1 引言

在叶轮机械中，流动损失是决定效率的直接因素，有效减少流动损失是提升气动性能的关键。国内外学者采用一系列的流动控制方法来减少涡轮叶栅内的流动损失，如非轴对称端壁设计^[1~3]、叶片前缘修型^{[4, 5]}、端壁翼刀^[6]等被动控制方法，以及边界层抽吸和边界层吹除等主动控制方法^[7~10]。

合成射流作为一种新型主动流动控制技术，因其结构简单紧凑、重量轻、成本低、维护方便等诸多优点^{[11, 12]}，在叶轮机械内部流场的流动控制中显示出了广阔的应用前景。Zander等^[13]在高负荷轴流扩压叶栅的端壁和叶片表面安装合成射流激励器，实验和数值结果表明，在最佳激励参数下，高负荷压气机叶栅的总压损失减少了10%。Matejka^[14]等通过在叶片前缘额线端壁上开缝施加合成射流，有效控制了流动分离，降低了总压损失系数与二次流损失系数。Benini等^[15]在跨声速轴流压气机转子上进行了施加合成射流的数值模拟，结果表明，合成射流有效的提高了近失速点处的效率。Braunscheidel等^[16]将合成射流置于轴流压气机静叶的吸力面，通过实验研究了合成射流对于减少轴流压气机静叶流动分离的效果，研究表明合成射流的控制效果可以达到和脉冲吹气同样的效果，并且幅值相对于频率对控制效果的影响更显著。王建明等^[17]进行了合成射流对平板角区马蹄涡影响的数值模拟，发现合成射流可以通过改变翼型前缘平板的压力分布而使得马蹄涡的强度和影响范围都有明显减小。王松涛等^[18]对施加合成射流的高负荷扩压叶栅的气动性能进行了二维数值探究，研究表明当合成射流的频率是流场特征频率的倍数的时候，控制效果最佳，且合成射流对于扩压叶栅非设计工况下的分离控制有一定的效果。郑新前等^[19]通过在静止环形叶栅机匣开孔，在靠近叶片前缘位置形成合成射流，实验研究了合成射流对叶栅总压损失系数的影响，并分析了不同叶片冲角下激励频率、激励位置等的影响。结果表明，合成射流基本消除了流动分离，最佳激励参数下总压损失系数减小了27.5%。秦勇等^[20]通过在高负荷压气机吸力面施加合成射流，数值研究了激励参数对控制效果的影响。结果表明，单缝射流的最佳激励频率接近原流场的特征频率；最佳激励位置为分离区起始位置；沿叶高的分段射流控制效果略优于单缝射流，最大损失减少可达15.84%。

以上研究表明了合成射流在叶轮机械内部流动控制中的有效性，但合成射流对叶轮机械内部流动损失的控制作用机理尚不明晰，尤其是合成射流对叶轮机械内部涡系的生成、发展的影响缺乏研究。基于此，本文在高负荷涡轮叶栅的叶片前缘端壁开槽施加合成射流控制，采用非定常流动数值模拟方法，从合成射流对叶栅内部涡系结构的影响作用出发，揭示合成射流对涡轮叶栅内部流动损失的控制机理。

2 数值方法及验证 2.1 研究对象和数值方法

本文以英国Durham大学为研究高负荷涡轮叶栅内部流动而专门设计的平面叶栅为研究对象，其几何参数见表 1。相关学者已针对该叶栅做了一系列与二次流控制相关的研究工作，如非轴对称端壁改型^{[2, 21]}、叶根倒角^[22]等。

叶栅来流附面层和叶片前缘的马蹄涡对叶栅气动性能有着重要的影响。本文参考文献[17]，在Durham叶栅叶片上游的端壁上施加合成射流。为了便于描述叶栅流道的位置，定义叶片前缘为0% C_ax（C_ax为叶栅轴向弦长），尾缘为100% C_ax。开槽位置位于叶片前缘上游10.5% C_ax，槽宽为1cm。

采用ANSYS的网格划分软件ICEM生成结构化网格。计算区域网格和射流槽局部网格放大图如图 1所示。近叶片表面采用O型网格划分，其它部分采用H型网格，壁面第一层网格的法向高度约为5μm，最大Y⁺小于1，满足所选用的SST湍流模型对第一层网格的要求。网格节点总数约为210.3万。

数值计算采用ANSYS CFX进行。湍流模型采用SST模型，该模型结合了k-ω模型和k-ε模型的优点，在求解存在逆压梯度的边界层流动时表现出良好的精度^[23]。转捩模型则采用Menter^[24]和Langtry^[25]提出的γ-θ模型，其对转捩过程的判断是基于局部变量，对网格的适应性较强，精度也较高。对流项离散采用高精度差分格式，时间项离散采用二阶向后欧拉格式。计算时，叶栅进口给定速度分布边界条件，出口设定为静压。射流孔的非定常边界条件由下式给出

$ u\left( t \right) = {U_{\rm{m}}}{\rm{sin}}\left( {2{\rm{ \mathit{ π} }}ft + {\varphi _0}} \right) $

(1)

式中U_m为一个周期内射流速度的最大值，f为激励频率，t为时间，φ₀为初始相位角（由于相位角本身不影响本文的分析和结论，本文均取为0）。

2.2 参数定义

为了研究激励参数对合成射流效果的影响，无量纲激励频率F⁺和无量纲激励幅值A定义如下

$ {F^ + } = \frac{{fc}}{{{U_{{\rm{in}}}}}} $

(2)

$ A = \frac{{{U_{\rm{m}}}}}{{{U_{{\rm{in}}}}}} $

(3)

式中c为叶片弦长，U_in为进口平均速度。采用总压损失系数来评价合成射流对叶栅气动性能的总体控制效果。定义瞬时总压损失系数为

$ {C_p} = \frac{{{m_{{\rm{in}}}}p_1^ * + {m_{{\rm{jet}}}}p_{{\rm{jet}}}^ * -\left( {{m_{{\rm{in}}}} + {m_{{\rm{jet}}}}} \right)p_2^ * }}{{{m_{{\rm{in}}}}\left( {p_ * ^1-{p_1}} \right) + {m_{{\rm{jet}}}}\left( {p_{{\rm{jet}}}^ * -{p_{{\rm{jet}}}}} \right)}} $

(4)

式中p₁^*和p₂^*分别表示进、出口截面总压；p₁表示进口截面静压；m_in和m_jet分别表示进口质量流量和射流质量流量。图 2对比了无量纲激励幅值A = 0.073，无量纲激励频率F⁺ = 1时，控制前后出口截面总压损失系数随时间的变化。可见不施加合成射流时，总压损失系数的非定常波动很小，几乎可以忽略。施加合成射流后，总压损失系数随时间呈正弦周期变化，其频率和射流频率一致，控制后平均总压损失系数有所下降。

2.3 数值验证

图 3和图 4分别显示了叶栅下游距叶片前缘128% C_ax截面总压损失系数C_p和周向气流偏转角（Yaw angle）分布的实验和数值结果。可见，数值结果能较为准确地捕捉到损失发生的区域、大小以及叶栅下游的速度分布，说明数值计算结果对涡系结构和流动损失的预测具有较高的可信度。

3 结果与讨论 3.1 激励参数的影响

图 5为不同激励幅值和激励频率时，出口截面总压损失系数相比于无控制时减少的百分比。当激励幅值不变时，总压损失系数不随激励频率的变化发生明显变化，说明当F⁺位于0.25~6时，总压损失对激励频率并不敏感。而无量纲激励幅值对总压损失的影响比较大，总压损失减小值随激励幅值的增加先增加后减小，当无量纲激励幅值较小时，控制效果较好。在本文的计算范围内，A和F⁺分别为0.073和1时控制效果最佳，此时总压损失减少可达10.72%。文献[26, 27]表明，不加射流时，叶栅前缘端壁开槽也会对涡轮叶栅内的流动有所影响，为了排除此因素的影响，图 5还给出了激励幅值A=0时的结果。可见前缘开槽也能在一定程度上减小流动损失，但作用效果不是十分明显。由于在最优激励参数附近，涡轮叶栅的气动性能随激励参数的变化并不十分明显，可以推测流场的变化也不会十分明显，因而最优激励参数下的流场可以比较准确地反映合成射流带来的影响。下文所分析的流场皆是最优控制参数（A = 0.073，F⁺ = 1）下的流场。关于不同射流参数对控制效果的影响，将在后文机理分析部分详述。

3.2 合成射流对叶栅内漩涡结构和流动损失的影响

Langston^[28]和Sieverding^[29]等针对涡轮叶栅内复杂的涡系结构建立了较为经典的漩涡模型。在本文的研究对象中，叶栅内涡系结构主要包含通道涡（PV）、马蹄涡（HV）、壁角涡（CV）、壁面涡（WV）、横向涡（TV）。由于涡轮叶栅漩涡在空间上的复杂性，其结构和形态往往难以准确辨识。Dallmann等^[30]研究发现，观察截面的位置会影响所观察到流线的拓扑结构。祝成民等^[31]认为只有当观察面与涡轴方向垂直时，截面流线法才能真实的反映漩涡结构。显示流动空间结构的常用方法有：截面流线法、二维涡量等值线法和三维涡强度等值面法。其中截面流线法能比较直观地反映漩涡的强度和范围，但不能描述漩涡强度；涡量等值线法能在一定程度上反应漩涡强度和范围，但不能描述漩涡形态；三维涡强度等值面可以描述漩涡的发展过程，但往往由于相互遮挡而难以辨识。为了准确地研究漩涡的强度、形态和发展过程，本文综合使用了上述三种方法，在图 6所示的叶栅流道内取6个截面。其中Sec_1是沿叶片中弧线的切线方向，用于研究控制前后前缘马蹄涡的变化，Sec_2~Sec_6是垂直于叶片吸力面沿流向分布的五个截面，用于研究马蹄涡压力面分支、通道涡、横向涡、壁角涡和壁面涡的发展。在Sec_1和Sec_2之间没有创建更多截面，这是因为此区域漩涡的横向迁移严重，且控制前后漩涡的空间位置也不尽相同，很难取到控制前后位置完全一致且能够反映真实流动信息的截面。而在图 6所示的Sec_2之后，各漩涡的涡轴几乎都是平行于叶片吸力面的，虽然不能保证涡轴和所取截面完全垂直，但用于定性分析是可行的。

本文研究的涡量定义如下

$ {\omega _n} = \frac{{\partial {U_n}}}{{\partial z}}-\frac{{\partial W}}{{\partial {x_n}}} $

(5)

式中z方向和图 7坐标系中的x，y方向一起构成右手坐标系，U，V，W分别为x，y，z方向的速度分量，V为速度矢量。U_n为速度矢量在轴的投影，截面Sec_n和新坐标系（见图 7）下的x_nz面平行，涡量ω_n的涡轴方向垂直于所定义的截面Sec_n，确保涡量等值线能较准确地描述漩涡结构。

当来流遇到叶片前缘钝体时，叶片前缘的逆压梯度会使主流向端壁一侧卷起形成马蹄涡。图 8为Sec_1截面上的时均流线图和涡量等值线图，右侧边界线为叶片前缘，下方边界线为端壁。对比控制前后的流线图，可以看出原流场的马蹄涡结构由两个主涡构成，而施加合成射流控制后，马蹄涡变成了单主涡结构，并且漩涡尺度在流向和叶高方向都有明显的下降，涡核位置向靠近叶片的方向移动。从涡量上看，合成射流减小了涡量集中区域的面积，但增加了其峰值。

图 9给出了Sec_1~Sec_6截面位置的流线图和涡量等值线图，其中左侧边界线为叶片吸力面，下方边界线为端壁，叶高方向所取范围为端壁至0.0137m（3.653%叶高）。为了准确的将二维面上的流动信息和三维漩涡结构一一对应，图 10给出了吸力面附近的涡强度等值面图，并在图中标识了Sec_2~Sec_6五个截面的位置。图 11所示为施加射流前后流道内涡量ω = 350s^-1的等值面图，以便观察马蹄涡压力侧分支和横向涡横向迁移。

马蹄涡在叶片前缘形成后，分成两个分支进入流道。其中马蹄涡的吸力侧分支的旋转方向和压力侧分支是相反的，随着流动向下游的发展逐渐耗散，在图 9（a）的Sec_2截面中已经难以观察到其涡量。从图 11中可见，马蹄涡压力侧分支（HVP）在叶片压力面和吸力面间的横向压力梯度下逐渐迁移至相邻叶片的吸力面，从图 9各个截面的涡量等值面图和图 10中的三维涡量等值面图中可以看出，通道涡附着在吸力面表面，并随着流动向下游发展，其位置不断抬升，尺度不断增大。合成射流对马蹄涡和通道涡的影响体现在以下两方面：首先，从图 9（a）中Sec_2面的涡量等值面可以看出，合成射流减小了马蹄涡压力面分支的强度；其次，从图 10中可以看出，控制后马蹄涡压力侧分支迁移至吸力面的位置向下游移动。

从图 11中可见，流道中存在另一个漩涡，起源于叶片压力面相对下游的位置，在横向压力梯度的作用下迁移至叶片吸力面。由于其横向迁移的特性，将其命名为横向涡，其产生原因将在后文机理分析部分详细阐述。从图 9，图 10和图 11中可以看出，合成射流明显削弱了横向涡，这使得控制后的Sec_5截面通道涡下方没有出现相应的漩涡结构，其涡量峰值和影响面积都有所减小。

从图 9（b）中的涡量等值线图中可以看出，壁面涡在Sec_3截面已产生，并处于附着状态。在图 9（c）中的Sec_4截面，通道涡和原壁面涡WV1之间诱导出了涡量相反的壁面涡WV2，作为壁面涡的一部分，WV2一直处于附着状态，而原壁面涡WV1在截面Sec_4之后开始脱离叶片吸力面，发展成自由涡。结合图 10，对比控制前后壁面涡的尺度和强度可以发现，合成射流虽然很难对壁面涡直接起作用，但由于其削弱了通道涡，对壁面涡也起到了一定的控制作用。

从图 9中可以发现，在端壁和叶片吸力面形成的角区中，存在着尺度很小，但涡量峰值很高的壁角涡，对比不同截面的流线和涡量图可以发现，控制前后壁角涡的尺度没有明显改变，但控制后的涡量峰值在Sec_5之后有所增加，这说明合成射流使得壁角涡略有增强。

为进一步研究涡系结构和流动损失的对应关系，如图 12所示，在叶栅下游距叶片前缘116.7% C_ax位置作垂直于X轴的截面，得到控制前后的总压损失系数等值线。将图 12和上述涡系结构对比，不难发现总压损失系数较高的区域共有四个，分别对应壁面涡，通道涡，横向涡和壁角涡。其中壁面涡和壁角涡处的流动损失最集中。粘性流体和壁面的摩擦作用使得角区附面层加厚，并充满着低速流体，因而对应区域的总压很低，总压损失系数很高。在尾缘脱落的壁角涡是一组方向相反的涡对，相互搓动，造成了较大的掺混损失。相比之下，通道涡本身的损失并不十分集中，但通道涡所影响的区域面积较大、并对壁角涡的形成有较大的影响，所以对通道涡的控制也十分重要。对比控制前后的总压损失等值线图可以发现，合成射流减小了通道涡和横向涡所造成的损失，同时，对通道涡的削弱也减小了壁面涡所造成的损失，但略微增加了壁角涡所造成的损失。

从图 12中可以看出，控制前后涡核位置、影响区域在叶高方向和节距方向上几乎不发生变化，说明端壁合成射流没有改变涡系结构在空间位置上的分布，只是对各漩涡的尺寸和强度有所影响。由于各漩涡沿叶高方向的分布几乎是不重合的，可以根据漩涡名称，在叶高方向将其分为S1~S5五个区域，通过节距平均的总压损失系数得到不同叶高段的损失，从而得知对应漩涡的损失。损失的大小可以通过相应区域的面积来体现，由此得到如图 13所示的116.7% C_ax截面上节距平均的总压损失系数分布。其中沿叶高方向，S1~S5区域的面积分别代表了壁角涡、横向涡、通道涡、壁面涡和尾迹区域的损失。

如表 2所示，各漩涡在叶高方向的位置、范围、控制后各漩涡总压损失占总损失的百分比、控制后各旋涡总压损失减少占总损失减少的百分比，分别由h，Δh，f₁，f₂表示，并定义f₁/Δh来衡量流动损失在空间上的集中程度。可见，壁角涡的影响范围最小，但损失最大、最集中。通道涡和壁面涡的损失也相对集中，尾迹所占的范围最大，损失最不集中。从控制后各漩涡总压损失减小占总损失减小的百分比可以看出，合成射流使得壁角涡的损失增加近10%，横向涡的损失减小了45.11%，通道涡和壁面涡的损失减少相近，略大于1/4。通道涡是由马蹄涡压力侧分支和叶片吸力面附近的涡系共同演化而来，而壁面涡是在通道涡的诱导下形成的，马蹄涡的削弱使得通道涡和壁面涡造成的损失都有所减小。控制后尾迹损失也略有减小，约占总损失减少的八分之一，这反映了合成射流对流动的全面影响。

3.3 合成射流降低流动损失机理分析

在涡轮叶栅中，由于粘性的存在和不平衡压力梯度的作用，叶栅内存在着如上所述的复杂涡系结构，这些漩涡的生成、发展和相互作用对叶栅内部的流动损失有着直接的影响。因此，本文将从合成射流控制对漩涡削弱的角度来探究合成射流降低流动损失的机理以及激励参数的影响。

（1）合成射流对马蹄涡的削弱

图 14所示为未加控制时Sec_1截面的流线和速度分布图。可见，马蹄涡有主涡和次主涡两个涡核，并且次主涡上游一段距离内，边界层仍处于分离状态。组成主涡的流体可以分为两部分：一部分是上游较高叶高处的流体在叶片前缘逆压梯度下向端壁一侧偏转，并带动端壁边界层低能流体回流形成的；另一部分是同涡核中心高度近似的上游近端壁低能流体被主涡中心的低压区卷吸进来形成的，这也是涡核中心处速度分布图“凸起”的原因。次主涡是靠近叶片侧的附面层低能流体回流和上游流动方向相反的附面层低能流体对撞后向远离端壁侧卷起形成的，这也是该位置低能流体聚集的原因。

图 15是控制后Sec_1截面的流线和速度分布图。可以看出，合成射流的吹吸气作用使得主流向端壁侧靠拢，和边界层流体发生掺混，增加了附面层流体的能量，减小了低能流体区域的面积。控制后次主涡消失，并在对应位置形成了一条分离线，分离线的起点也是边界层分离的起点。对比控制前的分离位置可知，合成射流使得分离点向下游移动，减小了边界层分离的范围。由于被主涡所卷吸的低能流体主的分布在叶高方向的降低，控制后主涡位置在叶高方向也随之下降。对比控制前后马蹄形成过程可知，合成射流不能从根本上改变马蹄涡的形成机制，只能通过增加边界层能量，影响来流边界层的发展来改变马蹄涡形成位置、减小其尺度。控制前后Sec_1截面上速度云图的形状几乎没有发生改变也从侧面反映了这一点。

为研究不同射流参数对前缘马蹄涡的影响，改变无量纲幅值和频率，得到不同参数下Sec_1截面上的流线和速度分布图，如图 16所示。图 16（a）为无量纲频率F⁺ = 1时，不同无量纲激励幅值下的流线和速度分布。可见当激励幅值较小时，速度分布和流线形态几乎相同，最佳激励幅值下，漩涡尺度略有减小。此时，射流难以穿越主流的横流，但在其吹吸的作用下，可以将主流和下游的边界层发生掺混，从而增加边界层能量，进而影响马蹄涡的形成位置和尺度。当激励幅值A=0.73时，射流和主流的速度在同一个数量级，此时大能量射流使得主流大幅抬升，阻止了主流和边界层的掺混，因而在下游端壁形成了很大的低速区，低速区被流体马蹄涡低压区卷吸，形成了尺度更大的马蹄涡。

图 16（b）为无量纲幅值A=0.073时，不同无量纲激励频率下的流线和速度分布。整体上看，激励频率对马蹄涡的形态以及位置影响不大。当无量纲激励频率为0.25时，边界层低速区和马蹄涡的尺度稍微增加，这可能是由于激励频率较低时，造成的扰动不够强烈，主流和端壁边界层的掺混变弱，从而控制效果减弱。当激励幅值大于1时，激励幅值的增加几乎不能改变马蹄涡前缘的速度分布以及马蹄涡的尺度。

合成射流本身是非定常过程。为了进一步研究吹吸气过程对于前缘马蹄涡的影响，图 17给出了一个射流周期内Sec_1截面上不同时刻的流线和速度分布图。其中图 17（a）为吸气结束，吹气开始时刻；图 17（b）为吹气速度最大时刻；图 17（c）为吹气结束，吸气开始时刻；图 17（d）为吸气最大时刻。由于此时无量纲激励幅值A=0.073，吹气动量相对于主流动量十分微弱，所以一个周期内的速度分布和流线变化并不十分明显，所造成的非定常影响也较弱。在吹气周期，射流难以穿越主流，只能使得主流在射流的作用下微微抬升，而射流流体则被主流阻挡后发生回流，在槽中心位置形成一个漩涡，在靠近槽右侧形成较大低速区。在吸气周期，主流流体被抽吸进入槽内，在靠近槽右侧形成一个高速区。对比吹吸气周期可以发现，吸气周期下游边界层流体的动量更高，其漩涡结构也表现为单主涡结构；吹气周期下游边界层动量较低，出现了次主涡结构，并且分离点也向上游移动。对比吹吸气过程的流线可知，吸气过程的抽吸作用使得主流和下游边界层在更上游的位置发生掺混，边界层获得的能量更多，取得的控制效果也更好。综上，吸气过程比吹气过程对马蹄涡的削弱作用更强。

（2）合成射流对横向涡的削弱

图 18显示了控制前后叶片压力面极限流线、分离线和横向涡的三维涡量ω = 380s^-1的等值面图。不难发现，图中所标示的分离线位置正是横向涡的起始位置，这说明横向涡的形成和叶片压力面的流动分离间存在密切关系，下面做出详细分析。

高负荷涡轮叶片进出口流动偏转角大的特性，决定了其叶片弯扭程度大的几何特性。压力面曲率较大位置的大角度偏转流动使得该位置存在一个高压区，以高压区为中心，形成了压力梯度较大的区域。远离端壁时，此压力梯度的方向指向上游，对于来流为逆压梯度。叶片压力面边界层内的低能流体无法抵抗该逆压梯度，因此发生回流和分离，形成如图所示的近似垂直于端壁的分离线。靠近端壁时，该压力梯度的方向是垂直端壁方向的，对应位置的流体在该压力梯度的作用下，垂直流向端壁，该部分流体和角区的附面层流体流动方向相互垂直，“碰撞”后形成开式分离，形成图中所标示的分离线。分离线附近聚集了来自角区边界层和叶片压力面边界层分离后的低能流体，这些低能流体在压力面和吸力面的压力梯度下发生横向迁移，形成的漩涡即为横向涡。

从图 18可知，控制后横向涡发生横向迁移的轴向位置几乎不变：位于33.7%C_ax的位置。为进一步了解其流动特征，如图 19所示，在该位置取垂直于X方向的截面，得到控制前后该截面上的速度大小等值线图，其右侧边界线表示叶片压力面，下方则表示端壁。从图 19（a）可知，无射流时，角区内的低能流体向远离端壁的方向迁移，并和端壁分离。控制后低能流体位置更加贴近端壁，这是由于压力面聚集的低能流体来自于流动分离，其分布位置会随分离线一同向端壁方向移动。当低能流体和端壁分离时，更容易在横向压力梯度的作用下发生迁移，形成尺度更大、强度更强的通道涡。合成射流还减小了低能流体区域的面积，从侧面反映了控制后流动分离的剧烈程度得以削弱。从上述分析可知，横向涡削弱的原因是合成射流影响了叶片压力面的流动分离，改变了发生横向迁移的低能流体的位置和尺度。

从图 19可知，射流速度较小时，角区内低能流体区域的面积减小，且非常贴近端壁和叶片表面，对横向涡的抑制作用更明显。射流速度较大时，低能流体仍然有一部分向端壁方向抬升，说明激励幅值过大不利于横向涡的抑制。图 19所示为不同激励频率时，33.7%C_ax截面位置的速度分布图，可以看出，当无量纲激励频率为0.25时，近端壁角区有一个明显的低速区，继续增加激励频率时，此低速区逐渐消失，而整个低速区的分布和范围变化很小。说明当激励频率大于一定值时，继续增加激励频率对横向涡的影响十分有限。

从上文无量纲激励幅值对马蹄涡和横向涡的影响的分析可知，过大的激励幅值对于上述两个漩涡的削弱都是不利的。激励幅值较小时，合成射流对马蹄涡和横向涡的削弱效果普遍较好。但激励幅值不能无限减小，这是因为激励幅值越小，射流能量越低，对流场的影响也越弱，因此必然存在一个大小合适的激励幅值使得控制效果最佳，在本文的研究范围内，最佳激励幅值为0.073。相比于激励幅值，激励频率对控制效果的影响较弱。综合激励频率对马蹄涡和通道涡的影响可知，当无量纲激励频率为0.25时，合成射流的作用效果相对较差，其原因是过小的激励频率意味着相同时间内吹吸的次数更少，对流场的影响也更弱。当无量纲激励频率增加至1以后，继续增加频率虽然对马蹄涡和通道涡的削弱都有正面作用，但十分有限，反而由于激励频率的增加向流场引入了更多的能量，综合来看损失反而有所增加。因此，无量纲激励频率为1时，总损失最小。

图 21显示了最优激励参数下，一个激励周期内33.7%C_ax截面上的速度大小分布图。可见，速度分布在一个周期内的变化并不明显，这是由于射流速度比较小，随着流动向下游的发展，上游射流产生的非定常影响逐渐减弱，至通道涡发生迁移的位置，非定常扰动几乎可以忽略。

4 结论

本文在Durham叶栅前缘端壁开槽施加合成射流，采用非定常流动数值模拟方法分析了合成射流对下游涡系结构和流动损失的影响，并探讨了合成射流削弱漩涡和减少损失的机理，获得以下结论：

（1）当A和F⁺分别在0.037~0.74和0.25~6时，较小的激励幅值即可获得较大程度的气动性能改善，增大激励幅值会使气动性下降，而激励频率对控制效果的影响不大。在最佳激励参数下，总压损失系数降低10.72%。

（2）在涡轮叶栅中，流动损失的集中程度和漩涡强度呈对应关系：壁角涡处的损失最为集中，通道涡和壁面涡的损失也比较集中，横向涡最不集中；合成射流对流动损失的主要影响是削弱了横向涡和马蹄涡，马蹄涡的削弱使得通道涡和壁面涡也随之削弱。

（3）从控制机理上看，合成射流的周期性吹吸气增加了下游边界层能量，从而削弱了马蹄涡；合成射流使得叶片压力面分离线向下移动，分离所产生低能流体减少并更加靠近端壁，因此减小了横向涡的尺寸和强度。由于漩涡的削弱，流动损失也随之减小。