1 引言

吸附式压气机概念的提出为高负荷压气机气动设计提供了新的思路，通过在附面层即将发生分离的位置进行附面层吸除（减薄当地附面层的发展）可保证整机在具有较高的通流效率的前提下成倍地提升压气机的做功能力，因而受到了国内外学者的广泛关注。

目前关于吸附式压气机的研究主要集中在以下几个方面：（1）吸附式压气机气动设计方法研究。（2）附面层抽吸控制机理研究。（3）抽吸方案优化设计研究。（4）非定常研究。对于前两方面，在过去的近二十年时间里，国内外科研院所已经展开了大量的数值以及实验研究工作^[1~4]，其中尤以MIT的研究成果最为突出，他们不仅搭建了完善的吸附式压气机气动设计体系（准三维程序开发、吸附式叶型设计方法等），同时也完成了多台亚/跨/超声速吸附式压气机的实验测试工作，从理论到实验验证了吸附式压气机设计理念的可实施性^[5~8]。对于第三方面，随着计算机运算能力的不断提升以及优化算法的日益完善，近些年来，结合优化技术对吸附式叶型抑或抽吸方案进行优化设计开始逐渐发展起来，通过借助优化技术，可以进一步降低吸附式叶型气动损失并有效地增加其有用攻角范围^{[9, 10]}。

非定常性是压气机内部流动的固有属性，高负荷条件下，叶列间干扰更为明显，不同尺度、频率、类型的二次流结构可能发生更强的干涉作用，致使叶栅内部流动变得愈发复杂，开展吸附式压气机非定常研究有助于进一步揭示附面层抽吸的作用机制，而且也能够为吸附式压气机气动设计提供新的指导建议，然而，结合目前国内外公开发表的文献可知，有关吸附式压气机非定常流动的研究工作非常少见，国外仅辛辛那提大学针对MIT设计的超声速对转吸附式压气机进行了单通道非定常数值模拟^[11~13]，研究表明，相较于定常计算，非定常时均值更贴近实验测量结果；下游转子前缘激波在与上游转子叶片表面附面层发生干涉作用时会增强上游转子尾缘脱涡强度，相应地，这又会对下游转子激波结构以及附面层抽吸量造成一定的影响。国内都昆等^[14]基于相位延迟法对某跨声速低反力度吸附式压气机内部流场进行了非定常数值研究，通过分析典型时刻叶栅通道内部流场结构，建立了尾迹、激波以及附面层三者之间相互作用的数学模型，同时发现转静干涉导致通流效率波动幅值高达0.937%。

叶列间轴向间距尺寸变化会对压气机内部非定常流动产生一定的影响，然而，从目前国内外公开发表的文献来看，尚未有研究人员开展有关吸附式压气机变轴向间距的研究工作，当前航空发动机正朝着更为紧凑的方向发展，因此，有必要针对小轴向间距方案进行深入研究。本文以单级低速低反力度吸附式压气机叶展中截面微元段作为研究对象，借助非定常数值模拟的方法初步探讨了轴向间距尺寸变化对吸附式压气机气动性能以及流场结构的影响。

2 研究对象及数值方法 2.1 研究对象

本文研究对象为哈尔滨工业大学发动机气体动力研究中心设计的单级低速吸附式压气机，其通过结合附面层抽吸技术与低反力度设计理念完成了单级替换两级的改型设计工作^[15]，表 1给出了压气机的主要几何参数，为有效控制壁面分离流动，吸力面采用了两条抽吸槽道。由于本文主要针对主流区展开研究，因此仅提取吸附式压气机中径微元段作为数值模拟对象，忽略了端区二次流动的影响，研究工况点为设计工况，前、后槽道的抽吸量分别为0.85%和0.94%。本文研究中共探讨了两种轴向间距方案，除原型外，额外增加一轴向间距减半的方案。

2.2 数值方法

应用商业软件Ansys CFX进行流场求解，参照文献[16]的研究工作，数值模拟采用SST两方程模型并辅以Gamma-Theta转捩模型，为提高计算准确性，应用高精度分辨格式。非定常计算中转静交界面设置为滑移面，一个计算周期内（转子转过一个节距的时间）选取160个物理时间步，依据CFX帮助文档建议，每个物理时间步下设置4个虚拟时间步。为了确保计算结果收敛，除一维总参数外，在转静交界面以及静子近尾缘附近布置数值探针（图 1），通过监测当地总压值及轴向速度波动情况来判断计算是否收敛。计算域进口给定总温、总压以及进气角度，抽吸以及主流道出口给定平均静压值。研究中首先进行定常计算，通过不断调整抽吸以及主流道出口背压以达到期望的运行工况以及附面层抽吸量，然后以此为依据设置出口边界条件进行非定常数值计算。

网格划分由IGG完成，进/出口计算域向前/后延长一个转/静子弦长，如图 1所示。为获得较高的网格质量，各列叶片均采用O4H型拓扑结构，抽吸槽道通过外伸壁面网格获得，壁面第一层网格高度设置为1μm以确保壁面Y+满足湍流模型计算需求。展向网格节点数选取为3，计算中发现进一步加密展向网格节点数对模拟结果基本无影响。考虑到各叶片排内部流动的复杂程度，转、静子网格节点数分别为7.1万与29.3万，总网格数为36.4万。为了验证网格无关性，将整体网格数减半进行复算，定常计算结果显示总体气动性能参数偏差不超过0.5%，型面压力分布（图 2对比了不同网格密度下静子型面压力分布）基本无差别，因此，本文后续研究中均采用此网格密度。

3 计算结果与讨论

图 3对比了不同轴向间距下转子时均型面压力系数（定义为当地静压值与进口总压的比值）分布及其一个周期内的波峰、波谷值。对于本文研究的亚声速低反力度吸附式压气机，需要通过大幅度增加转子气流折转角以提升其做功能力，因此，相较于常规载荷压气机，转子几何折转角较大，其出口几何角甚至已经偏过轴向，这直接导致转子安装角度相对较小，对于吸附式静子，大折转角设计特点亦导致其安装角度较小，以上两种几何因素导致转、静子空间轴向重合度较高（转、静子弦向夹角较小）。上述空间几何构型导致转子型面压力波动呈现出新的特点：（1）近尾缘处压力存在明显的波动。（2）吸力侧的波动幅度要高于压力侧。随着轴向间距尺寸减小，转子型面时均压力值基本未发生变化，但几乎沿整个弦长范围内转子型面压力波动幅度均有所增加，其中近尾缘处的波动幅度增加最为明显，这意味着转子尾缘更易疲劳损坏，因此，在进行设计时应适当地增加转子尾缘厚度以满足强度要求。

图 4为转子出口无量纲轴向速度（当地轴向速度V_z与转子切线速度U的比值）时空图。由图可知，受静子势流的影响，当转子尾缘扫掠至静子前缘附近时，尾迹亏损幅度有所增加且其在周向存在小幅度的摆动。当轴向间距缩短后，转子尾迹亏损幅度明显加剧且在周向上发生较大幅度的摇摆，这表明，随着轴向间距的缩短，转静干涉导致转子出口气动参数产生了明显的非定常波动，值得注意的是，在小轴向间距下转子尾迹开始呈现出明显的离散形态。

转子尾迹时空形态变化必然导致静子内部流场结构产生不同的响应，图 5为静子近吸力面湍动能时空图，图中灰色点划线代表壁面轴向摩擦力等于0的等值线，其包络区域表征层流分离泡。湍动能TKE定义为

$ {TKE = \frac{3}{2}{{\left( {u \cdot I} \right)}^2}} $

(1)

式中u，I分别代表平均速度以及湍流强度，层流中湍动能等于0，而湍流中湍动能大于0。由图可知，对于本文所研究的吸附式静子，在附面层抽吸的作用下，吸力面附面层基本保持为层流状态且未发生明显的大尺度分离流动，仅在大约26%与82%弦长位置处存在一周向尺度较小的层流分离泡，且再附之后仍然保持为层流状态。当转子尾迹扫掠静子吸力面时，高湍动度尾迹刺穿吸力面附面层，使得当地流动状态由层流转变为湍流状态。当尾迹经过抽吸槽道时，部分尾迹被吸入到抽吸槽道中，尾迹变窄。受尾迹扫掠影响，层流分离泡周期性地产生与消失。当轴向间距缩短时，一方面，受势流影响，尾迹亏损幅度加剧；另一方面，尾迹在轴向间距内的耗散尺度减小，以上两方面因素导致吸力面湍动能幅值增大，高湍动能值覆盖范围也更大，尾迹/附面层干涉作用增强，吸力面附面层波动也更为明显，但需要指出的是，轴向间距变化对层流分离泡的时空形态影响并不明显。

图 6为不同轴向间距下前、后抽吸槽道附面层抽吸量分布情况，均方根抽吸量波动值也在图中予以标出，其定义公式为

$ RM{S_{\rm{m}}} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({m_i} - \bar m)}^2}} }}{n}} $

(2)

式中m和n分别代表附面层抽吸量与一个周期内的时间步数。由图可知，转静干涉导致附面层抽吸量发生周性的波动，在设计轴向间距下，前、后抽吸槽道的波动幅度基本一致。轴向间距缩短后，在时均抽吸量基本保持不变的前提下，后条抽吸槽道的波动幅值增加幅度最大，除此之外，小轴向间距下抽吸量波动情况也变得更为复杂。

表 2为轴向间距缩短后转子、整机效率以及静子总压损失值相对于原方案的变化量。由表可知，轴向间距缩短后，虽然受势流的影响，转子近尾缘处的静压波动幅度加剧，但其气动效率基本未发生变化，然而，受转静干涉的影响，吸附式静子在小轴向间距下通流损失变大，增加幅度达到了12.976%，这致使整机效率降低了0.160%。

Valkov等^[17]系统地研究了尾迹扫略对亚声速扩压叶栅时均气动性能的影响，他指出，尾迹在流道内部输运时通过两类作用机制影响静子叶栅的时均气动性能：尾迹恢复效应以及非转捩型尾迹/附面层干涉效应，其中前者有利于降低叶栅损失，而后者将会增加叶栅掺混损失。部分研究表明，对于亚声速压气机^[18]甚至是高负荷跨声速压气机^[19]，通过缩短轴向间距可以有效地减弱尾迹在轴向间距内发生的粘性耗散效应，从而使得尾迹中更多的湍动能可在静子流道内迁移过程中得以恢复，因而可使整机效率有所提升，然而，对于高负荷低反力度吸附式压气机，由于几何构型上的因素致使势流作用影响变得更为显著，由图 7静子流道内部无量纲瞬时熵云图可知，轴向间距缩短后，转子尾迹亏损幅度加剧，甚至发生离散，研究^[17]表明，这种情况下的转子尾迹恢复效应最低，此时，起主要作用的是尾迹/附面层干涉效应以及粘性耗散效应，因此，这应是静子流道损失增加的主要原因。结合图 8静子吸力面尾缘动量厚度随时间的变化可以看到，轴向间隙缩短后峰值动量厚度有一定幅度地增加而波谷值基本保持不变，这表明小轴向间距下尾迹/附面层干涉效应加剧。

4 结论

通过本文研究，得出如下结论：

（1）受几何构型影响，亚声速低反力度吸附式压气机势流影响较为明显，与常规载荷压气机不同，近尾缘吸力侧压力存在明显波动，轴向间距减小后，转子近尾缘压力波动幅度增加。

（2）受势流因素影响，小轴向间距下转子尾迹亏损幅度加剧且呈现出离散状态，这导致尾迹附面层干涉程度加剧，附面层抽吸量波动幅度增加，尾迹恢复能力减弱，静子通流损失增加了12.976%，整机效率降低了0.16%。

本文研究是在二维条件下展开的，进一步研究有必要讨论全三维条件下转子出口二次流受静子势流的影响以及其对吸附式静子流场结构的作用效果。