2018, Vol. 39
流动控制技术是叶轮机械发展过程中的研究热点，近年来叶尖小翼作为一种新型的被动控制技术逐渐被人们所熟知。叶尖小翼技术最早出现的形式为20世纪70年代提出的飞机翼梢小翼[1]，它有效地提高了飞机的各项重要参数及航程。20世纪70年代中期，关于风机[2, 3]及船用螺旋桨[4]上叶尖小翼的存在可以改良外流场，提高效率的相关研究成果也逐渐面世，在此基础上，国内外学者逐渐将研究重点转向叶尖小翼对叶轮机械内部流场影响的研究，1982年，Booth等[5~7]首次开展叶尖小翼在涡轮叶栅中对间隙流动改善效果的实验研究，得出叶尖小翼可以降低涡轮泄漏流量的结论，这之后国内外利用数值及实验测量的方法对叶尖小翼在涡轮叶栅中的应用进行了系统化的研究。目前为止，虽然结论不尽相同，但叶尖小翼是一种优异的涡轮叶片间隙泄漏流动控制手段已经成为共识。
与涡轮相比，压气机叶片更薄，叶片流场将受到更强烈的逆压梯度影响，叶顶区域的旋涡结构更为复杂，国外在压气机领域中应用叶尖小翼技术的相关研究比较少，在国内更是处于较为初期的阶段。韩少冰等[8~11]在把叶尖小翼应用于低速轴流式压气机中做出了大量的数值模拟研究和实验测量，完成了不同宽度，不同安装方式及不同来流条件下一系列的研究，结果表明：低速扩压叶栅中，叶尖小翼技术可以有效控制叶顶的二次流结构，并降低叶栅总损失，并且在不同工况下存在不同的最佳小翼结构，与之相比对于高速压气机叶栅中叶尖小翼的研究则在此基础上刚刚展开。
在实际工作时，压气机是无法保证一直在设计工况下工作的，来流冲角的变化不可避免。而随着来流冲角的变化，存在于叶栅内部流场(尤其是叶顶间隙区域内)的不同旋涡结构的产生，发展及相互之间的制约效果与黏性剪切作用必将产生变化，进而影响叶栅内部的气体流动特性，在变冲角下对不同安装方式压力面叶尖小翼的研究，可以为叶尖小翼的实际应用及推广打下必要的基础。本文对高亚声速(进口气流速度Ma=0.7)下原型叶栅及具有不同结构压力面小翼的扩压叶栅中叶顶流动情况进行了数值研究，并对流场特性及性能参数进行对比分析，探究变冲角时不同宽度叶尖小翼对叶栅内部流场的影响。
2 计算模型及数值方法 2.1 几何建模与结构参数表 1为本文计算过程中采用的叶型几何参数，小翼安装位置选择在高亚声速时优化效果更为明显的压力面[12]。如图 1所示，小翼的上表面与叶顶平面平行，小翼宽度选择为对流场的影响效果更为敏感的0.5倍原型宽度的变化幅度，分别为原型叶片的1.0倍，1.5倍及2.0倍，分别命名为PW1.0，PW1.5和PW2.0，图 2为不同小翼方案的叶片宽度示意图。在实际应用中，压力面小翼加装在叶顶时必然要承受高速旋转所带来的离心力的作用。同时，在高亚声速来流实验过程小翼要承担较大的进口气流带来的作用力，为了防止小翼结构在实验过程中由于受力而脱落，本文借鉴外流中飞机融合式翼梢小翼的设计方式选择了融合式压气机叶尖小翼的设计理念。所谓融合式叶尖小翼[12]，即对加装叶尖小翼的压气机叶片进行一体化设计，小翼与叶片顶端呈倒角状的光滑过渡连接。文中主要探究叶尖小翼对于泄漏涡的控制作用，因此间隙尺寸选择3%叶高的大间隙方案，此时泄漏涡更为明显，更容易观察到叶尖小翼的控制效果[13]。本文选择具有代表性的-6°，-3°，0°，+3°和+6°共五个角度下的计算结果进行对比分析，根据角度不同将五种计算方案分别命名为N06，N03，N00，P03及P06。
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Table 1 Main parameters for cascade |
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Fig. 1 Schematic diagram of the blade with winglet |
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Fig. 2 Schematic diagram of different winglet schemes |
为了验证数值模拟计算结果的准确性，需要首先对数值结果进行校核。图 3给出了当Ma=0.7时，数值计算与实验探针测量所得出口截面总压损失分布图，由图可知数值模拟结果与实验结果吻合程度较高，损失区域分布变化相同，流动趋势保证一致，考虑到高速实验过程中受到的限制较多，这种差异是可以接受的，可以依据这种数值方法对结果进行预测和分析。
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Fig. 3 Total pressure loss coefficient of the outlet section |
数值计算利用ANSYS CFX软件，湍流模型采用SST模型，该计算模型可以更为准确的计算端壁附面层，捕捉涡系结构。叶片表面和端壁设为无滑移壁面，使用ICEM软件完成网格划分，网格结构如图 4所示，为提高准确性并同时缩短后续的计算时间，网格划分共分间隙区域，小翼区域及直叶片三部分，分别生成结构化网格后在后续计算过程中进行计算，出口截面选定距离前缘150%轴向弦长处，叶片在流道中心，图片左侧为压力面侧，图片右侧为吸力面侧。计算边界条件给出进口总温，总压及气流入射角的方向，出口给定背压。
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Fig. 4 Grid of computational domain |
定义静压系数：
观察图 5(a)~图 5(c)可以发现，冲角的变化直接影响着泄漏涡的起始位置，在零冲角时，在叶片40%轴向弦长位置出现明显的低压区，且在之后的弦长区域内逐渐发展，由此可以观察到由于压力面与吸力面两侧压力差异而带来的泄漏流动的流动轨迹。与零冲角相比，随着冲角的减小，低压区向尾缘逐渐移动，且低压区的面积随之减小，泄漏涡更为远离相邻叶片的压力面，泄漏流动有所减弱。观察图 5(a)，图 5(d)，图 5(g)与图 5(j)，零冲角时，加装不同宽度压力面小翼后泄漏涡的变化情况，与常规叶栅相比，加装小翼后叶片的顶部宽度增加，构成泄漏流动的流体需要通过的流程增加，有效延迟了泄漏流与通道主流的掺混，降低了泄漏流动在叶片顶部间隙出口时的强度，因此图中的低压区域向叶片吸力面侧尾缘区域移动，且强度明显减弱，尾迹区域的影响范围减弱，且随着叶片宽度的增加，这一现象变化的愈加明显，不同宽度的压力面小翼对零冲角时的叶栅的泄漏流动有抑制作用。
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Fig. 5 Static pressure coefficient of the tip at the negative incidence |
横向对比图 5中结果可以发现，在安装压力面小翼后，随着冲角的减小叶顶区域的低压区位置有所缩减，但这种变化程度并没有在常规叶栅中明显，这表明安装压力面小翼后，冲角有减小趋势时对泄漏流动的影响减弱。纵向观察图 5中结果，在负冲角时，压力面小翼的存在使泄漏流动的开始位置向叶片尾缘移动，低压区的范围有所减小，这种趋势随着叶片变宽而愈加明显，其作用机理与在零冲角相同，由此可知在负冲角时，不同宽度的压力面小翼都对控制泄漏流动有正效果。
图 6为正冲角与零冲角时叶顶截面静压系数分布图，由图 6(a)~图 6(c)可知，由于受到冲角作用的强烈影响，随着冲角的增大，泄漏流动的起始位置向叶片前缘迁移，并与通道内主流更早的进行掺混，低压区域范围增大。横向观察图 6中结果可知，安装不同宽度的压力面小翼后，冲角的增大仍会对泄漏位置产生影响，但低压核心区的范围得到明显控制，变化并没有在常规叶栅中剧烈，由此可知压力面小翼的存在可以减弱冲角增大对泄漏流动的影响。纵向比较图 6中流体流动的变化趋势，压力面小翼对于泄漏流动的影响变化规律与负冲角时相同。
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Fig. 6 Static pressure coefficient of the tip at the positive incidence |
综合正负冲角时的流场结果可知，不同宽度的压力面小翼对于变冲角时的高亚声速扩压叶栅的泄漏流动都有改善效果，小翼的存在有效推后了泄漏涡的形成位置，并通过增加沿程损失降低泄漏流动的强度，为减弱泄漏涡的强度和范围提供了先提条件。
3.2 出口截面流场分析定义
图 7与图 8(对横坐标节距与纵坐标叶片高度进行无量纲化，分别表示为t与h。)分别给出了不同方案下的出口截面二次流分布图与总压损失系数分布图，文中的横纵坐标分别进行无量纲化。现有的研究结果表明间隙流动及叶尖小翼的影响仅限于上半叶高，因此对出口截面50%叶高以上进行对比分析，在大间隙时最重要的旋涡结构为泄漏涡，集中脱落涡和通道涡，其中泄漏涡与通道涡的旋向相反，两者此消彼长，相互制约，两者之间的剪切摩擦力将带来流动损失。集中脱落涡是由端壁与吸力面角区附面层的低能流体与尾缘脱落涡相互黏性剪切而产生的，泄漏涡强度减弱时，卷吸能力降低，端壁与吸力面角区的分离流动加强，这种来源上低能流体的改变使得出口截面上集中脱落涡范围有所增加。图中叶顶泄漏涡(Tip Leakage Vortex)简称为TLV，上通道涡(Up Passage Vortex)简称为UPV，上集中脱落涡(Up Concentrated Shed Vortex)简称为UCSV，较大间隙时，扩压叶栅的泄漏涡会在端壁区诱导出旋向相同的衍生涡[18]，简称为TLV2。
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Fig. 7 Distribution of secondary flow of outlet section |
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Fig. 8 Total pressure loss coefficients of outlet section |
零冲角时，由于间隙尺寸较大为3%叶高，此时泄漏涡成为截面上最主要的流动形式，通道涡被完全抑制，集中脱落涡无法形成，加装压力面小翼后，泄漏涡的范围和强度得到明显的抑制，间隙区域会存在泄漏涡诱导出的衍生涡。由前文的分析可知，随着叶片宽度的增加，这种改变愈加明显，因此与PW1.0相比，PW1.5的集中脱落涡的范围增加。小翼方案为PW2.0时，泄漏涡进一步减弱，泄漏涡的减弱使其无法再完全抑制通道涡出现，因此在图 7(j)中出现了通道涡，随着通道涡在流道中的发展，泄漏涡会被挤压至流道中心，同时更多的附面层低能流体随着通道涡的发展而被卷吸离开端壁，沿着流动方向横向压力梯度增强，端壁间隙区横向流动增加，被削弱的泄漏涡无法将这部分补充流体卷吸形成旋涡结构，出现如图 7(l)所示的流动结构。结合图 8中总压损失系数分布图可以发现，泄漏涡的涡核位置基本对应着高损失区域，PW1.5与PW1.0方案时高损失区域明显减小，PW1.0方案时叶顶间隙区域出现泄漏涡带来的衍生涡，间隙区域内损失高于PW1.5，PW1.5方案的优化效果更加明显，而在PW2.0方案时，通道涡与泄漏涡同时存在，两者之间的剪切摩擦力带来流动损失，同时随着通道涡的发展间隙区域横向流动增强，因此PW2.0方案的高损区域虽然低于常规叶栅，但明显高于PW1.5方案。
-3°冲角时，常规叶栅的流动状况得到改善，泄漏涡范围减小，并向着相邻叶片压力面侧移动，与前文的叶顶静压系数分布规律一致，集中脱落涡出现，在此冲角下，随着小翼宽度的增加，泄漏涡的强度和范围逐渐减弱，高损区减小，集中脱落涡逐渐增大，衍生涡带来的间隙内高损失区域减小。在PW2.0方案时达到最佳改善效果，不同方案下的流场特性都优于零冲角。-6°冲角时，压力面小翼宽度变化所引起的流动特性变化规律与-3°冲角相近，衍生涡带来的高损失区域明显与-3°冲角时相比明显增大，同时此时尾迹区域会受到影响，不同方案下的尾迹区损失都明显高于-3°冲角。
+3°冲角时，由于受到冲角变化的影响，泄漏涡分布范围更大，尾迹区损失增加。与零冲角相同，在安装小翼后，泄漏涡范围和强度都有所减弱，PW2.0方案时通道涡与泄漏涡同时存在，因此PW1.5时方案最佳。+6°冲角时，泄漏涡带来的损失更大，此时尾迹损失增加，流动状况明显恶化。安装小翼后的流场流动变化规律与+3°冲角相近，PW1.5为方案最佳。
综合正负冲角时的流场结果可知，不同宽度的压力面小翼对于不同冲角时的高亚声速扩压叶栅的泄漏流动都有改善效果，小翼的存在有效抑制了泄漏涡的大小与强度，削弱流动损失，但由于同时存在着通道涡，衍生涡及集中脱落涡等较为复杂的旋涡结构，因此不同冲角时的最佳方案有所变化。
3.3 性能参数图 9为不同冲角时不同压力面小翼的节距质量平均总压损失系数沿叶高的分布情况，对于不同的叶尖小翼，80%叶高至叶栅端壁构成了叶栅流动损失的主要组成部分，压力面小翼的存在所能影响的区域也主要集中在该区域。压力面小翼结构增加了叶顶宽度，减小了压力面与吸力面的横向压力梯度，这直接影响着产生泄漏流动的驱动力，降低了泄漏流量，同时与常规叶栅相比，间隙内泄漏流携带的能量会因摩擦损失的增加而产生更多的消耗，从而降低泄漏涡的强度。
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Fig. 9 Distribution of pitch-averaged total pressure loss coefficient along spanwise direction |
+6°冲角时，较大的冲角使得尾迹区的总压损失增加，靠近叶中部分损失增加，而PW2.0时由于通道涡的存在，对叶中区域的影响更明显，小翼存在带来的泄漏涡、集中脱落涡及通道涡的相互作用区域主要开始于80%叶高区域，此时常规叶栅的损失较低，而PW2.0方案则会因流场中存在着多种旋涡结构而处于较高的流动损失状态。接近叶顶区，安装小翼的三种方案总压损失数值逐渐接近常规叶栅，在90%叶高以上区域(尤其是间隙区域)内，小翼的改善效果逐渐出现，泄漏流动受到抑制，随着小翼宽度的增加，总压损失降低的更明显。相比于+6°冲角，+3°冲角时不同方案对叶中部分的总压损失基本无影响，80%到90%叶高区域内总压损失较小，在靠近端壁的区域内，叶尖小翼带来的正效果更明显，且叶顶宽度越宽效果越明显。
零冲角时，不同方案下叶片中部的流动状态基本保持不变，与正冲角相比小翼结构带来的局部损失更小，叶尖小翼的存在会带来气流摩擦损失等附加损失，在92%叶高处会存在小翼越宽总压损失越大的现象，但在靠近端壁的区域内，叶尖小翼带来的正效果会更明显，但PW2.0方案时的横向流动增强，此时PW2.0方案的流动损失会高于其他两种方案，但仍然低于NW。
-3°冲角时，整体流动损失最小，叶栅处于最佳的流动状态，小翼的存在明显抑制泄漏涡的附加损失区域，此时PW2.0方案时损失最大，在间隙区，压力面小翼的改善作用开始体现，PW2.0方案时总压损失最小。-6°冲角时，流动规律与-3°相似，由于衍生涡的存在，在靠近端壁时存在着较高的损失区域，在图 9(e)体现为在靠近端壁时存在一个损失减小又增大的变化趋势，但PW2.0方案时叶栅一直保持着最小的总压损失。
表 2给出了±6°，±3°和0°五个冲角下不同方案的出口截面的总压损失系数，图 10可以直观观察到不同方案的压力面小翼对于变冲角的扩压叶栅都有一定的改善效果，在零冲角与正冲角时PW1.5方案为最佳小翼方案，在负冲角下，PW2.0方案时为最佳小翼方案。在-3°时压力面小翼的改善效果最弱，但此时与原型叶栅相比，PW2.0方案仍然使总压损失系数降低了4.72%，在+6°冲角时，PW1.5方案的改善效果高达14.4%。对于工作在变工况下的高亚声速压气机叶栅而言，压力面小翼不失为一种改善叶顶流动状态，降低总损失，提高叶栅工作范围与叶栅性能的有效手段。
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Table 2 Total pressure loss coefficients of outlet |
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Fig. 10 Mass-averaged total pressure loss coefficients at different angles of incidence |
本文通过对变冲角下有无压力面小翼的扩压叶栅进行数值计算，对比分析了不同方案高亚声速扩压叶栅的泄漏流动及叶栅的总压损失系数变化，着重考察了不同冲角下压力面小翼对高亚声速叶栅叶顶间隙流动的影响机理，主要结论如下：
(1) 与常规叶栅相比，不同冲角时高亚声速下的不同压力面小翼方案都使叶顶平面宽度增加，延迟了泄漏流动与主流的掺混，同时使泄漏涡的强度受到了抑制，进而降低叶栅的总压损失。
(2) 在零冲角与正冲角时，随着压力面小翼宽度的增加，对泄漏涡的抑制作用越明显，但在PW2.0方案时，泄漏涡强度减小，与其旋向相反的通道涡出现，此时两者的相互作用使其总压损失高于PW1.5方案，PW1.5方案在+6°冲角下性能提高最大，与同冲角下的原型叶栅相比总压损失降低了14.4%。
(3) 在负冲角时，泄漏位置受到冲角的影响，泄漏涡的形成位置后移，压力面小翼越宽时泄漏涡强度越弱，集中脱落涡越明显，此时PW2.0总压损失最小，为最佳方案叶栅总压损失最小。
(4) 不同冲角方案下，加装小翼后的叶栅与常规叶栅相比流动状态都得到了改善，压力面小翼对泄漏流动具有良好的变冲角特性，降低了叶栅的冲角敏感性，在高亚声速的扩压叶栅中压力面小翼可以作为一种有效的改善叶顶区域流动的控制手段。
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