1 引言

变循环发动机（Variable Cycle Engine，VCE）以突出的气流流量调节能力，而获得良好的内在循环性能和较低的安装损失，成为未来第六代战斗机、超声速运输类飞机动力装置的理想选择之一^[1~3]，并且以CDFS（Core Driven Fan Stage，核心机驱动风扇级）和FLADE两种结构形式为主要的发展方向，而且带FLADE的变循环发动机所具有的潜力性能优势更为显著^[4]。带FLADE的变循环发动机通过其特有的FLADE部件，可大幅调节发动机进口流量，改善发动机与进气道的匹配性，能显著提高发动机安装性能。

变循环发动机与常规循环发动机最关键的不同在于前者存在不止一种工作模式，如单外涵、双外涵或三外涵工作模式。当变循环发动机在不同模式之间切换时，如何保证工作模式的平稳过渡且同时获得预期性能是变循环发动机的重要研究内容之一。从公开文献来看，美国通用电气公司在超声速巡航飞机研究和先进战术战斗机发动机等项目的支持下，对变循环发动机模态转换过程的几何调节、控制系统、试车等进行了较为全面的研究^[5~8]。国内研究者基于稳态或过渡态分析方法研究了变循环发动机的模态转换过程^[9~15]，并取得了丰硕的研究成果。周红等^[10]基于面向对象的建模方法建立了变循环发动机计算模型，运用建立的模型计算和分析了一种双外涵结构形式的变循环发动机模态转换过程中的几何调节规律，得到了不同调节规律对变循环发动机模态转换过程的影响。苟学中等^[11]对变循环发动机部件级模型建模过程进行了详细叙述，讨论了变循环发动机特有部件的建模方法及部件共同工作方程的建立和求解方法。谢振伟等^[12]在变循环发动机建模中引入容积与转子状态量，提高了计算速度。李斌等^[13]针对一种三外涵形式的变循环发动机，即自适应循环发动机，建立了计算模型，并对其不同工作模式下的稳态性能进行了分析。Lyu Y等^[14]及Zheng Jun-Chao等^[15]对自适应循环发动机的几何调节及参数匹配进行了详细了分析，并讨论了不同工作模式下几何可调部件调节对自适应循环发动机性能影响关系。

然而目前的研究主要集中在带CDFS的双外涵变循环发动机和自适应循环发动机上，对于本文所讨论的带FLADE的变循环发动机及其过渡态特性的研究，公开的相关文献资料还相对匮乏。基于此考虑，本文以该种结构形式的变循环发动机为研究对象，在分析其结构特点的基础上，建立了特征部件的计算模型及整机计算模型，并采用所发展的计算模型对其模态转化过程进行了分析和讨论。通过研究，以得到带FLADE的变循环发动机模态转换过程中的调节规律，为后续进一步研究提供基础。

2 FLADE变循环发动机结构解析

本文研究的是一种带FLADE的双外涵变循环发动机，后文简称为FLADE VCE，其结构布局如图 1所示。图中给出了发动机的主要部件及截面编号，其中带阴影的截面标号表示几何可调节部件截面，包括：风扇导叶角度θ₂，FLADE导叶角度θ₁₁₂，高压压气机导叶角度θ₂₅，高压涡轮导向器面积A₄₁，低压涡轮导向器面积A₄₇，RVABI（Rear Variable Area Bypass Injector，后可变面积涵道隐射器）外涵面积A₁₆，喷管喉部面积A₈，喷管出口面积A₉，FLADE喷管面积A₁₁₈。本文研究中暂不考虑高压涡轮导向器面积的调节。FLADE VCE的主要特征结构是在常规风扇动叶外环增加一排风扇，形成了动叶上的风扇，即FLADE。FLADE一般安装在风扇环形凸台或叶冠上，凸台或叶冠也起到了隔离FLADE与风扇外涵道的作用；FLADE与风扇可具有不同的叶型、安装角和叶片数。在大功率飞行条件下，FLADE涵道关闭；在部分功率飞行条件下，FLADE涵道打开。FLADE涵道进口面积是风扇进口面积的30%~40%。在采用两级风扇的变循环发动机方案中，FLADE一般安装于第二级风扇外侧^[16]。

FLADE对发动机工作性能的改善主要表现在：

（1）由于FLADE位于风扇叶尖，线速度大，故而做功能力强。对于带CDFS的变循环发动机，CDFS的效率往往会由于几何的大范围调节而偏低，而CDFS与核心机位于同一通道内，CDFS效率的降低必然造成核心机工作的恶化。另外，FLADE还规避了CDFS外涵出口高压气流可能出现回流的问题^[6]，从而增强了风扇的工作稳定性。

（2）FLADE涵道内的气流温度较低，由其包裹着核心机，可降低发动机的热负荷。

（3）FLADE级数一般要比风扇级数少，所需要的压缩功较少，弱化了涡轮做功能力对发动机外涵流量变化范围的限制。FLADE通过自身几何调节可大幅改变FLADE涵道流量，因此发动机的流量调节更为灵活，可改善发动机与进气道的流量匹配，使得带FLADE的变循环发动机具有在低马赫数巡航、待机等小功率状态大幅降低安装损失的能力。

3 数学模型 3.1 FLADE性能计算方法

从物理参数上来说，FLADE与风扇只有转速相同。本文将FLADE作为一个独立的部件模型，并且与风扇同轴连接。为不影响风扇进口气流参数，FLADE内涵通道不对气流做功，换言之，FLADE是一个与风扇同轴的环形风扇，除此之外，FLADE与常规风扇计算类似。FLADE通过导叶角度调节控制进口流量，由于FLADE导叶角度不仅与风扇转速相关，还受变循环发动机工作模式的控制，因此FLADE导叶角度调节对FLADE性能的影响采用多角度特性插值的方法。FLADE计算模型与常规风扇计算模型的对比如图 2所示，图中X表示截面气动参数，f（X）表示压缩过程计算函数，X₂₁=X₁表示气流流经内涵通道时截面参数不变。

3.2 FLADE VCE整机计算模型

FLADE相当于是在常规风扇的基础上增加一个外涵风扇，基于面向对象的程序设计思想构建发动机性能计算模型时，FLADE VCE相比于常规混排涡扇发动机增加了一个压气机、分流器及喷管。FLADE VCE在双外涵模式时的迭代变量和残差方程的选取表 1所示，此时迭代变量为11个，残差变量为10个。当FLADE涵道关闭时，FLADE VCE的非线性平衡方程组与双转子混排涡扇发动机相同，此时迭代变量为9个、残差变量为8个。

表 1中，残差变量是指通过两种不同方法计算同一变量的差值。例如，压气机流量残差是指通过上游部件出口截面（考虑引气后）的流量传递而得的压气机进口流量与通过压气机特性图计算而得的压气机进口截面（考虑引气前）的流量之差，依此类推。β值是一个无量纲的数学变量，在压气机特性插值中由压比换算而得的压比比，或者在涡轮特性插值中由流量换算而得的流量比，或者在进气道流量系数与总压恢复系数特性插值中由流量系数换算而得的流量比都是β值的一种特殊形式。燃烧室迭代变量可在出口总温、供油量、余气系数之间选其一，转轴转速可以是转子相对物理转速或相对换算转速。

每存在一个压气机，则会产生一个β值的迭代变量，相应的会有一个流量平衡方程，依此类推。表 1反映了发动机工作过程中气流流量连续、转子功率平衡、掺混静压平衡等最基本的物理约束条件。迭代变量个数与残差变量个数之差即为控制规律的个数，并且从发动机非线性方程组求解的角度而言，发动机控制规律可从迭代变量中任意选择。采用Newton-Raphson方法求解非线性方程组。

3.3 发动机过渡态计算模型

基于发动机过渡态的“准稳定假设”，忽略发动机零部件受热程度不同所造成的影响，认为气流与发动机零部件之间的非定常热交换以及气体流动的不稳定性所造成的影响均不大，并且各部件仍采用稳态时的特性。忽略几何调节机构、引气等因素的延迟，将主燃烧室和加力燃烧室的燃烧延迟看作是供油过程的延迟。考虑转子惯性效应和部件容腔效应，建立相应的动力学方程，并代替稳态的功率平衡、流量连续以及能量守恒方程，即可构建发动机过渡态的共同工作方程组^[17~19]。变循环发动机过渡态计算方法以及本文过渡态模型正确性的验证可参考文献[10]。

4 计算结果与分析

FLADE VCE模态转换的目的是通过调节FLADE外涵流量来改变其单位推力和耗油率性能，以满足不同的飞行需求。在FLADE开/关的过程中，FLADE涵道流量会有较大幅度的变化，一旦FLADE进入喘振边界线以内，或者FLADE导叶完全关闭（θ₁₁₂=90°），或者FLADE增压比降为1.0，则认为FLADE涵道应完全关闭，FLADE涵道内无气流通过。FLADE VCE在模态转换过程中需遵循的原则有：风扇和高压压气机的工作参数变化要平稳，FLADE、风扇和高压压气机具有足够的喘振裕度。

4.1 FLADE VCE双外涵至单外涵模态转换

选取FLADE VCE模态转换过程的飞行条件为：高度H=11km，飞行马赫数Ma₀=0.9，假定FLADE导叶从最大位置至完全关闭所需的时间t=2s，FLADE VCE由双外涵模式切换至单外涵模式的转换起始点如表 2所示，表中，n_L表示低压相对物理转速。

在控制低压转换不变的条件下，当FLADE由双外涵模式逐渐向单外涵模式转换时，FLADE外涵流量逐渐减小。FLADE导叶角度和FLADE喷管面积都能影响FALDE外涵气流流量，试选FLADE导叶角度、FLADE喷管面积、低压涡轮导向器面积3个几何参数，并形成如下3种不同组合形式的调节规律：

（1）FLADE导叶角度θ₁₁₂与FLADE喷管面积A₁₁₈交替调节，如图 3（a）所示，记为Law 1。

（2）FLADE导叶角度θ₁₁₂与FLADE喷管面积A₁₁₈同步调节，如图 3（b）所示，记为Law 2。

（3）FLADE导叶角度θ₁₁₂与FLADE喷管面积A₁₁₈同步调节，且放大低压涡轮导向器面积A₄₇，如图 3（b）、（c）所示，记为Law 3。

在上述3种调节规律下，FLADE VCE在双外涵至单外涵的模态转换过程中，部件及整机参数的变化图 4所示。

若θ₁₁₂与A₁₁₈进行交替调节（图 4中Law 1），关小θ₁₁₂或A₁₁₈均可减少FLADE外涵气流流量，因而FLADE涵道比B_FLADE减小，高压压气机相对换算转速n_{cor, HPC}略降。关小θ₁₁₂使得FLADE增压比π_FLADE减小，FLADE喘振裕度S_M，FLADE增大；而关小A₁₁₈使得π_FLADE增大，S_M，FLADE减小。为确保FLADE具有足够的喘振裕度，宜先关小θ₁₁₂，尔后关小A₁₁₈。当θ₁₁₂关至90°时，π_FLADE降至1.0，此意味着FLADE涵道完全关闭，因而B_FLADE突降至0，FLADE喘振裕度失去意义。θ₁₁₂和A₁₁₈的调节对风扇的影响较小，主要是因为π_FLADE较小，FLADE外涵流量的改变对发动机内、外气流的影响作用有限，尤其是在θ₁₁₂靠近于90°时，π_FLADE接近于1.0，因此即使B_FLADE突降至0，也不会引起发动机内、外涵气流工作参数的剧烈波动。发动机推力F_n随着π_FLADE的升/降而增/减，当B_FLADE降为0时，由于发动机进口流量的突然减小，发动机单位推力F_s陡然增大，达到了FLADE VCE从双外涵模式转换至单外涵模式的目的。

若θ₁₁₂与A₁₁₈进行同步调节（图 4中Law 2），可消除因θ₁₁₂与A₁₁₈交替调节而造成的发动机参数的波动。总之，通过关小θ₁₁₂和A₁₁₈即可实现FLADE VCE从双外涵模式至单外涵模式的顺利转换。

若在θ₁₁₂，A₁₁₈同步调节的过程中，逐渐放大A₄₇（图 4中Law 3），可增大n_{cor, HPC}，从而使得转换后FLADE VCE在单外涵模式的F_n和F_s更大，耗油率sfc也随之提高。由图 4（a）、（b）、（c）中Law 2曲线和Law 3曲线的高度重合可知，A₄₇的调节对FLADE基本无影响，因此在FLADE VCE的模态转换过程中，A₄₇的调节并非必需的。

相比于发动机加/减速、接通/断开加力的过渡态过程，FLADE VCE从双外涵模式过渡至单外涵模式时，发动机转速、除FLADE之外的部件压比等参数的变化幅度相对较小。在起始点选取合理的情况下，FLADE VCE模态转换过程一般不会出现超温、超转等问题。另外，当起始点的n_L不同时，所得的FLADE VCE关于模态转换过程的规律基本一致，故本文不详细分析FLADE VCE在不同n_L时的模态转换特性。

4.2 FLADE VCE单外涵至双外涵模态转换

FLADE VCE由单外涵模式切换至双外涵模式的转换起始点如表 3所示。将表 3与表 2，图 3（b）进行对比可知，表 3所代表的单外涵模式起始点即为上述FLADE双外涵至单外涵模态转换的单外涵模式终止点。

FLADE VCE由单外涵模式过渡至双外涵模式时，采用图 3中的逆向调节规律，且不引入低压涡轮导向器面积的调节，即采用θ₁₁₂与A₁₁₈交替放大、θ₁₁₂与A₁₁₈同步放大2种调节规律，所得的部件及整机参数在转换过程中的变化如图 5所示。

若θ₁₁₂与A₁₁₈交替放大（图 5中Law 1），B_FLADE随着θ₁₁₂或A₁₁₈的放大而增大。当θ₁₁₂自90°打开的时刻，FLADE涵道允许气流通过，使得B_FLADE由0迅速增大。在转换起始时刻，FLADE涵道处于关闭状态，因此图 5（c）中t=0时刻的S_M，FLADE并无意义。在转换早期阶段，由于FLADE导叶处于关小状态，FLADE通常具有充足的喘振裕度。另外，π_FLADE会随着θ₁₁₂的放大而增大，且随着A₁₁₈的放大而减小，为保证转换开始阶段FLADE的正常工作，宜先放大θ₁₁₂，尔后放大A₁₁₈。在转换后期阶段，则不宜过快地放大θ₁₁₂，以免S_M，FLADE降得过快。

若θ₁₁₂与A₁₁₈同步放大（图 5中Law 2），可使得转换过程更加平稳。但是在θ₁₁₂自90°打开的时刻，B_FLADE依旧突然增大，即发动机进口流量突然增大，使得F_s迅速减小，而后B_FLADE平稳增大。又由于在起始时刻，π_FLADE自1.0平稳增大，尽管FLADE外涵气流流量陡然增大，在π_FLADE接近于1.0时，外涵气流对发动机总推力的贡献也很小，因此在F_s迅速减小的时候，F_n只是平稳的增大。FLADE VCE在单外涵至双外涵模式的转换过程中，同样对风扇内、外涵通道内气流的影响不大，n_{cor, HPC}只是略增，转换后由于发动机总涵道比的升高，sfc有所下降。

5 结论

通过本文研究，得出以下结论：

（1）在低压转子转速一定的条件下，FLADE VCE模态转换只与FLADE导叶角度和FLADE喷管面积有关。

（2）当FLADE VCE由双外涵模式过渡至单外涵模式时，应同时关小FLADE导叶角度和FLADE喷管面积，反之亦然。

（3）若FLADE导叶角度与FLADE喷管面积交替调节，无论是在单外涵过渡至双外涵模式，还是双外涵过渡至单外涵模式，均须先调节前者。

（4）FLADE在打或关的瞬时，其后面涵道气流流量会出现突变，但不会引起其它部件工作参数的剧烈波动，因此FLADE的开关对风扇外涵及核心机的影响较小。