2018, Vol. 39
为了提升吸气式高超声速飞行器的性能，需要开展精细化的机体推进一体化设计技术研究[1]。飞行器的升阻比随飞行马赫数的增加而降低[2]，对一定重量的飞行器，阻力随飞行速度的增加将持续增大。同时发动机的比冲随飞行马赫数增加而减小[3]；在一般情况下，发动机捕获流量随着飞行速度和高度的增加而减小。综合的结果是随着飞行速度的增加，飞行器阻力增加，发动机的推力急剧减小。
从空气动力学的角度看，解决推阻匹配问题，需要增加飞行器的升阻比和提高发动机的流量。乘波构型是高升阻比飞行器的最佳选择，但基于现有乘波体设计方法获得的飞行器外形，仍然存在现实的缺陷，比如较低的容积率、弯曲的异形结构及不易调节的气流压缩能力等[4]。
同时，在高超声速条件下可以设计出具有优良性能的进气道[5~7]，如高的总压恢复及流量捕获能力、较好的流动均匀性等。但进气道本身的设计并未充分考虑与飞行器前体在流动参数及几何外形上的一体化。进气道设计时未考虑前体压缩的非均匀入流特性；在外形匹配方面，乘波构型的异型曲面结构，很难和各类先进进气道进行一体化匹配。采用人工修型的手段，会破坏乘波体及进气道自身的型面结构，会带来附加的性能损失[8]。
在高超声速飞行器一体化研究方面，Mary等[9]采用锥导乘波体，在锥形流场中流线追踪出进气道的唇罩，而进气道近似采用二维构型几何变换获得。Takashima等[10]和O’Brien等[11]采用密切锥方法[12]生成前体，前体对称面部分有相对平缓的区域，通过贴合二维进气道的方法完成乘波体和进气道的耦合。Ryan等[13]采用变楔角法生成乘波前体，在前体对称面附近设计了同样的平缓区域，贴合二维进气道与乘波体耦合。You和Li等[14, 15]提出了双乘波前体进气道的概念，主要是沿着展向采用密切内锥/外锥的方法获得一体化的前体进气道。
现有的研究多停留在概念设计阶段，对所设计的前体进气道系统，缺少详细的流动结构及参数分析研究，以确认设计方法的可行性。一体化前体进气道在宽范围内的流动压缩特性，也应重点关注。设计的构型必须具有高容积特性和良好的结构可实现性，避免过度扭曲的异型结构。
作者前期构建了密切曲内锥乘波前体进气道（Osculating Inward Turning Cone Warerider Forebody Inlet，OICWI）的设计方法[16, 17]，并完成了仿真和实验研究[17, 18]，这种方法主要是针对内锥乘波体和进气道的一体化技术开展的研究。该类一体化前体进气道，流动压缩性能优良，但在装载容积和结构实现方面，存在进一步提升的空间。
本文将乘波前体进气道的一体化设计方法，扩展到外锥领域。首先介绍了曲外锥乘波前体和进气道（Curved Cone Waverider Inlet，CCWI）的一体化设计方法，并设计了一款前体进气道的理论构型。在设计条件下，对该一体化构型的流场结构和流动参数进行了无粘仿真，同理论设计结果进行了对比分析，验证了设计方法的正确性。最后对该型前体进气道在马赫数4，5.5和6，攻角-2°~+6°的基本性能，开展了无粘仿真。
2 基准轴对称外锥流场设计在设计密切曲外锥乘波前体进气道之前，首先要获得外压和内压匹配的轴对称基准流场。轴对称基准流场的结构如图 1所示。基准流场中包含了直锥压缩区A′HE，等熵压缩区HKE、型面过渡区KIE、唇罩激波反射区IEJ及激波消除内通道区域IJFG。
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Fig. 1 Schematic map of the axisymmetric basic flow filed |
A′HE段为直锥流动区域，在给定初始锥角后，结和自由来流马赫数，采用Taylor-Maccoll方程[19]求解该区域的流动参数。
HKE为等熵压缩段，是采用特征线方法（Method of Characteristics，MOC）及流量匹配原理设计的，特征线控制方程及求解方法可参考文献[19, 20]。在锥形激波A′E上选择一点“E”，从E点出发，以该点激波后的参数为初始值，在直锥流场A′HE中，生成一条交锥面A′H于“H”点的逆向特征线，称之为初始特征线EH。积分EH上的流量，称之为参考流量φref。若设计压缩面HK发出的等熵压缩波都相交于E点，则此点上的流动参数，由激波后参数连续变化到等熵波结束时的值。E点的入口马赫数为激波后马赫数Main，出口马赫数为等熵压缩波结束后的数值Maout。对于Main和Maout之间的任意一个马赫数Mae，可采用P-M膨胀波关系式[18, 19]求出对应的速度以及流动偏转角。P-M膨胀波关系式为
| $\begin{array}{*{20}{l}} {\theta = \upsilon \left( {Ma} \right) = }\\ {\sqrt {\frac{{\gamma + 1}}{{\gamma - 1}}} {\rm{t}}{{\rm{g}}^{ - 1}}\sqrt {\frac{{\gamma - 1}}{{\gamma + 1}}\left( {M{a^2} - 1} \right)} - {\rm{t}}{{\rm{g}}^{ - 1}}\sqrt {\left( {M{a^2} - 1} \right)} } \end{array}$ | (1) |
对于马赫数Mae和Main，对应的流动偏转角可表示为
| ${\rm{\Delta }}\theta = {\theta _{\rm{e}}} - {\theta _{{\rm{in}}}} = \upsilon \left( {M{a_{\rm{e}}}} \right) - \upsilon \left( {M{a_{{\rm{in}}}}} \right)$ | (2) |
把Main和Maout之间的马赫数N等份，按顺序，从E点出发，与上一条从E点发出的特征线一起，求出一条新的等熵特征线。在该条等熵特征线网格到达的每一点，积分流量。若小于参考流量φref，特征线网格继续向下延伸，若流量大于参考流量φref，在该点和上点之间迭代，求出满足流量匹配精度的点H1，该点即为等熵压缩物面HK上的一点。重复以上过程，就形成了等熵压缩段HK。求解过程示意图如图 2所示。
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Fig. 2 Schematic map of the design method of the isotropic compression section |
区域EKI的流场求解比较直观，KI是一条和HK相切于K点的三次曲线，该区域的流场参数由特征线EK上的流动参数及物面型线KI确定。
EJI为反射激波区域。设定唇罩型线EJ后，以过渡区EKI的流场参数作为上游非均匀来流值，采用特征线方程，通过差值迭代求解反射激波的特征线过程[18, 19]，获得激波区域EJI的流场参数。
对于内通道区域IJFG，积分反射激波区域EJI出口特征线JI上的流量，计为φref。给定中心母体IG型线，使之在I点的斜率与激波后的流向角相同，同时在出口满足进气道隔离段偏置的需求。在中心母体IG型线上，按照线性规律，给出马赫数分布，使得G点的马赫数达到预设值。基于IG型线及其上的马赫数分布，结合特征线JI上的流动参数及其上的流量φref，采用上文中介绍的流量匹配特征线过程，就可获得进气道内通道的上型面JF及消除激波内通道区域IJFG的流场。
本文给出的设计实例，是来流马赫数5.5，G点马赫数3.4，初始直锥角为10°，唇口角0°的轴对称流场。基准流场的总收缩比为4.6，内收缩比1.59。图 3上半部分为特征线设计获得的基准流场的马赫数云图，下半部分为设计状态下的基准构型的无粘数值仿真结果。图中Rc 为基准流场唇口半径。数值模拟和特征线设计获得的各流动压缩区域内的马赫数分布及波系结构相互吻合且和设计预期一致。通道内的马赫数分布均匀，无反射激波，出口马赫数在3.4左右，整个压缩系统的总压恢复系数为0.75。图 4为基准轴对称流场中心体上的马赫数分布对比图，特征线设计和数值仿真结果的一致性很好。以上结果表明，如图 1所示的基准轴对称外锥流场可以通过特征线设计过程实现，且设计结果是正确可靠的。
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Fig. 3 Ma contour comparison between MOC design results and CFD simulation results for the axisymmetric basic flow field |
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Fig. 4 Comparison between MOC and CFD results of Ma distribution on center body wall |
曲外锥乘波前体进气道的设计，采用了一体化流线追踪和密切轴对称技术，是密切曲外锥乘波体[21]设计方法的进一步发展。图 5为CCWI一体化前体进气道的设计方法示意图。如图 5（a）所示，在前体进气道的唇口平面，定义进气道唇口型线（Inlet Capture Curve，ICC）和乘波体前缘线在唇口平面的投影型线（Front Capture Tube，FCT）。目前采用超椭圆曲线定义ICC
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Fig. 5 Schematic map of CCWI design method |
| $x = {L_x}{\left( {{\rm{cos}}\theta } \right)^{2/n}}, y = {L_y}{\left( {{\rm{sin}}\theta } \right)^{2/n}}$ | (3) |
Lx和Ly用来定义ICC的大小，n确定超椭圆的形状的指数，θ为相位角。FCT采用二次曲线定义，在对称面上的斜率为0，侧缘与ICC曲线衔接。
在ICC曲线上任一点E，如图 5（a）所示，找到其曲率中心A点。通过AE可以构造一个密切面。密切面为垂直纸面的平面，其在前体进气道唇口截面上的投影为AE。密切方法假定密切面就是轴对称基准流场的轴对称面，将基准轴对称流场进行缩放，使得点A和基准流场的对称轴重合，点E和基准流场唇罩初始点重合，这样就可以建立起密切面内对应点和基准轴对称流场的关系。
在密切面内，获得乘波前体进气道机体侧和唇罩侧型线的方法如图 5（b）所示。密切面投影线AE和前缘捕获型线FCT相交于B点；B点沿基准流场轴向，向前延伸，与基准流场的前缘激波A′E相交于B′；始于B′，沿基准流场的流向从头到尾追踪一条流线；把图 5（b）中的这条流线，按照示意图 5（a）和5（b）中对应点的关系，变换到图 5（a）中，就获得了乘波前体进气道在密切面AE内的一条机体侧压缩型线。把图 5（b）中的唇罩型线EF，按照相同的对应点关系，变换到密切面AE内，就获得了乘波前体进气道在AE平面内的一条唇罩型线。密切面AE内的两条压缩型线在三维空间中的形状关系，标识于图 5（c）中。
沿着ICC逐点重复以上步骤，就可以获得乘波前体进气道机体侧及唇罩侧的整个三维压缩面。在实际应用中，根据流量捕获的需求，只用ICC中部区域的型线，生成进气道的唇罩型面。进气道内通道的侧壁，采用位于同一密切面内的唇罩型线和机体侧压缩型线构成。图 5（c）给出了生成的一体化密切曲外锥乘波前体进气道的三维视图。前体进气道的捕获面如图 5（c）中的黑实线所示，其中黄色曲面为前体进气道的机体侧、唇罩侧及内通道侧壁压缩面。灰色曲面为前体进气道的上表面，暂由自由流面生成。所生成的一体化前体进气道构型，乘波前体和进气道自然一体化成型，整体构型流畅饱满，整个压缩面都由流面构成，符合气动原理。目前设计的这款前体进气道理论构型，总收缩比4.6，内收缩比1.57。
4 设计方法验证对设计的前体进气道理论构型，在设计状态下（来流马赫数Ma∞5.5，攻角0°），开展了无粘数值仿真，并同设计结果进行了对比。数值模拟采用了CFD软件AHL3D，AHL3D是内部开发的一款高超声声速流动计算软件，已经过了大量的验证确认及工程应用，具有好的可靠性[22]。图 6为开展的该类一体化前体进气道的计算实验对比研究结果，可以看出本文计算软件在计算前体进气道通流问题时，获得的结果和实验吻合度好。
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Fig. 6 Comparison of the experimental and CFD simulation results |
无粘计算中采用的通量构建格式是AUSMPW+，MUSCLE插值方法用于构建网格面上的物理量。对网格的收敛性进行了研究。粗，中和密网格的数量分别为525万，763万和1081万，共23个物理块。图 7为仿真网格的空间分布示意图。表 1为不同网格获得的内通道出口流动参数（质量加权马赫数Mamw，总压恢复pt、压升比p/p∞和流量系数ϕ）和设计结果的比较。可以看出，三套网格下的仿真结果具有较好的一致性，并且都和设计结果吻合。
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Fig. 7 Three dimensional view of simulation grids |
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Table 1 Comparison of design and inviscid simulation results |
图 8给出了采用密网格计算获得的理论构型的流场结构示意图，图中L为前体前缘至进气道内通道出口的长度。图 8（a）为等x截面上的马赫数等值线和壁面压力云图。前体激波紧密附着在乘波体侧缘上，高压区域封闭在了乘波体的压缩面内；进气道唇口和三维前体激波完全贴合，实现了三维激波封口的设计预期。图 8（b）为前体进气道对称面上的马赫数和压力等值线云图，其流场结构和图 3中的基准流场完全相似，唇口反射激波在机体侧无反射。图 8（c）为内压缩段出口截面上的马赫数和压力云图，马赫数和压升数值分别在3.4和10左右，均匀性好，且数值同基准流场出口参数相同。仿真和设计结果的一致性表明，提出的曲外锥乘波体进气道一体化设计方法，理论上可行，具体设计过程正确，是一种精确可靠的乘波前体进气道的一体化设计方法。该方法的优点在于：前体进气道的压缩特性继承了基准流场的全部性能，可以通过对基准轴对称流场的调节，来精确控制前体进气道的压缩特性；机体的乘波特性和进气道的流动压缩特性，未受任何人工修型的破坏，各自原有特性完全保留，真正实现了乘波（前）体和进气道的符合气动规律的匹配设计；获得的一体化构型外形饱满，结构容积特性好，工程实现前景好。
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Fig. 8 Flow field structures of the prototype CCWI at design condition |
对设计的如图 5（c）所示的前体进气道的基本性能进行了无粘数值仿真，网格和计算条件同上节。图 9为内通道出口马赫数随来流攻角和马赫数的变化规律。Ma∞为4.0，5.5，6.0时，出口马赫数分别为2.2~2.6，2.9~3.5，3.0~3.7。若考虑到实用构型的前缘钝度及真实流动的粘性效应，按照经验，各状态的出口马赫数还要低0.5左右。
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Fig. 9 Mass weight Ma at inner section's exit |
图 10为该一体化构型的流量系数ϕ随马赫数和攻角的变化规律。Ma∞=4.0时，ϕ=0.64~0.87，0°攻角下ϕ=0.7；Ma∞=5.5时，ϕ=0.87~1.22，0°攻角下ϕ=1.0；Ma∞=6.0时，ϕ=0.9~1.29，0°攻角下ϕ为1.01。作为一个前体和进气道的一体化构型，其捕获面包含了前体及进气道的压缩型面，所具有的流量捕获系数是较高的，特别是在设计状态，可以做到流量全捕获。
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Fig. 10 Mass flow capture ratios of CCWI |
图 11为该一体化构型喉道处的总压恢复系数随来流攻角和马赫数的变化规律。总的来说，总压恢复系数随来流马赫数和攻角的增大而减小。Ma4时，总压恢复系数在0.83~0.79，且随攻角的变化浮动范围较小。Ma5.5时，-2°和0°的总压恢复系数在0.74左右，2°~4°时的总压恢复系数在0.7~0.59，近似呈线性分布。Ma6.0时，总压恢复系数在0.71~0.5，0°攻角的总压恢复系数为0.67。总压恢复系数在大攻角时的减小，主要是由于前体相对气流的压缩角增大，造成流动的初始激波压缩损失增大。考虑到该前体进气道在各来流马赫数及攻角条件下的压缩能力，各状态下的总压恢复性能是较为合理的。
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Fig. 11 Mass weight total pressure recovery ratio at inlet's throat |
通过以上的分析表明，该新型前体进气道，在实现曲外锥乘波体和进气道一体化设计的同时，也具备较好的流动压缩能力。有关该一体化构型的升阻特性，由于各种定义体系的差别，且需要站在飞行器的角度分析，但从前体的全乘波特性上可以判断，该构型的升阻比，是好于同等条件下的升力体构型的。
6 结论通过本文研究，得到以下结论：
（1）一体化前体进气道采用全流面一体化成型，实现了乘波（前）体和进气道的符合气动规律的匹配设计，新构型外形饱满光滑，在容积率和结构实现性上优于内锥乘波前体进气道。
（2）理论设计结果和无粘仿真结果吻合，验证了设计方法及设计过程的正确性。一体化构型道继承了基准流场的全部性能，通过对基准流场的调节就可精确控制三维前体进气道的压缩特性。
（3）宽来流状态下的无粘数值仿真结果表明，一体化构型具有较好的流量捕获能力，设计状态流量可以全捕获。Ma∞4.0，0°攻角的流量系数为0.7；Ma∞5.5，0°攻角的数值为1.0。其他压缩特性也在较优范围内。一体化构型的整体性能还可通过对基准流场的进一步优化获得提升。
下一步将开展几何约束下的实用化构型设计分析及实用化构型的风洞实验研究。
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