧困难，所以在燃烧室中设置凹腔成为稳定火焰的有效措施。汪洪波等并运用仿真手段研究了凹腔构型和喷注条件对火焰稳定的影响，并用PLIF（Planar laser induced fluorescence）手段进行观测验证，得到不同凹腔构型及喷注方式对于火焰稳定的影响^[2~6]。另一方面，在短时间内实现喷注燃料和主流之间的混合也成为了解决燃烧问题的手段，这也是研究液体喷注雾化和气体喷注混合的原因和意义所在。

在超声速流场中，主流由于受到横向喷注的压缩作用在喷注前形成弓形激波，横向喷注也因为静压与主流之间的压力不平衡受到环境介质的压迫产生桶状激波^[7]，桶状激波的大小受环境压力与喷注静压比影响^[8]，并影响喷注的穿透。对于相同喷注动压比下声速喷注与超声速喷注出口静压不一致，由此引起桶状激波大小不一样对于混合作用的影响还缺乏研究。

张宇杰等通过数值仿真研究，指出在倾斜角位于0°~90°内^[9]，倾斜喷注CVP（Counter-rotating vortex pair）长度大于垂直喷注，但是还没有针对有凹腔的超声速流场中倾斜喷注CVP卷吸凹腔流体进行研究。对于超声速流场中凹腔流体与喷注相互作用的问题，通过PIV和纹影的实验手段对流场进行了观测，认为当喷注距离凹腔10mm位置时两者相互作用非常强烈，并提出随喷注压力升高凹腔与主流之间的剪切层位置抬升。研究中以PIV速度测量值的均方根和流场的雷诺应力测量值来反映混合强烈程度，却没有揭示强烈混合作用形成的原因^{[10, 11]}。翟振辰等^[12]运用NPLS（Nanoparticle-based planar laser-scattering）手段对喷注与凹腔流体的相互作用进行了研究，同样指出喷注靠近凹腔有利于混合的进行，并依据实验结果得到喷注压力提高有利于混合和喷注的穿透，但是并没有揭示加强混合的机理。文献[13]通过NPLS手段研究了超声速流场中横向喷注大尺度拟序结构产生及发展过程，解释了剪切作用的宏观表现。由于凹腔内流体静压相对较高，在NPLS技术研究中不能有效体现与主流气流之间的质量交换。本文利用PIV技术对倾斜喷注与凹腔流体之间的相互作用进行研究，对比分析相同喷注总压条件下超声速喷注与声速喷注的流场表现差别，并利用流场速度场分布及展向涡量分布对喷注与凹腔流体之间的相互作用进行研究。

2 实验设备 2.1 超声速喷注混合直连式风洞

实验在超声速喷注混合直连式风洞试验台进行。试验台由真空罐，整流段，喷管及实验段组成，配有相应的测量控制系统及管路供应系统，各组成部分如图 1所示^[14]。

试验台采用吸气式风洞，来流为环境静止空气，经过拉伐尔喷管加速成Ma=2.5的超声速气流，经隔离段进入实验段模拟均匀的超声速来流条件，总温为300K，总压为100kPa，静压5.85kPa，速度568m/s。

实验段采用开式凹腔^[10]构型，其中凹腔长深比L/D=6，后缘倾角45°，喷注距离凹腔的距离为2D。为方便光学观测，实验段三面采用空腔设计，用来安装光学观察窗，带凹腔的实验段见图 2，坐标原点取自喷注出口中心。喷注喷孔直径d均为4mm，喷注倾斜角度为30°，其它具体参数见表 1。喷注动压比定义^[15]为

$J = \frac{{{\rho _{\rm{j}}}U_{\rm{j}}^2}}{{{\rho _\infty }U_\infty ^2}}$

(1)

2.2 SPIV系统

实验观测所用的SPIV系统（3D-PIV）主要由计算机、CCD相机、同步控制器、双腔脉冲激光器、纳米粒子发生器等五部分硬件构成，空间构成见图 1。在SPIV系统中，计算机控制其他组件的运行，并且负责存储实验观测得到的图像；同步控制器给予CCD相机和脉冲激光器同步触发信号，而影响观测的CCD相机的曝光时间以及脉冲激光的脉冲时间可以根据观测需要进行调整；纳米粒子发生器主要提供PIV观测所需的示踪粒子。在本次实验中，CCD相机的曝光时间为15ns；激光器为双腔Nd:YAG脉冲激光，激光波长为532nm，脉冲时间为0.5us，单束激光能量为300mJ，观察区域激光厚度为0.6~0.8mm；示踪纳米粒子采用折射性能和跟随性比较好的TiO₂^[16]。示踪纳米粒子在经过整流段后与空气混合均匀进入拉伐尔喷管加速至Ma=2.5，经过隔离段进入实验段，脉冲激光从实验段上壁观察窗进入流道，示踪粒子散射光被CCD相机搜集存储记录。获取的数据经过处理可以得到流场速度及涡量等相关实验结果。

2.3 NPLS系统

NPLS系统组成与SPIV系统一致，在实验过程中不需要粒子发生器进行辅助观测。大气中的水汽在低温燃烧室内凝结成小冰晶，CCD相机搜集片光经小冰晶反射光进行成像，图像灰度值体现出流场内流体密度差异。通过NPLS观测可以清楚地分辨出喷注的轮廓。

2.4 SPIV系统计算结果误差分析

PIV测量系统依据两帧图像之间示踪粒子的位移进行计算流体速度，在实验过程中，在高速流动中示踪粒子不能完全跟随流动，PIV计算存在计算误差。Grant等^[17]研究并定义了超声速流场中PIV计算有效误差需小于6.5%，才能表现流场原始特征。在本次实验观测中由于示踪实验研究中SPIV系统测量得到的速度误差为

$\sigma = \frac{{\left| {{V_{{\rm{experiment}}}} - {V_{{\rm{theory}}}}} \right|}}{{{V_{{\rm{theory}}}}}} \times 100{\rm{\% }} = 3.17{\rm{\% }}$

(2)

测量误差小于6.5%，满足要求，表明PIV测量结果能够反映实际流场结构。

3 实验结果分析 3.1 喷注动压比对于混合流场的影响

实验观察截面为喷注沿流向对称面xoy面及展向截面yoz面，PIV数据采用80组数据平均得到，计算值中只包含流向速度U及展向速度V。取凹腔上表面y=0，临近凹腔位置x=7d及凹腔中部位置x=20d进行研究，见图 3。由于主流与喷注之间由于存在速度梯度，由K-H不稳定性会形成展向涡结构。展向涡有利于喷注与主流的混合，是喷注与主流之间形成剪切结构的直接反映，而对于可压缩流动，利用涡量直接数学定义计算结果包含流体旋转和流体体积应变两部分涡量贡献值^[18]，在此为了研究由流体旋转产生的展向涡的计算采用平面不可压流涡量定义

$\omega = \frac{{\partial v}}{{\partial x}} - \frac{{\partial u}}{{\partial y}}$

(3)

喷注动压比为6~8条件下，Ma=1.0喷注及Ma=1.5喷注气体与凹腔气体之间相互作用剧烈，体现为凹腔内有大范围均匀的Y向向上速度，表明凹腔内气体与喷注之间存在剧烈的质量交换，如图 4。这种流态是在强化雾化研究中所期待的，是本文研究的重点流态。

J=6~8工况下，在凹腔前缘产生回流区，降低了近壁面流场流向速度，阻碍凹腔上表面局部空间内剪切层形成，提升喷注CVP对凹腔内气体的卷吸效果。图 5中可以明显看到对于J=2~4（Case 1，3，5）凹腔前缘近壁面（0 < Y < 5mm）拥有流向速度及正涡量值，而对于J=6~8（Case 2，4，6）的情况下近壁面则体现为逆向速度和负涡量值，可以推断在J=6~8实验工况该位置产生了回流区，而J=2~4实验工况下则没有回流区的产生。针对Case 2，分别对Z=0，4，8三个截面进行观测，如图 6，可以看到凹腔前缘回流区存在于凹腔前部很小的范围内，回流区宽度从图中看出远小于喷注宽度，表明由于凹腔内气流回流而在凹腔前部壁面产生的回流区仅仅存在于喷注中央较窄的对称区间内。同时从图 6中看到凹腔前的回流区阻碍了凹腔上缘Z < d空间内剪切层的形成，加强CVP对凹腔内气体的卷吸作用，流场示意图如图 7。

高喷注动压比较低喷注动压比使得凹腔与主流之间存在更强烈的质量交换，同时高喷注动压比工况相比低喷注动压比在凹腔外存在回流。在凹腔内气体速度统计中，Y向速度是凹腔内气体与喷注之间质量交换的直接体现。在图 8凹腔上表面Y向速度统计中，J=6~8实验工况的Y向速度值平均值处于50m/s左右，而J=2~4实验条件下的Y向速度均值处于10m/s左右，Y向速度值的差异体现了前者凹腔内气体与喷注之间的质量交换较后者更为剧烈，这种差异主要来源是对转涡作用的影响，对转涡对凹腔内流体的卷吸会明显增大Y向速度。在流向速度统计中，J=6.66，6.89（Case 2，4）两种工况下，在凹腔内空间存在较大的逆向速度值，体现了凹腔内流体回流强度。相同喷注模块，当喷注动压比较小（Case 1，3）时流向速度值则不存在逆向流动，意味着此喷注条件下凹腔上缘不存在回流。

3.2 喷注速度对于混合作用的影响

对于超声速流场当中的倾斜声速喷注，喷注动压比是影响喷注穿透的重要原因^[19]，喷注动压比增大会带来穿透深度的增加。对于相同喷注总温总压条件下的喷注，由于出口Ma不一致导致其出口速度及密度存在差异

${\rho _{\rm{j}}}u_{\rm{j}}^2 = {\rho ^{\rm{*}}}{T^{\rm{*}}}kR{\left( {1 + \frac{{k - 1}}{2}M{a^2}} \right)^{ - \frac{k}{{k - 1}}}} \cdot M{a^2}$

(4)

式中ρ^*, T^*为喷注的滞止参数，结合式（1）可以得到对于恒定来流条件喷注动压比仅是喷注Ma的函数，即

${\rho _{\rm{j}}}u_{\rm{j}}^2 = {\rho ^{\rm{*}}}{T^{\rm{*}}}kRf\left( {Ma} \right)$

(5)

$f\left( {Ma} \right) = {\left( {1 + \frac{{k - 1}}{2}M{a^2}} \right)^{ - \frac{k}{{k - 1}}}} \cdot M{a^2}$

(6)

喷注出口的喷注动压比随着喷注速度变化存在极值。相同喷注总压条件下，对于声速气体喷注，过去的学者广泛研究认为喷注动压比是影响喷注穿透的重要原因。对于相同喷注总压总温条件下的超声速喷注，在图 9中可以看到喷注的动压比最大值出现在Ma=1.414。对于超声速喷注由于拉伐尔喷管扩张和收缩结构造成喷注总压损失，对于相同初始总压的喷注，伴随着喷注速度增大，喷注出口静压随着降低，由此影响喷注出口的欠膨胀程度。

相同喷注总压条件下，喷注出口欠膨胀程度与喷注展向扩展和穿透深度正相关。喷注Ma=2.0（Case 5，6）工况和声速喷注（Case 1，2）的动压比差别在5%以内，可以视为一致。在图 10中利用喷注NPLS图像进行边界提取，针对Case 2和Case 6的对比，相同喷注总压下，Case 6穿透深度明显低于Case 2。在图 11中Case 6的展向扩展明显弱于Case 2，这一点主要由于超声速喷注出口静压低于声速喷注出口，膨胀程度相对较高，受到周围介质压迫程度更高，欠膨胀程度较低，而近场区域的流动会对远场区域造成显著的影响^[13]，使得喷注的穿透高度更低，喷注CVP得到更强烈的耗散。

喷注动压比与喷注穿透深度成正相关。相比较Case 6的喷注动压约为Case 1的喷注动压比2.7倍，Case 1的出口静压约Case 6的出口静压1.7倍，而主流静压几乎为零，这也意味着Case 1的出口欠膨胀程度更大，而喷注动压比较小。通过对比由NPLS图像提取出的边界，Case 1和Case 6穿透深度基本一致。在上一段中，当喷注出口欠膨胀程度与喷注的展向扩展和穿透深度成正相关，对于Case 1和Case 6，欠膨胀程度的作用效果受到喷注动压比作用的中和，从而使得喷注穿透深度一致。由此可以得到喷注动压比与喷注出口欠膨胀程度均对喷注的穿透深度有正相关作用。

4 结论

本文利用SPIV技术及NPLS技术对超声速流场中的喷注与凹腔相互作用问题开展了相应研究。为了研究相同喷注总压总温条件下喷注速度及喷注压力对喷注混合的影响，分别研究了J=2~4及J=6~8两种情况，并就其流场表现对不同位置进行分析对比，得到如下结果：

（1）在J=6~8条件下，声速喷注和Ma=1.5喷注工况，凹腔前面近壁面形成回流区影响凹腔上缘局部空间剪切层的形成，使得凹腔内出现范围更广的回流，提升喷注CVP卷吸作用效果。

（2）超声速流场中凹腔射流相互作用研究中，超声速喷注出口欠膨胀程度与喷注出口动压比是研究喷注展向扩展及穿透深度的重要参数，同时二者与喷注扩展正相关。

（3）超声速来流中，低马赫数超声速喷注及声速喷注更有利于喷注展向扩展及穿透。