2018, Vol. 39
高超声速飞行器由于具有快速打击、防御困难的特点，因此已然成为包括美、俄、欧在内各军事强国抢占关键技术高地的重点目标。然而，高超声速飞行器由于来流速度高，燃料在燃烧室内的驻留时间以及燃料与空气的有效掺混长度都极短，这就使得燃料的燃烧效率低下，进而导致飞行器推力不足。X43-A的飞行试验已经表明，要在高超声速条件下获得理想的正推力，是非常困难的。因此，国内外学者开始研究改善燃烧的大量措施，包括方形驻涡、后掠驻涡、燃料垂直喷注、侧壁喷注等等。然而，目前绝大部分的燃料喷注掺混研究都是在燃烧室内开展的，是否可以从一体化的角度出发将燃料的喷注直接提前到进气道内完成。事实上，高超声速进气道的燃料喷注存在两大优势，一是燃料的有效掺混长度得到显著增加；另一方面，利用燃料喷注还可以实现对进气道激波和流动的控制，可谓一举两得。
20世纪90年代就曾经有科学家提出过采用气态燃料在进气道内提前喷注来增加掺混促进燃烧的想法，但是人们研究高超声速进气道的燃料喷注一般以氢气为对象，这主要是考虑到氢燃料以气态喷注便于掺混，且不像液态燃料容易在进气道表面形成液膜导致近壁燃烧。2002年Sislian开始针对高超声速进气道的氢燃料喷注开展研究[1~3]，他们采用悬臂斜坡喷嘴结构，发现富油条件下燃料掺混效率较高，湍流Schmidt数对掺混效率影响不大，但对流马赫数的影响显著，当对流马赫数从0增加到1.5时，掺混效率提高了近1/3。Gardner等则舍弃悬臂喷嘴结构，直接从壁面将氢气喷入流场，他们在昆士兰大学的T4激波风洞中利用纹影技术和壁面压力探针着重研究了进气道内是否会出现提前燃烧的问题[4, 5]。试验表明，冷壁温条件下燃料在进气道内喷注不会造成提前燃烧问题，即使在壁温升至700K的条件下，壁面喷注氢气也不会造成提前燃烧，Gardner也据此指出了进气道燃料喷注的可行性。然而，澳大利亚的Smart发现，在进气道内喷注燃料若控制不好当量比Equivalence Ratio（ER），则极有可能造成进气道的不起动问题[6]。他在马赫8.1的风洞试验中发现当ER超过0.92则进气道不起动，而马赫8.7时进气道不起动对应的ER应小于0.62。因此，他初步断定，飞行马赫数越低进气道能够起动对应的ER就越高。此外，Smart还研究了燃料喷注在进气道与燃烧室的分配比例问题，他认为当ER小于0.41时单独进气道喷注产生的推力最高，而ER大于0.75时混合喷注更为高效。
然而，以上研究采用的氢燃料更适合于马赫8以上的飞行，这就将进气道燃料喷注的适用范围限定在了超高声速假设上，而在现阶段更具军事应用价值的马赫4~8内无法使用；另一方面，常规的碳氢燃料由于为液态，又需经过雾化和气化过程才能掺混，因此也不适用于进气道喷注。本文旋即注意到一种裂解碳氢燃料，它能以液态储存，便于携带；又能以气态喷注，便于掺混；而且还具有可观的高热沉，能用于高温部件的壁面冷却。中科院力学所的范学军等已经针对裂解碳氢燃料开展了大量物性与燃烧试验[7~10]，研究也已表明，裂解碳氢燃料相较常规液态燃料而言具有诸多优势。力学所的王曦等还专门分析了裂解碳氢燃料的气-固-液传热耦合效应[11]。因此，本文将以裂解碳氢燃料为对象，开展其高超声速进气道的提前喷注研究。
本文介绍了研究裂解碳氢燃料在进气道内喷注的数值方法与设置，以二元进气道为基础设计燃料的进气道典型喷注方案，分析其流动特征与掺混效应，研究了不同喷注方案的影响。
2 数值方法与设置裂解碳氢燃料的进气道喷注需要同时研究流场的波系特征和燃料的多组分掺混，燃料以气态形式在进气道的外压缩段喷入高超声速的横向来流，在对进气道流动产生影响的同时实现燃料与空气的掺混。本文将采用Ansys Fluent软件开展数值工作，选用k-ω SST（Shear Stress Transport）两方程湍流模型进行基于密度的定常RANS（Reynolds Averaged NavierStokes）计算。鉴于流场同时涉及高超声速流动与多组分流动，较为复杂，因此本文所有算例的CFL数仅取为0.1，同时在空间上选择先一阶迎风（1st Order Upwind）离散格式初算得到稳定初场后，再升为二阶迎风（2nd Order Upwind）格式续算，以精细化流场。
为了验证以上计算方法的可靠性，本文以文献[12]中GK01进气道模型的实验结果为依据，开展RANS数值验证。GK01模型为二元混压结构，外压段采用两级压缩，唇口平直，设计马赫数为7.0，喉道位置采用等熵膨胀过渡，其尺寸参数如图 1。图 2为提取的进气道下壁面沿程压力分布与实验数据的对比，可以发现，本文计算得到的压力值与实验数据吻合良好，这也表明所采用的数值计算方法是可行的。
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Fig. 1 Sketch of the inlet model(mm) |
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Fig. 2 Comparison of the static pressure along the wall |
本文以裂解RP-1碳氢燃料为喷注气体，以空气为自由来流，模拟高超声速二元进气道在飞行高度为26km时的工作状态，其对应的密度、压力与温度分别为0.034kg/m3，2188Pa，222.5K。为了表征燃料喷注对进气道波系的影响，本文开展了马赫数5.0设计状态无燃料喷注和马赫数6.0超额定状态带燃料喷注的两类流场分析。此外，为了确定裂解RP-1碳氢燃料是否出现近壁燃烧现象，需要首先了解燃料的化学反应机理，然而真实的裂解RP-1燃料组分极为复杂，发生的化学反应也甚是繁琐，因此有学者提出了一种单组分（C12H24）的替代燃料[13]，其三步化学反应机理如下，本文也将采用该简化机理开展相关燃料化学反应研究。
| $ \begin{array}{l} {{\rm{C}}_{{\rm{12}}}}{{\rm{H}}_{{\rm{24}}}}{\rm{ + 6}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 12CO + 12}}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 0}}{\rm{.5}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{CO + 0}}{\rm{.5}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}{\rm{ = C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}} \end{array} $ |
高超声速二元进气道以马赫5为设计条件，其二维型线如图 3。进气道全长1.58m，其中，前两道外压缩楔板的流向长度分别为0.42m和0.23m，第三道外压缩楔板从起始点至唇罩垂直面的长度为0.275m，外压缩板对应的各级楔角分别为5.5°，6.4°和7.2°，进气道上唇罩与流向夹角为11.1°，肩部采用光顺处理，隔离段为等直设计。燃料采用缝式喷注，在第一级楔板上沿流向布置五道喷注缝，其中间缝对应第一级楔板的中部，各缝的喷注角度与壁面夹角为30°，喷注缝的宽度为1cm，彼此也各相距1cm。考虑到真实工作时各喷注通道虽然进口条件完全相同，但出口受来流影响会产生不均匀，若直接给定出口压力作为边界将不够准确，因此本文还附加了收敛喷嘴用于给定相同的进口压力，其模型细节见图 3左上角。整体二维计算域采用结构化网格填充，总网格量18.8万，其中每个喷注缝宽度上布置有50个网格，壁面附近采用网格加密，最小网格尺寸对应的y+约为10。
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Fig. 3 Two-dimensional hypersonic inlet with fuel injectors |
裂解碳氢燃料在进气道内喷注时，由于来流速度极高，而燃料喷注速度又相对较低，因此燃料会对高超声速来流起到类似气动型面的作用，这就必然会在喷注缝上游形成一系列压缩波束并最终汇聚成诱导斜激波。与无燃料喷注的进气道相比，该诱导激波会对进气道波系结构产生外推效应，使入射激波形状脱离设计状态。事实上，通过合理调节喷注压力，巧妙地运用燃料喷注形成的外推效应，改善进气道性能。定性地描述，对于设计马赫数为6的二元进气道，其在马赫5时流量系数必然下降，从而影响推力特性；另一方面，采用燃料的进气道喷注后，可以在马赫5条件下设计进气道，而在马赫5~6则通过调节喷注压力始终保证入射激波的贴口，维持Shock-on-lip状态，类似于谭慧俊等提出的引气控制激波方案[14, 15]。
本文首先在设计马赫数5验证二元进气道的激波贴口与流场特征，再通过调节合理的喷注压力实现马赫6时的激波封口，验证其波系控制效果。图 4（a）为该进气道在设计状态的马赫数云图，可以发现，三道外压缩激波汇聚唇口并形成反射，进气道出口的平均马赫数为2.67。而当马赫数升至6时，由于对应的激波角减小，三道外压缩激波提前汇聚并打入唇罩以内形成强反射，导致下壁面肩部出现小的分离包，如图 4（b），此时进气道出口的平均马赫数达到2.9。
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Fig. 4 Mach number contour of the inlet |
针对马赫6时进气道激波不封口的问题，通过调节燃料的喷注压力使得形成的诱导激波将楔板压缩激波外推至贴口，此时对应的喷嘴入口总压约为来流静压的4倍。图 5为进气道的马赫数云图，可以发现波系完全封口，这也证实了利用燃料喷注实现进气道波系控制的有效性。此时的进气道出口平均马赫数为2.86，肩部存在与无燃料喷注时类似的小分离包，隔离段内的流动也并无显著差异。
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Fig. 5 Mach number contour of the inlet at Ma∞=6 with five fuel injectors |
前文提到，裂解碳氢燃料的进气道喷注可以有效控制流场波系结构，同时也能实现燃料的提前掺混。本文将燃料的掺混效率定义为截面上的有效掺混燃料与总燃料的质量流率之比
| $ {\eta _{{\mathop{\rm mix}\nolimits} }} = \frac{{{{\dot m}_{{\rm{mix}}}}}}{{{{\dot m}_{{\rm{jet}}}}}} = \frac{{\int {\alpha \rho u{\rm{d}}A} }}{{\int {W\rho u{\rm{d}}A} }} $ | (1) |
| $ \alpha = \left\{ \begin{array}{l} W, W \le {W_{{\rm{st}}}}\\ \left( {\frac{{1-W}}{{1-{W_{{\rm{st}}}}}}} \right){W_{{\rm{st}}}}, W > {W_{{\rm{st}}}} \end{array} \right. $ | (2) |
式中下标st代表完全燃烧，W为质量分数，α代表有效掺混的燃料质量分数。
针对图 5的喷注方案，可以得到裂解碳氢燃料沿流向的掺混效率分布如图 6。分析其对应的x流向位置可以发现，燃料在进气道内压段与氧气形成可充分燃烧的混合气体，掺混效率在流向1m位置附近达到1。在第二、三级外压缩楔角处，楔板斜激波加速了燃料与空气的混合，因此掺混效率出现突升。值得注意的是，在流向0.2m处的喷注缝附近，燃料掺混效率较高，这主要是由于横向高超声速来流与燃料形成复杂激波系，进而导致局部高掺混的发生。
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Fig. 6 Mixing efficiency of the fuel along the axial direction |
通过以上分析可以发现，调节裂解碳氢燃料适当的喷注压力可以获得理想的控制高超声速进气道入射激波波系的效果，同时，燃料也能够在进气道内达到与空气的充分掺混，一举两得。当然，针对裂解碳氢燃料的进气道喷注还有很多工作需要细致开展，包括喷注结构的优化、喷注压力的动态调节、燃料的掺混特征、近壁燃烧问题等等。以下将先从喷注结构角度初步分析几种方案对波系控制与掺混效率的影响。
4 不同喷注结构影响 4.1 三喷嘴结构针对相同的高超声速进气道，首先研究不同喷嘴数目的影响。对于图 3的五喷嘴结构，仅保留中间三个喷嘴的位置和形状不变，改为三喷嘴结构，分析其对波系和掺混效率的影响。由于喷嘴个数减少，要在马赫6条件下达到相同的波系控制效果，喷注压力必然需要提高，通过调节发现，当喷嘴压力达到5倍来流静压时，第一道外楔激波封口，图 7为此时的进气道马赫云图。
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Fig. 7 Mach number contour of the inlet at Ma∞=6 with three injectors |
相较图 5的五喷嘴流场，三喷嘴结构在加大喷注压力后形成的流场结构并无显著差别，二者在下壁面肩部均形成了小的分离包。事实上，分离的发生取决于逆压力梯度大小。对比图 8中二者的压力梯度分布（经来流静压与单位长度无量纲化后的压力梯度∂p/(∂xp0)）可以发现，在肩部附近，两种喷嘴结构对应的逆压力梯度大小相当，位置也基本一致，因此二者的分离包没有显著差别。此外还注意到，在隔离段内，两种喷嘴结构方案的反射激波位置也彼此吻合，就进气道本身的出口气动参数均匀性而言，二者没有本质区别。但对比二者的出口平均参数可以发现，五喷嘴出口截面的总压恢复系数相较三喷嘴结构要高约0.5%。
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Fig. 8 Pressure gradient contour of the inlet at Ma∞=6 with three and five injectors |
三喷嘴结构对应的燃料掺混效率如图 9中的蓝色点划线，为便于分析，图中红色实线也再次给出了五喷嘴结构的掺混效率。对比二者可以发现，掺混效率的差异主要体现在高超声速进气道的隔离段以前。在肩部附近达到充分掺混之前，三喷嘴结构的掺混效率始终低于五喷嘴结构约5%。根据Pudsey的研究[16]，多喷嘴的相互干扰会直接影响燃料的掺混效率，上游喷嘴燃料喷注形成的对涡结构将加速下游燃料的掺混，因此五喷嘴结构的掺混效率高于三喷嘴结构。然而，喷嘴数越多则结构越复杂，喷嘴彼此干扰的不可控因素也会增加；而喷嘴数越少则要实现激波控制所对应的喷注压力就越高，这对附件系统又提出了更高要求。在工程应用中需要根据实际情况进行取舍。
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Fig. 9 Mixing efficiency of the fuel along the axial direction with three injectors |
针对五喷嘴结构，本文又对其开展了后移方案的燃料喷注掺混分析。与图 3不同，五喷嘴后移结构的喷注结束位置紧邻第二级楔板，喷注缝宽仍为1cm。与前两种喷嘴结构类似，首先通过调节喷注压力实现进气道在马赫6的激波封口，此时对应的喷注压力也为5倍的来流静压，燃料喷注形成的诱导激波正好将起始激波外推至唇口附近，图 10为流场的马赫云图。
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Fig. 10 Mach number contour of the inlet at Ma∞=6 with five downstream injectors |
图 11为五喷嘴后移结构进气道对应的燃料掺混效率与原五喷嘴结构掺混效率的对比。可以看到，该结构下燃料的掺混效率明显低于原结构，至轴向位置1.3m处才实现100%全掺混，而该位置已进入隔离段。从图 11可以注意到，该结构进气道的掺混效率存在a，b两次突变。其中，a对应于0.65m位置，这主要是由外压段的第三道楔角激波造成的。而b对应于1.15m位置，观察流场发现此处对应于唇罩激波与下壁面相交所形成的肩部分离区，这也表明了分离区对增强流动掺混的积极作用。在约1.3m的c截面，燃料与空气实现完全掺混，掺混效率达到1。
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Fig. 11 Mixing efficiency of the fuel along the axial direction with five downstream injectors |
除了多喷嘴结构，本文还考虑了单喷嘴的进气道燃料喷注。由三喷嘴和五喷嘴结构推断，要达到相同的进气道激波封口效果，燃料的喷注压力必然较大，在工程应用中这会导致附件系统的负担较大，因此燃料的喷注角度由30°调整为90°，以降低喷注压力。该方案的进气道在马赫6激波封口时对应的喷注压力约为6.6倍来流静压，图 12为此时流场的马赫云图，其右下角为喷嘴的局部结构图。
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Fig. 12 Mach number contour of the inlet at Ma∞=6 with single injector |
对比原五喷嘴结构分析90°单喷嘴结构进气道的掺混效率，如图 13。可以发现，二者的燃料掺混曲线几乎重合，这表明五个平行喷嘴以角度30°喷注燃料和单个喷嘴以90°喷注的掺混水平相当，而这两种方案均比三喷嘴结构的掺混效率高。然而，由于90°喷嘴对应较高的喷注压力，因此燃料的喷射深度大，造成的气流损失也较前几种方案高。经统计，单喷嘴结构进气道出口的总压恢复系数比原五喷嘴方案要低约1%。
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Fig. 13 Mixing efficiency of the fuel along the axial direction with single injector |
在本文研究的四类喷注方案中，实现马赫6激波封口对应的单喷嘴方案由于需要的燃料喷注压力偏高，这对附加系统提出了更高要求，同时，该结构对应的气流损失也最大，因此在优选方案时不被考虑。三喷嘴、五喷嘴和后移五喷嘴结构的喷注压力基本相当，分别是5倍、4倍和5倍的来流静压。但对比三者的掺混效率可以发现，后移五喷嘴方案明显劣于前两者，因此也不属于优选方案范畴。相较而言，三喷嘴与五喷嘴结构进气道的喷注压力与掺混效率均较为接近，二者的取舍主要取决于进气道预掺混与主燃烧室燃料当量比的分配，亦即在需要较多预掺混方案中可采用五喷嘴结构，而在需要较少预掺混时则采用三喷嘴结构。在实际工程方案中，有时会碰到需要根据实际工况调节主燃烧室燃料当量比的情况，此时可以通过开合部分喷嘴实现三喷嘴与五喷嘴结构的自由转换。需要指出的是，对于本文研究的裂解RP-1替代燃料C12H24，其与空气完全燃烧的油气比在1.0×10-1量级，而在典型五喷嘴方案中，马赫6激波封口对应的进气道燃料喷注油气比在1.0×10-2量级，仅为完全燃烧油气比的1/10，因此仍处于贫油状态，下游燃烧室也需要继续喷注燃料。
燃料的进气道喷注是否诱导近壁燃烧一直是该类方案可行性的关键。为此，本文针对五喷嘴结构开展了基于EDC（Eddy-Dissipation Concept）涡耗散概念模型[17, 18]的低壁温带化学反应的数值计算。进气道低壁温为考虑外部冷却情况下的300K，燃料温度为裂解温度750K，燃料化学反应采用第二节的简化机理。图 14为马赫6时进气道的马赫云图，可以发现，有化学反应与无化学反应条件下保持进气道激波封口的喷注压力基本不变，考虑化学反应后进气道的流场结构也并未发生显著变化，但无化学反应时存在的肩部分离包消失了。
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Fig. 14 Mach number contour of the inlet at Ma∞=6 with five injectors and with reaction |
通过如图 15的肩部细节可以发现，肩部附近的高激波强度使得近壁气流温度骤升，确实诱导了化学反应的发生。然而值得注意的是，尽管近壁温度超过800K，但进气道内发生的燃烧化学反应极为少量，全流场CO2产物的最高质量百分比仅为2.9×10-7，此外，进气道出口的平均总压恢复系数受近壁燃烧影响下降2.5%，但仍维持在0.5附近。以上分析均表明，虽然燃料的进气道喷注诱导了近壁燃烧的发生，但鉴于其量少且对进气道性能影响不大，而且燃料实现了充分掺混，因此综合判断该方案是具有可行性的。
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Fig. 15 Temperature and mass fraction of CO2 near the shoulder of the inlet |
本文对按照马赫5设计的高超声速进气道开展了裂解碳氢燃料的提前喷注数值研究，得到以下主要结论：
（1）在来流马赫6条件下，采用五喷嘴方案可以用4倍来流静压喷注燃料，实现入射激波的封口，燃料在进气道内压段实现完全掺混。
（2）三喷嘴、五喷嘴和后移五喷嘴结构实现马赫6激波封口的喷注压力分别为5倍、4倍和5倍的来流静压，而90°单喷嘴结构需要的喷注压力较高，达到6.6倍来流静压。
（3）五喷嘴和90°单喷嘴结构对应的燃料掺混效率相当，三喷嘴方案的掺混效率低5%，而后移五喷嘴方案的掺混长度最大。四个方案均在进气道内实现了与来流的完全掺混。
（4）三喷嘴与五喷嘴结构的激波控制效果与掺混效率相近，可以根据预掺混与主掺混比例的分配，通过开合部分喷嘴实现三喷嘴与五喷嘴结构的自由转换。
（5）考虑化学反应后，进气道内出现了少量的近壁燃烧，但CO2产物的质量百分比仅在10-7量级，进气道出口的总压恢复系数相较无化学反应时下降2.5%，但仍维持在0.5左右。
致谢 感谢福建省数学建模与高性能科学计算重点实验室提供的高性能计算平台支持，感谢厦门大学校长基金的资助。
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